L-fuzzy拓扑空间的θ-连通性

利用θ-闭包引入LFθ-隔离集及θ-连通集等概念．研究了它们的若干等价刻划，证明了θ-连通性是θ-同胚不变性．     

L-拓扑空间的δ-连通性

在L-拓扑空间中定义了一种新的连通性:δ-连通性,给出δ-连通分支的定义,研究了它们的一些性质,给出δ-连通的若干等价刻画.特别在F格L的最大元1是分子时,得到一些有趣的结果.另外,I-单位区间和I-实直线是δ-连通的.     

弱L-余拓扑空间及其连通性

定义了弱L-余拓扑空间,弱L-闭包算子及弱L-连续影射的概念.证明了弱L-余拓扑空间与弱L-闭包算子具有一一对应关系.讨论了弱L-连续影射的性质,研究了弱L-余拓扑空间的连通性并且证明了弱L-余拓扑空间的樊畿定理.     

L-拓扑空间δ-连通性的可积性

研究了L-拓扑空间的δ-连通性的可积性.特别,当F格L的最大元1是分子时,证明了L-拓扑空间的δ-连通性是可积的.     

L-拓扑空间的δ-连通性的可积性

研究了L-拓扑空间的δ-连通性的可积性.特别,当F格L的最大元1是分子时,证明了L-拓扑空间的δ-连通性是可积的.     

L-fuzzy拓扑空间的θ-连通性(Ⅱ)

证明了LFθ-连通性是有限可积性及“L好的推广”。     

弱L-余拓扑空间的可数紧性

紧性是模糊拓扑学中的重要概念.给出了弱L-余拓扑空间中紧性,可数紧性的定义,讨论了可数紧集在L-值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数紧集与紧集的乘积是可数紧的. 另外, 通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出了可数紧空间的一个新特征.     

L-闭包空间的连通性

定义了L-闭包空间的连通性并给出了它的若干等价刻画,讨论了连通性的一些性质,得出了L-闭包空间的连通性是同胚不变性质,也是可积性质的结论.最后定义了连通分支,并研究了它的一些性质.     

L-fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅱ)

研究L-拓扑空间的α-p连通性的性质.利用p-连续广义Zadeh型函数,结合p-强同胚和连续序同态,证明了L-fts中的α-p连通性是p-弱同胚不变性.有限可积性和“L-好的推广”的结论.     

关于R({0,1/2,1})的水平拓扑的一个结果

设L={0,1/2,1},Reg(XL)是L-实直线(R(L),δ)的水平拓扑空间(R(L),lL,1/2(δ))中的正则开集的全体.利用R(L)与平面R2的子集XL={〈r,s〉∈R2|r≤s}之间的序同构关系,证明了(Reg(XL),)是有补的locale,但它无素元,无余素元且不满足完全分配律.     

关于非标准扩张和乘积推理闭包空间的注

运用非标准分析的方法,研究了拓扑空间在扩大模型下的分离性,并给出它们的具体刻画．最后证明了推理闭包空间中的一族特殊紧集的乘积是它们的乘积推理闭包空间中的紧集．     

L-Lowen空间的诱导I(L)拓扑空间

首先引入L-拓扑空间的内Lowen化的概念并且进一步研究L-拓扑空间的内、外Lowen化的性质,给出了嵌入函子i:LLTOP(↘)LTOP的左伴随和右伴随的构造,证明了II(L)(ω(δ))(∩)ω(IL(δ))以及EI(L)(ω(δ))=ω(EL(δ)),其中I为内Lowen化函子,E为外Lowen化函子.此外,还给出了II(L)(ω(δ))≠ω(IL(δ))的具体例子.     

预拓扑空间中的低阶分离公理

将拓扑空间的T0,T1,Sober,T2,Urysohn分离性的性质和定理推广到预拓扑空间上.运用拓扑的方法,得到预拓扑空间的低阶分离公理的性质和定理.将拓扑空间的低阶分离公理的性质和定理推广到预拓扑空间上是成功的.     

双预拓扑空间的连通类

运用拓扑和范畴论方法研究了双预拓扑空间的连通类,给出了双预拓扑空间连通类的等价刻画．证明了双预拓扑空闻范畴是topologicalconstruct、最小双预拓扑空阊连通类和最大双预拓扑空间连通类是存在的、双预拓扑空间连通类是连续闭的、一族双预拓扑空间连通类的交是双预拓扑空间连通类．并且建立了预拓扑空间连通类与双预拓扑空间连通类的密切联系．     

推理闭包空间中的紧集

用闭集定义了推理闭包空间中的紧集并用开覆盖和非标准分析方法刻画了推理闭包空间中的紧集,具体地描述了2个推理闭包空间中的紧集.在此基础上给出了推理闭包空间中一个子集成为紧集的一些充分条件,证明了推理闭包空间中的紧集被连续映射保持.     

相对弱L-fuzzy Hausdorff空间及其性质

定义了相对弱L-fuzzy Hausdorff空间(简称相对弱Hausdorff空间)并给出了其一些等价刻划，给出了相对弱Hausdorff空间与弱Hausdorff空间的关系，讨论了相对弱Husdorff分离性的一系列性质，证明了相对弱Hausdorff分离性是可遗传的、弱拓扑不变的、好的推广性质，并且具有可乘性和可和性。