基于分形的水轮发电机组振动研究

在水轮发电机组状态检修系统中，振动信号为故障诊断提供了丰富的信息。实际的振动波形表明，机组的振动信号具有非平稳性，其波形具有分形特征．通过对不同振动故障类型的分形特性研究和分形维数的计算，结果表明分形维数与故障类型之间存在某种对应关系。用分形的方法处理机组的振动信号的方法是有效、简单和可行的。     

基于分形理论和流域水系分布特征的泥石流研究

基于MapGIS技术与分形理论,通过计算机编程辅助计算,研究了水系的盒维数值与泥石流各种特征之间的规律。从流域水系的形态及分布特征的角度揭示了流域水系分形维与泥石流危险度之间的深层关系。计算结果分析表明：随着危险等级和特征参数的增加,水系盒维数也呈增长趋势。研究发现通过盒维数的界限值可以界定一条泥石流沟的类型、发育时期和危险程度。其中,分形维1.35和1.42是危险度的界限值,分形维1.34及1.32为泥石流类型和发育期的界限值。     

基于混沌 — 分形理论的XLPE电缆老化特性研究

通过研究交联聚乙烯（XLPE）电缆电老化过程中的情况,利用混沌 — 分形理论分析比较了各老化阶段的局部放电脉冲波形的混沌特性,通过编程计算比较波形的关联维数和Kolmogorov熵,得出不同的电老化阶段XLPE电缆中的局部放电脉冲波形具有不同的混沌特性,为XLPE电缆老化诊断提供了新的依据。     

分形理论在降雨研究中的应用

运用分形理论的盒子维数原理,对湖北荆州市的多年月降水进行了分形研究,同时研究了降雨量门限值、分形维数、降雨量之间的关系.结果表明,利用维数的大小可以衡量流域降雨的丰枯特征.     

基于分形理论的小流域相似性判别初探

利用嘉陵江中下游地区遂宁试验站的谢家湾小流域与李子溪赵家祠中流域的多年汛期径流量为基础数据,用分形盒维数的理论计算了两个不同尺度流域的汛期径流量变化曲线的合维数值DB,得出计算结果,并分析了两个流域的相似性,实践了分形理论在小流域相似性上的初步应用。     

给水管网的分形特征研究

在研究给水管网分形维数的基础上,结合我国不同地区的给水管网分析了给水管网的分形规律.从功能、结构和自相似性三方面,同自然界中广泛存在的具有分形特征的物质流输送系统进行比较,阐述了给水管网的分形特征.并基于盒计数法提出了给水管网分形维数的计算方法,计算了实例管网的分形维数.计算结果表明给水管网是分形体,具有分形特征.同时,分析了影响给水管网分形维数的因素并构建了给水管网分形维数的计算方程.     

基于分形理论和流域水系分布特征对泥石流特性的研究

摘要:为了客观准确的描述泥石流流域水系的特征，从而进一步判定该泥石流的各种特性，基于mapgis技术与分形理论，通过计算机编程自行搭建计算平台，揭示水系的盒维数值与泥石流各种特征之间的规律，从流域水系的形态及分布特征的角度揭示出流域水系分维数与泥石流危险度之间的深层关系。通过对结果的分析，了解到随着危险等级和特征参数的增加，水系分维数也呈增长趋势，且找到了分维数的界限值，从而可以界定一条泥石流沟的类型、发育时期和危险程度。这种研究方法应用在了乌东德水电站库区泥石流调查当中，取得了良好的效果。说明了该方法的科学性和结论的合理性。     

