解多维中子扩散方程的高阶节点法

本文根据 Shober 节点法的基本思想,采用 H.Finnemann 提出的二次函数来近似横向泄漏,推导并建立了求解两群二维中子扩散方程的高阶节点法公式。     

隐式重启的Arnoldi方法及其在高阶谐波求解中的应用

Krylov子空间方法的出现是近年来大型线性方程组和特征值问题求解领域的重大进展,介绍其中一类适用于求解反应堆k-本征值问题的隐式重启的Arnoldi方法(IRAM),以及该方法在高阶谐波求解中的应用。研究结果表明,IRAM方法求解高阶谐波具有和源修正法同样的精度,但计算速度更快,尤其是当所求的谐波阶次较高时,IRAM方法可获得10倍以上的速度优势。同时,IRAM方法还具备较好的处理重特征值问题的能力。     

基于MOOSE平台的高阶全隐式核反应堆一回路系统分析

基于多物理场耦合平台MOOSE开发了模块化系统安全分析程序ZEBRA,并采用高阶全隐式离散格式建立了核反应堆一回路系统模型,对核反应堆系统中子扩散、二维固体导热和一维流体进行耦合计算。针对单管流动传热问题,对ZEBRA程序进行了耦合验证,对比了稳态工况下一阶、二阶空间离散格式和瞬态工况下Implicit-Euler、Crank-Nicolson、BDF2 这3种时间离散格式的求解精度,并对压水堆回路系统稳态和降功率瞬态工况进行了模拟分析。结果表明,高阶空间离散格式具有较高的求解精度,BDF2时间离散格式与理论解符合最好;压水堆回路系统温度、速度、压力分布合理,稳态、瞬态计算结果与RELAP5程序计算结果符合良好。      

HARMONY程序计算中子扩散方程高阶λ本征值问题的基准验证

高阶λ谐波在反应堆堆芯功率重构、换料优化、ADS次临界反应堆物理特性研究等领域有着重要应用价值。为进行高阶λ谐波的计算,本文基于隐式重启动Arnoldi方法(IRAM)编制了可用于一维、二维、三维笛卡尔坐标系中子扩散方程的任意阶λ谐波及本征值计算的HARMONY程序,并进行了基准题的数值验证。结果表明,HARMONY程序能实现高阶λ本征值问题计算,具有较高的精度,为未来基于λ谐波的ADS次临界反应堆物理特性研究奠定了基础。     

基于隐式重启Arnoldi方法的中子扩散本征值问题求解及其降阶研究

中子扩散方程高阶谐波可用于重构堆芯中子注量率分布,但传统源迭代与源修正迭代法求解时的收敛速度慢,计算耗时长。采用隐式重启Arnoldi方法(Implicitly Restarted Arnoldi Method,IRAM)求解本征值问题的中子扩散方程获得谐波数据,通过本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)与伽辽金(Galerkin)投影相结合的方法构建POD-Galerkin低阶模型,并重构二维稳态TWIGL基准题中子注量率分布。研究结果表明：IRAM方法在求解中子扩散方程的高阶本征值和谐波问题上具有较高的精度;基于POD-Galerkin低阶模型重构中子注量率分布具有较高的保真性与计算效率,有效增值系数与参考解的误差为8.7×10^-5,对角线上快群和热群中子注量率最大相对误差为2.56%,且低阶模型计算用时仅为全阶模型的10.18%。本研究为堆芯中子注量率重构提供了一种可靠且高效的方法,该方法不仅可用于重构稳态时堆芯中子注量率分布,还具有在瞬态情况下预测中子注量率分布的潜力,有望在未来的应用中进一步拓展。     

反应堆中子方程的高阶谐波

提出用中子方程的高阶谐波进行通量拟合的方法。给出了利用高阶谐波的双正交性。用带源修正的源迭代方法求高阶谐波的具体流程和公式。不但首次实现了直至３维、任意阶的高阶谐波计算，而且初步验证了用高阶谐波进行通量拟合的能力。     

基于有效场论的QCD相图研究

量子色动力学（Quantum Chromodynamics,QCD）相图是高能核物理领域研究的前沿热点。本文基于有效场论的方法，包括Nambu-Jona-Lasinio模型和Dyson-Schwinger方程等，介绍了近期QCD相图研究的多方面进展，包括利用高阶磁化率寻找相变信号，手征不平衡、有限体积和旋转等对相图的影响，以及QCD物态方程在致密星体中的应用。研究发现，重子数高阶涨落的理论结果与实验测量的质子数高阶矩可以较好地符合；手征不平衡、有限体积和旋转对手征凝聚和相图结构都有一定的影响；从有效场论的QCD物态方程出发，可以给出符合脉冲星观测的结果。     

