非饱和土中温度引起水分迁移的光滑粒子法数值模拟

基于光滑粒子法(Smoothed particle hydrodynamics,SPH)的基本原理,尝试着对给出的非饱和土中水热耦合问题进行数值模拟。首先,采用基于SPH算法自行编制的程序对抛物型偏微分方程进行求解,并与解析解做出对比。计算结果表明,SPH算法用来数值模拟抛物型偏微分方程是可行的及有效的,这就为进一步采用SPH算法计算非饱和土在温度作用下的水分迁移问题提供了理论依据。然后,对非饱和土介质中热能传输以及水分迁移的规律进行了数值计算,其中重点计算了不同热扩散系数、温度诱致的水分扩散系数、等温条件下的水分扩散系数和热源条件下的体积含水率和温度分布的特点,并对其演化过程和机理进行分析,从而将SPH算法的应用范围作了扩展。     

与永久美式ESOs有关的一个自由边界问题

本文研究与永久美式经理股票期权(ESOs)有关的一个抛物型变分不等式的自由边界.该变分不等式是退化的,且障碍条件中含有未知函数的偏导数.采用切片法来逼近原问题,将偏微分方程的变分不等式转化为常微分方程的变分不等式,并且分析了该逼近问题解的误差估计及其收敛性.利用迭代法得到逼近问题的数值算法.在给定参数的条件下,对自由边界的性质进行了数值分析,并解释了其金融意义.     

非饱和土中多相流动的试验研究和数值模拟

针对多孔介质中水、气和非水相流体的多相流动特点,建立了描述非水相流体污染物迁移问题的数学模型。采用离心模型试验和数值分析的方法模拟了土壤非饱和区中的多相流动过程,得到了污染物的时空分布特征和污染范围。模型试验和数值分析结果表明,轻非水相流体在地表泄漏后,会在重力作用下进入非饱和土体并向下迁移,部分滞留于土体孔隙中;到达地下水位时会浮在水面上并且继续侧向运移;水文地质条件对非饱和土中多相流动特征有重要的影响。     

明渠非恒定流问题的数值计算方法——以圣·维南方程组的数值计算方法为例

圣·维南方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程,目前还无法求得其精确的解析解,实践中常采用数值计算方法求其近似解,即将流体力学物理问题转化为偏微分方程初边值的数值解问题。其求解是在给定初始条件和边界条件下,对方程进行离散化,求其数值解。求解过程一般分为两步:第一步是把方程组的求解域离散化,即将微分方程连续的定解域离散到定解域中的一些网格点上,把偏微分方程转化为一组代数方程。第二步是求解这组离散方程,给出这些离散点上解的近似值。数值模拟的正确性和精确度主要取决于网格划分、方程离散的差值函数、初边值条件等几个环节。目前常用的计算方法有基于有限差分法的特征线法和直接差分法,以及有限元法等。     

SPH方法在圆柱型装药与钢板接触爆炸分析中的应用

基于显式动力分析软件LS-DYNA,利用SPH方法对圆柱型装药爆轰问题进行了数值模拟,计算结果表明SPH方法可以准确模拟炸药爆轰及产物膨胀飞散过程。在此基础上建立了圆柱型装药与钢板接触爆炸的三维数值计算模型,分析了接触爆炸荷载作用下钢板的动力响应问题,模拟结果直观显示了接触爆炸作用下钢板发生层裂和穿孔破坏的过程;进行了等比例圆柱型装药与钢板接触爆炸试验,数值计算结果与试验结果符合较好,说明SPH方法可以准确描述爆炸作用下结构的动力响应。     

路基土体"时变覆盖效应"的数值模拟分析

针对寒区铁路路基浅层土体冻结状况变化时使其透气透水性(覆盖条件)改变,进而影响其内水分迁移、集聚乃至冻胀的现象,提出"时变覆盖效应"这一概念。基于非等温水热气耦合运移模型以及刚性冰模型,建立了对路基土体内水分迁移、冻胀发展进行模拟的数学模型。对时变覆盖效应下水分迁移与冻胀的一维问题进行模拟,揭示了时变覆盖效应下路基土体水分蒸发、迁移的规律。模拟结果显示,时变覆盖效应下,土体的冻胀量较全时完全覆盖条件下相比较小,但仍有可能对铁路设施造成危害。此外,该文还对土性、温差大小以及初始含水量对时变覆盖效应的影响进行了分析。     

不同离散化方法在正冻土水热耦合模型中的应用

为了研究土体冻结过程中温度传导与水分迁移的变化,在不饱和土理查德斯方程的基础上考虑相变作用建立了一维土体冻结过程的水热耦合模型。分别应用有限差分与有限元方法对模型进行离散化,得到两种方法各自的数值计算程序。同时对土体室内单向冻结实验进行模拟,将两种数值方法得到的土体冻结深度、冻结速率与温度变化分别与实验结果进行对比。结果表明：对于一维冻结问题,有限差分模拟更接近实验结果,有限元模拟具有更高的计算稳定性。     

