四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解

假设矩形板为正交各向异性,材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布,基于二维线弹性理论,建立了四边弹性约束功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程,采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,梯度指数为0,问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动,与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较,结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。     

点支撑预应力中厚矩形板的横向振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动。温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的。利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用Rayleigh-Ritz法给出不同边界条件下点支撑中厚板的自振频率。结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,支撑点位置的变化、边界约束条件和横向剪切变形效应都对板的自振频率有显著影响。     

四边弹性约束矩形板面内自由振动的DQM求解

基于二维线弹性理论,应用Halmiton原理,建立了四边弹性约束边界矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。采用微分求积法(DQM)数值研究了弹性约束边界矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞,问题退化为各种典型边界矩形板的面内自由振动,与已有的矩形板面内自振频率结果进行比较,结果显示,该分析求解方法行之有效;最后考虑了矩形板边界条件、长宽比、刚度系数对自振频率的影响。     

踮脚和跳跃荷载下全装配式RC楼盖振动特性试验研究

为研究分布式连接全装配RC楼盖(DCPCD)在人致激励下的动力特性和振动响应,进行了6个足尺DCPCD试件和1个现浇对比试件的锤击法试验和在踮脚、单人跳跃荷载下的人致激励试验,研究了板缝和连接件布置对DCPCD振动特性的影响。结果表明:DCPCD与现浇楼盖的低阶振型基本相同,但自振频率略低;DCPCD与现浇楼盖有相同的振动传递机制;相同激励下DCPCD的振动响应略大于现浇楼盖,现浇楼盖的加速度峰值出现在跨中的边缘,DCPCD的加速度峰值出现在近跨中板缝的边缘;DCPCD的自振频率随连接件的增加而提高,随板缝的增加降低,连接件对频率的影响大于板缝的影响;提出了两对边简支条件下DCPCD横板向竖向自振频率与加速度计算方法,并以试验验证了所提方法的准确性。     

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板自由振动分析

该文基于各向异性修正偶应力理论建立一个Mindlin层合板（跨厚比10~20的中厚板）自由振动模型。该理论偶应力曲率张量不对称,但偶应力弯矩对称。利用Hamilton原理推导振动微分方程和边界条件。新模型可退化为修正偶应力层合薄板振动模型和经典Mindlin层合板振动模型。以正交铺设简支方板为例计算了偶应力模型的自振频率,分析偶应力Mindlin层合板的自由振动尺度效应。算例表明,该文建立的新修正偶应力层合板模型能够用于分析细观尺度下Mindlin层合板的自由振动及尺度效应。     

温度影响下FGM圆环板的面内自由振动分析

基于二维弹性理论和Hamilton原理,假设材料物理性质随温度变化且沿圆环板径向按照幂律梯度分布,导出了温度影响下FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了温度影响下FGM圆环板面内自由振动的无量纲频率,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的无量纲频率进行了比较,说明该分析方法的有效性。同时考虑了沿圆环板径向均匀升温和非均匀升温两种情况下,几何参数、材料性质和温度变化对面内自由振动频率的影响。     

用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应

采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。讨论分析了中性面位置、梯度指数等因素对功能梯度材料梁的动力响应的影响,并用有限元法验证了Timoshenko梁修正理论。通过实例计算,得到了中性轴位置对功能梯度材料梁动力响应有较大影响的结论。     

典型边界条件下加筋矩形板的横向振动特性分析

采用能量法研究典型边界条件下加筋矩形板的横向振动特性。将矩形板、加强筋沿交界面切开,分别采用薄板弯曲理论和欧拉梁理论建立其横向振动的总能量方程,利用第一类切比雪夫多项式构造矩形板的位移试函数,由Rayleigh-Ritz法得加筋矩形板的横向振动特征方程。数值计算结果表明,该方法收敛性好,与有限元软件ANSYS和已有文献的对比显示了高精度,并可以得到任意阶次的固有频率,具有计算简单的特点;最后分析了加强筋位置和加强筋高度对加筋方板无量纲自振频率的影响。     

