完整约束下齿轮啮合转子系统的弯扭耦合振动稳态响应

在不脱齿等基本假设下，根据齿轮啮合原理和轮齿的齿面方程，推导了齿轮形心的横向位移和齿轮扭转角之间的约束关系式，从Lagrange方程出发，同时考虑齿轮啮合和不平衡效应，建立了直齿齿轮啮合转子-轴承系统的弯扭耦合动力学模型。分别在质量偏心和扭转激励作用下，分析了系统的弯扭耦合振动稳态响应。结果表明：两者均会引起弯曲振动和扭转振动，并且响应的幅值与系统的参数有关。     

间隙对齿轮-转子-轴承系统弯扭耦合振动的影响分析

综合了动态侧隙、齿面摩擦、齿轮偏心及时变啮合刚度等因素,建立了齿轮-转子-滚动轴承系统的弯扭耦合非线性动力学模型,通过分析动态侧隙及轴承间隙对系统的影响来探究轴承端与齿轮端振动之间的耦合作用关系。结果表明:相对于无间隙系统,动态侧隙下轴承端的径向振动在高速区较为强烈,而齿轮的扭转振动在整个转速区幅度较大,随转速变化时系统提前通过非线性跳跃进入主共振区。动态侧隙的改变对轴承端的振动影响不大,但对扭振作用明显;轴承间隙的大小对系统径向和扭转振动有着显著影响,随着轴承间隙的变化,两者的时域特征及频谱存在着规律性的变化;另外,轴承间隙直接影响着动态侧隙的大小。分析结果对含间隙齿轮转子系统的研究具有重要的理论与工程价值。     

波动负载对齿轮系统振动特性及边频调制影响研究

齿轮传动系统在工作时常承受复杂多变的外部波动载荷,导致轮齿啮合特性和系统振动响应频率特征复杂。基于时变啮合刚度的能量法合成模型,建立考虑系统扭振和横振响应影响的时变啮合刚度动态修正模型。建立单级齿轮传动系统的弯扭耦合模型,用Newmark法求解系统的振动响应。利用啮合刚度动态修正模型和齿轮系统弯扭耦合模型,通过数值算例分析波动负载对啮合刚度和系统振动响应的影响。结果表明,在波动负载作用下,啮合刚度和系统振动响应均存在明显的以波动负载频率为调制频率的边频调制现象,且被调制的中心谐波频率越高,调制现象越明显;外部波动负载的幅值越大,啮合刚度和系统振动响应的调制现象越明显,且当波动负载幅值较小时,表现为窄带调频和调幅的叠加,啮合频率两侧仅各有一条明显的边频谱线。     

转子弯扭耦合振动共振特征分析

转子存在偏心距时,弯曲振动和扭转振动之间会相互作用产生弯扭耦合振动。目前对弯扭耦合振动的研究主要集中于其非线性特征,针对共振振幅大小和共振影响因素等共振特征的研究却比较少见。在实际的结构设计工作中,有时要利用耦合共振获取更大的振幅和振动能量。所以有必要从共振特征入手,对转子的弯扭耦合振动开展进一步的研究。首先建立偏心转子的弯扭耦合振动模型,使用小参数法对振动方程求解。其次分析扭转振动、弯扭振动产生耦合共振的条件,详细比较各振型共振振幅的大小和各参数对共振振幅的影响。然后以具体的算例,对各参数对弯扭耦合共振振幅大小的影响进行数值模拟,计算各阶共振振幅的大小,给出具有最大共振振幅时的参数条件,验证理论分析,为弯扭耦合振动的研究工作提供思路和依据。     

齿轮-转子-轴承系统弯扭耦合非线性振动特性研究

针对存在不对中花键联轴器齿轮-转子-轴承系统,考虑齿轮啮合力和花键联轴器啮合力的影响,建立齿轮-转子-轴承系统动力学模型,推导了弯扭耦合振动的动力学微分方程。通过进行数值仿真求解,结合随参数变化的分岔图和对应的相图及庞加莱截面图,研究了啮合频率、偏心距、花键联轴器静态不对中等参数对系统振动响应特性的影响规律,为齿轮转子耦合系统参数选择、诊断和安全运行提供了理论依据。     

