渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度．早已被齿轮制造部门广泛采用．但其计算程序比较麻烦．特别是对于斜齿轮，在各种手册上均采用先按螺旋角β查出值（若β不是表中角度值时．还需用插入法）乘以工件齿数．得出当量齿数，再按当量齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的分法线长度值相加后，再乘以法向模数而得。如果β=45°、工件齿数超过76齿时，其当量齿数已超过203齿。就无法查表了．只能从头至尾按公式计算。手册上也只提供当量齿数在200以内（mn=1）的公法线长度表。笔者对ZO”压力角的渐开线圆柱齿轮（包括变位齿轮）的…     

斜齿轮公法线长度的简化计算

一般书籍和手册里有关求斜齿轮公法线长度的方法似较麻烦,我们根据参考文献所列二文介绍一种更为简便的方法。这种方法适用于压力角a=20°的标准斜齿圆柱齿轮。 计算的具体步骤是:先根据事先给定的齿轮齿数Z和倾斜角β,由表1查得跨测齿数n,然后再利用下面的公式就可以计算出公法线长度Ln。其公式为: Ln=mn(A+B)式中mn──法面模数(mm); A── 与跨测齿数n有关的系数,其值可由表 2查得; B──与齿轮分度圆柱上的倾斜角β有关,其 数值由表3查得。 应用示例 例1已知一斜齿轮,m。一2.smm,Z—78,B一12”,a—20”,试确定跨测齿数并计算出公法…     

角变位斜齿圆柱齿轮的测绘与计算

在测绘斜齿圆柱齿轮时,为了保证强度和几何尺寸都与原件基本吻合,需要反复凑算,十分不便。为此,我们总结出一套精密计算的方法,效果很好。 1.初定参数 (1)目测大、小齿轮的齿数分别为Z_2、z_1; (2)测定一齿差公法线长度,按W_(k+1)-W_k=πm_ncosa_n确定法向模数m_n和法向齿形角a_n; (3)计算螺旋角。 测量齿轮公法线长度变动误差,确定齿轮精度等级,或实测齿轮副的啮合侧隙J_n。 测量大、小齿轮的公法线长度,并按精度等级或实测的侧隙J_n对两公法线长度加以补偿修正,使之尽可能地接近零件的原始理论值,测量公法线长度时,应选择适当的跨测齿数,使千分尺与齿面中部相切,要注意千分尺进出时的手感。     

机床零件的袖珍计算机计算程序(七)

圆柱齿轮公法线长度计算程序 1.概述 求公法线长度是设计齿轮加工工艺中经常需要确定的数值。直齿、斜齿、变位齿轮各有其不同的计算公式:根据[2]标准直齿齿轮:变位直齿齿轮. 标准斜齿齿轮: 变位斜齿齿轮: 以上式中:n──跨测齿数; L,L,L,Ln──分别为标准直齿、变位直齿、标准斜齿、变位斜齿圆柱齿轮的公法线长度(mm); m,mn──分别为模数和法向模数(mm); z,zj──分别为省数和假想齿数; at,afn,afs──分别为分度圆柱法面和端面分度圆柱的压力角(度), ,n,s──分别为变位系数法面和端面的变位系数; k’──为假想齿数系数; bmin──为斜…     

Z=1Z=2齿轮的制齿精度及检测

根据Z=1，Z=2齿轮的传动、结构特性，结合实例分析几个常用制齿精度的设计和检测问题，可得出：（1）Z=2齿轮用齿距分度误差凸φt或齿距偏差ΔFpt替代失去检测意义的齿距累积误差ΔFp，并应紧缩ΔFpt的公差带；（2）用1齿跨齿数公法线长度替代固定弦齿厚；（3）对Z=2齿轮可检测跨齿数为1和2两种公法线长度。针对Z=1，Z=2齿轮理论跨齿数与实际跨齿数相对差值比很大，及项圆削顶和根圆直径大幅度增加，推导了判断公法线长度是否可测的计算式。一、少齿数主动齿轮的特点主动齿轮齿数Z=1或Z=2的齿轮减速装置的突出特点是；传动比大（单级传…     

