Genetische Modellierung von Künstlichen Neuronalen Netzen

Zusammenfassung Künstliche Neuronale Netze (KNN) haben sich für eine automatisierte Klassifikation, wie sie etwa bei der Kreditwürdigkeitsprüfung durchzuführen ist, als Alternative zu klassischen statistischen Methoden etabliert. Während die KNN-Typ-spezifischen Lernverfahren, wie etwa das Back-Propagation-Verfahren bei Multi-Layer-Perceptron-Netzen dabei anwendungsdomänenunabhängig und auch instanzunabhängig definiert sind, stellt die Konfiguration des spezifischen KNN für eine konkrete Anwendung ein Entscheidungsproblem dar, das jeweils in Abhängigkeit der Anwendungsdomäne (Kreditwürdigkeitsprüfung) und der konkreten Instanz (unternehmenspezifische Kennzahlensysteme) zu lösen ist. Für dieses Konfigurationsproblem, das in der Literatur noch nicht umfassend behandelt wurde, wird in dieser Arbeit mit dem Genetic Modeling ein Ansatz vorgestellt, bei dem eine passende Netzkonfiguration mittels eines Genetischen Algorithmus ebenfalls aus historischem Wissen gelernt wird. Wir berichten über erste empirische Ergebnisse beim Einsatz zur Kreditwürdigkeitsprüfung mittels LVQ-KNN.     

A viscoplastic material model and its application to cyclic loading

Summary A kinematic hardening model is generalized by introducing plastic and viscous residual back stresses , that govern the translation of the yield surface. The evolution equations for and are proposed and the material functions are identified for a construction steel by carrying out tension-compression tests at different strain rates. The cyclic tests with changing strain amplitudes and frequencies are next carried out and model predictions are compared with experimental results.

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Ein viskoplastisches Stoffmodell und seine Anwendungen bei zyklischer Belastung

Zusammenfassung Ein Modell mit kinetmatischer Verfestigung wird durch die Einführung plastischer und viskoser bleibender Hintergrundspannungen , verallgemeinert, die die Bewegungen der Fließfläche steuern. Die Wachstumsgleichungen für und werden aufgestellt und die Materialfunktionen für einen Baustahl aus Zug-Druckversuchen mit verschiedener Dehnungsrate bestimmt. Die zyklischen Versuche mit sich ändernden Dehnungsamplituden und Fequenzen werden als nächstes durchgeführt und die Modellaussagen mit den experimentellen Ergebnissen verglichen.

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With 14 Figures     

Herleitung allgemeiner magnetohydrodynamischer Grenzschichtgleichungen mit expliziten Lösungen für das Längsfeld

Zusammenfassung Für stationäre, inkompressible, ebene, laminare Strömungen werden allgemeingültige magnetohydrodynamische Grenzschichtgleichungen aufgestellt, aus denen je nach Größe der Parameter (Reynolds-ZahlR, magnetischeReynolds-ZahlR _m undAlfvén-Zahl ) sowohl die bisher schon behandelten Gleichungen für Quer- und Längsfeld als auch zahlreiche weitere Grenzschichtgleichungen folgen. Dabei zeigt sich, daß die bisher gemachten Voraussetzungen, daßR groß ist und daß die Grenzschichtdicke umgekehrt proportional zur Quadratwurzel ausR ist, zu eng gefaßt sind. Im Fall eines Längsfeldes mitR _m R und 1 wird die Grenzschichtdicke umgekehrt proportional zur 4. Wurzel ausR. Für diesen Fall lassen sich für die Plattenströmung und den Freistrahl explizite Lösungen angeben.

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Summary General magnetohydrodynamic boundary layer equations are established for plane, stationary, incompressible, laminar flow. From these follow, according to the magnitude of the parameters (Reynolds numberR, magneticReynolds numberR _m andAlfvén number ) the previously treated equations for the transversal and the longitudinal field and a number of additional equations. It is shown, that the assumptions-R is large and the thickness of boundary layer is inversely proportional to the square root ofR-are too restrictive. For a longitudinal field, withR _m R and 1, the thickness of boundary layer is inversely proportional to the fourth root ofR. In this case it is possible to give explicit solutions for the flow past a plate and the free jet.

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Mit 2 Textabbildungen

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Von der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen Hochschule Fridericiana Karlsruhe als Habilitationsschrift angenommen. Dem Referenten, Herrn Prof. Dr.J. Zierep, und dem Korreferenten, Herrn Prof. Dr.K. Nickel, danke ich für das meiner Arbeit entgegengebrachte Interesse.     

