拟距离空间上一类集值映射的不动点定理

在拟距离空间上引进了IIausdorff拟距离,讨论了其性质,建立了一类集值压缩映射的不动点定理,并证明了迭代逼近的收敛性。     

集值映象序列的公共不动点定理

研究了度量空间集值映象的不动点问题，给出了如下结果：设Ｔｉ：Ｘ→Ｐｆ（Ｘ）（ｉ＝１，２，…）为集值映象序列，满足：存在０＜α＜１，对任意ｉ，ｊ∈Ｚ＋，ｘ，ｙ∈Ｘ，有δ（Ｔｉｘ，Ｔｊｙ）≤αｍａｘ｛ｄ（ｘ，ｙ），ｄ（ｘ，Ｔｉｘ），ｄ（ｙ，Ｔｊｙ），１２［ｄ（ｘ，Ｔｊｙ）＋ｄ（ｙ，Ｔｉｘ）］，ｄ（ｘ，Ｔｊｙ）ｄ（ｙ，Ｔｉｘ）｝则｛Ｔｉ｝在Ｘ中存在公共不动点     

广义集压缩映射原理及其对积分方程组的应用

证明了Ｂａｎａｃｈ空间中映射组的一个不动点定理。给出了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ和Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组解的存在性定理，得到了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组极值解的存在定理和比较定理。推广了以前的相应结果。     

集值非扩张映象不动点迭代收敛性

讨论了集值非扩张映象在一致凸Banach空间中Ishikawa迭代序列的收敛性及确保迭代程序收敛到不动点的条件，所得结果是曾六川等的推广和发展．     

连续参数集值正则鞅与集值测度的关系

利用连续参数集值正则鞅以及集值测度的一些基本结果，给出了连续参数集值正则鞅与集值测度之间关系定理，即在一定条件下，一个连续参数集值正则鞅对 一个连续有界变差集值测量度。     

连续参数集值鞅的正则性

给出了连续参数集值正则鞅的几个充要条件，并给出了连续参数集值正则鞅的鞅选择定理及表示定理。     

巴拿赫空间中不放大映射的不动点

证明了以下结论：若T是巴拿赫空间X中的闭凸子集D到紧致子集D中的不放大映射，且x1是D中任一点，那么由xn 1=2^-1(xn Txn)所表示的序列{xn}收敛于T的不动点，并由此得到了两个推论。     

半紧1—集压缩映像的导映像及正不动点

研究了半紧１－集压缩映像及其导映像，用导映像研究半紧１－集压映像的不动点指数，用不动点指数的方法得现了半序Ｂａｎａｃｈ空间中１－集压缩映像的几个正不动点定理。     

连续参数集值序下鞅的Riesz分解及收敛性

给出了连续参数集值序下鞅的Riesz分解,并由此得到了连续参数集值序下鞅的收敛性定理.     

集值序下鞅的Doob分解定理

介绍了集值序下鞅和集值序增过程概念,给出了集值序下鞅的Doob分解定理,并讨论了当X＝R^1时的情形。     

非扩张映像不动点集与最佳逼近元

证明了严格凸Banach空间中非扩张映像T的不动点集F(T）是闭凸集，并证明了当F(T）是Hilbert空间闭线性子空间时，从空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列若收敛于某不动点p，则p必是x0在F(T）中的最佳逼近元。     

抽象凸空间中KKM点的稳定性

记M为所有抽象凸空间中KKM映射T组成的集合,F(T)为T的所有KKM点组成的集合.证明了存在一M的稠密剩余子集Q,使得T∈Q,T为稳定的,即T的KKM点的通有稳定性以及T∈M,至少存在一F(T)的本质连通区.     

薰衣草挥发油的抗氧化活性测定和成分比较

利用水中蒸馏和水上蒸馏提取薰衣草挥发油,采用试剂盒法对其抗氧化活性进行测定,应用GC-MS技术测定其化学成分,结果表明水中蒸馏所的薰衣草挥发油的抗氧化能力比水上蒸馏所的薰衣草挥发油的抗氧化能力强,共鉴定出20种化合物,其中主要的且相同的化合物有6种,分别占相对百分含量的63.03%和75.57%,芳樟醇的含量分别占相对百分含量的43.46%和27.06%,这可能是导致不同方法提取的薰衣草挥发油抗氧化能力不同的主要原因。     

一致凸Banach空间中非扩张映射的新不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质,得到了一致凸Banach空间中非扩张映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的非扩张映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.     

一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点迭代逼近的充要条件

在任意实Banach空间中,讨论一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点的Ishikawa迭代逼近问题.利用一致L-Lipschitz有关不等式及新的分析方法,得到了具误差的修正的Ishikawa迭代序列逼近渐近Φ-半压缩映像不动点的充要条件,改进推广了一些文献的相关结论.     

关于一类集值半线性方程的可解性

利用非线性分析方法研究自反Banach空间中在算子T，L，C的各种单调和紧性条件下，集值半线性方程，f∈Tx＋Lx＋Cx可解性，得到一个新的结论，改进了相关结果．     

关于一类积分型压缩映射不动点的研究

分析了在完备度量空间下,映射满足一类积分型压缩不等式的不动点的存在性和惟一性．具体构造了压缩条件∫d（f（x）,f（y）） 0 g（t）dt≤b ∫d（x,f（x）） 0 g（t）dt＋b∫d（y,f（y）） 0 g（t）dt ∫d（f（x）,f（y））0 g（t）dt≤c∫d（x,f（y）） 0 g（t） g（t）dt＋c∫d（y,f（x）） 0 g（t）dt,其中定义映射f：X→X,b,c∈[0.1/2）,g：[0,＋∞）为有限非负勒贝格可积映射,非负即任意ε〉0都有∫k 0 g（t）dt〉0.