彩色纹理图像恢复的非局部TV模型

基于局部算子不同形式的TV(total variation)模型用于彩色图像的噪声去除时往往存在边缘模糊、纹理模糊、阶梯效应、Mosaic效应等问题.因此,将传统局部的Tikhonov模型、TV模型、MTV(multi-channel total variation)模型、CTV(color total variation)模型推广到基于非局部算子概念的NL-CT(non-local color Tikhonov)模型、NL-LTV(non-local layered total variation)模型、NL-MTV(non-local multi-channel total variation)模型、NL-CTV(non-local color total variation)模型,并通过引入辅助变量和Bregman迭代参数设计了相应的快速Split Bregman算法.实验结果表明,所提出的非局部TV模型都很好地解决了局部模型中出现的问题,在纹理、边缘、光滑度等特征保持方面取得了良好特性,其中NL-CTV处理效果最好,但是计算效率较低.     

彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型

传统的变分去噪模型中,MTV模型去噪后的图像可以较好的保持图像的边缘,但会有阶梯效应。高阶TC模型可以防止阶梯效应,但是边缘保持不好。采用耦合的MTV模型和高阶TC模型相结合的方法,构造出新的混合模型,并推广到彩色图像乘性噪声去除的高阶变分模型。为提高新模型的计算效率,引入辅助变量和拉格朗日乘子设计了相应的增广拉格朗日算法。实验结果表明,新模型在处理彩色图像时能有效地避免阶梯效应,同时保持图像的边缘和细节。与实验中的传统模型相比,新模型的峰值信噪比和结构相似性指数均有提升。     

纹理图像分割的非局部Mumford-Shah-TV模型及其ADMM算法

为了提高纹理图像分割的准确率,解决纹理图像中纹理图像成分及纹理区域边界难以描述的问题.基于总变差(total variation, TV)规则项可得到纹理图像区域隐藏的图像结构、非局部算子可以描述纹理图像特征的特点,综合TV模型、非局部Mumford-Shah模型,并用二值标记函数划分区域,提出纹理图像分割的非局部Mumford-Shah-TV变分模型;为了提高计算效率,对所提出的模型设计了相应的交替方向乘子算法,将原问题分解为一系列优化子问题求解.数值实验结果表明,该模型计算的纹理图像区域边界较好,并具有较高的准确率.     

基于非局部CTV-L1模型的大破损彩色纹理图像修复

针对大破损彩色纹理图像的修复问题,本文将TV-L1模型推广到非局部CTV-L1模型。该模型不仅包含非局部算子,同时还引入了CTV (Color Total Variation)规则项。前者可以修复大破损纹理图像,后者充分考虑了彩色图像层与层之间的耦合关系,在处理彩色图像时可以有效地保边缘。为提高模型的运算效率,本文通过引入辅助变量和Lagrange乘子为其设计了相应的增广Lagrangian算法。数值实验结果证实所提出的模型在处理彩色图像时可以有效地保持边缘,同时去除图像中异常的不规则点。本文的相关研究可以推广到彩色纹理图像椒盐噪声去除及彩色纹理图像分割等。     

隐式曲面上图像扩散的高阶模型

用零水平集函数表达3维曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面上的图像处理。基于内蕴梯度的变分模型对曲面上的图像进行扩散的同时可有效地保持其边缘,但像平面图像扩散的变分模型一样会在本该光滑的区域产生明显的阶梯效应。为消除阶梯效应,引入内蕴散度建立了基于内蕴梯度和内蕴散度的隐式曲面上图像扩散的变分模型,并以TV (total variation) 模型、PM(peronamalik)模型为例对所提出的模型的有效性进行了数值验证,实验结果表明该类模型在保持图像边缘的同时可以有效地抑制阶梯效应。     

非线性扩散和变分模型在矢量图像去噪中的应用

分析了非线性扩散、基于整体变分方法的ROF模型以及矢量图像耦合技术的原理,比较了这些扩散、去噪模型的优缺点。根据矢量图像耦合思想将TV流运用到矢量图像扩散中,并参考ROF模型逼近项变分模型的优点,提出了基于非线性扩散、ROF模型和矢量图像耦合原理的改进TV流矢量图像耦合扩散模型,目地是在彩色图像中,去噪同时更好地保留图像轮廓、边缘等重要信息。实验对比分析了改进前后模型的去噪效果,并分析了改进模型下正、逆向扩散在彩色图像去噪中的作用。实验结果表明,改进的矢量图像耦合扩散模型能有效地保持彩色图像中的边缘信息,同时具有良好的去噪性能,且改进模型下,正、逆向扩散的性质在彩色图像去噪工作中仍能保持。     

改进的TV模型图像修复算法

分析了基于整体变分(total variation,TV)模型的图像修复算法,TV模型修复算法只使用各向异性扩散,TV模型各向异性扩散仅向图像边缘方向扩散,容易在平滑区域引入阶梯效应.提出了一种改进的图像修复算法,该算法同时结合了各向同性和各向异性扩散,利用区域频率差异实现了在不同的区域使用不同的迭代方程,有效避免了原始算法引入的阶梯效应,同时在平滑区域提高了迭代效率.Matlab环境下的仿真结果表明,改进算法的修复效果和峰值信噪比的计算结果均明显优于原始算法.     

