岩土塑性力学的新进展——广义塑性力学

多数岩土工程都处于弹塑性状态 ,因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。本文首先简要回顾了岩土塑性的发展过程 ,分析了经典塑性力学用于岩土类材料存在的问题 ,指出其采用的 3个不符合岩土材料变形机制的假设。放弃这 3条假设 ,从固体力学原理直接导出广义塑性位势理论 ,从而将经典塑性力学改造成更一般的塑性力学---广义塑性力学。广义塑性力学采用了塑性力学中的分量理论 ,能反映应力路径转折的影响 ,克服了塑性应变增量方向与应力增量无关的错误 ;要求屈服面与塑性势面对应 ,而不要求相等 ,避免了采用正交流动法则引起过大剪胀等不合理现象 ,也不会产生当前非关联流动法则中任意假定塑性势面引起的误差。文中给出了广义塑性力学的屈服面理论、硬化定律和应力-应变关系 ,并在应力增量分解的基础上 ,建立了考虑应力主轴旋转的广义塑性位势理论 ,从而可求出应力主轴旋转产生的塑性变形。通过分析屈服面的物理意义 ,表明屈服条件是状态参数 ,它与应力状态、应力历史及材性等状态量有关 ;同时也是试验参数 ,只能由试验给出。通过实际应用 ,表明广义塑性力学不仅可以作为岩土材料的建模理论 ,而且还可以应用于诸如极限分析等土力学的诸多领域 ,具有广阔的应用前景。     

基于能量的混凝土单轴受压塑性损伤本构模型

基于不可逆热力学理论及连续介质损伤力学理论,考虑材料的塑性变形与损伤变量之间的耦合关系,认为混凝土材料的塑性Helmholtz自由能与弹性Helmholtz自由能间存在某种内变量函数关系,以此重新定义损伤能量释放率的表达式,并给出内变量函数的具体表达式。参考Weibull分布曲线的形状,建立了损伤能量释放率与损伤变量的关系,推导单轴受压混凝土的损伤演化方程。根据混凝土材料单轴受压下的塑性特征,给出材料塑性变形关系的经验公式,从而建立完整的单轴受压混凝土的塑性损伤本构模型。通过与混凝土的单轴受压试验结果进行对比分析,验证所建模型的有效性,结果表明所建模型能较真实地反映混凝土的非线性行为和损伤演化过程。     

关于率无关塑性力学和广义塑性力学的评述

0 前 言 Drucker 塑性公设和 Iliushin 塑性公设是塑性力学的重要基础,由于 Drucker 塑性公设中附加应力功缺乏明确的物理意义[1]和岩土力学试验不支持 Drucker塑性公设[2],金属塑性力学服从相关联流动法则而岩土塑性力学服从非相关联流动法则,现代塑性力学缺乏一个统一的理论基础。针对现代塑性力学的这一缺陷,力学界和岩土界的学者和专家做了大量的工作,黄速建发现Drucker和Iliushin塑性公设是独立于热力学定理之外的假设,殷有泉认为岩土材料的非相关联流动法动可归因于岩土材料弹塑性耦合现象,岩土界的学者和专家则提出双屈服面模型、多重屈服面模型     

基于能量耗散的混凝土塑性-损伤模型

应用连续介质损伤力学和塑性流动理论,建立了基于能量耗散机制的塑性-损伤耦合模型。模型采用非关联塑性流动法则描述混凝土不可恢复变形的演化。模拟刚度退化的损伤变量演化函数则通过断裂能和应力-非弹性应变空间中的累积耗散能量建立。基于有限元程序ABAQUS,推导了增量格式的材料雅可比矩阵,构建了塑性-损伤模型的仿真分析程序。应用模型分析混凝土板平面内双轴受压试验、混凝土切口梁试验和钢筋混凝土梁受弯试验,计算获得的构件响应与试验结果吻合良好,能够反映多轴应力状态对混凝土抗压强度的影响,也能准确模拟损伤导致的构件非线性反应。     

堆石料广义塑性模型研究

通过分析试验资料和以往研究成果,修正了堆石料不同围压下剪切过程峰值应力比表达式,论述了塑性模量对平均应力的依赖性。基于广义塑性理论框架,借鉴Lade-Duncan单屈服面模型中引入塑性功定义硬化规律的思路,对塑性模量进行了修正,提出了一种改进的广义塑性模型。为了验证改进方法的合理性,塑性模量改进方法被应用于刘恩龙模型,同时使用提出的修正广义塑性模型预测了另外两种堆石料试验。不同围压下模型的预测结果与试验结果吻合较好,表明修正的模型可以较好地预测堆石料的应力–应变特性。     

塑性力学中的分量理论——广义塑性力学

实验表明 ,经典塑性力学难以反映岩土材料的变形机制 ,原因在于经典塑性力学作了传统塑性势假设、关联流动法则假设与不考虑应力主轴旋转的假设。广义塑性力学放弃了这些假设 ,采用了分量理论 ,由固体力学原理直接导出塑性公式 ,它既适用于岩土材料 ,也适用于金属     

