分形公差理论及其分形维数的计算方法

 从产品性能公差设计的角度探讨分形公差理论的建模、分析、设计等有关方法, 着重研究分形维数的计算理论和工程方法。     

材料断口分形维数分析

本文分析了应用分形维数描述材料断口轮廓形貌几何特征的局限性。结果指出，分形维数对于材料断口粗糙度的变化是不敏感的，该参数与材料断口轮廓几何形态和断裂韧性之间不存在确定性的关系。     

一类二元分形函数及其维数

基于一元不可微函数,本文首先构造了一类二元分形函数,然后研究了这类函数图象的分形维数。给出了这类函数图的box维数、packing维数以及Hausdorff维数的若干结果。     

粗糙表面轮廓的分形维数计算

本文介绍了粗糙表面轮廓盒维数的计算方法，并指出分形轮廓曲线的盒维数在１和２之间，而且其数值与取样长度、采样点数及测量仪器的分辨率均有关系．     

三角形菱柱表面积法在材料断面分形维数测算中的应用

分形维数是材料断面特征的定量表征参数之一,同时也是判断材料断裂机理的依据,在材料力学中具有非常重要的意义。为了准确和有效地测算材料断面分形维数,引入三角形菱柱表面积法(TPSAM),并根据其原理编写程序,在Matlab 7.1运行环境条件下实现了该算法,最后采用实例对该算法作了测算。结果表明,该程序简单明了,便于操作;所求算的表面分形维数介于2~3之间,准确度高,可推广使用。     

水泥断口表面形貌的分形维数定量表征研究

利用分形几何学理论定量表征了几种水泥断口表面的微观形貌特征,并且考察了断口表面分形维数与其抗压强度的关系.结果表明,水泥断口的表面分形维数介于2～3之间,且线性回归分析的相关系数均大于0.98,强的相关性表明实验所选用的水泥断口具有明显的分形特征;水泥的抗压强度与其断口表面分形维数值呈正相关关系.     

盒维数的肠道压力数据分形分析

对肠道压力数据进行分形特性的分析,通过对结肠压力数据进行预处理,采用盒维数计算正常受试者和异常受试者结肠压力数据的分形维数.结果表明,该方法基本能够区分正常的和异常的结肠压力信号,可以作为判断肠道动力性能的辅助手段.     

多孔材料孔结构分形维数的研究现状

分形表征是多孔材料孔结构表征中的一种新兴的方法。通过构造分形几何模型，阐述了多孔材料孔结构分形表征中不同类型的分形维数。分析了现阶段研究中存在的问题，探讨了分形表征在多孔材料孔结构表征中未来的发展趋势。     

微孔聚丙烯的分形特征

泡孔结构具有分形特征,可以用分形维数来描述其形态复杂性。文中应用MATLAB编写的数盒子算法,计算了应用超临界二氧化碳作为发泡剂间歇发泡制备的微孔聚丙烯的盒维数,并讨论了二值化阈值对分形维数的影响。结果表明,聚丙烯微孔结构具有典型的分形特征,分形维数与微孔聚丙烯的泡孔密度有关,在一定阈值下,分形维数随着泡孔密度的增加而增加。分形维数是发泡聚丙烯微孔结构的几何特性之一,体现了聚丙烯在特定条件下的发泡能力。     

Fractal characteristics of composite pipes defects in torsion testing

The epoxy-glass composite pipes of l=330, 800 and 1000 mm in length and =30, 35, 41 mm in diameter were subject to torsion till failure. The pipes were formed by filament winding on the mandrel at the angle =22°,27°,32° for successive diameters. Torsional angle, torsional moment and acoustic emission (AE) were recorded during the test. This paper represents an attempt to use fractal analysis software to process data obtained from AE testing. It shows the dependence of fractal measure and fractal dimension on the amplitude of acoustic events along the axis of the tested pipe in their relation to the spatial distribution of defects in the material.     

