N重亏损状态矩阵广义特征向量灵敏度分析

为了克服具有N重特征值的状态矩阵发生亏损现象后对灵敏度分析的制约,本文基于亏损矩阵的若当标准形理论,引入广义特征向量及其伴随向量系,提出了广义特征向量灵敏度的全模态算法。求解亏损矩阵广义特征向量的灵敏度时,发现除一个灵敏度系数为非精确解外,其余灵敏度系数均为精确解。针对非精确解,通过引入松驰因子获得了较好的近似解。数值算例证实该算法适用于N重亏损状态矩阵的灵敏度分析。     

接近亏损系统模态灵敏度分析的有效算法

为求解振动系统特征问题的灵敏度分析,建立了快速计算状态向量导数的方法。该方法利用广义模态理论,将接近亏损系统的灵敏度分析转化为亏损系统的灵敏度分析问题来处理,并且在组合近似方法的基础上,引入松弛因子保证了系数矩阵的非奇异性,从而提供了接近亏损系统灵敏度分析的理论和方法。数值算例证明了算法的有效性。     

Epsilon算法在结构模态重分析中的应用

基于Neumann级数和Epsilon算法,提出了一种模态重分析的新算法。在求解过程中,利用Neumann级数产生基向量,然后用Epsilon算法求出近似特征向量,最后用Rayleigh商分析,求出了修改后结构的近似特征值和特征向量。数值算例表明,所提出的算法比K irsch组合近似法精度更高,计算速度更快。     

亏损阻尼系统的模态灵敏度分析算法

提出了亏损振动系统的模态灵敏度分析的算法。首先将N维向量空间中描述的亏损振动系统转入2N维广义状态空间中,再利用广义状态向量及其伴随向量系的解耦性能,解耦广义状态空间中的灵敏度控制方程,并利用移频技术求解广义状态向量的灵敏度;其次建立了2N维广义状态向量与N维亏损系统模态向量之间的联系;最后将广义状态向量灵敏度算法平移至模态向量,从而建立了亏损振动系统模态向量灵敏度分析的移频算法。该算法可用于拥有各种类型Jordan块的亏损系统,结构紧凑,应用灵活,具有较强的工程应用性。数值算例的结果说明了该算法是可行且有效的。     

具有不完全特征向量系的状态向量摄动的快速算法

对具有不完全特征向量系的n自由度一般黏性阻尼的线性振动系统,针对当系统参数进行局部小修改,即产生摄动变化时模态分析工作复杂的问题,本文根据广义特征向量及伴随矩阵理论,提出并构造了一个求解状态向量摄动问题的快速算法。在已知原始解(摄动前)的基础上,只需逐个代入递推计算,无需解大型方程组便可求出状态向量或特征向量的摄动量。数值算例证明了此方法的有效性。     

快速增量主分量算法的近似协方差矩阵实现

针对主分量分析法在实际应用中运算量较大的问题,首先基于特征向量相互正交的特性,将子空间投影算法的运算量降低为原算法的1/P(P为所需的特征向量个数)．然后利用大特征值及其对应的特征向量构成的近似协方差矩阵,将子空间投影算法中的广义特征值分解问题转化为特征值分解,得到运算量降低为原算法1/N(N为向量维数)的快速算法．最后基于ORL人脸数据库的实验验证了算法的有效性．     

基于特征优选模拟电路故障诊断方法

传统基于最小二乘支持向量机模拟电路故障诊断方法都是使用单一的特征向量组合训练支持向量机所有二分类器,然而实际上每个二分类器对不同的特征向量组合有不同的分类精度。因此,提出了基于马氏距离的粒子群优化算法,为最小二乘支持向量机所有二分类器优选出近最优的特征向量组合。然后,将近最优特征向量组合用于训练和测试该支持向量机。最后把该方法应用于模拟电路早期故障诊断,实验结果表明,基于近最优特征向量组合的诊断精度要高于单一特征向量组合的诊断精度。     

非对称重频阻尼系统状态向量的摄动分析

对非对称重频阻尼系统,结构设计参数产生局部修改量时,将导致状态向量摄动变化,从而使模态分析工作变得较为复杂,针对这一问题,本文提出了一种求解状态向量梯度的快捷而紧凑的算法,此方法无需求解大规模不适定方程组,便可获得全部组合系数,从而求得状态向量的摄动变化量。该算法计算量小、稳定性好、误差小。数值算例说明了该算法的有效性。     

