球形电极三维静电场的球面三角形边界元算法

针对电力设备中球形电极的电场强度计算问题,提出了球面三角形边界元方法.在该方法中,定义了球面三角形单元上的形状函数.边界元积分严格取为球面积分,求解函数在球面单元上沿大圆弧线性插值,边界元的外法线方向严格取为球面法线方向.算例计算结果表明,与平面三角形边界元相比,在网格剖分情况相同时,球面三角形边界元的计算精度显著提高;在计算精度要求相同时,采用球面三角形边界元计算,节点数可以大幅度减少,从而对计算机内存需求明显减少,总体计算时间也相应减少.     

基于球坐标的三维静电场曲边三角形边界元法

为了精确计算三维静电场中球形电极表面的电场强度,提出了基于球坐标变换的球面曲边三角形边界元法。该方法中积分的区域为球面,求解函数采用球面上球坐标线性插值,单元的外法线方向为严格的球面法线方向。计算结果表明,与平面直边单元相比,在网格剖分节点相同时,球面曲边三角形边界元法的计算精度明显提高。在计算精度要求相同时,球面曲边三角形边界元法节点数较少,具有计算速度快,占用计算机内存少等优点。     

基于球坐标的三维静电场曲边四边形边界元方法

为了精确计算三维静电场中球形电极表面的电场强度,基于球坐标变换提出了球面曲边四边形边界元方法.该方法中积分的区域为球面,求解函数采用球面上球坐标线性插值,单元的外法线方向取为严格的球面法线方向.计算结果表明,与平面直边单元相比,在网格剖分节点相同时,球面曲边四边形边界元方法的计算精度明显提高.在计算精度要求相同时,球面曲边四边形边界元方法节点数较少,因而具有计算速度快、占用计算机内存少等优点.     

新型曲面三角形边界元法及其精细后处理研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面三角形边界元,对边界进行二阶三角形单元剖分,但只计算单元顶点节点上的函数值.根据二阶三角形曲面参数方程,采用面积比值法构造出与曲面二阶单元上3个顶点相对应的形状函数.由于新型曲面边界元法采用曲面积分,其计算精度明显提高.虽然顶点节点上函数值的计算精度提高了,但只能以平面单元的形式显示,与实际模型相差较大,在模型网格剖分粗糙时尤为明显.为了进一步完善新型曲面三角形边界元法,提出了精细后处理方法.精细后处理方法是将新型曲面单元进行细分得到新的节点和单元,再精细显示曲面和曲面上的电场.研究结果表明;在计算节点数相同的情况下,与一阶平面三角形单元边界元相比,新型曲面三角形边界元的计算精度显著提高.经过精细后处理显示的边界面比未处理的边界面更接近实际模型.     

基于柱坐标的三维静电场曲边四边形边界元法

为了精确计算三维静电场中圆柱形和圆台形电极表面的电场强度,基于柱坐标变换提出了柱面曲边四边形边界元法。该方法中积分的区域为柱面,求解函数采用柱面上柱坐标线性插值,单元的外法线方向取严格的柱面法线方向。计算结果表明,与平面直边单元相比,在网格剖分节点相同时,柱面曲边四边形边界元法的计算精度明显提高。在计算精度要求相同时,柱面曲边四边形边界元法节点数较少,具有计算速度快,占用内存少等优点。     

新型曲面三角形边界元法及其在电场计算中的应用

用边界元法计算工程三维静电场时,为了减少计算节点数同时提高计算精度,提出了新型曲面三角形边界元方法.该方法利用二阶单元剖分边界面,再利用面积比值法构造对应于二阶单元的3个顶点节点的形状函数;以二阶单元的3个顶点节点为计算节点,与二阶三角形边界元法相比,大大减少了计算量;与一阶平面三角形边界元法相比,提高了计算精度.取球形电极的电场分布计算为例进行验算,计算结果表明:与一阶剖分的平面边界元法相比,网格剖分节点相同时,新型曲面三角形边界元法的计算精度明显提高;在计算精度要求相同时,新型曲面三角形边界元法计算节点数较少.     

