一种基于始末距离的时间序列符号聚合近似表示方法

时间序列数据的特征表示方法是时间序列数据挖掘任务的关键技术,符号聚合近似表示(SAX)是特征表示方法中比较常用的一种。针对SAX算法在各序列段表示符号一致时无法区分时间序列间的相似性这一缺陷,提出了一种基于始末距离的时间序列符号聚合近似表示方法(SAX_SM)。由于时间序列有很强的形态趋势,因此文中提出的方法选用起点和终点来表示各个序列段的形态特征,并使用各序列段的形态特征和表示符号来近似表示时间序列数据,以将其从高维空间映射到低维空间;然后,针对起点和终点构建始末距离来计算两序列段间的形态距离;最后, 结合 始末距离和符号距离定义一种新的距离度量方式,以更客观地度量时间序列间的相似性。理论分析表明,该距离度量满足下界定理。在20组UCR时间序列数据集上的实验表明,所提SAX_SM方法在13个数据集中获得了最高的分类准确率(包含并列最大的),而SAX只在6个数据集中获得了最高的分类准确率(包含并列最大的),因此SAX_SM具有比SAX更优的分类效果。     

基于趋势特征的时间序列符号聚集近似表示方法

针对时间序列数据降维过程中易丢失趋势特征信息的问题,提出一种基于趋势特征的时间序列符号聚集近似表示方法,除保留各序列分段的均值特征外,采用分段的趋势距离因子及趋势形态因子共同描述序列趋势特征;并给出了满足下界密封性的距离度量方法,从而更好地表示具有不同趋势特征的时间序列。在公共数据集上的实验结果表明,该方法在分类误报率、降维比率等方面比符号聚集近似方法（SAX）和基于趋势距离的时间序列符号近似表示方法（SAX＿TD）有10%以上的下降,并具有更好的下界密封性。实验结果证明,该算法在进行时间序列压缩的同时充分保留时间序列的趋势变化形态,从而提高时间序列数据挖掘的效率。     

基于数值符号和形态特征的时间序列相似性度量方法

针对传统符号聚合近似方法在特征表示时容易忽略时间序列局部形态特征的局限性,以及动态时间弯曲在度量上的优势,提出一种基于数值符号和形态特征的时间序列相似性度量方法.将时间序列进行符号和形态的特征表示后,提出动态时间弯曲与符号距离结合的时间序列距离度量方法,使所提方法能够较好地反映时间序列数据数值分布和形态特征.实验结果表明,所提出的方法在时间序列数据挖掘中能够得到较好的分类效果,具有一定的优越性.     

基于趋势特征表示的shapelet分类方法

Shapelet是一种具有辨识性的时间序列子序列,通过识别局部特征达到对时间序列准确分类的目的。原始shapelet发现算法效率较低,大量工作关注于提高shapelet发现的效率。然而,对于带有趋势变化的时间序列,采用典型的时间序列表示方法进行shapelet发现,容易造成序列中趋势信息的丢失。为了解决时间序列趋势信息丢失的问题,提出一种基于趋势特征的多样化top-k shapelet分类方法：首先采用趋势特征符号化方法对时间序列的趋势信息进行表示;然后针对序列的趋势特征符号获取shapelet候选集合;最后通过引入多样化top-k查询算法从候选集中选取k个最具代表性的shapelets。在时间序列的分类实验中,与传统分类算法相比,所提方法在11个数据集上的分类准确率均有提升;与FastShapelet算法相比,提升了运行效率,缩短了算法的运行时间,并在趋势信息明显的数据上效果显著。结果表明,所提方法能有效提高时间序列的分类准确率,提升算法运行效率。     

基于局部均值分解和改进小波熵的时序SAX模型

符号聚合近似表示法是提取时间序列特征的重要方式。然而,传统的符号聚合近似表示法存在平均化分段数、同等对待划分区间,以及无法准确反映非平稳序列的突变信息等多项缺陷。鉴于此,通过引入局部均值分解和改进小波熵的分段算法,建立了一种新的时序SAX模型。该模型的基本原理是采用局部均值分解技术对原始序列进行去噪处理,利用滑动窗口阈值法获取分段数,并使用SAX表示法进行符号表示,利用KNN分类器实现分类性能测试。基于这一改进模型,进行了实证检验,实验结果表明,该模型能够有效提取序列的信息特征,具有较高的拟合度,达到了降维的目的,更重要的是,提高了KNN分类算法在SAX表示法中分类的准确率。     