An indenter moving on an anisotropic elastic half-space

Summary The problem is considered of a semi-infinite homogeneous anisotropic elastic solid deformed in plane strain by an indenter moving steadily over its surface. General expressions are derived for the components of stress throughout the medium for arbitrary anisotropy of the elastic modulus tensor. It is shown that the distribution of normal traction under the indenter and the normal displacement of the free surface outside the region of contact depend on the elastic modulus components and the velocity of the indenter through a single constant, denoted by . A simple, practical method of calculating is presented.The solutions are examined in detail for the case of orthotropic materials and analytical expressions are given for and for the complete stress distribution throughout the medium in this case. Representative numerical results are presented graphically to illustrate the angular variations of the scaled radial shear and tangential stress components near the edge of the punch.

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Ein bewegter Stempel auf einem anisotropen elastischen Halbraum

Zusammenfassung Das Problem eines homogenen, anisotropen, elastischen Halbraumes, auf dessen Oberfläche sich ein Stempel stetig bewegt, wird betrachtet. Allgemeine Ausdrücke werden für die Spannungskomponenten im Körper für beliebige Anisotropie des Elastizitätsmodultensors abgeleitet. Es wird gezeigt, daß die Normaldruckverteilung unter dem Stempel und die Normalverschiebung der freien Oberfläche außerhalb des Kontaktbereiches von den Elastizitätsmodulkomponenten und der Stempelgeschwindigkeit durch eine einzige Konstante, bezeichnet mit , abhängen. Eine einfache praktische Methode zur Bestimmung von wird angegeben.Die Lösungen werden für den Fall eines orthotropen Materials bestimmt, und die analytischen Ausdrücke für und für die Spannungsverteilung im Körper für diesen Fall angegeben. Numerische Ergebnisse werden graphisch angegeben zur Darstellung der Radialschub-und Tangentialspannungskomponenten in der Nähe der Stempelspitze.

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With 2 Figures     

Non-linear two-dimensional aerodynamics by multidimensional singular integral computational analysis

ZusammenfassungDie Anwendung einer zweidimensionalen nichtlinearen aerodynamischen Analyse wird für die Lösung instationärer Strömungsprobleme untersucht. Das Problem der instationären Strömung an einem NACA Tragflächenprofil wird auf die Lösung einer nichtlinearen mehrdimensionalen und singularen Integralgleichung zurückgeführt. Diese Nichtlinearität ist auf die Zeitabhängigkeit der Verteilung von Quellen– und Wirbelstärke zurückzuführen. Beispielhaft wird die Bestimmung des Geschwindigkeits- und des Druckfelds an einem Tragprofil unter der Annahme einer linearen Quellverteilung angeführt.A two-dimensional non-linear aerodynamics analysis is investigated for the solution of unsteady flow problems. Hence, the problem of the unsteady flow of a two-dimensional NACA airfoil is reduced to the solution of a non-linear multidimensional singular integral equation. This non-linearity results because the source and vortex strength distribution are dependent on the history of the vorticity and source distribution on the NACA airfoil surface. An application is given to the determination of the velocity and pressure coefficient field around an aircraft by assuming linear source distribution.     

Extremum principles in heat conduction for rigid heat conductors

Summary In this paper we discuss severalglobal extremum principles which are applicable to steady state heat conduction problems in rigid anisotropic, inhomogeneous conductors. Our considerations include multiphase conductors which possess discontinuous distribution of composite materials, subject to various types of boundary conditions. In addition to some extensions ofDirichlet's principle,Thomson's principle, and energy estimates, we consider an extremum approach of theHashin-Shtrikman type which aims essentially at establishing upper and lower global bounds in a given boundary value problem for an anisotropic, inhomogeneous conductor by introducing an associated problem for an isotropic, homogeneous medium.

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Zusammenfassung Es werden einige allgemeine Extremalprinzipe diskutiert, die auf stationäre Wärmeleitungsprobleme in starren anisotropen und inhomogenen Körpern angewendet werden können. Die Betrachtungen beinhalten Wärmeleiter, die aus verschiedenen Phasen bei diskontinuierlicher Verteilung der Komponenten aufgebaut und verschiedenen Randbedingungen unterworfen sind. In Ergänzung gewisser Erweiterungen desDirichletschen Prinzips, desThomsonschen Prinzips und energetischer Abschätzungen wird ein Extremalsatz vomHashin-Shtrikman-Typ betrachtet. Dieser gipfelt im wesentlichen in der Aufstellung oberer und unterer Schranken für ein gegebenes Randwertproblem an einem anisotropen, inhomogenen Wärmeleiter durch Einführung eines isotropen, homogenen Ersatzmediums.