多齿轮耦合复杂转子系统的振动特性分析

本文探讨了多对齿轮耦合对齿轮转子系统动力学特性的影响程度,以压缩机转子系统为例,对整个耦合系统进行了安全校核。首先,基于有限元法,建立了通用的弯—扭—轴—摆斜齿轮耦合动力学分析模型,此模型中考虑了啮合刚度、方位角、啮合角、螺旋角以及主动轴转动方向对齿轮啮合刚度矩阵的影响;接着,对系统进行了固有特性分析,得到了系统的临界转速和安全裕度表;然后,基于模态叠加法,对系统进行了不平衡响应分析,对比了考虑齿轮啮合前后系统各位置处的不平衡响应变化曲线。研究结果表明,对于多对齿轮啮合的系统,齿轮间的耦合使系统之间的振动强烈,必须考虑齿轮耦合的影响,并且要结合固有特性以及瞬态响应分析来判断临界转速和振动峰值的大小。     

齿轮-转子-轴承系统弯扭耦合非线性振动特性研究

针对存在不对中因素的花键联轴器齿轮-转子-轴承系统,考虑齿轮啮合力和花键联轴器啮合力的影响,引入轴承非线性赫兹力,建立齿轮-转子-轴承系统动力学模型,推导了弯扭耦合振动的动力学微分方程。通过进行数值仿真求解,结合随轴承非线性参数变化的分岔图等,研究了啮合频率、滚子数目和轴承游隙等参数对系统振动响应特性的影响规律,为齿轮转子耦合系统参数选择、诊断和安全运行提供了理论依据。     

转子轴系弯扭耦合振动的次同步谐振分析

考虑次同步谐振对汽轮发电机转子轴系的影响,建立了低压缸转子和发电机转子弯扭耦合振动系统的非线性动力学模型。质量偏心是引起弯扭耦合振动的重要因素,偏心量越大弯扭耦合越明显。应用平均法得到系统的分岔方程,通过奇异性理论分析得出：转迁集将参数平面划分为四个不同区域,在不同的参数区域内系统的运动模式不同。应用解析和数值的方法分析了系统的分岔特性比较发现：在次同步谐振作用下,仅考虑扭转振动是不全面的,应该将弯曲振动和扭转振动同时考虑更为合理。该结果可以为该系统的参数设计和故障诊断提供理论依据     

不平衡转子系统弯扭耦合振动的特征信息提取与应用

转子系统振动特征信息的研究有利于深入地进行转子系统的结构设计分析和运行状态监测。以水平放置的Jeffcott转子为研究对象，建立了不平衡转子系统的弯扭耦合振动的非线性运动动力学方程，采用Fourier变换进行不平衡转子系统的弯扭耦合振动分析，能够有效地获取不平衡转子系统弯扭耦合振动特征信息。针对DH-63空气透平压缩机高速转子的异常振动，理论计算与测试分析提取的特征参数表明高速转子存在不平衡弯扭耦合振动，指导维修成功地解决了异常振动问题。     

冲击载荷下电机-多级齿轮系统动态特性研究

为研究非稳态工况下电机-齿轮耦合作用机理,考虑电机电磁特性和齿轮系统扭转振动,将时变啮合刚度和啮合误差表示为齿轮转角的周期函数,建立了一个电机拖动多级齿轮系统的机电耦合模型。求得了系统的固有频率、模态振型及模态能量分布,仿真分析了受冲击载荷激励时齿轮系统的扭振特性和电机电流的频谱特征,比较了不同齿轮副的使用系数和动载系数,并进行了试验验证。结果表明:冲击引发该系统产生由一阶模态主导的瞬时自由振动,电机轴、太阳轮轴和齿圈支承处的扭转变形能量较大,为系统的薄弱环节;多级齿轮耦合振动对该系统高速级影响较大,导致载荷系数呈现出从高速级向低速级逐渐减小的趋势。在稳态运行阶段和瞬态冲击阶段,齿轮系统扭振特征频率在电机电流信号中均有所体现。     

Jeffcott转子碰摩的弯扭耦合振动特性分析

针对两端刚性支承的Jeffcott转子，采用库仑摩擦模型描述了碰摩力和力矩，建立了碰摩转子的非线性弯扭耦合振动微分方程。从扭振对碰摩特性的影响和扭振碰摩特征响应两个角度，进行了碰摩特性的数值分析。通过以转速比变化为参数的分岔图发现：弯振分岔图大致可分为四个复杂运动区，有无考虑扭振的分岔图都具有周期运动、拟周期运动和复杂的混沌运动形式，但它们进入和离开这些复杂运动区的路径和在复杂区内的运动形式却有所不同；而扭振分岔图与考虑弯扭耦合的弯振分岔图存在对应关系，它也可分为四个复杂运动区，也具有周期运动、拟周期运动和复杂的混沌运动等形式。文中揭示的振动特征为转子系统的状态识别与诊断提供了一条新思路。     

Feedback control of vibrations in an extendible cantilever wing

The vibrations of a cantilever wing which may extend or contract during flight are studied. A mathematical model for the coupled bending and torsional vibrations of an extendible wing is developed. It is found that the extending or contracting motion of the wing has a stabilizing or destabilizing effect on the wing vibrations respectively. A Galerkin-type approximation based on an appropriate time-dependent basis for the solution space is used to obtain an approximate finite-dimensional model for simulation studies. A simple implementable nonlinear feedback control for damping the motion-induced vibrations is derived by considering the time rate-of-change of the total vibrational energy of the wing. Simulation studies show that the proposed control law is effective in reducing the peak amplitude of the motion-induced vibrations.     