基于统计特征的时序数据符号化算法

为克服SAX(符号聚合近似)算法对时序信息描述不完整的缺陷,提出基于统计特征的时序数据符号化算法,与SAX不同的是,该算法将时序符号看作矢量,而各时序子段的均值和方差则分别作为描述其平均值及发散程度的分量.由于该算法能够比SAX提供更多的描述信息,因而在时序数据挖掘应用中能够获得比SAX更精确的结果.大量的实验也证实了它的出色表现.     

基于符号化聚合近似的时间序列相似性复合度量方法

基于关键点的符号化聚合近似(SAX)改进算法(KP_SAX)在SAX的基础上利用关键点对时间序列进行点距离度量,能更有效地计算时间序列的相似性,但对时间序列的模式信息体现不足,仍不能合理地度量时间序列的相似性。针对SAX与KP_SAX存在的缺陷,提出了一种基于SAX的时间序列相似性复合度量方法。综合了点距离和模式距离两种度量,先利用关键点将分段累积近似(PAA)法平均分段进一步细分成各个子分段;再用一个包含此两种距离信息的三元组表示每个子分段;最后利用定义的复合距离度量公式计算时间序列间的相似性,计算结果能更有效地反映时间序列间的差异。实验结果显示,改进方法的时间效率比KP_SAX算法仅降低了0.96%,而在时间序列区分度性能上优于KP_SAX算法和SAX算法。     

时间序列可变尺度的时频特征求解及其分类

对于许多实际应用来说,获取多个不同窗口尺度上的模式,有助于发现时间序列的不同规律性特征.同时,通过对时间序列时域和频域两方面的分析,有助于挖掘更多的知识.提出了一种新的基于可变尺度的时域频域辨别性特征挖掘方法以及应用于分类的算法.主要采用了不同尺度窗口、符号聚合近似技术以及符号傅里叶近似技术等,以有效地发掘时间序列不同尺度时域频域模式;与此同时,使用统计学方法挖掘部分最具辨别性的特征用于时间序列分类,有效地降低了算法时间复杂度.在多个数据集上的对比实验结果,说明了该算法具有较高的准确率;在真实数据集上的解析,表明了该算法具有更强的可解释性.同时,该算法可扩展应用到多维时间序列分类问题中.     

基于排列熵的SAX特征表示方法复杂度及相关特性研究

符号化聚合近似SAX方法是典型且行之有效的符号化特征表示方法。目前对SAX方法实践应用较多,然而对其内在特性,如复杂度、信息损失、相关性及周期性等方面的分析研究却相对较为少见。运用排列熵来度量SAX方法的复杂度及相关特性的统计学特征,通过在实验数据集以及真实生理数据上的实验表明,SAX方法可以明显降低特征表示的复杂度,冗余效应也得到了缓解;此外,SAX较好地保留了采用自相关函数ACF度量的内在相关性。本文工作可以对SAX方法及其进一步应用提供支撑,为新的符号化特征表示方法的设计与评估提供分析与统计工具。     

面向时间序列分类任务的SAX方法特性及可视化探索

针对时间序列特征SAX表示方法的信息损失及保留情况,利用信息嵌入成本(IEC)这一度量手段来分析SAX方法的内在统计特性,并通过复杂网络表示方法建立时间序列的图形化表示,达到时间序列数据分析及可视化的目的.对于时间序列数据,首先进行SAX特征表示并计算其IEC值;然后对原始时间序列及其SAX表示分别进行分类并对比分类错误率,分析IEC分值与分类错误率的关系;最后根据数据自身特点及IEC分值选取具有代表性的数据集,将SAX表示转化为马尔科夫转移矩阵,进而采用复杂网络表示方法进行可视化展示.对原始时间序列采用分位数离散化特征表示方法,与SAX方法进行可视化效果对比的实验结果表明,SAX方法能在有效降低复杂性的同时保留原始时间序列中的核心信息.文中提供了IEC分值作为SAX方法有效性判别的一个参照标准,并建立了一个有效的分析评估与可视化方法框架.     

