PML吸收边界的时域有限差分法的数值色散研究

PML吸收边界以其优异的吸收能力与效果而倍受人们的关注。本文针对运用PML吸收边界的时域有限差分法的数值色散问题进行了研究,并得到了较为满意的结果,PML吸收边界在有效减少电磁 波在边界上的反射的情况下,并没有带来对数值色 散的不良影响。     

一种高精度的稳定的色散边界条件

本文给出了一种高精度的稳定的色散边界条件(DBC),可应用于传输线的时域有限差分法(FDTD)的分析之中。我们用一个新的二阶差分式代替了边界条件中的微分算子。与P。Y。Zhao等人(1994)提出的色散边界条件相比,本文中的边界条件具有相同的绝对稳定特性,但具有更好的吸收性能。     

一种新的简化行波边界条件在FDTD算法中的实现

本文提出一种新的边界条件。这种边界条件在边界处强加理想导体对计算场区进行截断,而将由此产生的反射场分离去除,从而减小反射所产生的干扰。与PML边界条件相比,由于它不需要吸收层,不需要PML层中人为的场量分解,因此节约了内存,提高了计算速度。文中给出一维、二维空间的计算实例,计算结果表明原理是可行的。     

关于FDTD中驻波-行波边界条件的讨论

本文对文献〔1,2〕中提出的“驻波 行波边界条件”的适用范围及误差产生的原因提出一些不同的意见 ,并推导出对误差的修正因子。分析结果表明 ,该边界条件仅适用于波垂直或近似垂直入射于截断边界的情况。     

时域有限差分算法的计算机实现可行性研究

时域有限差分法是解决电磁场计算的重要算法。该算法基于简单的公式迭代,很容易处理不同介质组成的电磁结构。但由于有限的计算机存储空间使得时域差分算法的空间有限,利用特殊的边界条件来截断电磁场问题的几何空间才能用于计算机编程实现。     

WE-FDTD中近似吸收边界条件的角点计算

从线性插值思想出发研究波动方程时域有限差分法(WE-FDTD)中二维二阶近似吸收边界条件差分格式下矩形网格空间角点的场量计算方法。提出确定线性插值点位置的原则和线性插值点场量的迭代方法,考虑衰减因素进而计算角点的场量。     

波动方程FDTD算法的PML吸收边界条件的实现与验证

实现了波动方程FDTD算法的PML吸收边界条件(WE—PML)，并进行了数值验证．从结果可以看出，WE—PML的性能与Berenger-PML非常接近，优于Mur二阶近似吸收边界条件：同时，对PML媒质参数进行了优化，结果表明：WE-PML的性能主要是由PML的层数、垂直人射时的理论反射系数决定的，WE—PML参数的优化结果与Gedney的经验值基本一致。     

WE—FDTD中近似吸收边界条件的角点计算

从线性插值思想出发研究波动方程时域有限差分法（WE—FDTD）中二维二阶近似吸收边界条件差分格式下矩形网格空间角点的场量计算方法。提出确定线性插值点位置的原则和线性插值点场量的迭代方法,考虑衰减因素进而计算角点的场量。     

FDTD算法的线性预测吸收边界条件

提出了一种全新的FDTD吸收边界条件——线性预测吸收边界条件(Linear Prediction Absorbing Boundary Condition——LPABC)。通过对吸收边界上的入射场进行深入的分析研究，发现在某些条件下吸收边界上的场值与入射方向上其相邻区域的场值是线性相关的，从而提出了一种利用入射方向相邻区域的场值对吸收边界上的场值进行线性预测的吸收边界条件。采用这种吸收边界条件，计算域内的场为行波场，在边界处是无反射的。此外，这种吸收边界条件不需要设置额外的吸收层，也不需要存储前一时刻的场值。最后进行了FDTD实际计算，计算结果表明LPABC吸收边界条件是有效的。     

一种有效减少ADI-FDTD数值色散的方法

ADI—FDTD算法的数值色散效应较为明显，本文的研究表明一种通过添加各向异性媒质来修正相速误差，从而减少FDTD数值色散的方法，同样适用于ADI-FDTD，且收效更为显著。数值运算结果证明该方法能够简单有效地去除较宽频带范围内的色散。     

