三维数值网格的生成及应用

１．引 言 三维数值网格构造是一种三维区域上的自动网格生成技术，是为了适应数值求解任意形状三维区域上的偏微分方程而发展起来的．在空气动力学中对于钝形体的外流场计算时，其三维数值网格构造品质无疑对其计算速度、精度及收敛性都有着十分重要的意义． 数值网格构造的研究工作起始于本世纪六十年代，许多欧美和前苏联学者在网格构造方面做了许多开拓性和内容较丰富的工作． １９６６年，Ｗｉｎｓｌｏｗ首先采用Ｌａｐｌａｃｅ方程来构造网格，用这种方法构造的网格具有分布均匀，适应性强的特点山．１９７０年，Ｂ。ｉ＊ Ｗ刀提出了…     

平面及空间区域渐变无结构网格的自动生成

１．前 言 网格生成是许多数值计算首先要解决的问题．规则区域上的均匀网格,比较容易生成．但许多工程实际问题,求解区域边界形状极不规则,且由于物理参数的剧烈变化及解的性态复杂,对求解区域的网格疏密变化有某些特殊的要求．如何在非规则区域上自动生成符合使用者特殊要求的网格,是科学计算过程中人们所关心的问题． 本文基于 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分原理,在二维（三维）区域给出一种自动生成渐变无结构三角形（四面体）网格的方法．对事先给定的指定结点集合和对应的间隔值集合,算法将首先自动生成全部边界结点和内部结点,然…     

三维有限元计算中任意剖面上的数据处理

１．引言随着数值方法的进步与计算机性能的提高,特别是应用上的需要,人们越来越多地求解三维数学物理问题．由于求解区域不是在一个平面上,计算过程中的前处理（如区域的剖分,参数的输入等）和后处理（如数据整理,计算结果的表示等）都比二维问题复杂得多,尤其对不规则区域应用有限元方法时更是如此．本文讨论后处理问题．在求解区域的任意一个平面剖面上,我们对该平面与单元体表面的交线所形成的平面网格结构给出一种数据处理方法,以便在该剖面上能够简便而准确地作出数学物理问题数值解的等值线图、浓淡图、表面图等．为了提高数…     

二维三温热传导方程组的九点差分格式

１．引言在惯性约束聚变（ＩＣＦ）的二维数值模拟中,常常要耦合求解包括电子热传导、离子热传导和光子热传导的辐射流体力学方程组,其中带有不同能量之间交换的三温热传导方程组的求解占有重要的位置,在高温高压等离子体的二维流场运动中,拉格朗日网格必然会发生扭曲,尤其在网格变形较大的情况下,如何给出解三温热传导方程组的差分格式和解法是值得探讨的一个重要问题．本文给出了能适应各种二维拉格朗日网格的三温热传导方程组的九点差分格式,并与五点差分格式作了对比计算．ｇＺ．三温热传导方程组及其九点差分格式拉格朗日坐标系…     

求解二维椭圆型界面问题的外推完全多重网格法

针对二维椭圆型界面问题的离散化方程,应用外推插值技巧和样条插值方法在细网格层上构造合适的迭代初始值,加快V型多重网格法求解离散化系统的速度,设计了外推完全多重网格(EXFMG)法.数值实验表明新算法有效降低了迭代次数,计算量更少.     

基于平均值插值求解势问题的宏单元法

在有限元法中采用宏单元(大单元)可以减少单元数量,进而降低网格生成的工作量,提高计算效率.本文利用多边形上的平均值插值构造宏单元的形函数,采用标准的Galerkin法推导出求解二维势问题的宏单元法.给出了宏单元形函数偏导数计算的方法.运用提出的宏单元法,分别采用多边形宏单元和含有任意数量边节点的宏单元,对一些二维势问题进行了分析计算.数值算例表明,本文提出的宏单元法具有较好的计算精度.     

非结构网格上求解中子输运方程的并行流水线Sn扫描算法

间断有限元离散纵标方法(Sn)是广泛应用于求解高维非定常中子输运方程的数值方法,它涉及几何网格空间、速度相空间和中子能群的离散,计算量很大．该文基于非结构网格,提出了基于区域分解的并行流水线Sn扫描算法,通过设计具有不同内在并行度和通信面体比的区域分解方法和队列插入算法,对两个不同物理模型,分别使用两台并行机的92个和256个CPU,获得72倍和78倍以上的加速．可扩展性能分析表明,算法的性能非常依赖于并行机的点对点通信延迟．     

二维复杂向量场可视化方法研究及应用

向量场数据广泛存在于科学和工程计算中,面当前缺少和有效的复杂向量场可视化方法,使得在一些研究领域中计算出来的数据无法得到很好的理解和使用。通过分析点噪声方法和非定常网格数据场的特点,提出适用于二维非定常网格数据折可视化方法;非定常点噪声方法。该方法主要解决变化网格及数据时间精度不足带来的问题,通过对惯性约束聚变的数值模拟数据进行可视化,取得了令人满意的结果,结果表明该方法是一种对复杂向量场有效的可视化方法。     

关于非矩形网格上的二维抛物型方程的差分格式

在矩形网格上建立了许多实际应用中很有效的二维抛物型方程的差分格式.在非矩形网格上近似解二维抛物型方程可以用有限元法.Winslow和曾经讨论过用差分方法在非矩形网格上求解二维抛物型方程的问题.本文用积分插值方法在非矩形网格上推导了一个二维抛物型方程的差分格式,并当网格为任意四边形时给出了一个经济格式和有关的数值结果.     

结构化多重网格粘性流场数值模拟

流体力学控制方程的数值求解过程中,当网格加密或者粘性效应强的时候,流场收敛非常缓慢.为了解决计算的效率问题,在结构网格的基础上采用多重网格技术,模拟了二维RAE2822超临界翼型的亚音速绕流及三维M6机翼跨音速流场,仿真结果表明,采用多重网格方法在二维,三维粘性流场的计算结果都与实验结果吻合良好,与不采用多重网格方法比较,在求解中获得了相当满意的加速收敛效果.还比较了两种不同循环方式:V循环,W循环的加速效率,为多重网格的工程应用奠下基础.