图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法

建立了广义全变分(total variation,TV)模型,分析正则项在复原算法中的作用.分别从图像的平坦区域和边缘区域入手,在平坦区域图像各向同性扩散,在边缘区域则要满足各向异性扩散,从理论上对两种情形下的扩散做深入分析,推导出广义TV模型满足的一些条件,为了防止高噪声情形下复原模型失效以及克服方块效应,在正则项中引入了 Contourlet收缩,它是一种多分辨的、局域的、多方向的更稀疏的图像表示方法,正则项中引入的Contourlet收缩具有去噪和提取图像重要信息的作用,Contourlet收缩与广义TV正则化相结合,兼顾了图像的光滑性和边缘保持,特别是在图像严重模糊、噪声越多的情形下,更加体现了这种算法比改进的TV模型有效.     

彩色纹理图像恢复的非局部TV模型及其特征保持

基于局部算子的不同形式的TV模型用于彩色图像噪声去除时往往存在边缘模糊、纹理模糊、阶梯效应、Mosaic效应等问题。本文基于非局部算子概念将传统的Tikhonov模型、TV模型、MTV模型、CTV模型推广到NL-CT模型、NL-LTV模型、NL-MTV模型、NL-CTV模型,并通过引入辅助变量和Bregman迭代参数设计了相应的快速Split Bregman算法。实验表明,所提出的非局部TV模型在纹理、边缘、光滑度等特征保持方面具有良好特性,且差异不大,但不同模型的计算效率存在较大差异。     

二阶变分图像恢复模型的重启动快速ADMM方法

目的 基于二阶导数的图像恢复变分模型可以同时保持图像边缘与光滑特征,但其规则项的非线性、非光滑性,甚至非凸性制约着其快速算法的设计。针对总拉普拉斯(total Laplacian,TL)与欧拉弹性能(Euler’s elastica,EE)两种图像恢复变分模型,在设计快速交替方向乘子法(fast alternating direction methods of multipliers,fast ADMM)的基础上引入重启动策略,以有效消除解的振荡,从而大幅提高该类模型计算效率,并为其他相近模型的快速算法设计提供借鉴。方法 基于原始ADMM方法设计反映能量泛函变化的残差公式,在设计的快速ADMM方法中根据残差的变化重新设置快速算法的相关参数,以避免计算过程中的能量振荡,达到算法加速目的。结果 通过大量实验发现,采用原始ADMM、快速ADMM和重启动快速ADMM算法恢复图像的峰值信噪比(peak signal-to-noise ratio,PSNR)基本一致,但计算效率有不同程度的提高。与原始ADMM算法相比,在消除高斯白噪声和椒盐噪声中,对TL模型,其快速ADMM算法分别提高6%50%和13%240%;重启动快速ADMM算法提高100%433%和100%466%;对EE模型,其快速ADMM算法分别提高14%54%和10%83%;重启动快速ADMM算法分别提高100%900%和66%800%。此外,对于不同的惩罚参数组合,相同模型的快速ADMM算法的计算效率基本相同。结论 对于两种典型的二阶变分图像恢复模型,本文提出的快速重启动ADMM算法比原始ADMM算法及快速ADMM算法在计算效率方面有较大提高,计算效率对不同惩罚参数组合具有鲁棒性。本文设计的算法对于含其他形式二阶导数规则项的变分图像分析模型的重启动快速算法的设计可提供有益借鉴。     

彩色图像的方向扩散去噪模型研究

图像去噪的难点是如何区分噪声和边缘,并在去噪的同时保持边缘信息。通过分析基于变分形式、散度形式和方向拉普拉斯格式的去噪模型的结构与联系,提出了一种基于方向扩散的彩色图像去噪模型。模型利用结构张量的两个特征值的不同组合作为沿边缘和垂直边缘方向的边缘度量,并用其作为自变量设计出一类单调递减函数作为扩散方程的扩散系数。通过实验获得模型最优参数,理论分析和实验表明,新模型具有更强的去除噪声和保留边缘的能力,并且模型参数具有稳定性。     

