具有时滞的非线性非自治L—V扩散系统的周期解

目的 研究具有时滞的非线笥非自治L-V扩散系统周期解的全局稳定性。方法 利用缓变系数的V-函数,比较原理和Lassalle-理论得出了周期解的渐近性。结果与结论 该系统存在唯一全局吸引的正周期解,且在适当的条件下,扩散率和小时滞对系统的正周期解存在是“无害的”。     

时滞捕食-食饵系统正周期解的存在性

讨论了多物种生态系统全局周期解的存在性,研究了一类捕食者无密度制约、食饵具有功能性反应函数的时滞捕食-食饵系统.利用重合度理论中的延拓定理,得出了该系统正周期解存在的充分条件,并且推广和改进了一些已知结果.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解

研究了具有时滞和Beddington．DeAngelis功能反应的一类捕食者一食饵系统，获得了系统一致持久的充分条件；并利用构造Lyapunov泛函的方法研究了该系统的全局渐近稳定性，进而获得系统存在唯一正周期解和周期解全局渐近稳定的条件。     

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果.     

一类具有时滞和放养的扩散系统的周期解

研究一类具有Beddington功能反应和放养的Lotka-Volterra扩散系统。证明了系统正周期解的存在性,并通过构造适当的Lyapunov泛函,给出了正周期解全局稳定的充分条件。     

一类变时滞微分方程正周期解的全局吸引性

本文通过构造Lyaounov泛函,得到了一类变时滞微分方程存在全局吸引正周期解的充分条件.     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性,并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性,推广了相应的结论。     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性，并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性，推广了相应的结论。     

一类具有非线性功能反应的食物链系统的持久生存

对一类具有HollingⅣ类功能反应和离散时滞的非自治食物链系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件;并且当系统是周期系统时,得到了系统周期解的存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.     

具时滞和反馈控制的离散互惠系统的概周期解

研究具有时滞和反馈控制的两种群离散互惠系统模型,通过运用差分不等式和构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.     

具比例依赖和时滞的非自治捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具比例依赖和在功能性反应过程中的具时滞现象的非自治捕食周期系统,获得了正周期解的存在性。     

电子束聚焦系统模型正椭圆周期解的存在性

为了控制电子束的运动轨迹,使其有效地聚焦目标,对电子束聚焦系统数学模型的正椭圆周期解的存在性进行研究.利用Floquet理论得到了该方程的正椭圆周期解存在的条件;然后利用上下解方法和拓扑度的同伦不变性理论,证明了该模型正椭圆周期解的存在性定理,并进行了实例验证.结果表明：对该模型的系数取值范围的界定合理,正椭圆周期解的存在性定理正确,为进一步研究稳定性奠定了基础.     

一类具有食饵投放率的捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有食饵投放率的捕食-食饵系统的正周期解存在性问题,得到了其正周期解存在的充分条件.     

一类相异功能反应的predator-prey扩散系统的稳定性

针对斑块生境下具有庇护所效应的相异功能性反应predator-prey扩散系统,讨论了系统持续生存的条件.运用常微分方程定性理论讨论了系统解的有界性,通过构造Lyapunov函数得到了一定条件下该系统正解是全局渐近稳定的.进一步利用Pioncare定理和Brower定理证明了惟一周期正解的存在性与稳定性.     

时间标价脉冲泛函动力方程正周期解存在性

该文研究一类具有时滞非自治泛函动力方程,用锥中的一个不动点定理研究了这类方程的正周期解的存在性,并且得到了正周期解存在的充分条件.进一步用▽-导数代替普通意义下的导数,同样也得到了正周期解的存在性的充分条件.     

具有脉冲效应且食饵染病的捕食与被捕食系统正周期解的存在性

讨论了一类具有脉冲效应且食饵有病的捕食与被捕食系统,利用重合度理论得到了系统在脉冲条件下正周期解的存在性。     

具有放牧率及扩散的概周期竞争模型

研究了一类具有放牧率及扩散的3种群概周期竞争模型,利用上、下解方法,Schauder不动点定理以及Lyapunov稳定性理论,得到了确保该模型空间齐次概周期解的存在性及稳定性的充分条件,推广了已有的相应结果.     

具有双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食扩散系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食者-食饵扩散系统正周期解的存在性问题.运用分析技巧获得了一个有界开集和至少存在一个周期正解的充分条件.揭示了当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性周期振荡现象.     

一类无穷时滞微分方程正周期解的存在多解性

本文讨论了一类无穷时滞微分方程的正周期解的存在多解性问题,在研究过程中利用了不动点指数定理,算子理论与锥理论,获得了该类方程正周期解的存在性定理,并在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理。     

一个自催化振动模型的概周期解与周期解

利用概周期解的扰动原理及Poincare的周期理论，讨论一个自催化振动模型在周期外边作用下，带强迫项后的概周期解及周期解的存在性。