     

Contact problems of a rectangular block on an elastic layer of finite thickness

Summary We consider a layer of finite thickness loaded in plane strain by a stamp with a straight horizontal base, which is smooth and rigid. The stamp is pressed vertically into the layer and is slightly rotated by an external moment load subsequently. Two cases are considered successively: the lower side of the layer is attached to a rigid base and, secondly, the lower side is allowed to slide without friction along the base. The paper is divided into two parts. The first part deals with an asymptotic investigation of a thin layer and the second one refers to a thick one.

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Berührungsprobleme eines rechteckigen Blockes auf einer elastischen Schicht endlicher Dicke. Teil I: Die dünne Schilt.

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der ebenen Verzerrung einer elastischen Schicht endlicher Dicke, die von einem glatten, starren Stempel belastet wird. Die waagrechte Unterseite des Stempels wird in die Schicht gepreßt und anschließend ein wenig durch eine Momentenbelastung gedreht. Zwei Sonderfälle werden nacheinander behandelt: erstens, die Unterseite der Schicht ist auf einer starren Unterlage befestigt und, zweitens, sie kann ohne Reibung darüber gleiten. Die Arbeit ist in zwei Teile geteilt. Der erster Teil befaßt sich mit asymptotischen Berechnungen einer dünnen Schicht und der zweite bezieht sich auf eine dicke Schicht.

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With 4 Figures     

Equivariant estimation functions and normal distribution assumption for the model of linear regression

Summary When estimating a linear functional g() in a linear modelM=(Y, X, ² I), it is well known that, for convex loss, the OLS estimator minimizes the risk uniformly in the class (M, g) of all unbiased estimators providedY is normally distributed. For squared error loss andX a (n×2)-matrix we identify allX andg for which, in some sense, the converse holds:Y is necessarily normally distributed if the OLS estimator minimizes the risk uniformly in the class of equivariant estimators in (M, g).

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Zusammenfassung Bekanntlich minimiert bei der Schätzung einer linearen Parameterfunktion() im linearen ModellM=(Y, X, ² I) und bei konvexer Schadensfunktion die OLS-Schätzfunktion das Risiko gleichmäßig in der Klasse (M, g) aller erwartungstreuen Schätzfunktionen, wenn nurY normal verteilt ist. Für eine quadratische Schadensfunktion und einenx2-DesignmatrixX werden alleX undg bestimmt, für die in einem gewissen Sinn die Umkehrung gilt:Y ist notwendignormalverteilt, falls die OLS-Schätzfunktionen das Risiko in der Klasse der äquivarianten Schätzfunktionen von (M, g) gleichmäßig minimiert.

     

Static response of a rigid strip bonded to an elastic layer

Summary The problem of a rigid, bonded, rectangular indenter acting on a plane, transversely isotropic elastic layer is solved. The layer is fixed to a rigid foundation and the cases of applied moment and horizontal displacement are considered. In the first case the moment per unit rotation and horizontal displacement are calculated, while in the latter case the horizontal load per unit displacement and the associated torque are found. From the two problems influence coefficients are calculated and their values are given for different materials and layer thicknesses.

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Das statische Verhalten eines mit einer elastischen Schicht verschweißten starren Streifens

Zusammenfassung Gelöst wird das Problem eines mit einer auf einer starren Unterlage befestigten orthotropen elastischen Schicht verschweißten starren Streifens. Betrachtet werden die Fälle eines auf den Streifen wirkenden äußeren Momentes und einer reinen Horizontalverschiebung des Streifens. Im ersten Fall werden das für eine bestimmte Verdrehung nötige Moment und die zugehörige Horizontalverschiebung ermittelt, im zweiten Fall die Horizontalkraft und das Moment pro Einheitsverschiebung. Einflußzahlen werden berechnet und ihre Werte für verschiedene Werkstoffe und Schichtdicken angegeben.

