改进边界元法及其在齿轮有源温度场中的应用

在齿轮本体温度场研究的基础之上，对齿轮有源温度场这一典型的位势的问题从理论上进行了探讨，研究表明，在求解齿轮有源温度场问题时，采用二维Ｇｒｅｅｍ公式把区域积分变换成边界积分，不用建立内部单元，而仍只须离散问题的边界，避免了区域积分这个冗长的数值积分计算过程。     

不稳定温度场的边界单元解法

本文讨论用边界单元法解瞬变温度场问题。首先从扩散方程出发,通过对时域进行有限差分,使问题的控制方程变为Helmholtz方程,按照通常方法,采用该方程的基本解,运用加权残数法把解偏微分方程边值问题变为解边界积分方程问题,然后通过对边界和内部区域的离散,形成边界单元和内部积分单元,运用数值积分方法按给定的时间步长逐步积分,使问题得以求解。最后给出一个平面圆域温度扩散问题的计算实例,并与解析解进行了比较。     

用边界单元法解三维非稳定温度场

采用与时间无关的基本解和分离变量法，通过严格和详细的数学推导转化工作，建立各向同性体三维非稳定温度场的积分方程、边界积分方程及其离散型方程．并将偏微分方程问题转化为一个常系数的常微分方程问题，把复杂的域积分有效地转化为边界积分，给出便于编程的计算格式．     

注射模三维温度场的数值分析

考虑到注射模的结构特点(型腔为狭缝面，冷却孔细长)，通过边界方程及边界梯度方程的耦合，推导出求解注射模三维温度场的边界积分方程，并给出了计算基本解积分的数值方法及高阶奇异积分的解析方法；最后通过实例说明了数值分析在冷却系统设计中的应用．     

金属热处理瞬态温度场的边界元法研究

应用边界元法分析了在考虑相变条件下的金属热处理过程的瞬态温度场问题 ,用Kirchhoff变换降低了问题的非线性 ,讨论了边界积分方程的离散化及有关数值计算方法 ,利用将单元剖分的办法处理了奇异积分     

金属热处理瞬态温度场的边界元法研究

应用边界元法分析了在考虑相变条件下的金属热处理过程的瞬态温度场问题,用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ变换降低了问题的非线性,讨论了边界积分方程的离散化及有关数值计算方法,利用将单元剖分的办法处理了奇异积分。     

分析永磁电机磁场的边界轮廓法

利用传统边界元积分方程的被积函数的散度等于零的特性，使用了一种新型的边界元法——边界轮廓法，使求解问题的维数再降一维，不但简化了计算，而且避免了求解奇异积分．针对永磁电机的磁场问题，选择双线性函数求得相应标量磁位，并对60kVA永磁电机的磁场进行了计算．实例计算表明，该方法具有较高的精度，为计算电机电磁场开辟了一个新的计算方法．     

一种二维不可压粘性流动的求解方法

本文采用边界元法求解二维不可压粘性流动的Ω-ψ方程。通过适当的数学推导,导出了关于流函数ψ。涡量ω的边界积分方程,并把它们在区域边界上离散,求解。二维扩张管道的计算结果表明,这是一种较优越的求解二维粘性流动的方法。     

用边界单元法解二维非稳定温度场

采用加权余量法，通过严格和详细的数学推导转化工作，建立了各向同性体二非稳定温度场的积分方程，边界积分方程及其离散型方程，并将偏微分方程问题转化为一个常系数的常微分方程问题，为便于计算，对其中出现的域积分进行了的向边界积分的转化处理工作，给出了便于编程的计算格式和几何可供选用的坐标函数。     

圆外区域Stokes流混合边值问题的自然边界元法

针对圆外区域Stokes流的速度-压力混合边值问题,基于自然边界元原理及复变函数性质并运用Fourier级数展开法推导了圆外区域Stokes方程的Poisson积分公式及自然积分方程,通过分段线性单元将自然积分方程的近似变分问题离散化,求解出压力边界上的速度分布,从而将速度-压力混合边值问题转化成纯粹的速度边值问题,最后利用Poisson积分公式即可给出相应问题的速度分布表达式.计算结果表明:理论计算得到的速度场与CFD软件的计算结果一致;基于自然边界元法的Stokes流混合边值问题的求解,能够降低维数,同时所需求解的矩阵是对称正定的,尤其是边界为圆周时,矩阵还具有循环特性,从而有助于计算量的减小.     