变厚度圆（环）板的非对称自由振动

本文提出了变厚度圆（环）板非对称自由振动的传递矩阵法，应用特殊函数理论，获得等厚度圆板和环反单元非对称自由振动的正确传递矩阵公式，将变厚度圆板划分成一系列等厚度圆板和环板单元，应用传递矩阵原理得到变厚度圆板和环板的整体传递矩阵公式，最后给出了一些数值结果，表明本文方法的有效性和厚度变化对自振频率的影响。     

考虑剪切变形影响的斜梁桥自振频率的解析方法

斜梁桥振动频率没有显式解,给使用《公路桥涵设计通用规范》方法计算冲击系数带来不便。考虑斜梁桥振动时的弯扭耦合效应,分别采用修正的Timoshenko梁理论建立其弯曲振动的动态刚度矩阵,采用Saint-Venant扭转理论建立其自由扭转振动的动态刚度矩阵,结合斜支承边界条件,导出斜支承坐标系下的动态刚度矩阵,提取弯矩-转角的刚度方程,根据其奇异条件建立关于斜梁桥自振频率的超越方程,采用二分法对超越方程进行求解以得到自振频率。该文分析了一座标准A型单跨斜箱梁桥考虑与不考虑剪切变形影响时的前5阶振动频率随斜交角的变化,比较了正交简支初等梁和正交简支深梁、斜支初等梁和斜支深梁的前5阶频率。结果显示:斜梁桥基频随斜交角的增大而增大、第2阶频率随斜交角的增大而减小;斜梁桥振动频率的计算应采用考虑剪切变形影响的深梁理论。     

单桩基础海上风机横向自振频率求解及参数敏感性分析EI北大核心CSCD

梁理论的合理选择对风机横向自振频率的求解意义重大。以往提出的海上风机自振频率计算方法都基于某一种梁理论,且缺乏各参数的敏感性分析。为了对比不同梁理论对风机自振频率求解的影响,采用回传射线矩阵法,分别基于Bernoulli-Euler梁、经典Timoshenko梁和修正Timoshenko梁理论,提出海上风机横向自振频率计算方法,通过实测数据验证了该方法的准确性,并综合对比各参数的敏感性。研究结果表明:Bernoulli-Euler梁理论未考虑剪切变形与转动惯量,自振频率计算结果略大于Timoshenko梁理论;剪切变形引起的转动惯量可以忽略不计,修正Timoshenko梁理论与经典Timoshenko梁理论计算结果一致,但物理意义更加清晰;基频对塔筒结构参数的敏感性最高,其次是连接段与桩基;基频对塔筒高度的敏感性最高,对海床高度与叶轮机舱组件质量的敏感性较高,壁厚变化对基频的影响不显著。     

考虑剪切变形影响的斜桥振动频率与车-桥振动分析

利用修正的Timoshenko梁振动理论建立了等截面斜桥振动频率的超越方程和静力、动力分析有限元列式,用解析法和有限元法分析了斜度、支承方式对单跨斜桥结构前5阶振动频率的影响,对单跨斜桥车-桥振动进行了分析,考察了车速对动挠度、动弯矩的影响和不同截面振动的同相性及最大动挠度、最大动弯矩发生的部位,比较了不同车速条件下规范方法、车-桥振动方法计算的挠度、弯矩冲击系数的差别。算例结果表明:斜桥自振频率解析解与有限元解一致、斜度和支承方式对斜桥动力特性有重要影响、车辆的冲击效应与车速没有单调变化规律、挠度和弯矩的冲击系数不同。     

材料属性温度相关变厚度FGM圆板自由振动DQM求解

基于一阶剪切理论和哈密顿原理,研究了功能梯度材料(FGM)变厚度圆板在热环境中的自由振动问题。假设材料性质沿厚度幂指数连续变化且材料属性与温度相关,推导了问题的运动微分方程。用微分求积法(DQM)计算了变厚度FGM圆板横向振动的无量纲频率,并与各向同性等厚度圆板的固有频率进行了比较。讨论不同均匀和非均匀温度场、材料梯度变化、厚度系数变化以及不同边界条件对FGM圆板固有频率的影响。     