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With 1 Figure     

Simple deformations of materials with memory

Summary Four classes of simple time-dependent deformations are examined for general incompressible viscoelastic solids and for incompressible rate independent materials with memory. These are: (i) rectilinear shear, (ii) simple torsion of a right-circular cylinder, (iii) helical shear of a cylindrical annulus contained between rigid coaxial cylinders, (iv) simple torsion of material contained between two rigid coaxial cones with common vertex. In each case the deformation of an element of material may be regarded as a superposition of a rigid rotation and a time-dependent simple shear with constant direction of shear and plane of shear. For the viscoelastic solids the state of stress in each class of deformations is shown to be determined to within an arbitrary hydrostatic pressure by the same three material functionals of a single argument function, the history of the amount of shear. For rate independent materials these three functionals become ordinary functions of the amount of shear at the instant under consideration.

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Zusammenfassung Es werden vier Klassen einfacher, zeitabhängiger Deformationen für allgemeine inkompressible viskoelastische Festkörper und für inkompressible geschwindigkeitsunabhängige Materialien mit Erinnerung untersucht. Diese sind: I. geradliniger Schub, 2. einfache Torsion eines geraden Kreiszylinders, 3. Umfangschub an einem Hohlzylinder zwischen starren koaxialen Zylindern, 4. einfache Torsion eines Körpers, der den Raum zwischen zwei starren koaxialen Kegeln mit gemeinsamem Scheitel ausfüllt. In jedem Fall kann die Deformation eines Materialelementes als Überlagerung einer starren Rotation und eines zeitabhängigen einfachen Schubes mit konstanter Schubrichtung und Schubebene betrachtet werden. Es wird gezeigt, daß der Spannungszustand bei viskoelastischen Körpern in jeder Klasse der Deformationen bis auf einen beliebigen hydrostatischen Druck durch die gleichen drei Materialfunktionale einer einzigen Argumentfunktion, nämlich der Geschichte des Betrages des Schubs bestimmt ist. Für geschwindigkeitsunabhängige Materialien werden diese drei Funktionale gewöhnliche Funktionen des Betrages des Schubs in dem betrachteten Augenblick.

     

On geometric representations of dynamics

Summary The solutions of dynamics problems are considered as trajectories in the configuration, event, state, and state-time spaces, and the effects of some axioms of particle mechanics on the geometry of these trajectories are examined. Strictly Newtonian systems (SN) are defined for whichNewton's second law holds always, and Newtonian systems (N) for which momentum is permanently bounded, andNewton's second law holds almost always. The continuity, smoothness and monotonicity of the trajectories of (SN) and (N) in the above-mentioned spaces is studied, as well as the geometric meanings of scleronomic, rheonomic, holonomic and nonholonomic constraints and ofLiapunov andPoincaré stability. Finally, some examples from nonlinear vibration theory are used to illustrate the power of geometrical intuition in the solution of dynamics problems.

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Zusammenfassung Die Lösungen dynamischer Probleme werden als Trajektorien im Konfigurations-, Ereignis-, Zustands- und Zustands-Zeit-Raum betrachtet und die Auswirkungen einiger Axiome der Punktmechanik auf die Geometrie dieser Trajektorien untersucht. Als Strikt Newtonsche Systeme (SN) werden solche definiert, für die das zweiteNewtonsche Gesetz immer gilt und als Newtonsche Systeme (N) solche, für die der Impuls ständig beschränkt bleibt und das zweiteNewtonsche Gesetz fast immer gilt. Sowohl die Stetigkeit, Glattheit und Monotonität der Trajektorien der (SN) und (N) werden in den oben erwähnten Räumen untersucht, als auch die geometrische Bedeutung skeleronomer, rheonomer, holonomer und nichtholonomer Bedingungen und derLiapunovschen undPoincaréschen Stabilität. Schiließlich wird an Hand einiger Beispiele aus der Theorie nichtlinearer Schwingungen die Leistungsfähigkeit der geometrischen Betrachtungsweise bei der Lösung dynamischer Probleme illustriert.

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With 9 Figures     

Plötzliche Veränderung von Randbedingungen eines Biegebalkens

Zusammenfassung Das Schwingungsverhalten eines Balkens nach einer plötzlichen Vergrößerung der Stützweite, durch den Ausbruch der einseitigen Einspannung, wird mit Hilfe der Methode der Entwicklung nach den Eigenfunktionen beschrieben. Beigelinie, Stützkraftverlauf am gelenkigen Lager und das dynamische Biegemoment werden numerisch berechnet und zeigen neben der stark vergrößerten Beanspruchung auch die Gefährlichkeit der Bebenwirkung auf die Umgebung der Einspannung und des Auflagers sowie auf die am Balken befestigten Aufbauten. Während zeitlich veränderliche dynamische Randbedingungen in der Literatur mehrfach untersucht werden, stellt diese Arbeit den Spezialfall der plötzlich veränderten kinematischen Randbedingungen ausführlich dar. Ein Vergleich der numerischen Ergebnisse mit einer Finite Element Lösung zeigt Übereinstimmung der Biegelinien, aber Abweichungen in den Spannungsverläufen.

