一类具有时滞的传染病数学模型的Hopf分支和稳定性分析

为了研究媒体播报的滞后性对传染病传播的影响,建立了一类具有时滞的传染病模型,给出了基本再生数的计算公式,分析了平衡点的稳定性,证明了Hopf分支的存在性,并通过数值模拟验证了:媒体播报时滞和部分有意识易感人群也有可能被感染这两种情形都会使感染者增多,并且推迟达到峰值的时间.     

具有阶段结构的时滞周期SEIR传染病模型动力学分析

研究了一类具有阶段结构的时滞周期传染病模型。首先导出数学模型，然后利用次代算子方法计算基本再生数R₀,并利用持久性理论和比较原理证明疾病灭绝和一致持久的阈值条件，最后通过数值模拟进一步验证结论，并讨论忽略时滞因素对估计传染病传播的影响。     

一阶中立型时滞微分方程的一个新的振动性准则

文中首先得到一个阶中立羡慕埋滞微分方程所有解振动的一个新的充分条件，然后把这个结果推广到一个一般的中立型微分方程，改进了文献中许多已知结果。     

一类线性时滞差分方程的渐近稳定条件

给出了一类线性时滞差分方程：x（n＋3）-xn＋px（x-k）=0的渐近稳定的充要条件。     

一类带有环境病毒传播作用的禽流感模型

人类感染禽流感病毒可能的途径一般包含两个方面:一是由于染病的禽类对人类造成的感染,二是染病禽类排泄在环境中的分泌物对人类造成的感染.根据禽流感病毒对人类的传播机制,利用微分方程建立了禽类和人类两个群体间的禽流感传染病模型.经过计算得到疾病流行的基本再生数R_0,证明了R_01时无病平衡点的全局稳定性以及R_01时地方病平衡点的全局稳定性.通过数值模拟验证了理论结果,并模拟了捕杀禽类和对禽类生存环境消毒对抑制禽流感的影响,发现捕杀和消毒两种方案都能够降低染病者的人数,从而实现对禽流感疫情的控制.     

一类带有潜伏期和接种期的SVEIR模型的全局稳定性分析

通过对带有潜伏期和接种期的传染病的研究,建立了一类带有潜伏期和接种期的SVEIR传染病模型,得到了决定疾病是否会成为地方病的基本再生数R0,讨论了传染病模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

带有非线性扰动时变时滞系统新的稳定性判据

针对一类带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性问题,本文通过构造适合的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用交互式凸组合、时滞分解和积分不等式等方法,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性新准则,并通过数值实例进行实验验证,实验结果表明,本文结果与文献[11-12]相比有较大改进,所用方法降低了结果的保守性,说明本文结果具有优越性和有效性。     

具有常数移入的结核病模型稳定性分析

在结核病传播的数学模型的动力学系统基础上,利用Hurwitz判据和复合矩阵理论,讨论了具有常数移人的结核病传播的数学模型的动力学性质,研究了具有常数移入的结核病模型的地方病平衡点的局部和全局渐近稳定性,得到了具有常数移人的结核病模型的地方病平衡点是局部和全局渐近稳定的充分条件.     

带有Leakage时滞脉冲神经网络的渐近稳定性

讨论带有Leakage时滞的Hopfield神经网络的渐近稳定性,在非线形激励函数满足Lipschtz条件的假设下,通过构建Lyapunov泛函、Dini导数和分析技巧,建立起这一类Hopfield神经网络的渐近稳定性的易于验证的判定依据.     

具两种病毒SIR模型的全局稳定性

讨论了一类具两种病毒并且可以相互感染的SIR流行病模型,研究了系统的基本再生数和平衡点的存在条件,通过构造Liyapunov函数证明了无病平衡点和边界平衡点的全局稳定性.     

具有一般接触率的SIR模型的全局稳定性分析

建立了具有一般接触率的SIR（Susceptble-Infected-Removed）传染病模型,结合具有常数移民和指数出生的一般情形对所建传染病模型进行了分析研究,给出了基本再生数R0,当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0〉1时,无病平衡点不稳定并且地方病全局渐近稳定．     

一类时滞乙肝病毒模型的稳定性分析

研究了具有时滞和非线性发生率的乙肝病毒模型的稳定性及Hopf分支问题.利用微分不等式技巧,讨论了系统解的正性和有界性.利用泛函微分方程的稳定性理论,通过分析模型在平衡点处超越特征方程根的分布情况,讨论了时滞对平衡点稳定性的影响.研究结果表明:时滞不影响无病平衡点的稳定性;时滞会诱发地方病平衡点的稳定性,并且在其附近产生小振幅的周期解.     

具有脉冲接种流行病模型的周期解稳定性

利用动力系统和脉冲微分方程基本理论，分析了具有脉冲预防接种且传染率是标准的SIR传染病模型，给出了SIR传染病模型基本再生数，证明了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性．     

带有时滞摄动切换系统的H∞渐近稳定性

探讨了带有时滞摄动的切换系统的H∞渐近稳定性问题.利用单Lyapunov函数方法和LM I技术,设计了使系统内部稳定和具有H∞性能的切换策略.仿真结果表明,所设计的切换策略正确、有效.     

带有时滞的区间Lurie系统的鲁棒绝对稳定性分析

通过引入区间矩阵的等价表示方法,利用线性矩阵不等式理论和Lyapunov稳定性理论讨论了带有时滞的区间Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性,分别给出了直接控制系统和间接控制系统的时滞无关鲁棒绝对稳定性判别条件.所得分析结果保守性小,计算方便.     

带有时变时滞的线性系统的采样控制

讨论了带有时滞的线性系统的采样控制问题.利用李亚普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式的形式,给出了线性时滞系统存在镇定采样控制律的时滞相关判别条件.当采样控制律的采样周期不大于一个固定上界时,可以镇定线性时滞系统.采样控制律的设计方法以参数形式给出.通过一个数值例子的采样控制律的设计说明了所给设计方法的有效性.     

具有隔离接种且传染率为非线性的传染病模型的稳定性

研究一类具有预防接种、隔离且传染率依赖于易感人口的SIQRS传染病模型,给出确定疾病消亡和持续生存的基本再生数σ．在一定条件下证明无病平衡点的全局稳定性,得到唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定条件．     

一类时滞微分系统的概周期解存在性

通过Ｌａｐｌａｃｅ变换，证明了线性时滞系统当其特征方程的所有根的实部不为零时，存在唯一概周期解。