鲁棒支持向量机及其稀疏算法

基于非凸光滑损失的鲁棒支持向量机分类模型对异常点具有鲁棒性,但已有求解算法需迭代求解二次规划,计算量大且收敛速度慢,不适合训练大规模数据问题。为了克服这些缺点,首先给出收敛速度更快的方法求解鲁棒支持向量机模型;然后基于最小二乘的思想,提出了一种推广的指数鲁棒最小二乘支持向量机模型及其快速收敛的求解算法,并从理论上解释了模型的鲁棒性;最后利用核矩阵的低秩近似,提出了适于处理大规模训练问题的稀疏鲁棒支持向量机算法和稀疏指数鲁棒最小二乘支持向量机算法。实验结果表明,新算法在收敛速度、测试精度和训练时间等方面均优于相关算法。     

利用非线性方程组求解矩阵特征值特征向量

矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分 ,为有效求解此类问题 ,提出了一种求解特征值的新方法 :利用非线性方程组的Newton迭代法求解特征向量 ,为提高迭代的收敛速度 ,引入同伦思想 ,利用插值方法 ,得到近似特征向量Y(N) ,以Y(N) 作为迭代初值 ,从而快速求出问题的具有较高精度的解 .该算法稳定性好 ,可并行运算     

多矢量信息下的星敏感器三轴旋转角求解方法

为了提高星敏感器的实时性能与解算精度,基于多矢量信息,提出四元数表示形式下的星敏感器三轴旋转角求解方法,从理论上对所提方法进行详细推导.基于单个星光矢量在天球系与星敏系中的三维坐标,将方向余弦阵变换形式转变成四元数变换形式.降次二次四元数变换形式,以便后续求解.考虑不同星光矢量的权重,联立所有星光矢量的信息求解星敏感器三轴旋转角,给出解决三轴旋转角求解过程中的迭代不确定性和四元数矢量方向奇异性的具体方案.将所提方法与传统方法的性能进行对比分析.仿真结果表明,相比传统方法,所提方法具有更快的解算速度和更高的三轴旋转角求解精度.     

SIRD:一个同步整数关系探测算法

为了解决一组实数向量的整数关系探测问题,通过广义的Hermite约化方法来约化超平面矩阵,基于著名的PSLQ算法,给出了一个同步整数关系探测的新算法SIRD;并且在计算机代数系统Maple中采用软件精度数据类型"sfloat"实现了SIRD算法和另一个同步整数关系探测算法HJLS,数值实验说明本文的算法相比HJLS算法更高效;最后,部分采用硬件精度数据类型"hfloat"给出了SIRD算法在Maple中的另一种的实现,并将其应用到代数数极小多项式的重构问题中,进一步拓展了张景中和冯勇提出的"采用近似计算获得准确值"这一思想的应用范围.     

H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法

利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。     

基于壳向量的线性支持向量机快速增量学习算法

提出了一种新的基于壳向量的增量式支持向量机快速学习算法.在增量学习的过程中，利用训练样本集中的几何信息，在样本中选取一部分最有可能成为支持向量的样本--壳向量，它是支持向量集的一个规模较小的扩展集，将其作为新的训练样本集，再进行支持向量训练.这在很大程度上减少了求取支持向量过程中的二次优化运算时间，使增量学习的训练速度大为提高.与单纯使用支持向量代表样本数据集合进行增量学习的传统算法相比，使用该算法使分类精度得到了提高.针对肝功能检测标准数据集（BUPA）的实验验证了该算法的有效性.     

等式约束二次规划问题的降维算法

文献（１）给出了解等式约束问题的一个方法,它比经典的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子算法所解方程组有更低的维数。本文在（１）的基础上,对非线性等式约束进行了线性逼近,从而构造了近似算法,该法在计算上减少了很多的数值困难。     

稳像中基于BP神经网络的颤振预测及改进

为了解决航拍过程中的图像抖动问题,研究了机载相机的颤振规律;提出在稳像过程中,利用BP (Back Propagation)神经网络的函数逼近功能对相机颤振规律进行模拟,预测相机颤振矢量的方法;针对单个BP神经网络稳定性较差且精度较低的问题,提出在预测网络上增加一个误差校正网络以提高预测精度的方法.该方法使用误差校正网络对预测网络输出的结果进行二次预测、补偿,提高了网络系统的稳定性和计算精度.仿真实验表明：在训练样本相同的情况下,预测网络和误差校正网络相结合的方法能够对相机颤振矢量进行高精度预测,且运算速度较快,满足了机载相机实时稳像的需求.     

一种基于MATLAB的有限元编程方法

为了实现有限元数值分析的程序化,解决方程组求解时需要人工移位的方式,通过对二次杆元有限元分析过程的剖析,给出有限元分析过程中的数值运算及其特点.针对此特点,提出基于单元连通性向量、索引向量、单元刚度矩阵的变换矩阵等的MATLAB程序设计方法.通过数值验证表明该方法满足设计要求.此方法也可拓展到其他结构的有限元分析程序的设计中.