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Sudden change of the boundary conditions of a beam

Summary The vibrations of a clampedhinged beam excited by a sudden increase of the span after an accidental failure of the clamped support are analysed by modal expansion. Deflection, reaction force in the hinged support and dynamical bending moment are calculated and indicate magnified dynamical stresses in the beam and the danger of the earthquake like dynamic loading to the surrounding of the beam supports, including eventually excitation of equipment fastened to the beam. While transient dynamical boundary conditions are often treated in the literature, this paper considers the special case of the instantaneous change of kinematical boundary conditions. Comparison of the numerical results with a finite element solution shows coincidence of deflections and some deviations in the stress histories.

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Mit 8 Abbildungen     

Effect of wall conductances on hydromagnetic flow and heat transfer in a rotating channel

Summary Wall conductance effects on the hydromagnetic flow and heat transfer between two parallel plates in a rotating frame of reference has been studied when the liquid is permeated by a transverse magnetic field. An exact solution of the governing equations has been obtained. It is found that the velocity, current density and the temperature depend only on the sum of the wall conductances ₁ + ₂ = but magnetic field depends on the individual values of ₁ and ₂, where ₁ and ₂ are respectively the wall conductance ratios of the upper and lower walls.

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Einfluß der Wandleitfähigkeit auf die hydromagnetische Strömung und den Wärmeübergang in einem rotierenden Kanal

Zusammenfassung In der Arbeit wird der Einfluß der Leitfähigkeit der Wände auf die MHD-Strömung sowie auf den Wärmeübergang untersucht für den Fall, daß sich das zähe Medium zwischen zwei rotierenden Platten befindet und ein Magnetfeld parallel zur Rotationsachse angelegt wird. Es wird eine exakte Lösung des Problems gegeben. Es zeigt sich, daß die Geschwindigkeit, die Stromdichte und die Temperatur nur von der Summe der Leitfähigkeiten der Wände + ₂ = abhängen, dagegen hängt die magnetische Feldstärke von den individuellen Werten ₁ und ₂ ab, wobei ₁ und ₂ die Leitfähigkeiten der oberen bzw. unteren Wand bezeichnen.

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With 5 Figures     

VULCAN-Virtuelle Unternehmen zur Simulation der realen Betriebsabläufe

Zusammenfassung Im Forschungsprojekt VULCAN (Virtuelle Unternehmen als Lehr- ForsChungs- und AusbildungsNetz) wurde in dreijähriger Laufzeit ein Unternehmensverbund aufgebaut, der die universitäre Ausbildung und Forschung unterstützen soll. Dabei wurden zukunftsweisende Lösungen der Bürokommunikation auf der Basis der DFN-Dienste eingesetzt. Bis zum 31.12.1989 wird das Projekt aus öffentlichen Mitteln durch den DFN-Verein (Verein zur Förderung eines Deutschen Forschungsnetzes e.V.) finanziert.In Zusammenarbeit von fünf Universitäten in Deutschland wurde unter Einsatz von Standard- und Individualsoftware ein Verbund von Firmen entwickelt, die lediglich im Computer existent sind, also nicht am realen Markt auftreten. Sie unterscheiden sich von realen Unternehmen jedoch lediglich durch das Fehlen von realen Produkten, Lager- und Produktionsstätten.Die Unternehmen werden nicht in ihrem Verhalten am Markt simuliert, sondern es werden alle für ein Unternehmen wesentlichen betriebswirtschaftlichen Funktionen mit Hilfe eines Rechners real ausgeführt! Die Kommunikation zwischen den Unternehmen erfolgt papierlos mittels der DFN-Basisdienste.

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Summary The project VULCAN is developing Virtual Companies as a Teaching and Research Network to support the training and analysis process at business schools. For the connection of these companies at different locations future solutions in office communication systems are used basing on the German Research Netzwork (DFN), where substantial financial support came from.At five universities companies are established which only exist in the computers but react like real ones except there is no warehouse and no production. There is no simulation of activities but only reaction on the base of data input and common used real life software for different concerns of business administration.