各向异性广义塑性力学的规范空间理论

首先基于规范空间固体力学框架,重塑了含有多重屈服面模型的广义塑性理论,研究了各向异性广义塑性力学的基本规律,包括模态屈服面、各向异性强化条件、增量型模态塑性流动方程以及各向异性塑性加卸载准则等,并由此得到了各向异性弹塑性动力学波动方程和静力学基本方程;然后,讨论了各向异性弹塑性波的传播性质,证明了各向异性弹塑性静力学也存在应力增量势函数;最后,讨论了各向异性弹塑性力学的具体结果。     

软岩三维弹黏塑性本构模型

为了有效地描述软岩的软化特征,首先推导了以压为正统一强度理论表达式,该理论可以考虑材料拉压强度不等及中间主应力效应,适合岩土工程界以压为正的使用习惯以及岩土材料拉压强度不等的特性;其次推导了以压为正统一强度理论π平面的极限线;第三,基于推导的π平面的极限线,结合Yin-Graham模型,推导了软岩的三维统一弹黏塑性本构模型表达式。根据针对取自日本石川县能登半岛端部的硅藻质泥岩所进行的不同围压、不同加载速率条件下的应变控制式和应力控制式固结不排水三轴试验资料确定了模型参数,进行了弹黏塑性数值模拟分析。并与三轴试验结果进行了对比分析,结果表明:本文建立的软岩三维统一弹黏塑性软化本构模型的数值模拟结果与试验结果非常接近,可以很好地模拟软岩的应变软化特征。     

钢纤维混凝土动态塑性模量试验研究

基于混凝土塑性理论的观点,对钢纤维含量分别为0和3%的两种混凝土进行了应变速率为10-3/s的等应变增量循环加卸载试验,研究了两种混凝土的塑性应变变化规律及应力随塑性应变的变化规律,进而研究了两种混凝土的塑性模量。通过对单循环加卸载试验的塑性应变增量试验数据分析发现：在受压混凝土内部,钢纤维具有积极的阻裂作用和消极的＂针刺效应＂,积极作用强于消极作用;钢纤维混凝土的累积塑性应变小于普通混凝土,最大相差0.3703%,得到了累积塑性应变随应变变化的关系式;研究了混凝土的塑性模量与单轴受压混凝土的塑性模量的关系,结合本文试验数据得到了两种混凝土的基本塑性模量表达式。     

剪切双曲线型等效时间流变模型

为了预测变剪应力荷载下的流变变形,运用热力学内变量连续介质力学和Yin-Graham等效时间法来推导剪切流变模型。首先把Mesri双曲线型蠕变公式推广到耗散空间,在耗散空间绘制黏塑性剪应变与剪应力等效时间线。其次利用Yin-Graham等效时间法建立了黏塑性剪应变速率与等效时间关系方程,获得黏塑性剪应变速率与应力水平和黏塑性剪应变之间的函数表达式。最后利用耗散剪应力等于真实剪应力这个力学关系式,把黏塑性剪应变速率表达式和线弹性本构方程相结合,建立了一维弹黏塑性剪切流变方程,研究了流变方程分别采用绝对等效时间和相对等效时间表示的表达式。基于这个流变方程,获得了三轴固结排水剪切蠕变试验中单级加载和多级加载的剪切流变解。实例表明,剪切流变模型能够较好地模拟软土三轴固结排水剪切蠕变试验成果。     

岩土材料特性相关塑性位势理论

针对传统塑性位势理论因采用连续性、均匀性与各向同性等基本假定导致其应用于岩土材料导致的局限性,根据砂土细观物理特性可以用宏观组构张量来描述的特点,统一考虑各向同性与各向异性,把应变分配法则和材料特性联系起来,建立了岩土材料特性相关的塑性位势理论。该理论塑性应变增量的分量方向和应力分量方向相同,但是塑性应变增量的大小与3个因素相关,即塑性因子、组构各向异性程度和组构与主应力方向的几何关系。建立的位势理论不但可以描述岩土材料在主应力轴固定条件下应变增量的各向异性分配关系,而且可以描述主应力旋转条件下应变增量的大小和方向变化规律。采用能量转换关系证明了塑性应变增量的大小的变化规律,与现有的非共轴塑性理论相比,建立的位势理论应用范围更广、物理意义更清晰。     

酸碱度值对土体液、塑限的影响

采用室内浸泡方法,研究污染土的液、塑限以及塑性指数随酸碱度值的变化规律。用不同酸碱度值的盐酸和氢氧化钠溶液浸泡土样,测定浸泡前、后土样的液、塑限值,总结其变化规律。试验表明：随着酸碱度值的增大,液限和塑性指数逐渐增大而塑限呈现两端大中间小;在酸碱度值一定的情况下,随着浸泡时间的增长,土样有液限值逐渐减小、塑限值逐渐增大...     

Stochastic dynamics of hysteretic media

In classic plasticity theory the yielding condition is a discontinuity between the elastic and plastic phases. This discontinuity has obvious negative consequences in the mathemetical features of the algorithm to be used for the solution of solid and structural mechanics problems.

