NURBS插补算法在自由曲线插补中的研究与应用

针对数控机床加工中的高速、高精度、自动控制要求,在研究NURBS曲线特点的基础上,运用三阶NURBS曲线实现对自由曲线的插补运算,通过改进的四阶阿当姆斯微分方程预估插补中的曲线参数,实现数据点密化。插补中实时监控轮廓误差,调整加工步长,满足插补过程的精度要求。在Matlab下的仿真实验表明该算法运算量小,精度高,可以满足插补中实时性的要求。     

排线轴高速折返运动控制算法研究

针对绕线过程中电磁线与线嘴之间摩擦力不断增大会对张力控制带来不良影响,从而极易导致断线的问题,以控制绕线过程中电磁线与线嘴之间夹角基本恒定,减小电磁线与线嘴之间摩擦力为目标,提出排线轴高速折返运动控制算法。研究排线轴高速折返运动时的轨迹特点,实现排线轴的运动仿真,获取排线轴空间离散轨迹点位置,运用四参数正弦曲线拟合算法,确定轨迹参数曲线方程;采用四阶龙格—库塔数值算法确定曲线插补初始点,运用二阶泰勒方程对插补下一点进行估测,结合弓高误差对各估测插补点进行校正,实现参数曲线的插补算法。试验结果表明,该方法能够有效保持电磁线与线嘴之间摩擦力基本恒定,较大提高绕线过程中张力控制精度,保证绕线质量。     

一种双NURBS曲线的参数迭代插补算法

为提高非均匀有理B样条(NURBS)曲线插补的步长精度,给出了一种基于参数迭代的双NURBS曲线插补算法。先进行刀尖点曲线插补,基于NURBS的局部特性分析,利用插补步长与参数增量间的近似线性关系,通过迭代寻优,获取了精确步长所对应的插补参数;然后依据双NURBS曲线间的同步关系,计算出刀轴矢量曲线的插补参数,实现了面向五轴加工的刀具位姿插补。实验结果表明,该方法所得的步长精度优于Taylor展开插补法,并可保证刀轴矢量与工件表面法线方向的一致性,有利于获得更加光滑的加工表面。     

无速度波动的NURBS曲线二次插补算法原理及其实现

针对NURBS插补中的速度波动与计算效率两大问题,提出无速度波动的NURBS割线二次插补算法与NURBS快速求值求导算法。在割线二次插补法中,采用二阶Taylor法对NURBS曲线进行一次插补,在此基础上使用根据无速度波动要求给定插补步长的割线逼近原曲线,从而计算插补点,以消除因截断误差和弦线逼近偏差引起的速度波动。在NURBS快速求值求导算法中,预先计算并存储NURBS表达式中分子式与分母式在节点值处的各阶非零导数,实时插补中使用Taylor公式快速计算NURBS各阶导数,从而避免计算B样条基函数,达到提高计算效率的目的。在自主研发的数控平台上实现了基于所提算法的NURBS插补器,并通过仿真分析与加工实验验证了该插补器是有效且可行的。     

基于Gear预估校正法的NURBS曲线插补算法研究

针对传统NURBS曲线插补方法中的实时性差和速度进给波动大等缺点,提出了一种基于Gear预估校正法的新型NURBS曲线插补算法。算法首先采用Gear线性多步法进行精确的参数值预估,再采用预处理矩阵法求出预估步长,然后根据自适应速度规划求出的理想步长进行参数值迭代校正。仿真结果表明,该算法简化了参数插补的计算,保证了插补的实时性;同时提高了插补精度,在控制速度波动方面具有较好的表现。     

用于加工弧面凸轮轮廓曲面的NURBS插补方法

在分析弧面凸轮轮廓曲面上加工刀痕产生的原因,以及对分度机构性能影响的基础上,提出了用NURBS样条插补凸轮从动件运动规律曲线的思想方法.通过对NURBS样条插补改进算法的深入分析,得出了进一步校正满足加工步长条件的NURBS样条参数增量的算式.同时对插补前弧面凸轮从动件运动规律曲线的修正、NURBS插补误差和插补过程的实现进行了计算与分析.结果表明,采用文中给出的方法,能显著提高弧面凸轮轮廓面的加工精度.     

基于Muller法的NURBS曲线插补算法

在分析NURBS曲线插补原理的基础上,提出了一种基于Muller法的NURBS曲线实时插补算法。该算法首先进行速度控制,由最大进给速度约束、最大弓高误差约束和最大法向加速度约束得到希望进给步长,保证了加工精度。然后利用Muller法迭代计算满足进给步长要求的插补参数,避免了传统方法的复杂求导运算。该算法稳定性好,运算量小,能够对速度波动进行有效控制,并且能够满足实时插补的要求。     

NURBS曲线修正插补算法的研究

NURBS曲线插补参数递推一阶、两阶求解比较复杂,加工误差较大。本文介绍一种NURBS曲线修正的插补算法,该算法不仅满足加工对精度方面的要求,同时也满足实时性的要求。最后,通过在matlab7.0上验证该算法是正确的,符合NURBS曲线插补的要求。     

离子阱质谱中离子轨迹算法研究

高精度数值仿真算法是研究离子阱中离子的运动特征、仿真设计与优化离子阱质谱仪器的关键。本研究探讨了2种基于四阶、五阶龙格-库塔算法的数值方法,求解离子在离子阱内的运动方程--Mathieu方程。通过Matlab编程进行离子轨迹仿真实验,计算精度、初值、时间步长等因素对计算结果的影响。结果表明,五阶龙格-库塔算法可以满足离子阱的仿真要求,能实现高精度离子轨迹计算。     

玻璃成形抛光相对线速度基本恒定控制算法研究

针对玻璃成形抛光中玻璃与抛光轮接触点相对线速度持续减小从而影响加工效率的问题,以控制相对线速度基本恒定、保证加工效率和精度为目标,提出基于三次NURBS曲线的速度控制算法。基于线性加减速方案,确定速度特性曲线控制点。结合Preston公式,以相对线速度基本恒定为约束条件,求解抛光轮中心末速度。以加加速度连续为约束条件,求取与控制点对应的权因子,确定抛光轮中心速度变化时的控制方程。采用四阶龙格-库塔数值方法确定插补初始点,再由米勒-汉明数值方法进行迭代校正,实现参数式曲线插补控制算法。试验结果表明,该速度控制方法能够有效保持玻璃与抛光轮接触点相对线速度基本恒定,加工效率较传统方法有较大提高。