基于分形理论的区域降雨时间序列特征分析

以浙江省某县年降雨时间序列为例，运用分形理论计算了该区域降雨的分形维数，并分析了所反映的降雨特征。研究表明：分形维数可作为反映区域降雨特点的有价值指标。     

基于分形几何理论的河湖结构连通性评价方法

基于分形几何理论与方法,针对河湖的结构连通性,利用分形意义上的分形维数和分枝维数概念,给出了一种流域(或区域)河湖结构连通性的评价方法。运用构造的简单河网结构模型,通过计算河湖覆盖度、分形维数和分枝维数来验算和评价了常州市主城区的河湖结构连通性,并与湖西区对比,结果表明,常州市主城区的分形维数和河湖覆盖度均大于湖西区,分枝维数均在1.50左右,常州市主城区的河湖结构连通性水平高于湖西区,两者流域地貌均处于侵蚀发育阶段的壮年期。     

基于分形理论的海龙水文站日月径流过程分析

依据分形盒维数测定的原理和方法,计算了海龙水文站四个典型年径流过程盒维数,并对日径流和月径流变化特征进行了比较和分析。结果表明:不同年份的径流过程具有明显的分形特征,盒维数介于1到1.020之间,总体变化不大;多年分维值存在非常显著的自相似性。     

基于分形理论的水体富营养状况评价及其验证

在简要介绍分形维数算法的基础上,以乌梁素海2006年5月实测资料为例,初步分析分形理论在水体营养状况评价中的适用性;将基于分形理论的评价结果与国家环境保护部推荐使用的综合营养状态指数法评价结果进行比较分析。结果表明:在对22个采样点的评价中,二者评价的一致性达到91%。两种方法的评价结果仅有两个采样点不同。从全湖的评价结果看,乌梁素海已经达到富营养重富营养水平,与已有的研究成果相一致。评价结果充分说明分形维数法可以应用于乌梁素海的富营养化评价研究,但其在其他水体的普适性尚待进一步验证。另外,分析了分形理论在水体营养状况评价研究中存在的问题和不足,并对未来的发展趋势进行展望。     

红黏土平面裂纹扩展的分形特征

为了探讨红黏土在失水过程中裂隙的演化规律,进而为确定红黏土的力学参数提供理论支持,通过采集红黏土在失水过程中不同时刻表面裂隙扩展状态的数字图像,并采用MATLAB 软件对图像进行滤波、阈值分割后获得裂纹演化的二值图。在裂纹演化二值图的基础上,计算红黏土表面裂隙的简单分形维数、裂隙率以及多重分形谱与失水量之间的关系。结果表明：裂纹演化二值图的分形维数以及裂隙率与失水量之间有很好的线性关系,其多重分形谱曲线形状以及谱宽表能够很好表述红黏土平面裂纹演化在分形结构上不均匀分布的性质。     

基于分形理论的岩质高边坡监测资料分析

以小湾水电站高边坡典型位置的位移数据为依据,引入分形理论对监测数据进行分析.通过对数据的Hurst指数和分形维数的讨论,得出岩质高边坡是一种复杂的非线性动态系统,在外界性态和自身结构不发生重大改变的情况下,边坡的Hausdorff维数不随外部环境量和时间跨度的改变而改变,并且测点之间也存在着随深度变化的正相关关系,具有很强的自相似性.分形维数可以从整体上描述边坡系统的动态变化特征以及建立复杂岩质高边坡的时间序列监控体制.     

分形理论在生态水文学中的应用综述

在系统评述分形理论在生态水文学领域的应用研究现状的基础上,指出目前应用中存在着将分形维数作为复杂系统的惟一刻画显得过于单一,对研究对象的内在规律性的分析不够深入,对植物与水的关系之间的分形机理还未进行深入研究,对生态水文学研究的核心问题水循环过程与生态过程的相互作用机理的分形研究还比较薄弱等问题,并对分形理论在生态水文学领域的应用前景进行了展望.     