胶凝速度及煅烧对硅干凝胶表面分形性的影响

本文研究了酸催化条件下（pH≈3）,TEOS（正硅酸乙酯）水解制备二氧化硅干凝胶过程中,不同胶凝速度对所获得的干凝胶表面分形特性的影响,并分析了煅烧处理的影响．实验以盐酸为催化剂,丙酮为溶剂．结果表明,胶凝速度对未经煅烧的二氧化硅干凝胶表面分形维数几乎没有影响,但较慢的胶凝速度下制备的二氧化硅干凝胶在600℃煅烧后,其表面分形维数有较大的降低．改变煅烧温度的实验表明,在600℃以上继续提高煅烧温度,一般二氧化硅干凝胶的表面分形维数可维持到800℃以上不出现显著下降．     

捻绳的分形维数对其拉伸性能的影响

分形结构维数是描述无序系统多级自相似结构特征的有效方式,并可以将捻绳的结构与其力学性质联系起来。通过观察捻绳的堆砌方式,并绘制了均等面积和圆形化的捻绳理论截面图,并求得了对应的分形维数;用WDW-20电子微机控制万能材料试验机测试了几种不同直径的丙纶、涤纶捻绳的拉伸性能。由此讨论了捻绳的断裂强度、初始模量、断裂伸长率和断裂比功与试样的整体分形维数的关系。结果表明,捻绳的整体分形维数与其断裂强度和初始模量呈线性负相关,而与断裂伸长率呈正相关关系。丙纶捻绳的整体分形维数与其断裂比功呈线性负相关,而涤纶捻绳的整体分形维数与其断裂比功呈线性正相关。     

分形理论及其在摩擦学研究中的应用

介绍了分形的概念以及分形维数的计算方法，重点讨论了分形理论在麻摩擦学研究，如摩擦表面分析、摩擦磨损问题研究和滑动摩擦温度分布的分形模型等方面的应用。     

工业企业总平面系统布置方案的分形描述与优化选择

从分析组成总平面系统的作业单位之间的空间关联关系入手,应用分形方法描述总平面系统,即以关联维数分别表征总平面系统的理想图式与现实可行布置方案的空间关联程度.进而通过定义两关联维数的比值为趋近度水平,衡量各个现实总平面系统布置方案对于理想图式的趋近程度,并根据趋近度水平的大小实现总平面系统布置方案的优化选择.结合对某钢铁企业的实例分析,验证了对总平面系统进行分形描述的可行性以及优化选择的有效性.     

材料断口分形研究现状及发展前景

讨论了分形几何应用于断裂研究的几个基本问题,主要包括断面的分形特征与分形测量,分维与断裂韧性的关系以及金属断裂的多种分形模型.进一步阐述了分形理论在金属断裂方面的应用前景.     

木材断裂解离分形特征与分形断裂力学模型研究

目的 以椴木为研究对象,研究冲击载荷作用下椴木试件的断裂解离形貌特征和断裂力学特性,建立适用于木材原料断裂解离的分形断裂力学模型,并对其断裂解离力学行为进行描述。方法 对椴木试件进行冲击加载试验,分析试件断口的形貌特征和断裂力学特性,构建适用于木材原料断裂解离的分形断裂力学模型。结果 椴木试件横向冲击断裂断口裂纹形状和断口形貌特征比纵向冲击复杂,横、纵向冲击断裂断口均具有分形特征;椴木试件纵向冲击断裂韧性均值是横向冲击断裂韧性均值的1.112倍,椴木试件横、纵向冲击断口的分形维数均值分别为2.063 5和2.075 1,椴木试件横、纵向冲击韧性与其断口分形维数之间存在线性正相关关系,拟合优度分别为0.778 7和0.812 2;构建的木材原料断裂解离临界解离应力和断裂韧性的分形断裂力学模型也适用于脆性材料。结论 在木材原料冲击断裂解离时,木材原料初始裂纹长度越短,断裂解离断口越粗糙复杂,木材原料断裂解离所需要的能量越大;当裂纹沿着与冲击加载力方向垂直成大约1.055rad方向扩展时所需的能量最小,木材原料最易沿该方向进行断裂解离。