关于过三角形中任意一点作线段平分三角形面积问题

本文分析了过三角形中任意一点作线段平分三角形面积问题。发现在三角形中存在一个曲边三角形,过此曲边三角形内部每一点,可作三条线段平分三角形的面积;过曲边三角形边界上每点有两条;过曲边三角形之外每点有一条。文中给出了所求线段的公式,根据公式即可以用直尺,圆规作出所求的线段。     

B样条曲面边界元方法及其在特高压绝缘子串电场计算中的应用

在计算特高压绝缘子串三维静电场的边界元法中,为了精确确定电场强度和电位分布,提出用双2次B样条曲面拟合实际边界面的B样条曲面边界元法。该方法利用二阶剖分单元的节点坐标信息来求解双2次B样条曲面参数方程,再利用B样条曲面参数方程和面积比值法定义对应于B样条曲面单元4个顶点节点的形状函数;用B样条曲面单元4个顶点作为计算节点,与二阶四边形边界元法相比,计算量大大减少;与线性平面边界元法相比,双2次B样条曲面与实际边界面更接近,从而可以明显提高计算精度。用球形电极和球板电极的电场分布计算进行验算,结果表明:在网格剖分节点数相同时,B样条曲面边界元法的计算精度明显优于线性边界元法。最后,将B样条曲面边界元法应用于交流特高压绝缘子串的电场强度和电位分布计算。     

基于边界元法的输电杆塔上分裂导线表面电场数值计算

为了比较准确计算输电导线附近电磁环境,为优化杆塔和线路提供参考,对输电杆塔附近的分裂导线表面电场进行数值分析。根据杆塔的特点,设杆塔模型由一系列圆柱形导体组成,并把圆柱形导体设为线单元。把分裂导线圆柱形表面设成面单元,采用线-面混合边界元法把杆塔和导线作为一个系统进行计算。针对导线表面剖分单元的特点,在高斯积分方法上提出了改进措施,即在剖分单元比较长的方向上增加高斯点,减少计算内存提高效率。同时考虑计算模型两边输电导线的影响和大地镜像的影响。计算结果表明:采用线-面混合边界元法,可以比较准确有效地计算出杆塔附近导线表面电场分布;杆塔附近分裂导线表面电场会明显增大,并随着距离杆塔越来越远,杆塔影响迅速减小,中间相导线受杆塔影响比较大;正常高斯积分长宽比值小于16倍时才比较准确,改进高斯积分后,剖分单元长宽比值64倍时结果仍然比较准确,显著提高了计算精度和效率;当半无限长导线距离计算点较近时对计算结果产生的影响比较大,距离计算点较远时产生的影响比较小。     

基于有限元方法的高速铁路隧道综合接地系统电磁特性分析

传统用于接地分析的有限元方法中,常用到长方体单元(或四面体单元)剖分,在不规则边界处,多使用更小更密集的单元去逼近边界,这样会在边界处增加大量的单元,从而导致计算时间的增加。为了更好地将有限元方法引入到高速铁路隧道接地系统中,该文构造了适用于隧道结构的弧形六面体单元。基于坐标变换,推导了空间中弧形六面体单元的刚度矩阵。在弧形六面体单元与长方体单元结构相似的情况下,比较二者的刚度矩阵;通过建立隧道模型,比较该文方法与CDEGS的计算结果;在相同精度要求的情况下,比较该文方法与传统方法单元剖分的数量。3种对比方案均验证了所推导的弧形六面体模型的准确性和适用性。最后,根据文中所提的建模方法,计算得到高速铁路隧道模型内的电磁分布。研究结果可以为高速铁路隧道综合接地系统性能评估提供参考。     

用边界元法对齿轮精锻模进行应力分析及优化设计

齿轮精锻能生产齿形不需切削加工的净形锻件,因此在汽车及宇航等领域得到广泛的应用。精锻齿轮的精度主要取决于模具的精度及其结构。所以设计时必须合理地考虑到工作压力及组合凹模的过配合所产生的变形及应力状态。而且,模具的寿命主要由模具材料的机械性能及应力状态决定的。为了揭示微型汽车锥齿轮的应力状态及优化设计,本文用边界元对锥齿轮二层组合凹模进行了计算。计算结果揭示了应力危险区域、应力分布及过盈量对应力分布的影响。此外,根据计算结果,还确定了最佳过盈量范围。     

基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法研究

B样条曲面四边形边界元方法,是用B样条曲面拟合实际边界面,比一阶单元更接近实际边界,相应的顶点节点上的函数值也比较精确。但由于模型采用高阶单元粗略剖分,该方法单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙,而且模型只能以平面线性单元的形式显示,与实际模型边界差别较大。本文提出了基于B样条曲面参数方程的曲面边界元精细后处理方法。在该方法中,利用B样条曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来。单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到。最后形成经精细显示后的B样条曲面边界元方法。算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界。     

