基于升阶的B样条曲面光顺拟合

分析了B样条曲线的光顺拟合方法和均匀B样条曲线的升阶方法，针对截面线上数据点个数变化较大的情况，提出了曲面光顺拟合的方法，并给出了计算实例。     

基于遗传算法的单螺杆钻具型线优化设计

以螺杆钻具廓形曲线为研究对象,通过遗传算法对其进行光顺处理。利用三次B样条曲线拟合算法进行数值分析,得到螺杆钻具廓形曲线;通过对B样条曲线的降次处理得到拟合曲线的曲率;检测待光顺的型值点,以样条曲线型值点的变化量作为优化变量,通过制定遗传策略,加快算法收敛速度,完成光顺算法。经过验证:该算法准确有效并符合约束条件。     

逆向工程中点云处理及拟合新方法的研究

基于逆向工程软件imageware的设计基本思路,以某轧辊的点云数据作为研究对象,对点云处理及拟合方法进行对比分析。结果表明:基于点云曲率拟合基准平面能够显著减小拟合误差,提高拟合精度;B样条曲线拟合不仅拟合精度较高,而且曲线光顺性较好;基于B样条的分段拟合方法能够解决B样条曲线不能精确反映二次曲线的问题,提高拟合精度;随着截面数量的增加,曲面-点云偏差减小,当截面数量增加到一定程度时,曲面-点云偏差缓慢增加,最后趋于稳定。     

准均匀三次B样条曲线的多分辨率光顺

研究了准均匀三次B样条曲线的多分辨率光顺法,在B样条曲线两种不同定义及方法的基础上,详细描述了准均匀三次B样条曲线的多分辨率表示,并最终实现了三次B样条曲线的小波分解与重构算法。实例研究表明,多分辨光顺算法在提取高频细节后,能够快速实现对曲线的滤波和光顺,并且在光顺的同时,具有减少控制顶点、压缩数据的能力,兼具简单性和快速性的优点。     

列表点曲线数控加工方法的分析与研究

分析和研究了列表点曲线的数控加工问题，提出了先以三次参数样条进行插值，再用双圆弧拟合的方法。实例证明：该方法拟合后的曲线光顺，偏差较小，并且算法简单。     

样条曲线构建优化技术的研究

针对样条插值拟合精度差、光顺度不够理想的问题,开发适应性更好的样条曲线构建技术,其中"多段圆弧式光顺曲线"法吸收了圆弧曲率光顺的优点,与三次、五次样条插值后光顺的常用方式相比,"多段圆弧式光顺曲线"的曲率连续性好,逼近误差小,有效控制了数控加工中的刀轨波动;"桥接曲线光顺"法在保留桥接曲线操作方便优点的同时,显著提高了曲线的光顺度,在工业设计、逆向工程和数字化制造领域具有较大的实用价值。     

非均匀有理B样条曲线的多分辨光顺研究

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线节点分布不均匀和控制顶点任意个数的情况,基于小波技术的NURBS曲线光顺算法需要进一步完善。该文基于NURBS,着重研究了非均匀B样条小波的精确构造:通过NURBS基函数构建了重构矩阵的零空间求解方程,并针对非均匀B样条所构建的系数矩阵改善了零空间求解方法,实现了非均匀B样条小波的构造。从而实现了任意控制顶点的NURBS曲线多分辨光顺。文章最后通过对旗鱼脊线的光顺,验证了该算法的实用性和稳定性。     

测量数据的B样条曲线逼近算法

本文根据遗传算法，提出了一种B样条曲线逼近大量测量点的方法。为了使曲线具有良好的光顺性和曲线在端点处较好的控制性，本文采用端点插值的三次非均匀B样条算法逼近测量数据点。     

三次B样条小波的曲线拟合研究

针对拟合曲线的精度与光顺性互相冲突,在进行曲线拟合时常以牺牲一方面的质量来使另一方面满足要求的问题,提出了基于三次B样条小波的曲线拟合方法。对控制点坐标的数据信息进行小波处理,剔除高频细节信息,获取低频主体信息,用将近原始控制点一半数目的新的控制点来表示原始控制点的数据特征,既保证了拟合精度又提高了拟合光顺性,从而提高了数控加工的精度。经实例验证,该方法行之有效,为曲线拟合提供了一种兼顾拟合精度、光顺性与加工精度的方法。     

自由曲线轮廓加工的圆弧样条刀具路径研究

给出了一种平面曲线轮廓的圆弧样条拟合及刀具路径生成算法，该算法面向零件轮廓的光顺性刀具路径生成，通过应用曲线的曲率关系，对以NURBS表示的被拟合自由曲线按参数递增的方向用G^1连续的圆弧或直线段逐段拟舍，并生成相应的圆弧样条刀具路径，从而实现零件曲线轮廓表面的光顺加工。实例计算和分析结果证明了该算法具有计算稳定性好、计算效率高的优点，易于在数控加工中实现。     

基于Foley参数法反算三次NURBS曲线的算法研究

非均匀有理B样条(NURBS)方法已成为定义工业产品几何形状的唯一数学描述方法.工程实践中,常需要通过曲线已知的一批型值点反算曲线.针对三次NURBS曲线反算问题,采用矩阵形式来表示三次NURBS曲线,由已知的型值点及其权因子,利用Foley参数法确定节点矢量,并推导出以抛物条件即贝塞尔条件作为边界条件构造附加方程,反算出三次NURBS曲线的控制点及其权因子.曲线拟合结果表明,该方法生成的插值曲线具有良好的光滑性,很好地适用于工程实践.     

