关于多元向量值正交小波包性质的研究

引进了向量值多分辨分析与多元向量值正交小波的概念.给出多元向量值正交小波包的定义.提出具有数量矩阵伸缩的多元向量值正交小波包的构造方法.运用代数学理论、算子理论与积分变换讨论了多元向量值正交小波包的性质.进而构造向量值函数空间L2(Rd,Cr)的一组新的正交基.     

紧支撑对称正交多小波的构造

因为多小波可以同时具有对称性与正交性等诸多性质而成为研究热点.本文通过选取适当的正交矩阵,给出一种由已知紧支撑对称正交多小波来构造相应性质的紧支撑对称正交多小波的新方法.该方法简单易行,并以DGHM紧支撑对称正交多小波为例给出了具体构造过程.     

小波与多尺度分析

给出了小波的定义以及多分辨率分析的特点,指出了尺度函数与小波一起,决定了小波函数族的性质和特点,并给出了紧支集正交小波函数的构造特性,以及紧支集正交小波的性质,从而得出求解偏微分方程分层解的一种新方法,在解梯度变化较大的区域,可局部细化而不必对整个问题重新划分。     

由单小波构造对称-反对称正交多小波

多小波由于具有良好的性质已成为小波研究们研究的热点。给出了两种一般的由单小波构造二重紧支撑对称一反对称正交多小波的方法,结合算例可以看出应用这种方法构造对称一反对称正交多小波将极其容易。     

构造双正交小波的提升框架方法研究

对于已知小波函数，它的性能是确定的。为了改进它的某些性能，文章从一给定双正交小波出发，利用提升框架构造满足特定要求的双正交、紧支撑小波，结合Mallat算法，得出快速算法，并给出了具体例子进行说明。     

一种二维正交多小波的构造方法

提出了由二维正交单小波函数构造二维正交多小波函数的构造方法,二维正交多小渡函数可由所给的二维正交单小波函数的线性组合而成,这种小波函数不是唯一的,只要给出一个二维正交单小波和一个酉矩阵就可以构造一个二维正交多小波．     

由β函数构造一种紧支撑小波

本文利用β函数构造了一种紧支撑小波,这种小波不但在[-1,1]上具有紧支撑性,而且一个小波具有对称性,另一个小波具有反对称性,因此这种紧支撑小波适用于区间[0,1].最后,利用这种小波基给出了Hilbert空间H01(0,1)的一种分解方法.     

因子4的正交对称尺度函数构造

本文给出尺度因子 a=4时,紧支撑对称正交尺度函数的构造,给出了算法与算例。     

基于准确重建滤波器组的小波构造

小波应用领域广泛，因此对具有良好特性的新小波需求很大。传统的小波构造方法复杂，不利于构造各类适合不同问题求解的小波。分析了准确重建滤波器组的双正交性，基于准确重建滤波器组构造了一类新小波，并在紧支撑区间上得到尺度函数、小波函数、对偶尺度函数和对偶小波函数的图形。     

多频率多函数正交小波基

通过方向多分辨分析所构造的由一个函数生成的多频率正交小波推广到由有限个函数生成的多频率小波，给出由n个函数的平移生成Vo空间的正交基和由多个函数的平移生成Wo空间的正交基的充分必要条件，同时给出该小波基的构造方法。     

小波变换多精度表示及其应用

正交紧支小波基函数的形状是非对称的,其下次镜像滤波器ＯＭＦ不具备相移不变的特性。采用由紧支小波的自相关函数扩张平移构成多精度表示,进行瞬时信号的检测则有移不变特性。以两个裕列体现了这两种方法的不同应用。     

Orthogonal M-band compactly supported interpolating wavelet theory

Recently, 2-band interpolating wavelet transform has attracted much attention. It has the following several features: (ⅰ)The wavelet series transform coefficients of a signal in the multiresolution subspace are exactly consistent with its discrete wavelet transform coefficints; (ⅱ)good approximation performance; (ⅲ)efficiency in computation.However orthogonal 2-band compactly supported interpolating wavelet transform is only the first order. In order to overcome this shortcoming, the orthogonal M-band compactly supported interpolating wavelet basis is established. First, the unitary interpolating scaling filters of the length L=MK are characterized. Second, a scheme is given to design highorder unitary interpolating scaling filters. Third, a parameterization of the unitary interpolating scaling filters of the length L=4M is made. Fourth, the orthogonal 2-order and 3-order three-band compactly supported interpolating scaling functions are constructed. Finally, the properties of the orthogonal M-band c     

一种基于提升格式的双正交小波设计方法及应用

提升格式是一种新的小波构造方法，它是因构造紧支的第二代小波之需而产生的。Sweldens等人提出的提升格式设计方法只能设计基于Lazy小波的插值小波，为了满足各种应用需要，提出了一种基于任意双正交小波，而非仅针对Lazy小波的增加小波消失矩的新算法。利用小波消失矩和与其对应滤波器在z=1处零点阶数之间的关系，通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数；根据最佳提升格式的唯一性，给出了求最佳提升系数的迭代算法。     

尺度为3的小波函数正则性研究

简单介绍了尺度为３的小波函数,采用了不同于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ对尺度为２的紧支集正交小波正则性指数的估计方法,对尺度为３的正交小波的正则性进行了研究。     

滤波器长度与消失矩对双正交小波构造的影响

通过进一步研究如何构造有一定滤波器长度和消失矩阶数的小波,在构造具有消失矩的小波时发现,偶数长对称小波的消失矩仅需其偶数阶导数满足要求,奇数长时仅需奇数阶导数满足要求,这样可以节约一半的计算量.另外根据奇数长对称的例子研究了一定偶数长度的双正交对称小波能够具有多少阶消失矩,以及该小波具有怎么样的形式.     

Group-normalized processing of complex wavelet packets

Linear phase is not possible for real valued FIR QMF, while linear phase FIR biorthogonal wavelet filter banks make the mean squared error of the constructed signal exceed that of the quantization error. W Lawton' s method for complex valued wavelets construction is extended to generate the complex valued compactly supported wavelet packets that are symmetrical and unitary orthogonal; then well-defined wavelet packets are chosen by the analysis remarks on their time-frequency characteristics. Since the traditional wavelel packets transform coefficients do not exactly represent the strength of signal components, a modified adaptive wavelets transform, group-normalized wavelet packet transform (GNWPT), is presented and utilized for target extraction from formidable clutter or noises with the time-frequency masking technique. The extended definition of lp-norm entropy improves the performance cf GNWPT. Similar method can also be applied to image enhancement, clutter and noise suppression, optimal detection     

小波插值Galerkin法解二维静电场中的边值问题

提出了一种偏微分方程的数值解法,即小波插值Ｇａｌｅｒｋｉｎ法,它是利用具有紧支撑 　的 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波函数的自相关函数得到解空间的一组具有插值特性的 Ｒｉｅｓｚ基．讨论了 系数矩阵的预处理技术和多介质问题的处理方法;在混合边界条件的处理中使用了外小波, 既简化了边界条件的处理,又提高了近似解的精度．并将小波插值 Ｇａｌｅｒｋｉｎ法应用在二维 静电场边值问题的数值计算中,得到了较好的结果,与此同时给出了有限元法的计算结果．