考虑尺度依赖的平面正交各向异性功能梯度微梁的自由振动分析

基于一种新修正偶应力理论建立了微尺度平面正交各向异性功能梯度梁的自由振动模型。模型中包含两个材料尺度参数,能够分别描述两个正交方向上不同程度的尺度效应。当梁的几何尺寸远大于材料尺度参数时,本文模型亦可自动退化为相应的传统宏观模型。基于哈密顿原理推导了运动控制方程并以简支梁的自由振动为例分析了几何尺寸、功能梯度变化指数等对尺度效应产生的影响。算例结果表明:采用本文模型所预测的梁自振频率总是大于传统理论的结果,即捕捉到了尺度效应。尺度效应会随着梁几何尺寸的增大而逐渐减弱并在几何尺寸远大于尺度参数时消失;高阶自振频率所体现出的尺度效应较低阶自振频率更加明显。此外,功能梯度变化指数对尺度效应也有一定的影响。     

配置直线不等长预应力筋简支梁自振频率研究

基于结构振动的基本理论,利用梁的自由振动方程,推导出了直线不等长预应力筋简支梁自振频率的理论计算公式。以某桥为背景,对该桥2片预应力混凝土空心板梁进行了模态试验,并用有限元软件ANSYS对该试验梁进行模态分析。结果表明:实测值、有限元分析值和理论公式计算值三者吻合良好,证明了所推导的公式对计算直线不等长预应力筋简支梁前两阶振动频率是合理准确的。最后结合理论计算公式和有限元模型分析了预加应力和预应力筋偏心距对不等长预应力筋简支梁自振频率的影响。     

地铁产生的环境振动及轨道结构减振分析

以南昌地铁1号线八一广场段为工程背景,对轨道-隧道-大地的三维有限元模型进行动力学分析。分别建立三种道床模型：整体道床、弹性支承块道床和钢弹簧浮置板道床。以振动加速度、1/3倍频程振动加速度级和Z振级作为评价指标,比较不同轨道结构下隧道壁及地面的振动响应。随之减振道床支承刚度的变化,分析道床的自振频率对减振效果的影响。计算表明：列车引起的地面振动主频在40 Hz附近;减振道床的自振频率对减振效果有较大影响;钢弹簧浮置板道床减振效果明显优于弹性支承块道床。     

复合支护结构自振特性的不确定性分析

本文主要研究复合支护结构自振特性的计算方法及其变异性问题，对结构自振频率采用修正系数的方法进行分析，即先计算等厚度整半砌结构的自振频率，然后按照两次衬砌厚度比，衬砌之间和周围土体的约束刚度两个修正系数进行修正得到复合支护结构的自振频率，并对所得到频率的不确定性中心点一次二阶距进行分析，由各影响因素及计算方法本身的确定必到了自振频率的变异系数。     

敷设覆盖层圆板水下爆炸响应理论计算方法研究

为研究敷设覆盖层圆板水下爆炸响应,提出一种理论计算方法。敷设覆盖层对圆板水下爆炸响应影响包括两方面:一为对冲击载荷的影响,二为在冲击载荷作用下对响应的影响。该理论计算方法运用波在多层介质传播理论得到湿表面压力,并积分得到冲量,运用等效均一化理论得到覆盖层与钢板整体结构的等效参数,根据圆板振动理论得到圆板真空振动方程,通过考虑水附加质量的影响修正圆板振动频率,最后根据初始条件得到圆板的响应。将理论方法的结果与有限元结果通过实例进行对比,证明该理论计算方法可以很好地预测圆板振动的位移响应。     

预应力简支钢箱梁自振频率研究

建立了预应力钢箱梁振动性能的非线性分析模型,并推导了曲线型布索的预应力简支钢箱梁自振频率计算公式;以曲线型布索的预应力简支钢箱梁试验模型为基础,应用有限元分析软件ANSYS建立了预应力简支钢箱梁模型并对其进行模态分析,通过模型试验的自振频率测试结果和有限元分析结果验证了理论公式推导的正确性;采用理论计算和有限元数值计算相结合的方法研究了预应力钢索索力、锚固位置对预应力简支钢箱梁自振频率的影响。     

圆环板面内自由振动的DQM求解

基于线弹性体理论,得到各向同性材料薄圆环板面内自由振动的控制微分方程,用微分求积法（DQM)数值研究了圆环板面内自由振动的无量纲频率特性;将得到的计算结果与已有的结果进行了比较,显示了DQM的适用性和精确性;最后考虑了四种不同边界条件下圆环板内、外半径比对于无量纲频率的影响。