舰船水下接触爆炸的SPH算法研究

舰船水下接触爆炸问题涉及多相物质耦合,而且密度分布极不均匀,阻抗严重不匹配,大变形,强冲击等因素都使传统数值算法很难进行数值模拟。本文旨在通过改进传统SPH算法,并将其应用于水下接触爆炸问题：提出了变光滑长度的链表搜索算法,提高了计算效率,也保证了计算精度;总结了SPH方法对密度极大不均匀问题处理思想;研究了SPH方法的前、后期处理技术,提高了对问题的处理能力,增加了计算结果的可视性。文中最后成功模拟了水下接触爆炸问题,结果与理论一致,验证了所提出的理论和方法的有效性和可行性。另外,分析了不同粒子间距比对数值模拟的影响,结果表明,当粒子的间距比小于2:1时数值结果相对稳定,等于5:1时数值计算崩溃。     

基于SPH方法对不同药型罩线性聚能射流形成及后效侵彻过程的模拟

为了解决传统基于网格的数值方法在模拟线性聚能射流问题时因大变形而导致网格畸变使计算难以进行的问题,本文通过自编程实现的光滑粒子法（SPH）对不同药型罩线性聚能装药射流形成及其侵彻金属靶板的过程开展了数值模拟研究,所实现的算法可以为线性聚能射流数值模拟研究提供新途径。本文所开展的研究首先基于已有的线性聚能射流试验模型进行模拟分析,采用SPH方法有效实现了线性聚能射流的形成过程,数值模拟获得的射流头部速度与试验比对误差在10%以内。然后建立了装药质量、药型罩质量和装药横截面宽度相同的前提下不同药型罩线性聚能射流模型,数值模拟获得不同药型罩形成的射流特征以及侵彻金属靶板的开口宽度和侵彻深度随时间的变化规律。研究得到的不同药型罩线性聚能射流形成及后效侵彻规律可为线性聚能射流的设计提供参考。     

加热条件下土壤水分迁移规律的数值模拟研究

通过数值计算的方法,应用CFD软件对土壤源地源热泵地埋管换热器进行了一维数值模拟,在模拟过程中,除将土壤作为多孔介质外,同时考虑土壤中水分迁移的影响,研究不同入口温度、不同入口流速、不同含水量对水分迁移的影响,结果表明,在不考虑水分相态变化的情况下,由于加热导致土壤温度升高引起土壤中水分发生迁移,在近壁面处水分迁移的变化较明显,距离加热区域较远处水分迁移的变化较小。     

土与结构接触面土体软/硬化本构模型及数值实现

将非饱和土广义有效应力原理与三剪强度准则相结合,提出了非饱和土广义有效应力三剪强度准则。将所提准则作为破坏准则,分别采用等量代换法和坐标平移法推导出新的破坏应力比,并将其与非饱和土修正剑桥模型相结合得到了新的屈服函数。相比于原来修正剑桥模型中的破坏应力比为定值,新的屈服函数可以更好地反应土体全应力状态、中间主应力效应和拉压不等效应。在弹塑性理论的框架下,建立了非饱和土的广义有效应力三剪弹塑性本构模型。以江西正常固结非饱和重塑红黏土作为试验研究对象,进行室内土工试验、土水特征曲线试验、压缩回弹试验、非饱和土常规三轴固结排水试验。将该本构模型计算结果与非饱和土三轴固结排水试验结果进行对比验证。结果表明：数值模拟结果与试验结果吻合较好,验证了该本构模型的正确性。在轴向应变较小时,等量代换法和坐标平移法模拟结果比较接近,随着轴向应变增大直至偏应力达到平稳状态的过程中,等量代换法计算结果要大于坐标平移法计算结果,且更接近于试验值。真三轴计算预测结果表明：在固结排水条件下,初始压实度、净围压、基质吸力相同,中间主应力影响系数越大,则剪应力和体应变越大。b值相同的情况下,轴向应变较小时,等量代换法计算结果和坐标平移法计算结果比较接近,随着轴向应变的增大,二者之间的差值也越来越大。

     

非饱和多孔介质动力应变局部变化数值模拟

在已有研究工作基础上对非饱和多孔介质应变局部化问题进行研究,给出非饱和多孔介质的分析控制方程,其中饱和度与毛细压力关系由实验给出。采取适用于非饱和砂土的改进的广义塑性本构模型对应局部变化过程进行数值模拟,给出了试件应变局部化发展过程以及孔隙压力的变化规律。对初始饱和土中所产生非饱和剪切带进行计算的结果表明,采用非饱和模型较饱和模型将获得更为合理的结果。     

