三维泊松方程的一种解析解法

本文提出了在规则边界条件下,求解三维泊松方程的一种解析解法。利用格林函数及拉氏方程的特征值、特征函数理论,导出了方程的一般解,讨论了解的收敛性、唯一性,并举例进行了说明。又将这一数学公式应用到了电磁场理论中静电场电位的求解。     

泊松（Poisson）方程特解的待定函数解法

针对物理学和工程技术理论中,有许多典型问题都可归结为泊松(Poisson)方程的边值问题,介绍了当泊松方程的右端函数f呈现某些特殊形式时,可用待定函数的方法寻求它的特解,从而能简便的求解泊松方程的边值问题。     

用Cole—Hopf变换法求解一类拟线性热传导方程Cauehy问题

在一维拟线性热传导方程的Cauchy问题中,当初始条件为不高于二次的多项式函数时,通过Cole—Hopf变换将拟线性方程线性化,利用泊松公式可求解新方程,再逆变换求得原方程的解．     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几率密度主方程，定态几率分布函数及其极值方程．结果应用于Ｖｅｒｈｕｌａｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相交的闭值和定态都会产生影响．     

格林函数法在化学工程中的应用（II）

本文在（Ｉ）的基础上，对格林公式进行了推广，并列举了格林函数法在化学工程中三类模型方程求解的应用实例。     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几纺率密度主方程，害态几率分布函数及其极值方程，结果应用于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相变的阈值和定态都会产生影响。     

泊松噪声驱动系统的统一色噪声近似

讨论色泊松噪声驱动系统，利用统一色噪声近似方法，得到系统几率密度主方程，定态几率分布函数及其极值方程。结果应用于Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型，发现泊松噪声对噪声感应相变的阈值和定态都会产生影响。     

两个风险模型的生存概率的积分方程

经典风险模型中,保费收入是时间的线性函数．双泊松风险模型中,保费收入过程是一泊松过程．给出了这两个风险模型下各自的生存概率所满足的积分方程．基于后一种风险模型,在一个无穷小的时间区间内,根据理赔的次数和收取保单的次数,应用全概率公式,得出了相应的积分方程．     

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式，文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式。文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

样条最小二乘法解泊松方程

本文用样条最小二乘法求解了泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式。文中附有几个算例．计算结果表明，该方法简便且有效．     

基于泊松方程-Fourier-Mellin 矩的形状识别和分类方法

提出一种新的形状描述子,即泊松方程－Fourier—Mellin矩描述子．首先求解定义在形状区域上的泊松方程,再利用泊松方程的解构造特征函数,然后将这些特征整体化得到Fourier—Meltin矩,用泊松方程－Fourier-Mellin矩描述子来表示形状．这种描述子改进了Lena Gorelick提出的泊松方程一几何矩描述子,它不但保留了泊松方程－几何矩描述子既能代表形状整体特征,又能描述形状的部分特征的优点,又结合了Fourier-Mellin矩的优势,对形状的描述更加全面和准确．最后的形状识别和分类实验证明,我们提出的泊松方程－Fourier-Mellin矩描述子的效果更好．     

半平面体弹性问题的边界积分公式及应用

从格林函数和双调和函数的基本解出发，将双调和方程的边值问题转化为一个只与边界面力有关的边界积分方程，进而求得具体面力条件下半平面弹性问题的解析解．并用以研究底板岩层中的应力分布，得到了底板应力增量分布的解析计算公式，该公式直观、简洁，便于进行数值计算．     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法，并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理，得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程，利用强奇异积分的数值计算方法，求得了圆形薄板的弯曲解，从实践上证实了这种方法的可行性。     

Poisson方程的线性三角元法

本文作者讨论的是泊松方程的线性三角元法。应用三角剖分、引入面积坐标来求出方程的近似解。最后用程序算出数值解，可知泊松方程的线性三角元法收敛且有较高的精确度。     

基于二次损失函数的不同分布总体参数的Bayes估计

本文通过对泊松分布总体和正态分布总体进行讨论，分别得到了泊松分布总体均值X和正态分布总体均值μ的Bayes估计量和矩估计量，在二次损失函数条件下，分别在泊松分布和正态分布条件下计算出两种估计最的风险．对结果比较可以看出，Bayes风险最小．     

N型金属氧化物泊松方程的解和费米能及Ef的变化范围——Ⅰ泊松方程解

提出了任意形状、无量纲n晶体的Poison方程：d^2ψ/dy^2＋η-1dψ/y dy=1-Re^-ψ。（η=1～3，0≤R≤1），其中通过引入耗散系数R隔断了泊松方程贺电中性方程的耦合．通过用参量展开的微扰理论，对泊松方程进行了级数求解，并对微扰论方法的优越性进行了讨论。     

具有周期强度函数的非齐次泊松过程

给出了一类重要的周期性泊松过程,即强度函数为周期函数的非齐次泊松过程,同时给出了相应的复合泊松过程的解析表达式.进一步讨论了他们的一些性质.     

论椭球位场函数的一般形式及其意义[Ⅰ]

本文以较严格而又浅易的方法,即求解直角坐标系中的拉氏方程,导出了椭球位函数的一般形式,并通过边界条件和泊松公式,应用椭球位一般形式给出了均质椭球地质体和均匀磁化椭球地质体的重力位场和磁位场表达式。本文提供的方法和结果有助于物探工作者对难度较大的椭球位场理论的进一步研究。     

泊松方程狄利克雷问题的有限解析解

本文用有限解析法求解了泊松方程的狄利克雷问题,证明了泊松方程狄利克雷问题的有限解析解以速度O(|h|~2)一致收敛于原问题的解。