垂直裂缝井两相非达西椭圆渗流特征线解、差分解及开发指标计算方法

水力压裂能使油井周围地层形成对称的垂直裂缝面,是有效的增产措施。垂直裂缝井采液时诱发地层中的平面二维椭圆渗流,形成以裂缝端点为焦点的共轭等压椭圆和双曲线流线族。基于扰动椭圆的概念和等价的发展矩形的思想,建立了具有启动压力梯度的油水两相非达西椭圆二维渗流数学模型。这种模型属于具有活动边界的非线性问题,分别用特征线法和有限差分法求解,得到了含水饱和度分布和活动边界的变化规律。还基于非活塞驱替理论,导出垂直裂缝井注水水开发低渗透油田时的产油量、压差及井排见水时间的计算公式,并进行实例计算分析,认为在此情况下,启动压力梯度和注入率对含水率、含水上升速率、含水饱和度分布、活动边界变化规律影响较大,对产油量、压差随时间变化规律及井排见水时间的影响也较大;还认为,低渗透非达西流条件下存在可获得最经济开发指标的最佳注入率。为垂直裂缝井注水开发低渗透油田的研究提供了数值模拟的模型和动态分析及预测的理论依据。图4表1参8(王孝陵摘)     

水平井两相椭球渗流特征线解与差分解及开发指标计算方法

水平井开采油气田是一种有效的增产技术。水平井生产时在地层中激发旋转椭球三维渗流,即形成以其端点为焦点的共轭等压旋转椭球面和双曲面流线族。为提供研究水平井注水开发油田的数值模拟方法,基于旋转椭球的概念和等价的发展圆柱面的思想,建立了油水两相椭球三维渗流数学模型（属于具有活动边界的拟线性问题）;分别用特征线法和有限差分法求解,获得了特征线解和差分解,得到了含水饱和度分布和活动边界的变化规律。结果表明,两种方法得到的结果吻合得很好。此外,导出了水平井注水开发油田时的产油量、压差及见水时间的计算公式,并进行了实例分析,得出了产油量及压差随时间变化的规律,为水平井注水开发油田的动态预测和分析提供了理论依据,还为水平井注水开发低渗透油田的数值模拟研究奠定了基础。图３参７（邓英尔摘     

DEVELOPMENT AND APPLICATION OF 3D THREE-PHASE NON-LINEAR FLOW NUMERICAL SIMULATOR FOR ULTRA-LOW PERMEABILITYOIL RESERVOIR

根据特低渗透油藏流体渗流特征,建立了非线性渗流油藏数学模型.在黑油模型基础上,开发了特低渗透油藏非线性渗流数值模拟器.以五点井网单元为例进行算例分析,将不同类型的非线性渗流曲线与达西渗流模拟结果进行对比分析.模拟结果表明:与达西渗流相比,考虑非线性渗流规律的油井产油量低,产量递减快,注水见效缓慢,油井见水时间滞后;水井吸水能力差,注水沿垂直裂缝方向上的推进速度变慢;相同注采压差条件下,水驱效果差;水井附近憋压面积大,流体在地层中的流动消耗更多的驱动能量,降低了水驱效率;特低渗透油藏在开发过程中,除井筒附近地层压力梯度较大外,地层中大部分区域压力梯度较低,非线性渗流占据了地层渗流的主导地位,以非线性渗流规律为基础的数值模拟软件能够更准确地预测特低渗透油藏开发的动态特征.     

矩形油藏无限导流垂直裂缝井弹性开发产能分析

考虑到垂直裂缝井周边地层流体的流动为椭圆渗流的特点,将渗流区域分为单向流和径向流两个部分,在质量守恒条件下,运用逐次稳态法推导了压力波传播到边界之前垂直裂缝井的理论产能公式。认为垂直裂缝井的产能全部来自流入裂缝的流体,在裂缝边缘,流体速度方向与裂缝垂直。用数值模拟的方法计算了垂直裂缝井产能,产能理论公式计算值与数值模拟计算值变化趋势一致,但理论值略有偏小,产量初期递减较快,随着开发的进行,产量趋于平缓。     