中子输运方程的Daubechies小波角度离散

近年来对新型反应堆中广泛应用的混合氧化物(MOX)燃料的研究表明,中子通量密度在该型燃料栅元中随角度的分布呈现出剧烈的震荡,传统的角度离散方法很难对其进行很好的逼近.本研究利用具有紧支、正交特点的Daubechies小波离散中子输运方程的角度变量,建立了中子输运方程小波基函数展开的理论模型.将小波展开与离散纵标方法相结合,解决了二维张量积小波展开引入的大规模通量矩耦合问题,降低了耦合规模,实现了二维高阶小波展开的数值求解.数值校验证明:中子输运方程小波分析方法可以高精度地模拟复杂中子通量密度随角度的分布.     

输运方法求解堆芯均匀化问题

研究不连续因子在输运方法求解堆芯均匀化问题中的应用。选用的计算方法为二维离散纵标法(SN),重点讨论了普通燃料组件和强吸收的控制棒组件的均匀化处理。将不连续因子引入SN方法中、给出了两种不连续因子的求解方法以及修正控制棒组件均匀化吸收截面的修正因子。通过两个典型例题的计算显示改进效果。     

中子扩散方程有限元分析及核反应堆燃料管理

研究了核反应堆运行过程和燃料管理的数学描述,在时间半离散化后的每一个时间步长上,由椭圆型偏微分方程本征值问题来控制反应性,并得到了堆内中子通量分布、功率分布和核燃料辐照值分布,作为数学物理反问题。对调节临界和换料进行数学描述,并将这一全过程的数学描述,进行计算机数值模拟。在运用有限元方法求解中子扩散方程的本征值问题中,给出了一个加速收敛迭代方法,使有效增殖系数的计算时间与差分方法相比大为减少,与国际上同类问题有限元算法比较,速度也快得多。     

反应堆压力容器法兰面沟槽尺寸参数对其金属O形环密封性能的影响

基于二维轴对称非线性弹塑性模型,对反应堆压力容器(RPV)用Inconel 718合金O形环进行了有限元分析,在试验验证的基础上探讨了筒体法兰面安装沟槽深度、沟槽间隙等关键参数对密封性能的影响。结果表明：镀银层对O形环的变形行为无实质影响,在进行有限元分析时可忽略镀银层;沟槽深度和沟槽间隙是影响O形环密封性能的关键参数,所涉及的RPV用金属O形环的最佳有效沟槽深度在(11±0.25) mm范围内、沟槽间隙取0.6 mm左右为宜。此外,O形环的安装和制造要求均极为苛刻,为保证O形环与沟槽间距的均匀性应严格控制好制造和安装等工序尺寸参数,从而提高密封性能。     

一阶中子输运方程的离散纵标有限元方法研究

利用离散纵标(SN)方法离散SN一阶多群中子输运方程,建立了基于剖分单元的有限元离散与非结构网格扫描方法相结合的求解模型。针对给定的三角形单元应用Galerkin变分,获得线性方程组,通过引入定解条件,求解线性代数方程组,获得该三角形单元所有节点上的角通量,然后对其他三角形单元进行扫描,从而解出所有节点处中子通量密度。根据上述理论模型,编制了相应的计算程序FEGT,对一系列例题进行校验的数值结果表明,该程序的计算精度满足要求。     

反应堆压力容器接管嘴内隅角应力强度因子计算研究

本文针对反应堆压力容器接管嘴内隅角,采用含真实裂纹的三维有限元法对温度与压力作用下应力强度因子的计算进行了研究。以某工程压力容器接管嘴内隅角为例,用含真实裂纹的三维有限元法和目前使用的简化工程算法对压力与热载荷作用下的接管嘴内隅角应力强度因子进行了计算,并对两种方法的计算结果进行对比分析。结果表明:当简化工程算法得到的应力强度因子接近规范限值时,应对热载荷引起的应力强度因子进行详细有限元计算,以规避简化工程算法的不保守性给压力容器带来的快速断裂风险。     

含环向贯穿裂纹管道断裂力学工程方法影响函数的计算研究

为拓宽美国电力研究所(EPRI)工程方法的应用范围,本文通过一系列三维弹性、弹塑性断裂力学有限元分析,计算了含裂纹管道的裂纹张开位移(COD);基于有限元COD结果研究了EPRI方法中的关键影响甬数h2,并详细阐述了拉-弯组合载荷情况下h2的计算方法.为了验证该方法,将计算的h2值与EPRI已有的h2值进行比较;将基于计算的h2值所求得的COD结果与管道裂纹评定程序(PICEP)中工程实例的COD结果进行比较.结果表明,计算的h2值、COD结果均与参考值吻合良好,证明了本文h2值计算方法的正确性.     