一种基于极线约束的最小二乘匹配方法研究

图像匹配技术在图像处理与计算机视觉中有着非常重要的作用。最小二乘影像匹配方法是常用的匹配方法之一。本文提出了一种基于极线约束的最小二乘图像匹配算法。该算法将极线约束和最小二乘法结合实现图像匹配。首先利用两幅图像间的极线约束得到多个预匹配点,确定预匹配区域,然后用最小二乘法求得最佳匹配。实验结果表明,该方法效果良好,具有实用价值。     

RECONSTRUCTION OF SYMMETRIC B-SPLINE CURVES AND SURFACES

A method to reconstruct symmetric B-spline curves and surfaces is presented.The symme- try property is realized by using symmetric knot vector and symmetric control points.Firstly,data points are divided into two parts based on the symmetry axis or symmetry plane extracted from data points.Then the divided data points are pararaeterized and a symmetric knot vector is selected in order to get symmetric B-spline basis functions.Constraint equations regarding the control points are deduced to keep the control points of the B-spline curve or surface to be symmetric with respect to the extracted symmetry axis or symmetry plane.Lastly,the constrained least squares fitting problem is solved with the Lagrange multiplier method.Two examples from industry are given to show that the proposed method is efficient,robust and able to meet the general engineering requirements.     

关于B样条曲面造型及其刀位数据计算的探讨

复杂形状零件的几何建模是数控编程的首要环节，选择合适的曲面造型方法有利于刀位计算和数控加工编程；本文采用三次B样条曲线为基础的双三次B样条曲面造型方法，并给出了其矩阵表达式，在此基础上能十分方便地进行点矢和法矢计算；针对该造型方法，还给出了三轴数控加工中的刀位数据计算方法。     

点云数据曲面重构和小波分解研究

根据三坐标测量机测得的点云数据,提出了一种准均匀B样条曲面重构和小波分解方法。该方法通过对测量数据的分层、排序,自动建立了数据点的拓扑信息。为了生成矩形域网格,构造插值于扫描线上数据点的非均匀B样条曲线,再对其均匀采样,以保证曲面插值精度。对反算出的控制点网格进行小波分解后得到了多级逼近曲面。采用面向对象的编程技术,开发了相应的模块。利用写引擎把构造和分解的曲面保存为IGES文件,并直接导入商用3维CAD软件中进行后续处理。该方法具有较好的工程应用价值。     

用遗传算法拟合传感器的输出特性

本文提出了一种用遗传算法拟合传感器输出特性的新方法。结果表明采用这种方法，不仅能拟合Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ等传统非线性最小二乘法难以处理的传感器输出特性，而且能得到较高的精度。     

An adaptive moving total least squares method for curve fitting

The moving least squares (MLS) method and the moving total least squares (MTLS) method have been developed to deal with the measured data contaminated with random error. The local approximants of MLS method only take into account the error of dependent variable, whereas MTLS method considers the errors of all the variables, which determines the local approximants in the sense of the total least squares. MTLS method is more reasonable than MLS method for dealing with errors-in-variables (EIV) model. But because of the weight function with compact support, it is complicated to choose fitting method for the best performance. This paper presents an Adaptive Moving Total Least Squares (AMTLS) method for EIV model. In AMTLS method, a parameter λ associated with the direction of local approximants is introduced. MLS method and MTLS method can be considered as special cases of AMTLS method. Curve fitting examples are given to prove the better performance of AMTLS method than MLS method and MTLS method.     

人体散乱点云数据的区域分割算法

正确的人体点云数据分析不仅是人体3D测量的必要手段,更是未来服装数字化设计的基础,也是服装定制化智能生产的数据来源。人体散乱点云数据相比规整数据拥有更多的噪声及不规则性,这使得提取轮廓以及提取分割特征点更加困难。为了解决人体散乱点云数据分割难题,提出了基于移动最小二乘的切割算法。首先使用主成分分析法进行点云数据的调整,并使用夹角分析法提取投影到特定平面的二维轮廓。在此基础上,采用移动最小二乘法对部分二维数据点进行局部拟合并根据导数信息提取分割特征点。最后,利用VT K作为点云显示平台,对不同人体点云数据进行算法验证。实验结果表明,该分割方法实用可靠。     

An integrated surface modeling and machining approach for a marine propeller

For given data points on different cylindrical section curves of marine propeller during the design period, the fair fitting method with the least squares of the cubic B-spline curve has been used to form cylindrical section curves with different radius. Then the control points of the cylindrical section curves were used as new data points to process fair fitting in another direction, and the pressure surface and the suction surface of the propeller can be acquired at last. Aims to overcome disadvantages of the present machining method of propeller, such as lower machining precision and efficiency, repeated clamping, and limited machining scope, a new machining method—the second order osculating machining method—has been presented. By using this method, not only the cylindrical cutter and the machined surface can keep line contact, but also the propeller can be machined with one clamping. It’s very suitable for the machining of propeller with larger projected area ratio and the machining precision and efficiency will be improved.