低渗透油藏中垂直裂缝井的不定常渗流

在考虑启动压力梯度的影响的情况下,分析了无限导流和有限导流垂直裂缝井的不定常渗流,将地层中的流动看作椭圆充,在此基础上用质量守恒定律研究动边界与无量纲时间的关系,从而得到相应的试井公式,对于有限导流的情况,渗流由裂缝内的线性流和地层中的椭圆流组成。绘制了理论图版,重点分析了妄动压力梯度对流动及典型试井曲线的影响：启动压力梯度的存在,增加了渗流阻力,使井底压差增大,表现在压力导数曲线上为后期曲线上翘     

天然微裂缝发育的低渗透油藏数值模拟

由于天然微裂缝难以识别和定量描述,在建立定量化的微裂缝地质模型时,采用双重介质模型进行油藏数值模拟研究存在较大困难,注水开发中微裂缝的动态开启和闭合也难以进行模拟研究.根据等值渗流阻力法原理,利用微裂缝的统计特征参数,如裂缝线密度、裂缝长度等建立天然微裂缝发育低渗透油藏的等效连续介质地质模型,根据地应力和现场注水指示曲线,建立了裂缝传导率与地层压力的方程,可以等效模拟注水开发中的微裂缝开启和闭合现象.以长庆西峰油田西137井区为例,模拟研究了井网及注水开发动态,与现场动态分析结果一致.     

非均质油藏砂体几何形态对水驱开发效果的影响

由于受沉积环境、成岩作用和构造作用的影响,砂体的几何形态表现出非均质性,影响不同注采方式的水驱开发效果。依据陆相沉积油藏砂体展布特点,得到描述砂体几何形态特征的理想模型,建立定注入端和出口端压力的二维两相渗流数学模型,通过数值方法进行差分离散求解,得出砂体宽部注入单位厚度累产油量高于砂体窄部注入;应用油藏数值模拟方法,研究砂体几何形态对注采井网的水驱开发效果,得出注水井位于砂体展布较宽部位而油井位于较窄部位时,水驱前缘推进速度快,油井见水时间短,含水上升速度快,产水量高,定注采压差条件下注水井周围地层压力偏高,日注入量降低,地层泄油效果差,累积产油量少,水驱开发效果差。     

各向异性油藏椭圆不定常渗流近似解

在考虑平面渗透率各向异性的情况下,分析了垂直裂缝井的稳态渗流以及垂直裂缝井无限导流和有限导流的不定常渗流。得到了椭圆形边水油藏中垂直裂缝井稳态渗流近似产量公式和压力分布公式,并举例说明渗透率非均质变异系数对产量的影响当平均渗透率和其它参数不变时,非均质变异系数越小,稳态产量越大。在椭圆坐标内建立有限导流及无限导流垂直裂缝井渗流的控制方程,利用质量守恒定律得到压力影响半径与无因次时间的关系,得到近似压力分布公式以及相应的试井公式。非均质变异系数对典型试井曲线的影响为当平均渗透率和其它参数不变时,非均质变异系数增大,井底压差、压力导数增大,说明地层垂直于裂缝方向的渗透率越大越有利于生产。在双对数试井理论图版上,无限导流和有限导流垂直裂缝井的试井曲线早期斜率分别为0.5和0.25,垂直裂缝井的试井导数曲线在后期恒为0.5。图4参6(宋付权摘)     

笼统注水对调整井钻井安全的影响

调整井是老油田稳产、提高采收率的重要手段,但长期注水导致地层压力紊乱使调整井钻井过程中井涌、溢流经常发生。以渤海某油田为例,通过建立油藏模型,采用数值模拟方法对垂向上存在渗透率差异的相邻两层进行笼统注水开发模拟,分析注水井注水和停注过程对调整井区域地层压力随时间的变化规律。研究结果表明:渗透率差异地层笼统注水使两层间始终存在压差,停注后一段时间内压差不会消失且足以导致钻井期间井涌发生,这是导致调整井钻井过程中多种复杂发生的重要因素。针对研究结果,提出调整井钻井前运用数值模拟方法对笼统注水开发存在层间渗透率差异区域进行压力预测的方法,并提出精细注水及调整井钻井时注水井停注时间的建议,以期对水驱老油田调整井钻井安全提供参考。     

