计算三维涡流场的H—ψ方法

H-ψ法是一种以H作为涡流区求解变量,以ψ作为非涡流区求解变量的有限元方法。本文讨论了H和ψ在涡流区与非涡流区分界面上的耦合问题,对文献[4][5]中提出的H-ψ泛函进行了修正,最后通过算例证实了改进泛函的正确性以及用H-ψ法求解三维涡流场的可行性。     

用二阶矢量位计算三维涡流问题的多极理论

本文提出用二阶矢量位计算三维涡流问题的多极理论，数学分析结果表明：多极理论解自动满足三维涡流问题的Ａ＊－Ψ数学模型，从而保证Ａ＊是唯一的。用多极理论求解三维涡流问题，既不需要离散场域或边界，又能获得整个场域内的连续级数解，且变量数较少，显著降低了内存需要量。通过两个实例的实际计算结果表明，三维涡流分析的多极理论是可行的，具有较高的计算精度，可以很方便地应用于三维涡流场问题的计算。     

矢量渐近边界条件在三维开域涡流场计算中的应用

根据低频涡流场的特点,本文导出了能直接应用于直角坐标系的矢量渐近边界条件,它有利于有限元模拟具有较大纵横比的导体在外场激励下的涡流问题。在算例中,本文将Ｅ表述（Ｅ－ｆｏｒｍｕ－ｌａｔｉｏｎ）的棱边有限元法计算的结果与其他方法得出的结果进行了比较。     

用棱边与节点有限元耦合的E-E-ψ法计算三维涡流场

该文提出了计算三维涡流场的棱边与节点有限元耦合的E—E—-Ψ法。详细推导了E—E—-Ψ法的Galerkin有限元方程，并讨论了其收敛过程，对PICCG算法作了改进，组合了PICCG法和ICCG(γ)算法的优点，称为PICCG（γ)算法。最后给出了数值算例，计算结果表明，该方法具有通用、方便、计算量小，精度高等优点。     

计算三维涡流场的A—ψ法的改进及导体角点的处理

这种新算法使得在任意的几何形状的导体表面上强加的边界条件Ａ＝０＋分容易，用分解知疸Ａ，预先消去在导体区和空气区的内节点的变量，最后通过导体区和空气区和交界面上的耦合，形成矩阵方程，这样可节省大量的计算机存储量。提出两种方法来处理导体角点问题。     

用时域有限元边界元耦合法计算三维瞬态涡流场

文中首次应用时域有限元一边界元耦合法（T-FEBEM）研究了涡流检测中有限厚平板导体中含有窄裂缝时的瞬态涡流场。采用伽辽金加权余量法，推导出A-φ位函数的时域有限元—边界元耦合算法，讨论了确定时间步长的基本方法，用不完全分解共轭梯度法（ICCG）求解线性方程组。研究了平板导体中不同深度裂缝的时域响应，并与频域有限元—边界元耦合法（FEBEM）和付里叶变换方法所得结果进行了对比。计算结果表明，时域有限元—边界元耦合法效率更高，是一种求解瞬态开域涡流场的有效方法。     

三维开域涡流场A—V位有限元与边界元耦合分析方法

在Ａ－Ｖ位和库仑规范的前提下,导出了三维涡流区域微分方程和自由空间积分方程在涡流区边界上的耦合条件。在此基础上,提出了Ａ－Ｖ位的三涡流场ＦＥ－ＢＥ耦合分析方法。对国际ＴＥＡＭ２１号问题Ｂ模型进行了计算,靠近线的钢板表面磁感应强度法向分量计算值与实测值基本一致,钢板内涡流分布趋势合理。     

三维开域涡流场A-V位有限元与边界元耦合分析方法

在A -V位和库仑规范的前提下 ,导出了三维涡流区域微分方程和自由空间积分方程在涡流区边界上的耦合条件。在此基础上 ,提出了A -V位的三维涡流场FE—BE耦合分析方法。对国际TEAM 2 1号问题B模型进行了计算 ,靠近线圈的钢板表面磁感应强度法向分量计算值与实测值基本一致。钢板内涡流分布趋势合理     

用二阶矢量位计算三维矢量磁位静磁场问题的多极理论

提出了用二阶矢量磁位计算三维矢量位静磁场边值问题的多极理论方法。数学分析结果表明,对于具有唯一解的矢量磁位静磁场边问题,多极理论所获得的解是唯一的用。多极理论求解三维矢量磁位的静磁场边值问题,既不需要离散场域或边界,又能获得整个场域内的连续级数解,且变量数较少,显著降低了计算机内存需要量。     

