有限长桩受迫振动问题解析解及其应用

本文首先求出桩长有限、桩端为弹性支承时，考虑桩侧土作用，桩顶受稳态正弦激振条件下，基桩纵向振动问题的解析解；其次利用迭加原理求得了瞬态半正弦激振条件下的解析解；然后对所得解进行了研究分析，得到了许多重要结论。最后，将瞬态激振条件下得到的理论曲线与反射波法测得的实际曲线进行了拟合对比，结果表明两者吻合很好。     

无限层土地基板沉降分析

为了分析矩形薄板与无限层土地基的静力相互作用,采用板单元和无限层土地基单元,建立了板单元和无限层土地基单元半解析位移函数,在水平方向解析,在竖向进行离散化,将三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题,编制的程序简单,收敛速度快,计算精度高,大大减少了计算工作量.数值计算表明,半解析单元法是分析无限层土地基沉降的实用方法.     

群桩与土和承台非线性共同作用分析的半解析半数值方法

本文在将剪切位移法推广到塑性阶段从而得到桩周土非线性位移场解析表达式的基础上，与层状介质的有限层法和结构的有限元法联合运用，给出群桩与土和承台非线性共同作用分析的半解析半数值方法。算例与实例分析表明该方法简便有效，显示了广泛的应用前景。     

成层地基一维土层地震反应解析解

１　前　　言　*对于土层地震反应,只有当模型简单时,才可以得到封闭解析解或半解析解。假定地震输入是竖直向上入射的平面剪切波,土层地震反应问题常简化为一维波动问题,对于变参数一维土层地震反应,可从两个方面求解解析解或半解析解：一是针对单层地基,假定模型参数随深度变化规律已知进行求解［１,２］;二是针对成层地基,每层土层取不同模型参数进行求解［３～５］。文献［３～５］采用的是等效线性化解法或传递矩阵解法,属于半解析解。本文针对成层地基,把基岩输入地震化作边界静止不动而在计算域各点上作用着惯性力的问题进行计算,建立了成层地基一维土层地震反应定解问题,并给出了成层地基在任意基岩地震输入作用下、时间域内     

半刚性钢框架柱计算长度系数计算方法的比较

本文介绍了现有的三种半刚性钢框架柱计算长度系数的计算方法：一般屈曲方程法；横梁刚度修正法；转角位移方程法。并分析、比较了此三种方法，得出结论：屈曲方程法计算复杂，一般不采用；另外两种方法相对计算简单，并且可以借助已有的结论及规范，因此采用较多。     

《园冶》析读：兼评张家骥先生《园冶全释.序言》

本文重点解析了《园冶》今译中若干著名的难点，包括“临溪越地，虚阁堪支；夹巷借天，浮廓可渡”“半间”“磨角”“堂占太史，亭问草玄”等，并提出学风问题。     

计入岩土介质无限空间效应的地下结构自振特性计算公式

本文采用理论分析与数值计算相结合方法，建立了一套计入无限岩土介质刚度与质量效应的任意断面柱形地下结构自振频率的解析公式。文中理论分析应用具有分布附加质量与分布附加刚度的柱形弹性体的弯曲、轴向、扩展、环向、扭转振动解析解；数值计算采用半解析无限元法，用算得的自振特性结果确定分布附加质量与刚度。因此该公式具有既模拟无限岩土介质空间，又表达为可供工程直接应用简便显示的特点。     

各向异性承压含水层地下水流半解析数值模拟

运用半解析数值分析理论和伽辽金法,构建了满足隔水边界条件的地下水降深试探函数,提出了隔水边界条件下层状各向异性承压含水层中地下水流的有限层方程,完善了地下水流计算的有限层法。在利用数值算例的解析解和有限差分解验证了有限层法的正确性基础上,进一步探讨了有限层法求解各向异性含水层、多层结构含水层、越流含水层中地下水流问题的适用性。研究表明:半解析数值方法适于层状承压含水层中地下水流问题的分析,在求解效率上较传统全局离散数值方法具有明显的优势。     

各向异性应力条件下大变形柱孔扩张弹塑性解析解

在Detournay提出的采用摩尔-库伦准则的初始应力各向异性柱孔扩张模型的基础上,完善了该问题的基本假设,进一步建立了双轴应力场下大变形孔扩张问题的运动学方程,从而得到了该问题完整的压力-扩张关系的半解析解,并依据该半解析解分析了初始应力条件对孔扩张极限内压力的影响。该半解析解是对Tresca准则下孔扩张问题解答的补充,可广泛应用于水平成孔的岩土工程,如隧道开挖、顶管施工等问题的分析。     

凸轮靠模轮廓解析模型的研究

针对已知平面凸轮轮廓形值点建立凸轮靠模轮廓解析模型问题进行了研究：首先采用插值方法建立凸轮轮廓的解析模型，然后通过凸轮磨床的几何结构关系建立了凸轮靠模轮廓的解析模型；并在此模型的基础上开发了凸轮磨床靠模ＣＡＤ／ＣＡＭ系统。     

锚固段侧阻力分布的一维滑移-软化半数值分析

工程实际表明，预应力锚索（拉力型）锚固段侧阻力的沿程分布多呈单峰上凸曲线，而较多解析推导及半数值分析采用锚固体与孔壁界面的严格全程黏结假设，其计算结果难以解释这一现象。对此，以岩土介质的半无限弹性体假设为基础建立一维力学模型，利用半无限体Mindlin问题的位移解析解，以半数值法求得岩土体与锚固体的孔壁界面位移差值。通过引入侧阻力与位移差值的滑移-软化模型关系，对锚索锚固段的侧阻力分布进行半数值求解探索和算例讨论。相对于锚固段严格全程黏结假设，考虑孔壁界面侧阻力滑移-软化特性更符合实际情况，在张拉力作用下，锚固段始端一定范围的滑移使该区段侧阻力降低，应力向深处转移调整，从而形成侧阻力分布的单峰曲线。     

