用最小势能原理求解半空间弹性地基及地基梁问题

将地基梁和地基之间的接触分布力视为地基的外力,并将接触分布力进行离散化,依次加载到地基上,利用弹性力学中的叠加原理,推导出了地基中储存的弹性势能公式,建立了地基和地基梁体系的势能表达式,并利用势能最小原理求解出了地基的位移.所建立的势能公式可作为研究建筑结构与地基共同作用原理的理论基础.     

修正刚度矩阵法求解弹性地基梁板体系

根据弹性地基的修正刚度矩阵法和弹性地基板的有限元解法,分析了弹性地基上的梁板体系,给出了梁板体系的地基反力矩阵及建立了求解弹性地基上梁板体系的方程式,该法不仅考虑了地基反力对结点竖向位移的作用,也考虑了对转动位移的影响,这种求解方法很适宜计算机求解,最后,分析了一个具体算例,以证明其适用性。     

弹性半空间地基上自由边环形板的精确解

本文利用微分算子分解的方法,导出了弹性半空间地基上环形板的精确解析表达式,算例表明,本文的结果能直接在工程中得到应用。     

弹性半空间地基与环形板的相互作用

利用在L2[a,b]上的完备正交函数组,将板的位移函数、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均展开为Fourier-Bessel级数,通过解析法对弹性半空间地基与环形板的相互作用问题进行了系统地分析.这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与环形板的相互作用问题转化为代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

矩形薄板与弹性半空间地基相互作用研究

半解析单元法分析了矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用,提出了板单元和地基单元半解析位移函数.采用在水平两方向解析,在竖向进行离散化的方法,使三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.根据半解析单元法编制的程序简单,收敛速度快,并提高计算精度,大大克服了计算工作量.数值计算表明:通过与其他文献其他方法的计算结果对比,结果吻合良好,说明半解析单元法是分析矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用的实用方法.     

弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法

弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的挠度和地基反力为幂级数的形式,采用比较系数法导出了问题求解的基本线性方程组.幂级数的引入,大大简化了计算.文中给出了算例.并与经典的薄板结果做了比较,计算结果表明幂级数解法的有效性.仅取很少几项就能达到很好的精度.     

样条状态变量法分析弹性地基板的动力响应

基于瞬时变分原理,应用乘积型二元三次B样条函数,建立了弹性地基板的样条动力方程,引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量,导出了状态方程,对空间域,采用样条元法;对时间域,采用现代控制论中的状态空间法。此外,建立了一种状态变量的递推计算格式,可以直接计算出动力响应量。文末给出若干数值算例,计算结果表明本文方法的计算精度与效率是令人满意的。     

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.     

机场道面的地基参数识别及承载力分析

提出了一种机场道面参数的识别方法，并对机场道面的承载力进行分析。基于Winkler地基板理论和弹性半空间理论的计算模型，应用最小二乘法准则，通过实测挠度与理论挠度进行拟合来识别反应模量K和地基回弹模量E0，并依据实测点挠度相等的方法实现从E0到K的转换，继而进一步计算机场道面的承载力。实例计算表明，文中所提方法简单、易行，并有较好的精度。     

基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究

首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式。然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件。再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

关于弹性系统势能的零位置的选择问题

本文以旋螺弹簧为例,通过分析弹性力作功,说明了弹性系统势能零位置选择的任意性,本文对计算弹性系统的势能有一定的参考价值。     

Numerical simulation of dense particle-gas two-phase flow using the minimal potential energy principle

A simulation method of dense particle-gas two-phase flow has been developed. The binding force is introduced to present the impact of particle clustering and its expression is deduced according to the principle of minimal potential energy. The cluster collision, break-up and coalescence models are proposed based on the assumption that the particle cluster are treated as one discrete phase. These models are used to numerically study the two-phase flow field in a circulating fluidized bed （CFB）. Detailed results of the cluster structure, cluster size, particle volume fraction, gas velocity, and particle velocity are obtained. The correlation between the simulation results and experimental data justifies that these models and algorithm are reasonable, and can be used to efficiently study the dense particle-gas two-phase flow.     

基于最小能量原理的LCCC焊点三维形态建模与预测

基于最小能量原理和焊点形态理论,建立了LCCC器件焊点三维形态预测模型.运用该模型对焊点钎料桥连过程进行了数值模拟.结果表明,钎料体积、间隙高度、焊盘尺寸对LCCC焊点三维形态有显著的影响.在间隙高度为0.03 mm、宽度为0.70 mm、焊盘长度为1.90 mm的条件下,避免焊点产生桥连的临界钎料体积为0.725 mm3.     

最小势能原理在小挠度薄板中的应用

利用最小势能原理对小挠度薄板进行弹性分析，并给出薄板的近似计算的方法，同时，还具体地计算了受均布载荷作用的板的挠度．     

带肋开孔矩形薄板稳定问题的势能原理及其算法

本文根据最小势能原理,导出了各种不同约束条件下求解带肋开孔矩形薄板临界力计算公式.目前,对于带肋开孔矩形薄板没有计算其临界力的公式,而实际工程中带肋开孔薄板很多,对于它们临界力的计算,可用本文导出的公式来求解.     

Three-dimensional elasticity solution of simple-supported rectangular plate on point supports,line supports and elastic foundation

This paper studies the bending of simple-supported rectangular plate on point supports, line supports and elastic foundation. On the basis of three-dimensional elasticity theory, the exact expressions of the displacement functions, which satisfy the governing differential equations and the simply supported boundary conditions at four edges of the plate, are analytically derived. The reaction forces of the in- termediate supports are regarded as the unknown external forces acting on the lower surface of the ...