求解定常无源温度场的边界元方法

证明了定常无源温度场的边界积分方程的散度等于零,将温度函数表示为温度势函数在边界点的数值计算,避免求解奇异的数值积分。实例计算表明,该方法精度较高。     

碳／芳纶纤维混凝土梁热性能分析的边界元法

用边界元法分析了碳／芳纶纤维增强混凝土双T形桥梁的温度场及热传导状况。在二维无限域内单位强度点热源作用的温度场为基本解,用虚拟热源法求解梁结构在温度荷载下的稳态温度场。由于边界元法的数值离散特性,应用二次非协调单元简便可行地解决了数值计算中的角域问题和边界点法向取值不确定问题。算例表明本文方法具有较高的精度。     

轴对称问题边界积分方程的数值处理

对边界积分方程的的数值处理一直是力学工作者探讨的问题。本文对具有轴对称问题边界积分方程进行离散及对奇异性的处理，使边界元法的求解更精确，同时，它又具有一般性。     

二维热弹性问题的边界元分析及其应用

本文直接用权函数将边界条件引入形成三类边界条件下的温度场的积分方程,用常数元和线性元数值上实现了D. J. Denson提出的方案,并对D. J. Denson的提法进行了改进。对二维问题通过算例进行了分析比较。探讨了温度场和热弹性问题的积分方程对无穷远处的边界条件的适应性问题,用分区法和弹性抗力法对热弹性力学的外问题的边界条件进行了处理。数值计算结果表明,本文的方法可靠,精度高。     

考虑空化效应的微孔端面机械密封泄漏量计算及机理的研究

微孔端面机械密封泄漏量的数值计算方法和机理都不明确。基于质量守恒的JFO空化边界条件建立了微孔端面机械密封的数值计算模型。数值计算结果表明沿着泄漏方向的不同截面的流量并不相等,所以必须要选择合理的积分截面才能计算出正确的泄漏量。根据径向流量场、周向流量场和压力场的分析,讨论了沿着泄漏方向流量不等的原因,揭示了空化效应和动压效应形成高压区,造成泄漏方向流体沿周向运动,从而降低了泄漏量。最后给出了微孔端面机械密封泄漏量计算的公式和方法。     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

Study on Temperature Fieldof Surrounding Rock with BEM

The authors analyzed the characteristic of surrounding rock temperature field around a drifting face, set up its mathematic model, and got its numerical result with the boundary element method (BEM). To calculate in tra-domain integral, it was transformed into boundary integration with the DRM method. Using the similitude theory, the dimensionless differential equation was educed. Finally, the authors calculated two drifting faces of Sanheiian Coal Mine using the computer software developed by authors based on the above principium, and got the distribution characteristic of surrounding rock temperature field around a drifting face and the periodic variation in temperature with its periodic moving forward. Comparing the calculated heat dissipating-capacity of surrounding rock with the measured data shows that the computer softwarc is proper.     

大型发电机定子绝缘老化后非线性温度场计算

为了更准确地计算大型发电机内的温度分布，给出了直角坐标系下三维热传导方程及其等价泛函，并给出了计算区域内相应的边界条件，同时推导了采用牛顿拉夫逊方法求解非线性温度场的迭代格式。以一台凸极同步发电机为例，建立了径向通风沟内流速、散热系数与壁面温度的非线性数学模型，采用六面体八节点单元计算了该台电机定子通风沟流场非线性变化情况下的三维温度场，用数值模拟的方法分析了上述流场非线性情况下绝缘老化脱壳后的定子温度场，得出了相应的定子各部分温度变化规律及径向通风沟内表面散热系数和风速的分布规律，将计算结果与实测值及线性情况进行了比较，计算精度满足工程需要，为电机运行过程中的温度监测和热故障诊断提供了理论依据。     

高准确度冷却校正公式及其应用

针对普遍使用的恒温式和静态式氧弹热量计，提出了同步检测内外筒温度的发热量测定方法．对内外筒温度曲线进行积分处理，推导出了冷却校正理论公式．利用试验边界条件和采用数值积分的梯形法则，进一步推导出了实用的高准确度冷却校正公式．以高准确度冷却校正公式为理论依据，采用同步检测内外筒温度方法，研制出了双温智能发热量测控仪