Multiplicative noise removal combining a total variation regularizer and a nonconvex regularizer

A novel variational model for removing multiplicative noise is proposed in this paper. In the model, a novel regularization term is elaborately designed which is inherently equivalent to a combination of the classical total variation regularizer and a nonconvex regularizer. The proposed regularization term, on the one hand, can better remove the noise in homogeneous regions of a noisy image and, on the other hand, can preserve edge details of the image during the denoising process. In order to solve the model efficiently, we design an alternating iteration process in which two coupling minimization problems are solved. For each of the two minimization problems, the existence and uniqueness of their solutions are proved under some necessary assumptions. Numerical results are reported to demonstrate the effectiveness of the proposed regularization term for multiplicative noise removal.     

Joint sparsity and fidelity regularization for segmentation-driven CT image preprocessing基于稀疏性和保真性正则化模型的分割驱动的CT图像预处理研究

In this paper, we propose a novel segmentation-driven computed tomography (CT) image preprocessing approach. The proposed approach, namely, joint sparsity and fidelity regularization (JSFR) model can be regarded as a generalized total variation (TV) denoising model or a generalized sparse representation denoising model by adding an additional gradient fidelity regularizer and a stronger gradient sparsity regularizer. Thus, JSFR model consists of three terms: intensity fidelity term, gradient fidelity term, and gradient sparsity term. The interactions and counterbalance of these terms make JSFR model has the ability to reduce intensity inhomogeneities and improve edge ambiguities of a given image. Experimental results carried out on the real dental cone-beam CT data demonstrate the effectiveness and usefulness of JSFR model for CT image intensity homogenization, edge enhancement, as well as tissue segmentation.     

Multiplicative Denoising Based on Linearized Alternating Direction Method Using Discrepancy Function Constraint

The multiplicative noise (speckle) in coherent imaging systems such as synthetic aperture radar makes it difficult to interpret observed images. Recently, the total variation (TV) models have received much interest in removing the speckle due to the strong edge preserving ability and low computational cost of the TV regularizer. However, the classical methods have difficulties in two aspects: one is how to efficiently compute the solution of the models with special data-fidelity terms, the other is how to choose the regularization parameter since the variational models are rather sensitive to the parameter. In this paper, we propose a new linearized alternating direction method, which is able to handle the data-fidelity term efficiently, and meanwhile estimate the optimal value of the regularization parameter exactly based on a discrepancy function constraint. We further establish the global convergence of the proposed algorithm. Numerical experiments demonstrate that our methods overall outperform the current state-of-the-art methods for multiplicative noise removal.     

基于结构张量的自适应CTV彩色图像恢复模型

讨论一种基于非线性扩散方程的彩色图像去噪方法。在图像去噪的3个基本要求的基础上,总结出调和项模型和彩色总变差去噪模型中的不足,利用图像的局部信息构造函数使得模型在接近图像边缘处各向异性平滑并保持边界。在平坦区域各向同性平滑,防止阶梯效应的产生,并利用角点信息保持了角点形状。实验结果表明,所建模型能够较好地保持图像中目标的几何结构,同时具有良好的去噪能力。     

Operator Splittings,Bregman Methods and Frame Shrinkage in Image Processing

We examine the underlying structure of popular algorithms for variational methods used in image processing. We focus here on operator splittings and Bregman methods based on a unified approach via fixed point iterations and averaged operators. In particular, the recently proposed alternating split Bregman method can be interpreted from different points of view—as a Bregman, as an augmented Lagrangian and as a Douglas-Rachford splitting algorithm which is a classical operator splitting method. We also study similarities between this method and the forward-backward splitting method when applied to two frequently used models for image denoising which employ a Besov-norm and a total variation regularization term, respectively. In the first setting, we show that for a discretization based on Parseval frames the gradient descent reprojection and the alternating split Bregman algorithm are equivalent and turn out to be a frame shrinkage method. For the total variation regularizer, we also present a numerical comparison with multistep methods.     

基于广义变分模型的自适应图像去噪算法

通过分析全变分(TV)去噪模型的优缺点,提出了一种新的改进算法。该算法根据最大后验概率(MAP)和马尔可夫随机场(MRF)的理论,推导出一个广义变分的图像去噪模型,并对平衡正则化项和数据保真项的Lagrange乘子λ进行了自适应改进,最后采用了一种鲁棒性好和边缘保持能力强的势函数,结合梯度加权最速下降法和半点格式的数值迭代算法对自适应的广义变分去噪模型寻优求解。实验结果表明,新模型能很好地应用于图像去噪,与现有的算法相比,在峰值信噪比有所提高的同时,图像的主观视觉效果也更好。