基于FEM-SPH耦合的离心机抛填土料冲击行为数值分析

利用有限元(Finite Element Method,FEM)与光滑粒子流体动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)耦合的方法对离心机抛填土料动力响应进行分析,数值模型中离心机结构部件采用传统拉格朗日单元,土料采用无网格光滑粒子,实现了无黏性土料连续冲击离心机结构行为的数值再现。基于土料以5 m/s、10 m/s速度分别冲击离心机料斗与土料箱底算例进行分析,获得了离心机抛填结构在土料连续冲击作用下的应力分布和等效冲击载荷;在5 m/s速度冲击料斗冲击过程中,最大应力出现在离心机支撑装置横截面处,料斗结构上产生的最大等效应力为292 MPa;土料10 m/s冲击土料箱计算时,箱体底部铺设的橡胶垫层能降低冲击载荷幅值,实现对土料箱体结构的有效缓冲作用。数值分析结果表明,结合FEM高计算效率特点以及SPH耦合方法易于处理大变形优势,FEM-SPH耦合方法可以实现对土料类离散体冲击大变形行为数值模拟,有助于提高结构动态大变形响应过程模拟的逼真度和置信度。     

食品冻结时间的数值计算

本文对常见的平板状食品冻结时间进行了计算机模拟,建立描述食品冻结过程传热特性的偏微分方程（温度模型、焓模型）,采用有限差分法进行数值求解,并与实测值,简易公式计算值对比,结果表明,数值法计算食品冻结时间具有较高的精度,与实测值吻合得较好。     

基于Lagrange、ALE和SPH算法的接触爆炸模拟计算

运用LS-DYNA软件的Lagrange、ALE和SPH三种不同算法对炸药在钢筋混凝土板表面触爆进行了数值模拟,3种算法都模拟了表面触爆下炸药爆轰及混凝土板破坏的全过程。通过实际算例从模型建立、计算结果和计算时间3个方面对比分析了3种不同算法的优缺点,从而为爆炸效应数值模拟方法上提供一些建议和参考。     

求解二维Navier-Stokes方程的移动网格方法

为了减少解在较小的局部区域内有着很强的奇异性、剧烈变化等的偏微分方程求解问题的计算量,提出了一种基于方程求解的移动网格方法,并将其应用于二维不可压缩Navier-Stokes方程的求解．与已有的大部分移动网格方法不同,网格节点的移动距离是通过求解一个变系数扩散方程得到的,避免了做区域映射,也不需要对控制函数进行磨光处理,所以算法很容易编程实现．数值算例表明所提算法能够在解梯度较大的位置加密网格,从而在保证提高数值解的分辨率的前提下,可以很好地节省了计算量．由于Navier-Stokes 的典型性,所得算法能够推广到求解很大一类偏微分方程数值问题．     

基于SPH方法的沙粒流体起跳风速的研究

运用光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics:SPH)方法对沙粒在气流中的起跳现象进行数值模拟。沙粒的起动风速一直是风沙两相流研究的重点内容。SPH方法将整个计算区域离散成两种分别代表气相的和沙粒相的单个粒子。在气相粒子的作用下,每个沙粒从起跳到在气相粒子的作用下随着气相粒子运动的过程都可以被动态地呈现出来。该文首先介绍了SPH方法基本理论,详细评述了SPH公式中的核心因素及其对数值模拟结果的影响,提出了风沙二相流的SPH数值模型;其次对数值模型进行了离散化,设置边界条件对沙粒的起跳过程进行数值模拟;最后将数值模拟结果与已有的起动风速的实验测量结果及他人的数值模拟结果进行比较,结果表明:用该方法计算的结果与前人所进行的研究结果是一致的,并且得到一些新的结论。     

具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性

本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据.所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

降雨强度对非饱和土降雨入渗的影响

降雨入渗机理是非饱和土边坡稳定性的核心问题。该文开展不同降雨强度下不同压实度非饱和土降雨入渗室内模型试验。试验结果表明,降雨下,土柱从上到下的体积含水率波动剧烈程度依次递减,且下层的体积含水率变化较上层有滞后。上层土不同深度的体积含水率在小雨、大雨及暴雨条件下基本表现为先瞬时攀升而后逐渐降低至稳定状态。而下层土体积含水率在空间和时间上均表现有所差别。小雨和大雨工况,最大迁移深度范围分别为0.21～0.36 m和0.15～0.3 m;而暴雨时,最大入渗深度超过0.67 m。随着土柱压实度的增大,引起的水分迁移到达稳态所需的持时明显增大,近似呈抛物线型增长趋势。     

再生PET树脂中氯苯和苯酚的检测与迁移研究

包装材料的安全性对食品的保质期、风味和口感有很大影响。再生PET树脂自身的特性及其改性加工,会产生很多低分子量化合物,这些低分子量的物质可能从包材中迁移到食品中,给食品安全带来很大隐患。在不同温度和不同时间条件下,采用气相色谱法测定了再生PET树脂中氯苯、苯酚两种低分子量物质在4种食品模拟液中的迁移量大小。结果显示:苯酚在4种模拟液中的迁移水平:正己烷3%乙酸(质量分数)蒸馏水15%乙醇(体积分数),氯苯在4种模拟液中的迁移水平:正己烷15%乙醇(体积分数)3%乙酸(质量分数)蒸馏水。将实验所得扩散系数与通用扩散系数的模型计算值相比,发现实验所得扩散系数低,本文结合实际迁移情况对原因进行了分析。