平均非扩张映射的迭代格式

基于Mann迭代、Ishikawa迭代以及一些其他的二步迭代三步迭代的构造方式,构造出两种新的四步迭代格式和一种n步迭代,在一致凸的Banach空间中的非空有界闭凸子集中研究了这两种四步迭代格式与平均非扩张映射T不动点之间的关系,并得到了新定义的n步迭代收敛于平均非扩张映射T的不动点的一个充分条件.     

具R（X）〈2的自反Banach空间中的M不动点性质

对于Banach空间中的两个有界闭凸集,首先引入一个新的度量,并且在这种新的度量下重新定义非扩张映射,称它为肘非扩张映射,并且证明在一个自反的Banach空间中,当R（X）〈2时,它有肘不动点性质．     

蕴含不动点性质的广义Garcia-Falset系数

为了研究Banach空间的不动点性质,J.Garcia-Falset引入了一个几何常数R(a,X),并证明了若Banach空间X满足R(a,X)1+a(0a1),则X关于非扩张映射具有不动点性质.在R(a,X)的基础上在Banach空间上引入了一个新的几何常数R1(a,X),证明了当R1(a,X)1+a时,Banach空间X关于非扩张映射具有弱不动点性质,并且给出在赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间中常数R1(a,X)的具体数值.     

K-一致凸弱双曲空间上渐近非扩张映射的不动点

含有k-一致凸性单调模的k-一致凸弱双曲空间是包含一致凸赋范空间和CAT(0)空间的一致凸弱双曲空间的自然归纳.针对这个空间,我们研究讨论k一致凸弱双曲空间以及其上渐近非扩张映射的不动点存在性问题.这些结果也同样推广了一致凸弱双曲空间和CAT(0)空间上相应的近期的一些理论结果.     

几何常数在不动点中的应用

讨论了各种几何常数与正规结构的关系,从而建立了几何常数与不动点性质之间的联系.进而讨论了广义凸性模α∈(0,1),广义凸性模(即函数δ(α)(ε):[0,2]→[0,1])与benavides系数的关系得到了Banach空间具有一致正规结构的充分条件,从而得到了Banach空间上单值非扩张映射存在不动点的充分条件.     

Bregman广义弱相对非扩张与均衡问题的强收敛定理及其应用

在自反的Banach空间中,引入Bregman广义弱相对非扩张映射概念,针对均衡问题和Bregman广义弱相对非扩张映射的不动点问题的公共解,构造了一种新的迭代算法,并在适当的条件下得到了该算法的强收性.最后,将本文结论应用在极大单调算子的零点问题上.     

2-距离空间与紧T2拓扑空间上的某些不动点定理

给出了在2－距离空间中对压缩型和扩张型映射的某些新的不动点定理，扩充了文献[3]与文献[4]中某些结果，同时也给出了紧T2拓扑空间上弱扩张映射有不动点的新推论。     

度量空间中广义渐进非扩张映射Ishikawa迭代的收敛性问题

讨论凸度量空间上广义渐进准非扩张映射的Ishikawa迭代不动点问题,并将文献[1]在Banach空间中得到的结论推广到了更广泛的凸度量空间中。     

凸度量空间内广义渐近拟非扩张映射不动点的迭代

在凸度量空间中，引入一类比渐近拟非扩张映射更加广泛的广义渐近拟非扩张型映射，并在完备凸度量空间给出修改的Ishikawa迭代序列收敛于广义渐近拟非扩张型映射不动点的充要条件。     

一类扩张映射的不动点定理

本文得到几个新的扩张映射的不动点定理和紧距离空间中映射对的公共不动点定理。     

一个有限渐近拟非扩张映射族的收敛定理

在一致凸的Banach空间中,研究有限渐近拟非扩张映射族的Mann迭代和多步Ishikawa型迭代序列的收敛性,并对一些已有的Mann迭代和多步Ishikawa型迭代序列进行进一步地推广和统一.在实数空间中,构造一个非负实序列,使得这个非负实序列是收敛的,从而利用这个非负实序列的收敛性证明该迭代序列在一定条件下强收敛到有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.     