基于分形理论的滦河流域生态系统健康评价

为了解滦河流域生态系统健康状况,预测生态系统演变趋势,基于PSR模型构建滦河流域生态系统健康评价指标体系,并运用分形理论计算盒维数,将其作为反映生态系统演变的序参量。在此基础上对滦河流域1985年、1995年、2005年、2015年生态系统的健康状况进行了评价,并从生态系统演变的角度对2025年、2035年的健康状况进行了分析预测。结果表明:20世纪80年代至21世纪初,不合理的人类活动导致滦河流域生态系统健康状况不断恶化,随后生态修复等措施的实施,使流域生态系统健康状况得到了一定程度的好转。     

扩散限制凝聚过程的凝聚体分形特征研究

利用多分散团簇—团簇凝聚模型,模拟了扩散限制条件下的凝聚过程,对生成的小粒度凝聚体的特征参数进行了研究。结果表明:凝聚体的回转半径与包裹半径随粒度的增加表现出近似一致的幂律变化趋势,但当模拟初始颗粒浓度接近和超过0.03时,二者会偏离分形标度,向更小值的方向发展,说明凝聚体形态结构对浓度的依赖性与凝聚体粒度无关。得到的二维凝聚体分形维数理论值为1.45。     

渭河流域径流序列的分形特征研究

对泾河张家山站和北洛河(氵状)头站不同频率典型年1、3、5、7、15 d流量过程与年径流序列的分维数进行了分析,结果表明:①泾河张家山站和北洛河(氵状)头站日径流过程和年径流过程均具有明显的分形特征;②泾河张家山站和北洛河(氵状)头站3个典型年中各年1、3、5、7、15 d径流过程分维数趋势线基本呈现先升后降的走向,总体呈现下降趋势;③张家山站不同频率下1、3、5、7 d径流分维数呈现非常一致的下降趋势,走势及斜率都极为相似;④这两个站可尝试25%频率典型年中7 d流量过程预测未来几年或多年径流过程,但不宜使用线性拟合.     

基于数字图像处理的平原城镇河网分形特征研究

城镇河网分形特征反映了城镇水系分布密集度、城镇河网水面率与水系连通程度,对预测城镇水文趋势、旱涝抵御能力、水系及地貌演变等具有指导意义。本文以苏州吴江桃源镇河网为研究对象,基于数字图像处理技术,采用盒计数法和Sandbox法对桃源镇河网的分形特征进行定量分析。结果表明:盒计数法和Sandbox法均较好地揭示了该地区河网分形特性,分维值分别为1.4085和1.7442。盒计数法12个标度下的栅格边长和非空盒数关系曲线呈外凸状,揭示了该地区分形规律随标度减小而减弱的特征;以5个随机点和形心为控制点,采用Sandbox法对河网骨架分形进行计算,揭示了不同点控制区域分形维数的差异性。Sandbox法分维较盒计数法精确,原因为盒计数法受到最小标度、分形体不规则性和边界效应的影响,因此可采用盒计数法的定性判别与Sandbox法的定量计算对城镇河网分维综合评价。桃源镇河网分形特征说明了该区域地貌平缓且土地被河网分割严重,其河网分维受制于河道离散、土地破碎与城镇化发展的矛盾。     

黄河流域干旱时序分形特征及空间关系研究

根据黄河流域1470—2000年的干旱历史资料,基于分形理论,计算出流域各监测点的变维分形维数,并利用聚类分析的方法对维数进行分类。结合各监测点的干旱分形维数对分类结果进行分析,结果表明:大部分监测点的变维分形维数依次由大到小变化,少数监测点的变维分形维数的变化较明显。变维分形维数波动较明显的地区主要集中在黄河流域中、上游地区,尤其集中在宁夏、陕西、山西等省区,而且这些地区出现连续2a以上干旱的频数明显高于其他地区。     

分形理论在城市给水管网布置中的应用

通过对分形理论和给水管网特点的研究,建立了一种新的定量描述给水管网空间分布状态的评价指标--管网覆盖度和管网覆盖深度。采用盒计数法计算给水管网规划布置的分形维数,将给水管网的规划布置由定性分析改为定量分析,从而为给水管网的定线和布局做出合理的指导,使给水管网的平面布置更加科学可靠。