一类不确定热方程自适应边界控制

研究了一类含有不确定控制系数和边界扰动的热方程自适应状态反馈边界控制设计问题. 通过Lyapunov方法, 显式地得到了仅需系统边界状态信息的自适应控制器. 证明了闭环系统状态是L2[0,1]稳定的, 特别是当边界扰动消逝时, 该状态收敛到0. 此外, 通过灵活选取参数调节律的初始条件, 适当放宽了相关文献中相容性条件对系统初始条件的限制. 仿真算例验证了本文方法的有效性.     

输出约束条件下一类热传导方程的边界控制

约束问题普遍存在于物理系统中,如何解决分布参数系统的约束问题还没有有效的方法.本文以一类非齐次的热传导方程作为研究对象,设计了一种新型的边界控制方法来稳定系统状态并解决热传导方程的约束问题.为此首先简要地介绍了由偏微分方程和常微分方程共同描述的热传导方程.然后,在未知的分布式外界扰动的影响下,设计一种新型的基于障碍-积分型李雅普诺夫函数的边界控制方法.此方法是基于原始的分布参数系统模型,没有任何的模型简化,因此有效地避免了溢出不稳定问题.本文采用李雅普诺夫方法证明系统稳定性并保证系统的边界输出约束在一定的范围内.最后采用有限差分法进行仿真验证,仿真结果进一步证明了所提出的边界控制方法的有效性.     

一类内部点级联的PDE-ODE系统的边界控制

本文运用backstepping方法研究了一类偏微分方程与常微分方程(PDE-ODE)级联系统的能稳性.常见的级联系统在边界点x=0处级联,而本文所讨论的级联系统在内部点x0∈(0,1)处级联,级联点的改变使得新系统的控制问题更加复杂.针对新系统,首先,我们改进了backstepping方法中的常见变换,改进后的变换与常见变换相比,增加了变换中的核函数,且得到的是带有多个相容性条件的核方程组,给求解带来了困难.文中运用了一系列的技巧解出核函数,从而得到反馈控制器;其次,运用同样的方法找到改进变换的逆变换;最后,选择合适范数,利用变换的有界性证明得到闭环系统的稳定性.     

一类抛物型分布参数系统的边界控制

利用经典李对称理论,研究一类抛物型分布参数系统的边界控制问题,分别设计开环和闭环形式的边界控制律,实现系统状态的定态控制。借助于无穷小生成元作为分析工具,应用微分方程的不变性条件,确定系统经典李对称的具体表示形式,即其所对应的无穷小生成元表达式。之后,分别针对开环和闭环控制结构,设计出系统解析形式的边界控制条件。通过设定系统参数、初始条件和控制目标,开环和闭环边界控制都能实现设定的控制要求。相比较而言,开环控制的输出误差收敛速度较慢; 闭环控制收敛速度较快,不过入口附近有无法完全避免的超调现象。提供的研究结果,对于一类包含传导和对流特性的温度或浓度模型的定态控制问题有一定指导意义。     

具有量化输入和边界扰动的柔性臂边界振动滑模控制

本文针对量化输入和有界扰动下柔性臂系统的振动抑制和边界滑模控制器设计问题开展研究. 柔性臂的动态特性由偏微分方程表示的分布参数模型描述. 对于具有未知有界干扰的柔性臂系统, 其主要控制目标是减小干扰的影响, 使柔性臂到达期望角度并同时抑制系统的振动. 首先, 利用边界输出信号构造滑模函数和滑模面. 其次, 结合所构造的滑模面, 设计一种边界滑模控制器, 并利用算子半群理论证明了闭环系统的适定性. 所提出的边界滑模控制策略保证了系统状态能够在有限时间内到达滑模面, 并且系统状态在滑模面上是指数收敛的. 最后, 通过物理实验验证了所提出控制策略的有效性.     

信息系统不确定性的粗糙边界熵度量方法

不确定性度量是粗糙集理论研究的重要内容之一。分析了目前粗糙集不确定性度量主要方法的不足,给出了基于边界域的粗糙集粗糙边界熵的定义。证明了这种粗糙边界熵随着知识粒度的减小而单调减小,而且当负域的知识颗粒被细分时,粗糙边界熵不变。给出了粗糙边界熵的两条性质。     

一类非匹配不确定性系统的变结构控制

研究一类非匹配不确定性系统的变结构控制问题. 引入适当的状态变换, 将非匹配不确定系统描述成具有分级形式的两个子系统. 在保证第一个子系统二次渐近稳定的条件下, 利用线性矩阵不等式方法得到第二个状态变量的期望值, 并由第二个状态变量与其期望值之差构造滑动模, 并利用滑模运动的到达条件, 得到变结构控制律.     

一类含参数不确定性混沌系统的控制

给出一类含参数不确定性混沌系统的控制器设计方法 .用该方法设计的控制器 ,能够使系统消除混沌并鲁棒渐近稳定到任何期望的光滑轨道 .设计过程无需预先知道未知参数的估计值和精确值 .直接构造混沌控制器 ,方法简单 .仿真验证了其有效性     

一类非匹配不确定性系统的变结构控制

研究一类非匹配不确定性系统的变结构控制问题.引入适当的状态变换,将非匹配不确定系统描述成具有分级形式的两个子系统.在保证第一个子系统二次渐近稳定的条件下,利用线性矩阵不等式方法得到第二个状态变量的期望值,并由第二个状态变量与其期望值之差构造滑动模,并利用滑模运动的到达条件,得到变结构控制律.     