页岩气多段压裂水平井渗流特征数值模拟研究

页岩气藏储层渗透率极低,需要经过体积压裂改造才能进行有效开发,页岩气多段压裂水平井的渗流特征非常复杂,准确认识页岩气井渗流特征是进行产能评价和试井分析的基础。目前对页岩气井渗流特征的认识还不够明确,而且大多是通过建立理论的解析渗流模型来研究的,解析模型的简化和求解对渗流特征研究影响较大。笔者建立了反映页岩气多段压裂水平井压裂缝网形态的数值模型,采用数值模拟方法结合实际气井分析,研究了页岩气井渗流特征。数值模拟研究表明:页岩气井在渗流过程中主要经历人工压裂裂缝线性流、地层和裂缝双线性流、地层线性流、过渡流、外围线性流和边界流六个渗流阶段,不同形态压裂缝网模型的渗流特征基本一致。实际页岩气井主要出现井储效应、地层和裂缝双线性流、地层线性流三个渗流阶段,很难出现裂缝线性流、外围线性流和边界流阶段。     

求取压裂后气井产能的椭圆流方法

气井的绝对无阻流量是确定气井产量的主要指标。通常在确定压裂后气井的产能从而求取无阻流量时，采用近似的流动模式来表征压裂后流体渗流规律的变化，而没有考虑其真实流动形态。文章根据气藏的渗流机理，对于有对称双翼人工裂缝的均质等厚气藏，地层中的真实渗流情形是拟径向非达西渗流，流动等势线为以井眼为中心的椭圆族，流线为垂直椭圆族的放射线。根据椭圆族的特征与渗流规律，从广义的达西定律出发，可推导出裂缝区域外椭圆族内的流动公式。而对于c椭圆内区域的渗流，由于存在两种渗流介质，认为压裂裂缝内和垂直裂缝附近区域的流动为非达西单向渗流，从而推导出裂缝区域附近的流动公式。综合裂缝区域内外的渗流，可以推导出稳态情况下的气藏产能公式，根据该公式便可求取无阻流量，其中c可根据协调条件求出，给出的计算实例结果与试井数据相吻合。     

苏里格低渗气田压裂井拟稳态期产量预测方法

目前气井压裂后产量动态预测的计算模型大多是针对稳态渗流或者是无限大地层的不稳态渗流过程,很少涉及普遍存在的拟稳态流动期间产量动态预测方法。为此,根据压裂气井地层中气体的渗流过程,首先基于边界控制的镜像反映原理所推导出的拟稳态流期间,气层中存在一条有限导流能力垂直裂缝井的无量纲压力解的通用表达式,提出了压裂气井拟稳态流动期的产量动态预测方法,然后给出矩形封闭性气层拟稳态流开始出现时间的确定方法。计算结果表明:苏里格低渗气田压裂井投产2~4个月即进入边界控制的拟稳态流动期,150 m合理的裂缝单翼长度所需要的导流能力大约为30 D·cm。本文所提出的产量动态预测方法也可用来优化其他低渗气田的压裂裂缝参数和施工规模。     

裂缝性底水油藏水平井三维油水两相有限元数值模拟方法

建立了裂缝性底水油藏水平井三维油水二相的数值模型。与以往不同的是，该模型应用有限元方法进行差分离散，并将油水井视为单元的边界进行处理，选用任意形状六面体（曲边）单元和等参元变换以及隐式压力和隐式饱和度交替求解的方法。该模型可用来模拟计算裂缝性油藏（带边水或底水）的直井或水平井以及直井－水平井联合井网的开发问题。本模型对一裂缝性底水油藏水平井开发过程进行模拟计算，获得了一些对实际油藏工程有用的结论。图５表１参４（陈志宏摘     

压裂井组非线性渗流模型求解

精细描述低渗透油藏中流体流速与与压力梯度的非线性关系,是准确计算低渗透油藏压裂井组产量的基础。为此,在描述低渗透油藏非线性渗流特征的基础上,建立了低渗透油藏和压裂裂缝耦合的非线性数学模型,该模型根据渗流特征将渗流过程分为非线性渗流阶段和拟线性渗流阶段进行计算。利用Taylor展开对非线性数学模型进行线性化处理,建立了有限差分方程组,并编制了计算机求解程序。算例分析表明:采用非线性数学模型计算出的地层中压力和饱和度的分布符合地层实际情况;五点法井网压裂井组注水井的裂缝导流能力会随着裂缝闭合而降低,注水效果变差,导致油井产量降低。研究结果表明,低渗透油藏和压裂裂缝耦合的非线性数学模型可以较准确地描述低渗透油藏中流体流速与压力梯度的非线性关系,为准确计算低渗透油藏压裂井组产量奠定基础,为低渗透油藏注水开发提供指导。      