锚固段侧阻力分布的一维滑移–软化半数值分析

工程实际表明，预应力锚索(拉力型)锚固段侧阻力的沿程分布多呈单峰上凸曲线，而较多解析推导及半数值分析采用锚固体与孔壁界面的严格全程黏结假设，其计算结果难以解释这一现象。对此，以岩土介质的半无限弹性体假设为基础建立一维力学模型，利用半无限体Mindlin问题的位移解析解，以半数值法求得岩土体与锚固体的孔壁界面位移差值。通过引入侧阻力与位移差值的滑移–软化模型关系，对锚索锚固段的侧阻力分布进行半数值求解探索和算例讨论。相对于锚固段严格全程黏结假设，考虑孔壁界面侧阻力滑移–软化特性更符合实际情况，在张拉力作用下，锚固段始端一定范围的滑移使该区段侧阻力降低，应力向深处转移调整，从而形成侧阻力分布的单峰曲线。     

混凝土Timoshenko悬臂梁的静态响应及解析解

基于平截面假定，利用Hamilton原理推导了受端部载荷的混凝土Timoshenko悬臂梁的控制方程及与其相对应的解析解，采用微分求积法求解了混凝土Timoshenko悬臂梁的弯曲问题的数值解，并与之相应的解析解进行了对比。     

基于D—P准则的理想弹塑性材料本构关系积分的渐近解析解——子增量法

对基于D－P准则的弹塑性有限元增量计算的有效算法（增量法）进行了改进。当应变增量较大时，采用子增量法，构造了弹塑性本构关系积分的渐近解析解。证明了在径向加载的情况下，增量法就是精确解；根据对增量法的误差分析，提出了子增量法步数的计算方法。     

岩体的三维弹粘塑性阶谱块体单元法

提出了岩体的三维弹粘塑性阶谱块体单元法。首先，定义各块体单元的最小包围盒为其覆盖单元，在覆盖单元上采用阶谱形函数和弹粘塑性本构模型；然后，根据虚功原理，推导了块体系统的整体平衡方程；最后，就其中的数值积分和边界条件处理等问题进行了探讨。运用所提方法分析了两个简单算例，结果与解析解和有限单元法数值解很吻合，从而验证了其正确性和有效性。所提方法具有前处理简单、计算精度高等特点，适合于岩体变形与稳定分析。     

考虑孔隙流体压缩性的土体平面应变固结 半解析数值分析

针对 Biot 固结基本方程的特点,在构建满足边界条件的位移和超静孔压试探函数的基础上,由 Galerkin 法 建立了考虑孔隙流体可压缩性渗透 各向异性 层状 土体中平面应变固结问题的半解析数值求解格式,并利用三角函数系的正交性实现了加权余量方程按不同级数项的解耦。在此基础上,编制相应计算程序实现了半解析数值方程的求解。通过算例对比分析验证了半解析数值方法的正确性,并说明了其处理渗透各向同性、孔隙流体可压缩性和土体层状的能力。     

氯离子在混凝土桩中扩散的解析解

基于菲克第二定律和桩的边界条件,采用分离变量法,得到氯离子扩散方程的解析解。该解析解与基于半无限体边界条件的传统的解析解不同。引用所得计算结果对混凝土桩中的氯离子扩散浓度进行分析,探讨了桩径、扩散系数以及钢筋保护层厚度对氯离子浓度的影响。     

二维固结问题的解析解

本文基于比奥（Ｂｉｏｔ）团结理论，给出了二维问题的孔隙水压力、应力和位移各分量的解析解。获得解的情况包括：土层顶面透水、底面不透水的有限厚地基，顶面透水的半无限地基；地基表面受集中荷重、分布荷重及随时间而变的荷重。     

考虑潜水的三维地下水流半解析数值方法

现有地下水半解析数值方法不能应用于潜水含水层的地下水流问题。为此,基于Neuman模型提出了潜水非稳定流的半解析数值求解格式,利用伽辽金法与正交解析函数族推导了解耦形式的加权余量方程式。在编制Fortran计算程序实现数值求解的基础上,利用已有解析解验证了方法及程序的正确性,计算结果很好地反映了潜水完整井流具有的三维流动特性及潜水面滞后反应效应,而且当忽略给水度时,该方法可以退化为针对承压含水系统的已有成果。数值算例表明,半解析数值方法适用于模拟包括潜水含水层、承压含水层及弱透水层的多层结构含水层系统的地下水流问题,能够为可概化成层状含水系统的地下水开采及地面沉降等问题中三维水流模型的高效计算提供途径。     

循环荷载作用下地基一维非线性固结解析解

将孔隙比e与有效应力σ关系（e-lgσ）引入循环荷载作用下单层地基的一维非线性固结问题的研究之中，通过假定土体中的初始有效应力沿深度均匀分布和固结过程中土体渗透性的降低与压缩性的减小成正比，建立了低频循环荷载作用下单层地基的一维非线性固结问题的固结方程。由ω-σ变换得出了低频梯形循环荷载作用下单层地基的一维非线性固结问题的解析解，采用Fortran语言编制了相应的计算程序，并通过将其特例情况下的解分别与目前已有的解析解和半解析解进行对比的方法对文中解作了验证。现有单层地基的一维非线性固结解析解均为文中解的特例。