二维MOC的CMFD加速计算模块开发与验证

DRAGON程序中的二维特征线法(MOC)计算模块包含多种加速方法,但加速效率很高的粗网有限差分(CMFD)加速算法并未得到应用。为提高DRAGON程序中现有的二维MOC计算模块的计算效率,开发了CMFD加速计算模块并探究其收敛稳定性。运用C5G7-2D基准题验证所开发的CMFD加速计算模块,验证结果表明,所开发的CMFD加速计算模块与DRAGON程序中原有的加速模块相比具有很高的计算效率,较同类计算程序OpenMOC有更好的收敛稳定性。     

氘-氘聚变反应高能γ射线产额的实验研究

本文对低能D(d,γ)⁴He聚变反应进行了实验研究。由于D(d,γ)⁴He聚变反应γ射线的产额低、能量高、本底大,实验采用大NaI-塑料闪烁体反康谱仪,以提高探测效率并降低宇宙线的影响;采用脉冲束飞行时间方法区分中子和γ射线,以减小中子和宇宙线本底的影响。实验测量了300 keV d束轰击厚D靶和薄D靶两种情况下的γ数据。在计算反应产生23.8 MeV的高能γ峰面积时,采用了拟合法扣除本底。实验测得,对厚靶,D(d,γ)⁴He反应截面为2.47×10^-37m²;对薄靶,D(d,γ)⁴He反应截面为4.36×10^-37m²。     

TOPAZ-Ⅱ改进型热管辐射换热器传热单元数值研究

针对前苏联研制的TOPAZ-Ⅱ空间热离子反应堆,结合成熟的高温热管技术,对改进型热辐射换热器传热单元进行瞬态特性研究。采用有限元方法对热管瞬态启动特性进行数值模拟。翅片温度计算采用有限差分进行求解,并与热管壁面进行单向耦合传热。热管启动过程中采用Cotter热管极限理论,即重力极限、声速极限、携带极限来判定热管启动状态。研究结果表明：热管390 s内启动迅速,在启动第2阶段遇到声速极限,从而限制了热管启动时间。热管和翅片最终达到稳态,温度分布均匀,当量换热系数为1783.25 W/m²。热管换热单元能有效地将热量导入到外界。     

聚变-裂变混合堆次临界能源包层结构的热-力耦合分析

探讨了一种新型聚变-裂变混合堆次临界能源包层的有限元建模方法。应用ANSYS Workbench软件建立了该次临界能源包层的3D结构模型,并对该模型进行了稳态热分析、热-力耦合分析,获得了包层各零件的应力分布及变形分布,分析了包层各零件的强度、刚度,利用热-力耦合分析找到了该次临界能源包层的薄弱环节。计算结果表明,该包层满足强度、刚度要求,为该次临界能源包层的设计和改进提供了理论依据。     

Application of the Robust Design Concept for Fuel Loading Pattern

Application of the robust design concept for fuel loading pattern design is proposed as a new approach to improve the prediction accuracy of core characteristics. The robust design is a design concept that establishes a resistant (robust) system for perturbations or noises, by properly setting design variables. In order to apply the concept of robust design to fuel loading pattern design, we focus on a theoretical approach based on the higher order perturbation method. This approach indicates that the eigenvalue separation is one of the effective indices to measure the robustness of a designed fuel loading pattern. In order to verify the effectiveness of the eigenvalue separation as an index of robustness, numerical analysis is carried out for typical 3-loop PWR cores, and we evaluated the correlation between the eigenvalue separation and the variation of relative assembly power due to the perturbation of the cross section. The numerical results show that the variation of relative power decreases as the eigenvalue separation increases; thus, it is confirmed that the eigenvalue separation is an effective index of robustness. Based on the eigenvalue separation of a fuel loading pattern, we discuss design guidelines of a fuel loading pattern to improve the robustness. For example, if each fuel assembly has independent uncertainty on its cross section, the robustness of the core can be enhanced by increasing the relative power at the center of the core. The proposed guidelines will be useful to design a loading pattern that has robustness for uncertainties due to cross section, calculation method, and so on.     

Lie代数方法及其在静电加速管像差分析中的应用--三级近似

用Lie代数方法分析了相对论脉冲束在静电加速管中的传输,得到其三级近似轨迹。根据需要还可以扩展到更高级近似。在分析中,把加速管看成由人口膜片、均匀场加速区和出口膜片三个单元组成;为了便于描述粒子在加速管中的轨迹,把加速管也分成若干段,在每个小区间上施加Lie变换。