赋有向图凸度量空间的Mann迭代算法

赋有向图的度量空间相比于一般的度量空间,在空间结构上更为复杂,有向图本身并不具有线性结构,在探究映射不动点的逼近问题上难度相对较大,从而受到了众多学者的广泛关注.首次通过在该空间中引入凸结构,给出了赋有向图凸度量空间的概念,并在该空间中得到G-单调非扩张映射在Mann迭代下生成序列的收敛性定理,并给出反例说明Mann迭...     

多值非扩张映射的广义混合平衡问题的不动点解

引入了多值非扩张映射的概念,研究了多值非扩张映射的不动点集与广义混合平衡问题的公共点问题.利用不动点理论,在巴拿赫空间中构造了一种迭代算法.利用最佳逼近方法和度量投影方法,证明了此算法强收敛到多值非扩张映射的不动点集与广义混合平衡问题的公共点,并且推广了以前的结论.     

2-范数线性空间的严格凸与一致凸性

2-范数线性空间是赋范线性空间的推广,它定义了更为广泛地范数.首先证明了2-范数线性空间中的压缩映像原理是成立的,以及严格凸的2-范数线性空间中的非扩张映射的不动点集是凸集;得到了有限维严格凸的2-范数线性空间是一致凸的,并证明了由向量积诱导的2-范数线性空间是一致凸的.     

2—距离空间中扩张映射的不动点定理

在２—距离空间中减弱映射的连续性条件下，给出了扩张映射的不动点定理及扩张映射对的公共不动点定理．     

L-凸空间中的广义S-LKKM定理及应用

L-凸空间推广了G-凸空间,广义H-空间,超凸度量空间等一大批凸空间,该空间的探讨为非线性分析问题的研究提供了广泛而重要的背景.通过在L-凸空间的非空子集上导出一类新的广义S-LKKM映射,在非紧的条件下建立了L-凸空间的广义LKKM定理和广义S-LKKM定理,这些定理改进和推广了近期文献[1-4]的许多重要结果.作为应用,可以得到L-凸空间中极大极小不等式和鞍点定理;进一步,还可以探讨不动点定理和截口定理,极大元定理和抽象经济的平衡存在性等问题.     

凸度量空间拟非扩张映射不动点的lshikawa迭代

在凸度量空间人，证明了lshikawa迭代序列收敛于非扩张映射不动点的一个充分必要条件，这个结果，改进和推广近期许多相应结果。     

一类广义非扩张映射的不动点性质

将W.kirk最著名的结果:具有正规结构自反的Banach空间关于非扩张映射具有不动点性质,推广到更加一般的映射形式,即:‖T(x)-T(y)‖≤a_1(t)(d(x,y))‖x-y‖+a_2(t)(d(x,y))‖x-T(x)‖+a_3(t)(d(x,y))‖x-T(y)‖,其中■,且a_i(t):(0,+∞)→(0,1)单调递减,研究了具有正规结构自反的Banach空间关于上述映射具有不动点性质。     

Pettis-Aumann积分的性质

讨论了Ｐｅｔｔｉｓ可积函数空间Ｌ＾１（ｐ）（μ,Ｘ）的对偶空间;证明了当Ｘ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间时,弱可积选择集Ｓ＾ＷＦ是Ｌ＾１（ｐ（μ,Ｘ）的非空,弱紧凸子集;研究了Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分的某些性质。     

具有某种特性的向量优化问题的解的刻画

在有限维空间中,当目标函数凸下半连续时,向量优化问题一定有弱有效解,并且解集是紧的,但当目标函数非凸时,这不一定成立,文章讨论了把目标函数的凸性减弱之后,向量优化问题的解集是非空并且紧的,另外还得到一些等价的刻画。