双分数随机利率下缺口期权定价模型

为了刻画金融资产的长期记忆性,消除分数布朗运动市场中的金融套利,采用双分数布朗运动刻画缺口期权标的资产价格变化的行为模式.假定股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足由双分数布朗运动驱动的Vasicek模型,利用双分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,建立双分数随机利率下金融市场数学模型,得到双分数随机利率下的缺口期权定价公式,对分数布朗运动环境下缺口期权定价公式进行了推广.     

随机利率情形下的梯式期权定价模型

假设股票价格遵循布朗运动驱动下的随机微分方程,利用风险中性概率测度和在有限[O,T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值及其终值的联合分布,得到了随机利率情形下的梯式期权定价公式．     

随机利率下提前还贷的数学模型及实证分析

根据金融学和数学相关理论，建立了离散情形的随机利率条件下提前还贷的损益数学模型，指出在一定条件下提前还贷应交纳补偿金，并具体分析了补偿金额度，最后进行了实证分析。     

盈余过程服从跳扩模型下的破产概率

为了更真实地反映市场随机变化趋势,将经典的扩散模型推广到跳跃-扩散模型.用布朗运动和复合泊松过程共同驱动保险公司的盈余过程,并考虑盈余过程的系数受马尔可夫链干扰的情况.采用鞅方法和微积分方法研究保险公司的破产概率,得到破产概率所满足的偏微分方程.     

分数布朗运动环境下具有随机寿命的欧式未定权益的定价

利用关于分数布朗运动的随机分析理论,给出分数布朗运动环境下欧式未定权益定价模型.在此基础上,建立了具有随机寿命的欧式未定权益定价模型,并得到一些具体的欧式未定权益定价公式.     

常利率下相依风险模型的破产问题

考虑常利率下理赔时间间隔与理额赔相依的风险模型.利用Laplace变换,首先得到了该模的生存概率和破产概率的Laplace变换满足的一阶齐次微分方程,其次得到了生存概率满足的指数积分方程.     

全局渐近稳定的一类变时多时滞神经网络模型

研究了一类变时滞神经网络的渐近稳定性问题.利用线性矩阵不等式和构造适当的Lya-punov函数,给出了该模型的平衡点惟一性和全局渐近稳定的新判据.与现有的一些文献中的结果相比,考虑了神经元激励和抑制的影响,所得的判据保守性小,适用范围宽.     

基于随机须丛逐步分解模型的纤维长度分布计算方法

为解决新的纤维长度测量方法随机须丛影像法分析纤维长度分布的瓶颈技术,建立了从随机须丛中分离出一定长度界限以下纤维的逐步分解模型,推导出通过须丛线密度曲线的离散点运算获得纤维长度一次累积分布和频率分布的计算公式,避免了以往对须丛线密度曲线二次微分求取长度频率分布时,测量噪声被微分运算放大导致结果失真的问题。将运用逐步分解模型的随机须丛影像法与单纤维测量法测得的纤维长度频率分布直方图进行了对比。结果显示：2种方法测得的棉、毛试样各个长度组质量分数的平均差异分别为0.31%和0.26%,最大差异均小于1%,证明逐步分解模型计算公式具有实际应用价值,可用于纤维长度测量仪器的数据处理。     

随机删失下半参数回归模型中估计的渐近性质

考虑半参数回归模型Yi=xiβ g(ti) iσiε,i=1,2,…,n,其中2iσ=f(ui).当Yi因受某种随机干扰而被随机右删失时,就删失分布未知的情形,利用所获得的删失数据定义了β与g(t)的估计^βn和^gn(t),在适当的条件下,证明了^nβ的渐近正态性,同时得到了^gn(t)的最优收敛速度.     

利率期限结构转换模型及实证分析

利用广义的自回归条件异方差模型，对中国银行问同业拆借利率随时间变化的特征进行了实证分析，发现加入结构转换变量的利率期限结构模型更适合描述中国金融市场上的利率行为特征．