Hilbert Graph: An Expandable Interconnection for Clusters

This paper presents a new interconnection network inspired by chordal graphs and the small-world phenomenon, with an emphasis in providing an incrementally expandable network with a fixed degree and a small diameter. Whereas most small-world graphs are constructed by a random process, the proposed graphs are completely deterministic and regular. The Hilbert graph is constructed by a number of nodes laid down in a Hilbert curve to which a number of additional edges forming an extended mesh are incorporated. It is shown that the resulting structures are quasi planar, and posses the same cutwidth complexity of a two dimensional torus. Furthermore the Hilbert graph posses the same fixed degree and incrementally expandable properties of the torus and mesh; however it is shown that the Hilbert graph has a much larger tolerance to an increase in traffic, and can therefore be expanded to much larger systems than the mesh or torus. In particular it is shown that with an equal congestion, the number of nodes on a Hilbert network is at least O(N^2.477) larger than that of a torus. Furthermore, while broadcast in the two dimensional torus takes at least N^1/2 steps, it is shown that the same operation can be accommodated in O(N^1/4) steps in a Hilbert graph.     

用五面体（6、15节点）单元和六面体单元计算焊接结构的应力场（Ⅱ）

采用三维有限元理论，构造了五面体６节点和１５节点单元的形函数，并建立了它们的单元刚度矩阵，将这两种不同节点的五面体单元和六面体８—２１节点单元结合可以计算焊接结构的应力场，并开发了相应的程序，文中计算了工字梁焊接结构的应力场，能过与电测实验结果的比较表明：五面体单元和六面体单元匹配可以有效地用于焊接结构的应力场计算．     

有限元—边界元耦合法在3维开域涡流场中的应用

基于A、φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元—边界元耦合法。分别使用单纯有限元和有限元—边界元耦合法对TEAM 7问题进行了计算,通过对比3种有限元模型的计算结果指出了截断边界和远场单元在处理开域问题上的缺陷。为了探讨有限元—边界元耦合法的建模方式,根据包裹空气层的不同建立了3种模型并进行了对比分析。通过对数值仿真结果和实测数据进行对比,证明了有限元—边界元耦合法在处理3维开域涡流场问题上的有效性。     

Electric field calculations for needle-plane geometry and space charge in polyethylene

Electric fields in polymeric insulation are calculated with the boundary element method (BEM) in the presence and absence of space charge. A 3-D version of the BEM software is employed to determine the profiles of divergent electric fields produced by metallic and semicon needles embedded in the polymeric insulation. It is shown that the value of the electric field in the insulation decreases rapidly and within 5 /spl mu/m from the tip it is less than 50% of its initial value. The BEM can also provide 3D profiles of the electric field distributions in the presence of space charge.     

基于线-面模型的边界元法计算特高压交流变电站设备附近工频电场

针对特高压变电站设备附近工频电场的复杂性,提出了模拟导线、均压环等线状结构的计算模型,推导了形成系数矩阵时线单元奇异积分公式.将线计算模型引入边界元法,与传统的面模型相结合共同模拟变电站各种复杂设备,并采用线、面单元对模型进行剖分,提高了计算效率.计算了荆门1000kV特高压变电站高压并联电抗器附近的工频电场分布,通过...     

1000 kV交流特高压钢管塔梁杆有限元分析研究

1 000 kV交流特高压同塔双回路钢管塔具有负荷大、结构高耸、柔度大等特点,由于焊接的连续性、节点板和钢管刚性连接等原因的影响,结构在节点处易产生次弯矩和次应力,从而造成构件及节点局部应力不均。按传统桁架结构杆单元线弹性理论进行分析和设计,杆塔实际受力状态与计算结果存在差异,造成选材不够准确。为解决上述问题,采用梁杆单元模型进行分析计算,并与杆单元模型结果进行对比。计算发现,梁杆有限元模型和杆单元模型计算所得钢管塔主材的轴力大小相当,下横担以下的主材弯矩较大,特别是塔腿、靠近塔腿的主材、变坡处和各层横担主材节点处。主材构件两端的强度应力最大,而稳定应力则主要出现在中部,采用梁杆单元模型进行精细化设计,不仅具有一定的经济性,同时各构件安全冗余度趋同,在塔材耗量相当的情况下,一定程度地提高了杆塔的承载能力。