一种提高内存使用效率的时域有限差分算法

证明了即使在无源区域,局部一维时域有限差分法（LOD-FDTD）所给出的电磁场量也不满足零散度关系,推导了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系和麦克斯韦旋度方程,将LOD-FDTD法与减缩时域有限差分法（R-FDTD）相结合,得到一种新的局部一维减缩时域有限差分法（LOD-R-FDTD）。该方法不仅具有LOD-FDTD方法的优势,计算公式简单,消除了CFL稳定条件对时间步长的限制,而且与LOD-FDTD相比平均节约了1/3内存使用量。通过仿真计算与其他方法对比,证明了LOD-R-FDTD方法的准确性和有效性。     

柱坐标系中的驻波-行波边界条件

时域有限差分法模拟中所用的驻波-行波边界条件(STWBC)具有较高的计算效率,且非常易于实现.但此吸收边界条件最初仅用于直角坐标的情形.文章将STWBC扩展到柱坐标的情形与直角坐标的情形一样,柱坐标中的STWBC也在计算域外附加理想导电(磁)壁进行截断,并将边界处的驻波转化为行波,从而模拟行波在无限大空间的传播.文中给出的数值算例证明了此种吸收边界条件的有效性.     

Mur吸收边界条件的校正

本文分析了Mur吸收边界条件产生误差的原因,讨论了用散射中心法校正Mur吸收边界条件的问题,以二维情况下线源的辐射及方柱形导体的散射问题为例进行编程计算,且与未校正的同阶和高阶近似的Mur吸收边界条件作了比较,证明该方法是有效的,最后提出用坡印亭矢量的方向来校正Mur吸收边界条件的思想.     

一种新的吸收边界条件及三维微波结构的FDTD

本文基于 Z-变换域上导出的一种新的有效的吸收边界条件和 FDTD法对三维微波无源集成结构进行了全波分析。与 Mur吸收边界条件、色散吸收边界条件等相比 ,这种新的吸收边界条件更精确有效。相应的软件可应用于复杂三维微波集成结构等效网络参数的精确快速提取。     

时域MEI方法在矩形导体柱散射问题中的应用

本文用时域有限差分法（FDTD）模拟二维矩形导体柱的电磁散射场，采用时域不变性测试方程（MEI）作为吸收边界条件对该散射场进行求解。将所得计算结果与截断边界网格点采用Mur二阶吸收边界条件所得的数值结果相比较，两者吻合很好。结果表明使用时域MEI方法作为吸收边界条件能有效缩短截断边界与物体边界的距离，且能得到足够精确的解。     

一种新型的FDTD吸收边界条件

根据无耗介质中电磁波电场与磁场值在任一时空点上的定值阻抗比,得出了一种新型FDTD吸收边界条件——定值阻抗吸收边界,并将其与二阶Mur吸收边界进行了比较,结果表明是一种简明而有效的边界吸收方法。     

一种有效的吸收边界条件及其应用

从二维波动方程出发 ,经过相关理论分析 ,充分利用其内含的局域性特点 ,得出了局域边界条件 ;并把它和Mur二阶边界条件相比较 ,发现从理论到数值仿真 ,新边界条件都比Mur二阶边界更有效。而且 ,和Mur二阶边界条件相比 ,它只增加非常少的计算量和计算机内存。最后 ,应用新边界条件来模拟平面波在多层媒质中的传播 ,发现新吸收边界更适合解决此类问题     

FDTD方法中的吸收边界条件

介绍并分析了时域有限差分中的吸收边界条件，对各种条件的应用进行了讨论，对时域差分技术的吸收边界条件进行了一定的总结和展望。     

一种简洁高效的角点条件

角点条件是时域有限差分法(FDTD)的重要组成部分。提出了一种新的角点条件,其基本原理是:角点场值和角点附近其他节点场值存在一定的关系,利用线性插值可以找到这种关系,进而可以用角点附近其他节点场值计算角点场值。给出了二维和三维情形时的角点场值计算公式。这种角点条件的优点是公式简单,而且易于程序实现。数值实验表明这种角点条件的吸收效果和常用的Mur角点条件的吸收效果非常接近。     

一种用于求解双周期结构电磁散射问题的吸收边界条件

本文基于频域有限差分（ＦＤＦＤ）法分析双周期结构的电磁散射问题。以Ｆｌｏｑｕｅｔ模式吸收概念建立的截断面边界吸收条件,为解决这类三维散射问题提供了一种有用的工具。采用压缩存储方式,结合最小二乘法求解建立的稀疏矩阵方程组,对周期Ｔ－型和尖劈型吸收材料后向散射功率的计算结果等,与有关文献对比,验证了该方法的正确性。