公法线长度最佳跨越齿数K的计算

本文给出公法线长度最佳跨越齿数K的计算方法。该“最佳”的含义是使实际的测量接触点位置与所希望的位置最靠近。一、直齿轮1．通常关于公法线长度的计算和验算1）按齿厚计算公法线长度W式中K为跨越齿数；Pb为基节，且Pb=πmcosα；Sb为基圆弧齿厚，且Sb＝cosα（S＋mZinvα）。式中Z为齿数；m为模数；α为压力角；S为分度圆弧齿厚。2）验算测量接触点所在回直径dj式中db—基圆直径，且db＝mZcosα2．现通过选定dj来计算最佳跨越齿数K此处的dj是选定的值，即所希望的测量接触点所在圆直径。也可以按测量接触点位于齿高中部来选定。按…     

对“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文读者来信的综述

本刊1989年8期上刊出周万峰的“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文(以下简称周文)后收到江西建筑机械厂王洪藻、上海轻工业专科学校袁孝成、昆山通用机械厂徐保国等读者的来信。我们认为,周文中的:“变位齿轮公法线长度(L)等于标准齿轮的公法线长度(L′),加上变位齿轮公法线长度的附加量(2Xmsina)。即 L=L′+2Xmsina此式是合理的。只是测量变位齿轮公法线长度时的跨齿数计算公式与测量标准齿轮公法线长度的跨齿数计算公式不同而已。周文要提醒大家注意:在计算变位齿轮公法线长度时要按变位齿轮公式计算跨齿数。     

测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法

在测量渐开线圆柱齿轮的公法线长度W时 ,需合理选择跨齿数k。如选取的跨齿数过大 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿顶 (甚至无法相切 ) ;如选取的跨齿数过小 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿根。合理的跨齿数应使卡尺量爪与齿廓的切点位于齿高中部 (分度圆上或分度圆附近 )。本文分别对标准压力角α =2 0°的直齿标准齿轮和直齿变位齿轮的跨齿数计算方法作一介绍。　　1　直齿标准齿轮跨齿数k的计算方法对于模数为m的标准直齿轮 ,设测量公法线长度W时所选跨齿数为k ,齿轮分度圆半径为r ,根据公法线长度测量原理 (见图 1) ,分…     

变位斜齿轮法向公法线的跨齿数公式评析

斜齿轮公法线跨齿数的计算只有由端面齿廓导出的公式是准确的，由法向齿形导出的或直齿轮的公式，代入齿形与该法法向齿形最相似的当量齿轮的齿数，也可以得到相当准确的计算值，若以与斜齿轮仅存在公法线等长关系的假想齿数代入，准确性就会因螺旋角的增大而显著降低，变位系数和较大的齿轮副即使用准确推导公式计算，所得测量点也常太偏近齿顶圆因为推导公式的理想测量圆并不理想，推荐一组于各种情况下皆适用的跨齿数计算公式。     

精确测算斜齿轮螺旋角

斜齿轮螺旋角的测量方法多种多样,但有的方法不十分准确,对齿轮的精度和强度有很大影响。我们根据多年的工作经验,总结出一套测量与计算结合的测算方法,测算步骤如下。 1.确定法向模数m_n和法向齿形角α_R p_(bn)=πm_ncosα_n=W_(k+1)-W_k式中p_(bn)——法向基节 W_(k+1)——跨(κ+1)个齿测得的公法线长度 W_k——跨κ个齿测得的公法线长度 2.粗定分度圆柱螺旋角β sinβ=(m_nz/d_a)tgβ_a式中 z——齿轮齿数 d_a——齿顶圆直径β_a——齿顶圆螺旋角、用滚印法测得 3.确定跨齿数k tgα_t=tgα_n/cosβ     

关于变位圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K的理论计算公式探讨

本文在分析了渐开线斜齿圆柱齿轮公法线长度测量原理的基础上,运用解析几何方法,推演了变位斜齿圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的理论计算公式,得出了较现有文献所列公式均简洁的结果。而且,该公式对于渐开线圆柱齿轮的四种情况(标准直齿轮,变位直齿轮,标准斜齿轮和变位斜齿轮)均适用,是一个计算渐开线圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的通式。同时,本文还对《齿轮》1984年第三期发表的许荣林同志的“圆柱齿轮公法线测量卡齿数K的计算公式推导”一文中的若干欠妥之处进行了分析论述,并给出了正确的结论。     