Using dynamic time warping distances as features for improved time series classification

Dynamic time warping (DTW) has proven itself to be an exceptionally strong distance measure for time series. DTW in combination with one-nearest neighbor, one of the simplest machine learning methods, has been difficult to convincingly outperform on the time series classification task. In this paper, we present a simple technique for time series classification that exploits DTW’s strength on this task. But instead of directly using DTW as a distance measure to find nearest neighbors, the technique uses DTW to create new features which are then given to a standard machine learning method. We experimentally show that our technique improves over one-nearest neighbor DTW on 31 out of 47 UCR time series benchmark datasets. In addition, this method can be easily extended to be used in combination with other methods. In particular, we show that when combined with the symbolic aggregate approximation (SAX) method, it improves over it on 37 out of 47 UCR datasets. Thus the proposed method also provides a mechanism to combine distance-based methods like DTW with feature-based methods like SAX. We also show that combining the proposed classifiers through ensembles further improves the performance on time series classification.     

基于SAX方法的时间序列分类问题的多阶段改进研究

分类问题是数据挖掘中的基本问题之一,时间序列的特征表示及相似性度量是时间序列数据挖掘中分类、聚类及模式发现等任务的基础。SAX方法是一种典型的时间序列符号化表示方法,在采用该方法的基础上对时间序列进行分类,不仅可以有效地降维、降噪,而且具有简单、直观等特点,但是该方法有可能造成信息损失并影响到分类结果的准确性。为了弥补信息损失对分类结果的影响,采用了集成学习中大多数投票方法来弥补BOP表示后的信息损失,从而提高整个分类器的效率。针对一些样本在BOP表示中都损失了相似的重要信息,以至于大多数投票无法进一步提高分类效率的问题,进一步提出了结合集成学习中AdaBoost算法,通过对训练样本权重的调整,从而达到以提高分类器性能来弥补信息损失的效果。实验结果表明,将BOP方法与集成学习相结合的方法框架,不仅能很好地处理SAX符号化表示中的信息损失问题,而且与已有方法相比,在分类准确度方面也有显著的提高。     

Parallel similarity joins on massive high‐dimensional data using MapReduce

In this paper, we focus on high‐dimensional similarity join (HDSJ) using MapReduce paradigm. As the volume of the data and the number of the dimensions increase, the computation cost of HDSJ will increase exponentially. There is no existing effective approach that can process HDSJ efficiently, so we propose a novel method called symbolic aggregate approximation (SAX)‐based HDSJ to deal with the problem. SAX is the abbreviation of symbolic aggregate approximation that is a dimensionality reduction technique and widely used in time series processing, we use SAX to represent the high‐dimensional vectors in this paper and reorganize these vectors into groups based on their SAX representations. For the very high‐dimensional vectors, we also propose an improved SAX‐based HDSJ approach. Finally, we implement SAX‐based HDSJ and improved SAX‐based HDSJ on Hadoop‐0.20.2 and perform comprehensive experiments to test the performance, we also compare SAX‐based HDSJ and improved SAX‐based HDSJ with the existing method. The experiment results show that our proposed approaches have much better performance than that of the existing method. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

一种基于关键点的SAX改进算法

SAX(symbolic aggregate approximation)是一种符号化的时间序列相似性度量方法,该方法在对时间序列划分时,采用了PAA算法的均值划分,但均分点无法有效描述序列的形态变化,导致序列间对应分段均值相似的情况下,SAX无法有效区分序列之间的相似度.在SAX算法的基础上,提出了基于关键点的SAX改进算法(KP_SAX),该算法的相似性度量公式既可描述时间序列自身数值变化的统计规律,又可描述时间序列形态变化.实验结果表明:KP_SAX虽然部分提高了算法的复杂度,但可在SAX算法无法计算序列相似度的情况下,有效计算各序列间的相似度距离,达到了改进的目的.     

新型时间序列相似性度量方法研究

摘要：基于时间序列符号化后的特点,创造性地提出了一种新型相似性度量方法——符号化的统计向量空间法(SAX[1] Statistical Vector Space,SSVS)。将这种度量方法用于S&P500指数的股票数据聚类实验,并与经典相似性度量方法比较,结果表明这种新的方法能够高效地从整体趋势的角度度量时间序列的相似性,有很好的实际意义和应用前景。