一类克服模型不确定性的控制器设计

针对控制对象存在模型不确定性及非线性的特点,提出了基于带有权重的广义预测控制GPC和PID控制并联控制的控制器设计方法。该方法不仅能够充分利用控制对象的模型信息,而且能在一定程度上克服模型中存在的结构不确定性及非线性,并且具有很好的抗干扰能力。还通过仿真实例与其他控制方法对比,结果表明该方法控制精度高,鲁棒性及抗干扰能力较强并具有工程应用实施的可行性。     

不确定连续模糊系统的鲁棒方差控制

对一类范数有界不确定连续T-S模糊系统,研究了其状态反馈鲁棒方差控制律设计和稳定性问题。利用线性矩阵不等式(LMI)技术,导出了状态反馈鲁棒方差控制律的存在条件和使系统全局渐近稳定的充分条件,并用一组线性矩阵不等式的可行解,给出了使系统全局渐近稳定的状态反馈鲁棒方差控制律的一种参数化表达形式,而这些线性矩阵不等式的解可以用Matlab中LMI工具箱方便地求解。通过对混沌Lorenz系统的仿真,验证了所设计控制器的有效性。     

Sliding Mode Control Design for a Class of Systems with Mismatched Uncertainties

A new sliding mode controller design method is proposed for a class of system with mis- matched uncertainties such that the dynamic function restricted on the sliding surface is completely insensitive to the uncertainties.A sufficient and necessary condition which the system possessing this sliding mode controller should satisfy is explicitly presented.The issue of chattering free is also explored.It is concluded that this class of mismatched term does not bring any chattering problem. Finally,a numerical example illustrates the developed method.     

一类具有非匹配不确定项系统的滑模控制器设计

A new sliding mode controller design method is proposed for a class of system with mismatched uncertainties such that the dynamic function restricted on the sliding surface is completely insensitive to the uncertainties. A sufficient and necessary condition which the system possessing this sliding mode controller should satisfy is explicitly presented. The issue of chattering free is also explored. It is concluded that this class of mismatched term does not bring any chattering problem. Finally, a numerical example illustrates the developed method.     

不确定非线性系统的鲁棒输出反馈自适应控制

针对一类具有一般不确定性的非线性系统,设计一种新的鲁棒输出反馈自适应控制器。在较弱条件下,该控制器不仅能保证闭环系统全局稳定,且能使跟踪误差以指数速度收敛到零的小领域内。仿真结果验证了所给控制方案的有效性。     

具有一般不确定性的非线性系统的鲁棒输出反馈控制

为将文献「１」中结果推广到具有一般不确定性的系统并降低在过渡阶段所需要的控制量,通过引入新的正则信号和一些正光滑设计函数来处理状态估计误差和不确定性,设计了鲁棒输出反馈控制器,它能保证闭环系统信号的全局有界性,并使输出跟踪误差任意小,仿真说明,应用本文控制器,获得的性能更好,所需控制量要小。     

Improved D‐Type Anticipatory Iterative Learning Control for a Class of Inhomogeneous Heat Equations

This paper aims at providing a practical iterative learning control (ILC) scheme for a wide class of heat transfer systems in the sense that it avoids high‐gain learning of ILC, thus a potential non‐monotonic convergence issue, and the risk of violating the hardware limitation of input profile in implementation. Meanwhile, the ILC scheme guarantees the identical initial condition of heat process. As a result, the output tracking precision may be improved while not reducing the anticipatory step size as in 1 . All the benefits of the proposed ILC scheme are achieved by applying a heuristic selection algorithm for the anticipatory step size and rectifying the output reference simultaneously.     

Boundary Control for a Vibrating String System with Bounded Input

In this study, we deal with the control problem of a vibrating string system under the condition of restricted input and external disturbance. The major objectives are the development of a boundary vibration control scheme for globally stabilizing the string system and simultaneously for compensating the effect of the input saturation, and the design of a disturbance observer for tracking the external disturbance. To this end, a boundary control is proposed based on smooth hyperbolic function to suppress the vibration and eliminate the input restriction effect, and a disturbance observer is employed to mitigate the external disturbance. The asymptotic stability of the controlled system is demonstrated employing the extended LaSalle's invariance principle. In order to verify the control performance of the proposed control, simulation results are presented by the choice of proper control design parameters.     

基于微分方程对称的分布参数系统稳态控制

应用对称群理论中经典对称, 以无穷小生成元为分析工具, 考虑分布参数系统的控制问题已有研究, 在此基础上, 本文给出利用微分方程对称实现分布参数系统稳态控制的方法. 通过求解微分方程的对称, 借助其和无穷小生成元之间的关系, 研究给出符合控制目标稳态要求的分布参数系统边界控制条件. 针对两个例子,说明了利用微分方程对称实现分布参数系统稳态控制的过程, 设计了边界控制条件, 进行了仿真说明. 相较基于经典对称获得分布参数系统无穷小生成元的过程, 利用微分方程对称, 避免了空间延拓过程, 并可能获得与其不同的无穷小生成元形式.