In the framework of endochronic theory smoothed plasticity models, without discontinuities, are available. In particular a three-dimensional tensorial smoothed idealization of the Prager's model is considered in this paper. Moreover multivariate smoothed constitutive laws for beam sections are provided. Their use in non-linear stochastic dynamics is discussed.     

基于梯度塑性理论的岩样单轴压缩扩容分析

采用梯度塑性理论，对岩样剪应变局部化引起的扩容进行了理论分析。假设岩石的剪切本构关系为弹性-应变软化双线性，局部化启动于应力峰值强度，利用局部塑性剪应变与局部塑性体积应变的线性关系，得到了局部塑性体积应变、局部塑性体积增量及剪胀引起的剪切带总塑性体积增量的解析式，这体现了该理论在研究剪胀问题时的优越性。另外，还得到了弹性阶段及应变软化阶段的轴向应力-体积应变曲线的理论关系。塑性体积应变是专指由剪切带剪胀而引起的，因而，轴向应力．体积应变不具有尺寸效应，与局部化带的尺寸无关，但扩容角、剪切降模量及泊松比却对该曲线有重要影响。在弹性阶段及应变软化阶段轴向应力-体积应变均呈线性。在相同的应力水平下，扩容角越大则剪胀程度越大；剪切降模量越大，剪胀程度越小。在应变软化阶段，泊松比不影响塑性体积应变。     

岩样单轴压缩塑性变形及断裂能研究

首先研究了应变软化阶段岩石试件轴向塑性变形。假设局部化开始于峰值强度而轴向塑性位移根源于局部化的剪切位移。剪切带的相对塑性剪切位移与应力水平及剪切带宽度有关，剪切带宽度由梯度塑性理论确定。剪切带的相对塑性剪切位移在轴向的分量为轴向塑性压缩位移。研究结果表明：剪切带倾角对相对应力-塑性变形曲线斜率有一定的影响；若剪切带倾角存在尺寸效应，不同高宽比试件的相对应力-塑性变形曲线不是一条严格直线，而是一个狭窄的区域，类似“马尾”。但是，剪切带倾角对相对应力-塑性变形曲线斜率的影响是有限的，峰后应力-塑性变形曲线的斜率基本上是常量，这与前人的一些试验现象相符。然后，研究了单轴压缩条件下岩石试件全部断裂能的尺度律。全部断裂能由峰前断裂能及峰后断裂能两部分构成。在峰值强度前，采用Scott模型描述了材料的非线性弹性特征，得到了峰前断裂能的解析解。结果表明：峰前断裂能与试件的高度有关。在峰值强度后，材料的剪切应力-塑性剪切应变的本构关系为线性应变软化，采用梯度塑性理论计算了由于剪切带塑性剪切变形而消耗的断裂能。目前提出的关于全部断裂能尺寸效应的解析解的正确性被前人的试验结果的线性回归结果验证。增加试件高度，全部断裂能增加。增加弹性模量，全部断裂能降低。若不考虑剪切带倾角及抗压强度的尺寸效应，全部断裂能存在尺寸效应的原因是：峰前的均匀塑性变形。     

考虑拟弹性塑性变形的土体弹塑性本构模型

传统弹塑性理论下的关联流动模型用于岩土材料时,对更一般的本构关系的描述难以令人满意,这是因为土的塑性应变增量方向存在非唯一性,这在理论和试验上都已得到证明。传统弹塑性理论是基于塑性应变增量方向具有唯一性的假设之上的,因而不论采用关联流动法则还是非关联流动法则,都难以较好地解决岩土材料本构关系的建模问题,有必要去发展新的理论。同时已有的研究也表明土的塑性应变增量方向不仅取决于总应力,也与应力增量是相关的,即表现出弹性应变的特性。在广义位势理论的基础上,研究塑性应变增量的分解准则,提出了考虑拟弹性塑性变形的土体弹塑性本构模型,把传统不可恢复的塑性应变增量分解为具有弹性应变特性的拟弹性部分和纯塑性部分。拟弹性部分遵从弹性法则,并与应力增量有相同的方向,采用弹性模型表示;纯塑性部分遵从传统塑性理论的假设,方向具有唯一性,可以采用符合塑性理论的假设来建模。这样分解后建立的模型将更为合理和简便,又可以解决土的塑性应变增量方向存在非唯一性的问题。最后通过与试验结果的对比证明了其可行性,对试验结果可得到效果更好的模型。     

一个改进的堆石料广义塑性模型

在广义塑性理论框架下,通过引入两个修正系数修正塑性模量,增强了广义塑性模型在高围压条件下的适应性,成功地将砂土广义塑性模型改造成堆石料广义塑性模型。提出的修正广义塑性模型参数较少,容易确定,具有一定的实用性,并且可以推广至状态相关情况。模型中塑性模量公式简洁,可以退化成等向压缩塑性模量。模型可以很好地预测堆石料常规三轴加载应力应变关系,对等P以及等应力比路径也具有一定适应性。