致密气藏不对称裂缝偏心直井半解析模型及其渗流特征

针对致密气藏不对称裂缝偏心直井渗流问题,根据质量守恒方程建立了不对称裂缝偏心直井数学模型。采用拉普拉斯变换和数值离散方法,得到拉普拉斯空间偏心直井的井底拟压力;利用Stehfest数值反演方法,获得压力和产量分布,并讨论了裂缝角度、裂缝无因次导流能力和偏心距对井底拟压力和产量的影响。借助Saphir试井分析软件,建立了气井的数值模型并进行数值离散计算,将计算结果与半解析解进行对比,验证了数学模型的正确性。同时,根据无因次井底拟压力变化特征,将偏心直井流体流动划分为储集层与裂缝双线性流阶段、储集层线性流阶段、裂缝椭圆流阶段、平面径向流阶段、距离裂缝较近边界控制流阶段和圆形封闭边界控制流阶段。     

有限导流垂直裂缝井稳态渗流解析解及产能分析

现有有限导流垂直裂缝井理论及稳态渗流解析方程计算精度不高,不能完全满足油井生产的需要.在现有理论基础上,通过引入缝面表皮系数,给出了更为准确的圆形封闭油藏有限导流垂直裂缝井压力解析解,可以计算垂直裂缝井稳态产能,并且分析了壁面污染对稳态产能和裂缝压力降落的影响.通过实践检验,证明了本文解析模型计算结果的准确性.     

PERFORMANCE COMPARISON OF FRACTURED AND UN-FRACTURED VERTICAL AND HORIZONTAL WELLS IN RESERVOIRS WITH BOTTOM-WATER DRIVE

An experimental investigation, using a scaled three- dimensional rectangular model, has been conducted to study the production performance of un-fractured and fractured vertical wells under bottom water drive. The results are compared against those for un-fractured horizontal wells and horizontal wells with orthogonal and longitudinal fractures. The model represented a section of the drainage volume for a single horizontal well in one of the Middle East reservoirs. Kerosene and distilled water were used to represent the reservoir fluids, while glass beads were used to represent the porous medium. All experiments were conducted at the same production rate, which was chosen so that the oil-water interface would remain stable until it approaches the producing well. As expected, fracturing vertical wells greatly improves their performance by increasing oil recovery at breakthrough and ultimate recovery, delaying water breakthrough and reducing pressure drop. While horizontal wells have, in general, better performance than vertical wells, fractured vertical wells perform better than horizontal wells with regard to recovery, water breakthrough and pressure drop. Horizontal wells with orthogonal or longitudinal fractures are found to be superior to fractured vertical wells. In general, increasing the fracture penetration improved the production performance of both vertical and horizontal wells. Interestingly, it was found that extending the fracture penetration towards the original oil-water contact did not, as might have been expected, result in earlier water breakthrough.     

压裂井生产动态模拟的天然差分法

规则有限差分法和有限元法是压裂井生产动态模拟计算方法中最常用的基本方法,但各有不同的适应性和优缺点。在考虑油藏系统与裂缝系统单独渗流求解方面,规则有限差分法具有较大的优势,但在求解油藏边界几何形状复杂的问题时将存在困难。有限元法虽然能解决油藏边界几何形状复杂的问题,但不能很好的求解裂缝系统与油藏系统单独渗流时的情况。为此,引入了计算物理中的天然差分法,对不规则网格剖分后的节点控制元进行了流量均衡分析,推导了压裂井生产动态模拟数学模型的天然差分方程,建立了一种全新的压裂井生产动态模拟方法。该方法兼备了有限元法能处理油藏复杂边界问题与规则有限差分法能处理裂缝系统和油藏系统单独渗流的各自优点。在此基础上,编制了天然差分法的计算软件,并进行了实例计算。计算结果表明,提出的生产动态模拟计算方法适应性更强,计算结果更可靠,可更加精确地模拟计算边界几何形状不规则油藏的压裂井生产动态。