标准插齿刀改制为短齿制

零件机械加工中,我们会遇到加工短齿制的内齿轮或外齿轮。由于市场上供应的插齿刀齿顶高系数是标准的,难于满足加工需求。这里介绍一种实用的改制方法,即改磨旧插齿刀外径,以达到短齿加工的目的。一、实例 1.有一个轧管机备件,其参数如下:模数m=3,齿数z_1=104,压力角α_1=20°,齿顶角系数f_1=0.8,公法线长度     

测量齿轮公法线跨测齿数的确定

一问题的提出 用测量齿轮公法线长度来控制齿轮的齿厚是一种简单易行的方法。无论内、外齿轮或斜齿轮,都可以藉助于一把普通的卡尺(或公法线百分尺)准确地控制齿轮的齿厚。为了便于测量,要求量具的卡脚应接触于轮齿的中部。接触点的位置取决于测量时的跨测齿数(对内齿轮是齿沟数)n,n较多时,卡脚接触于轮齿齿项;较少则接触于齿根。 通常流传着这样一种看法,认为测量公法线长度,应按卡脚接触于齿轮分度圆来计算跨测齿数。但稍加分析,就不难发现这种论点是不够全面的。对于非变位齿轮和变位系数ξ不大(-0.5≤ξ≤+0.5)的齿轮,按这种论点计算n是…     

关于齿轮公法线长度公式的讨论

从公法线平均长度计算式出发,讨论了测量公法线长度时卡尺的卡脚与齿廓的切点位于分度圆上的条件,跨测齿数的最佳值与极限值,介绍了变位齿轮公法线长度公式在切齿加工中的应用。     

对《齿轮加工进给量与齿厚的关系》一文的看法

笔者认为《齿轮加工进给量与齿厚的关系》有实用价值,但该文中对斜齿轮部分的论述有误,该文提到:“斜齿轮的公法线长度L设是斜齿轮当量齿数z′的整数部分公法线长度L_0与其小数部分公法线长度L′和”。“而当量齿数Z′为:Z′=Z/cos~β“(式中Z—斜齿轮的齿数,β—斜齿轮的螺旋角)”。     

关于齿轮公法线长度公式的讨论

从公法线平均长度计算式出发 ,讨论了测量公法线长度时卡尺的卡脚与齿廓的切点位于分度圆上的条件、跨测齿数的最佳值与极限值 ;介绍了变位齿轮公法线长度公式在切齿加工中的应用。     

保证人字齿轮加工质量的简易方法

众所周知,当切削人字齿轮时必须使两半人字齿螺旋线交于退刀槽中点。其误差按《机械工程手册》推荐:对8级精度齿轮在0.5mm以内,7级精度齿轮在0.2mm以内。图1是我厂压力机变速箱内的人字齿轮,法向模数m_(?)=8,齿数z=20,齿形角α=20°,螺旋角β=9°26＇,精度为8FH。过去我     

介绍一种测绘斜齿圆柱齿轮螺旋角的方法

在现场测绘斜齿圆柱齿轮时,一般用滚印法来测算螺旋角,因这种方法是根据齿顶滚印在纸上的痕迹来测量和换算分度圆螺旋角,所以误差较大。下面介绍的一种方法,是用测量一对齿轮的实际公法线之和和无侧隙中心距的办法来核算分度圆螺旋角。这种方法免去了直接测量螺旋角的麻烦,而实测的准确度比滚印法大为提高。它对变位齿轮也同样适用。其步骤如下: 1.用通常的测绘方法测算出下列参数: 模数m_n,压力角a_n,齿数和Z=Z_1+z_2,公法线和W=W_1+W_2,公法线跨越齿数之和K=k_1+K_2。     

量柱距及其偏差的计算

渐开线圆柱齿轮,一般用公法线长度(?)控制齿厚。但在下列情况时,常用量柱距M间接控制齿厚:(1)齿宽b相似文献   

JB179—83渐开线圆柱齿轮精度齿轮副的侧隙计算程序

JB179—83渐开线圆柱齿轮精度标准有关齿轮副的侧隙计算比较麻烦,现用计算机编程计算一次可打印出大、小齿轮齿厚偏差值及其标准代号,同时还可以打印出齿轮公法线平均长度偏差值及用量棒测量时M 值偏差值、十分方便。