一般拓扑学课程的教学方法探讨

结合"一般拓扑学"的教学实践活动,介绍了该课程教学过程中常用的高屋建瓴法、巧举实例法、几何直观法和触类旁通法4种有效的教学方法。     

混凝土材料的拓扑学特征及分形特征的评价

在分析比较了拓扑空间、分形空间以及拓扑维数、分形维数的基础上，用拓扑学和分形理论评价了混凝土材料的超细掺合料颗粒特征、粗集料表面特征、混凝土断裂表面和水泥石断裂表面特征以及混凝土孔隙显微结构等特征；研究表明对于超细硅灰、轻集料、卵石以及水泥石断裂表面可以用拓扑学的理论进行抽象化处理，对于超细粉煤灰、碎石、混凝土断裂表面以及孔隙显微结构等几何特征，采用分形理论是十分有效的，其分形维数大于它的拓扑维数，小于它的空间维数，符合相应的自然规律。     

数字拓扑学中有关k-近邻点问题的探讨

从数字几何的角度,对数字拓扑学中有关k-近邻点问题进行整体的探讨及改进.重点给出了任意n维空间中k-近邻点中k可能取值的一般推导公式及相关结论的证明,为进一步研究k-近邻点相关内容提供了有力的理论依据.     

弯曲位移与弯曲变形

借助数学分析，研究了弯曲位移与弯曲变形的关系，指出描述弯曲变形的基本量是曲率．并通过实例分析，分别用弯曲位移和曲率描述弯曲变形的程度，其结果是不一致的，证明弯曲位移不能完全反映弯曲变形的程度，指出单纯用弯曲位移度量弯曲变形具有不完整性．最后分析了弯曲位移不能完全反映弯曲变形程度的原因，并指出了根据弯曲位移建立刚度条件的工程背景．     

弯曲木家具设计初探

弯曲木家具的出现近百年的历史，从实木弯曲发展到多层胶合弯曲木，不仅是生产工艺的进步，同时对曲木家具的设计，也提出了新的课题。从简单的模仿其它家具的造型开始，设计师逐步认识到：好的设计不仅要表现新工艺的特点，而且还要从中国传统家具的造型及内涵中汲取营养，才能创造出新一代的家具。     

DNA芯片技术及其应用

分析了DNA芯片的工作原理,制备方法,样品制备、杂交和检测,结果分析与验证,探讨了其在测序、食品中病原微生物的检测、药物研究、疾病诊断方面的应用.     

管材弯曲力矩的计算方法

分析了管材弯曲变形区的应力应变状态及其分布，导出了管材弯曲力矩的计算公式，并将之应用于弯管机设计。     

纽结带形建筑表皮的拓扑学分析

引进拓扑学的纽结理论来指导分析纽结带形表皮的设计,首先从分析纽结带形表皮的拓扑学特征入手,提出了纽结类带形表皮和链环类带形表皮设计的造型规律,同时利用琼斯多项式来阐述纽结带形表皮的拓扑同痕不变量,并分别对纽结带形表皮的复杂度,以及纽结带形表皮间的环绕、串联和拼合进行阐述,力求利用拓扑学中纽结理论解决一些建筑纽结带形表皮的设计中所遇到的问题。     

直杆平面弯曲的大变形问题

本文推导了直杆平面弯曲时的变形与位移关系式,平衡方程和虚位移原理,用解析法精确地求解的杆的纯拉伸和纯弯曲问题。     

弯曲键的推论及其量子化学计算

σ键和键长的定义表明σ键是直线键。但是，根据范德华斥力的推断和量子化学计算结果表明，大多数σ键不是直线键，而是弯曲键。量子化学计算的弯曲方向与根据范德华斥为预测的方向一致．只有少数高度对称的分子中才存在真正的直线键。     

弯曲回弹的控制

结合生产实际介绍几种典型的控制回弹的方法和模具结构。     

提高工件表面质量的弯曲模结构设计

以U形弯曲为例,分析了弯曲模结构对弯曲件表面质量的影响,提出了提高工件表面质量的几种弯曲模结构方案,并着重介绍了其设计要点.     

管材弯曲的变形研究

本文在简要分析管材弯曲变形特点的基础上，分析影响管材弯曲变形程度的决定因素及减少变形的两种方法和应用原则。     

变截面梁弯曲挠度的通用公式及其应用

利用Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ和Ｄｉｒａｃ ｄｅｌｔａ两个广义函数，通过Ｌａｐｌａｃｅ积分变换，导出了梁内力的统一表达式和任意变截面梁弯曲挠度的通用公式，给出了以支座反力为多余未知反力由该通用公式按混合法求解连续梁问题的支配方程，算例表明本本文的方法和公式是十分方便而有效的。     

复合材料梁弯曲的普遍理论

随着现代复合材料及其结构的问世与发展，梁弯曲理论的研究发生了深刻变化。本文导出了复合材料梁考虑湿热作用和剪切影响的最一般的控制方程，在此基础上作适当简化可得目前广泛应用的各种梁理论。