中立型双曲方程边值问题解的强迫振动

本文建立了一类中立型双曲方程边值问题解的振动准则。     

中立型双曲边值问题的强迫振动

本文研究中立型双曲方程三类边值问题的强迫振动．主要工具是平均技巧，利用它将问题归结为相应的泛函微分不等式的性质的研究．     

一类中立型双曲边值问题解的振动性

本文建立一类中立型双曲方程边值问题解的振动准则，主要工具是平均技巧，利用它将考虑的问题归结于泛函微分方程式性质的研究。     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破

研究了一类具阻尼非线性双曲型方程的三维初边值问题,利用凸性方法给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并给出了一个例子．     

非线性脉冲时滞双曲偏微分方程的振动性

讨论了非线性脉冲双曲偏微分方程解的振动性质，利用微分不等式方法将所讨论的脉冲偏微分方程转化为脉冲时滞微分方程的问题，获得了其一切解不依赖状态脉冲的双曲Robin边值问题解振动的充分性判据；结论将脉冲微分方程的振动性质推广到具时滞的脉冲偏微分方程；同时也指出了脉冲和时滞在振动中的影响作用以及脉冲时滞偏微分方程解的振动性质在生物学、医学、工程学、化学、物理学等学科中的广泛应用。     

具偏差元非线性双曲方程解的强迫振动

本文讨论了具偏差变元非线性双曲方程解的振动性质，给出了几个重要结果。     

线性严格双曲型方程组的初边值问题及其应用

考虑线性严格双曲型方程组初边值问题,利用特征线方法和局部解延拓方法,证明了其整体经典解的存在性和解对初始数据、边界数据的连续依赖性.     

双曲型方程组的一类自由边界问题

本文研究了由管内可压缩流体推动活塞运动所引出的一类双曲型偏微分方程组的单相自由边界问题,用特征线方法逐次延拓地证明了问题的解的存在性和唯一性,并证明了解对数据的连续依赖性。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

一类非线性二阶中立型方程的振动定理

建立了一类具连续分布滞量的二阶中立型方程解的振动准则,所得结果推广和改进了已知文献的部分结果.     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解

利用锥上Krasnoselskii不动点定理,考察了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解的存在性,得到了该问题至少存在两个正解的充分条件。     

非线性二阶差分方程边值问题的多解性

研究一类非线性二阶差分方程边值问题解的多重性．当非线性项满足一定条件时,利用变分方法及临界点理论中的三解定理,证明了该问题至少有三个不同的解．     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

广义神经传播型非线性拟双曲方程(组)的初边值问题与周期边界问题的整体解

本文研究广义神经传播型非线性拟双曲方程及相应的方程组的初边值问题与周期边界问题,在某些非线性项下方有界及一些非线性项与其各一阶偏导数满足一定的增长条件下,得到了整体强解的存在与唯一性;对解的光滑性,也作了详细的讨论.     

Existence of Solutions for p-Laplace Equations Subjected to Neumann Boundary Value Problem

The existence of solutions for one dimensional p-Laplace equation （φp（u′））′=f（t,u,u′） with t∈（0,1） and Фp（s）=｜s｜^p-2 s, s≠0 subjected to Neumann boundary value problem at u′（0） = 0, u′（1） = 0. By using the degree theory, the sufficient conditions of the existence of solutions for p-Laplace equation subjected to Neumann boundary value condition are established.