Feedback control of vibrations in an extendible cantilever wing

The vibrations of a cantilever wing which may extend or contract during flight are studied. A mathematical model for the coupled bending and torsional vibrations of an extendible wing is developed. It is found that the extending or contracting motion of the wing has a stabilizing or destabilizing effect on the wing vibrations respectively. A Galerkin-type approximation based on an appropriate time-dependent basis for the solution space is used to obtain an approximate finite-dimensional model for simulation studies. A simple implementable nonlinear feedback control for damping the motion-induced vibrations is derived by considering the time rate-of-change of the total vibrational energy of the wing. Simulation studies show that the proposed control law is effective in reducing the peak amplitude of the motion-induced vibrations.     

齿轮耦合影响转子滑动轴承系统稳定性的理论证明

从理论上证明齿轮耦合的转子滑动轴承系统的稳定性与转子系统的扭转动力学参数有关,齿轮耦合使系统的失稳转速下降、稳定性裕度降低;由于齿轮耦合,转子的横向振动与扭转振动之间发生能量交换,转子的扭转振动亦受到来自滑动轴承油膜的阻尼作用,从而使转子横向振动受到的轴承油膜阻尼作用减小,导致整个转子系统的失稳转速下降、稳定性降低.     

裂纹转子弯扭耦合振动非线性特性分析

以非线性涡动影响下的水平Jeffcott裂纹转子为研究对象,分别建立了刚性支承的纯弯曲振动、弯扭耦合振动和轴承支承的弯扭耦合振动三种运动微分方程,针对三种模型,分析了裂纹转子系统响应的分叉与混沌特性。数值计算结果表明： 较大时,三种模型下的弯振分叉图均呈现出复杂的非线性特性,尤其在 附近,各种周期、拟周期和混沌响应交替出现,阵发性特点非常明显,系统由拟周期路径通向混沌。模型1、2的弯振分叉图特性基本相似,模型3则具有更为复杂的非线性特性。模型2、3的扭振分叉图与各自的弯振分叉图极为相似,且非线性特性也基本相同。分析结果有助于更充分了解裂纹转子的动力学特性。     

DH型压缩机齿轮-轴承-转子系统动力学分析

基于转于动力学和齿轮啮合基本原理，建立了一般齿轮稠合轴系弯扭耦合振动方程。对某DH型压缩机转于系统进行了详细地动力学分析，提出了改进该类压缩机转于系统设计的具体建议。     

增量传递矩阵法及其在轴系弯扭耦合振动中的应用

将逐步积分法的思想与传统矩阵法相结合，提出了增量传递矩阵方法，使之能求解具有非线性力系统动力响应。基于多段集中质量模型和增量传递矩阵法，并结合Riccati法，建立了汽轮发电机组轴系弯扭耦合振动瞬态响应求解模型。利用该方法，针对某200MW汽轮发电机组三相短路重合闸故障，进行了机组弯扭耦合振动响应特性研究，分析表明：弯振和扭振幅值变化与电网短路及重合闸时刻紧密相关，重合闸所带来的冲击比电网短路时刻更大；故障主要激发出扭振的前三阶固有频率来，弯振除工频主分量外，前几阶固有频率也被激发出来。在短路后至重合闸前的这一时间段内，扭矩主要含有工频及各阶固有频率成分，而在重合闸后的时间段内，扭矩各阶固有频率成分仍存在，但工频成分消失。     

A nonlinear theory for electroelastic shells with relatively large in-plane shear deformation and its implications in nonlinear mode coupling

A set of nonlinear two-dimensional equations for thin electroelastic shells in vibrations with moderately large shear deformation in the tangent plane are obtained from the three-dimensional equations of nonlinear electroelasticity. As an example for application, the equations are used to study nonlinear torsional vibration of a circular cylindrical piezoelectric shell. It is shown that torsion is nonlinearly coupled to axial extension and circumferential extension. The results of this paper emphasize the need for further study of mode coupling induced by nonlinearity.