单元级别并行有限元法求解工程涡流场的关键问题研究

单元级别并行有限元方法(EBE-PFEM)目前尚未在工程涡流场求解中得到应用。由于含有不同导电媒质的工程涡流问题经有限元离散化得到的方程组呈现病态性质,给EBE-PFEM这一有效方法的应用造成了困难。本文从数学模型选择与算法实施两方面出发对此提出了解决方案。将修正矢量磁位法及二阶矢量位法应用于涡流问题的数学模型中,能够简化问题的数学模型并改善涡流场离散化方程组的性质;而采用EBE-PFEM法求解该方程组,可以解决工程涡流场分析的存储规模庞大、求解困难的问题。文中并给出了EBE-PFEM法在GPU(图形处理单元)上的实现过程。     

三维瞬态涡流场的全 H 棱边有限元边界元耦合算法研究

提出了求解三维瞬态涡流场的一种新方法———全Ｈ棱边有限元边界元耦合法。即在涡流区以磁场强度Ｈ为求解变量用棱边有限元法离散，在非涡流区以Ｈ为求解变量用棱边边界元法离散，在这两个区域的交界面上进行耦合，充分发挥了有限元法和边界元法的各自优点。棱边元的应用使两种方法在交界面上的耦合显得很简单，最后用这种方法计算了ＴＥＡＭＷＯＲＫＳＨＯＰ问题７，计算结果符合实测情况。     

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。     

用有限元-级数耦合法解轴对称涡流场

采用有限元－级数耦合法解无限区域中的轴对称涡流问题。级数法中的基本解是根据拉普拉斯方程导出的。文中计算了实例。并与有限元法作了比较。     

大电流母排三维涡流场-温度场耦合分析

利用有限元方法建立大电流开关柜母排的三维涡流场——温度场耦合分析模型,计算三维涡流场,得到磁感应强度和焦耳损耗的大小及分布规律;将焦耳热作为热源,通过顺序耦合方式计算出母排的温度场分布情况.实验结果验证了计算模型的准确性.在此基础上深入探讨不同工作电流对母排产生的温度场的变化规律,对设计大电流开关柜有参考价值.     

用修正的T—Ω方法计算考虑铁磁材料非线性,磁滞影响的三维涡流场

对过去提出的三维涡流场计算的修正Ｔ－Ω模型进行了进一步分析讨论，着重考虑了铁磁材料的非线性磁滞影响。本文提出的思想方法在实例中得到了应用，并分别比较了计算结果。     

计算非线性时变涡流场的有限元方程频域算洁

本文提出了一种计算时变非线性涡流场的有限元方程频域算法，该方法在时域内确定非线性单元各时刻的磁阻率，利用离散付立叶变换在频域内求解有限元方程，并用直接解法与逐次松驰因子迭代法相结合的方法处理频域方程组的非线性问题。文中还用一算例验证了本法的有效性。     

大型变压器三维涡流场和结构件杂散损耗的工程研究

对非导磁钢板和导磁钢板进行了三维涡流场的数值计算与验证,并分析了计算方法对钢板杂散损耗的影响因素。     

有限元—边界元耦合法在3维开域涡流场中的应用

基于A、φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元—边界元耦合法。分别使用单纯有限元和有限元—边界元耦合法对TEAM 7问题进行了计算,通过对比3种有限元模型的计算结果指出了截断边界和远场单元在处理开域问题上的缺陷。为了探讨有限元—边界元耦合法的建模方式,根据包裹空气层的不同建立了3种模型并进行了对比分析。通过对数值仿真结果和实测数据进行对比,证明了有限元—边界元耦合法在处理3维开域涡流场问题上的有效性。     

幂级数法在感应透热设备的涡流场计算中的应用

本文基于幂级数法在涡流场问题中的应用,结合采用数值积分和有限差分法对感应透热工程中经常遇到的轴对称涡流场及有关电磁参数进行数值计算,并分析和讨论了幂级数法在应用中的收敛性。数值计算结果与买验数据相比较表明,本方法具有较理想的工程计算精度,是用于感应透热设备的涡流场计算及电磁设计的一种有效方法。