     

Elemente einer Theorie hierarchischer Planung

Zusammenfassung Die Arbeit stellt einen konzeptionellen Rahmen zur Modellierung hierarchischer Planungsprobleme bereit, indem sie die Ebenen der hierarchischen Planung als Stufen eines dynamischen Programms interpretiert. Wesentlich ist hierbei, daß die unteren Ebenen zunächst nur approximativ antizipiert werden und eine genauere Beschreibung erst in nach unten fortschreitender (rollierender) Planung erfolgt. An einigen Beispielen wird gezeigt, wie sich die vorhandenen hierarchischen Modelle in dem allgemeinen Rahmen beschreiben lassen, und es wird angedeutet, welcher Zusammenhang zu hierarchischen Algorithmen, Agency-Fragestellungen und hierarchischen Aushandlungen besteht.     

Nonlinear response of a nonhomogeneous clamped-free beam to pulse loads

Summary The response of a cantilever beam, represented as a non-linear nonhomogeneous system is determined for pulse loads of the form of a stepfunction and a triangular pulse of finite duration. The non-linearity of the beam arises from a non-linear stress-strain relation and the not linearized curvature. The system exhibits a softening characteristic and is approximately solved by a one-term solution. The response amplitude as well as the period are increased due to the non-linearities of the system. Various cases of variable mass distribution and stiffness have been evaluated.

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Nichtlineares Verhalten eines inhomogenen, eingespannt-freien Balkens gegenüber Pulslasten

Zusammenfassung Das Verhalten eines nichtlinearen, inhomogenen Balkens mit Rechteckquerschnitt gegenüber Pulslasten in Gestalt einer Stufen- und einer Dreiecksfunktion endlicher Dauer wird bestimmt. Die Nichtlinearität stammt von einem nichtlinearen Spannungs-Verzerrungsgesetz und von der nichtlinearisierten Krümmung. Das System zeigt eine weichere Charakteristik und wird näherungsweise durch eine eingliedrige Lösung beschrieben. Sowohl die Reaktionsamplitude als auch die Periode werden durch die Nichtlinearitäten des Systems vergrößert. Verschiedene Fälle mit variabler Massenverteilung und Steifigkeit wurden durchgerechnet.

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Nomenclature l length of beam - p(x, t) load distribution - E Young's Modulus of Elasticity - E ^* nonlinear material constant - M bending moment - t, t ₀ time, duration of triangular pulse - x longitudinal coordinate - y transverse displacement - mass density - A cross-sectional area - I cross-sectional second order moment of inertia - J cross-sectional fourth order moment of inertia - =x/l dimensionless variable - P=p/A, circular natural frequency of linearized problem - parameter of nonlinearity, parameter of nonhomogeneous beam - f(t) time function, representing displacement at the free end of the beam With 6 Figures     

Buckling of viscoelastic maxwell plates under random temperature

Summary Considered is the problem of thermal buckling of a square plate, simply supported along the edges, of a linear incompressible viscoelasticMaxwell material, and exposed to a temperature field varying randomly with time and across the width of the plate.The deterministic buckling criterion, defining a lower critical (time-depending) and an upper critical (elastic) thermal stress, is applied to the thermal stress field.The statistical connection between temperature and stress field is studied in the sense of correlation theory. For a stationary normal random temperature process the probability is determined that elastic buckling will not occur. Numerical results are obtained and compared with the corresponding results in the elastic case.

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Beulen viskoelastischer Platten unter zufälliger Temperaturverteilung

Zusammenfassung Untersucht wird das Problem des thermischen Beulens einer quadratischen, frei drehbar gelagerten Platte aus inkompressiblem, linear viskoelastischemMaxwell-Werkstoff, welche einem Temperaturfeld ausgesetzt ist, das sich zufallsabhängig mit der Zeit und über die Plattenlänge ändert.Auf das Wärmespannungsfeld wird das deterministische Beulkriterium angewendet, welches einen unteren kritischen (zeitabhängigen) und einen oberen kritischen (elastischen) Wärmespannungsverlauf bestimmt.Der statistische Zusammenhang zwischen Temperatur und Spannungsfeld wird im Rahmen der Korrelationstheorie untersucht. Für einen stationären normalen Temperaturprozeß wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, daß elastisches Beulen nicht auftritt. Numerische Ergebnisse werden erhalten und verglichen mit den entsprechenden Ergebnissen im elastischen Fall.

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With 6 Figures

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The research reported in this paper has been sponsored in part by the United States Government.     

Optimale Innovationspolitik bei unvollständiger Information

Zusammenfassung Das Innovationsproblem einer Firma wird im Rahmen eines sequentiellen Entscheidungsproblems bei Unsicherheit behandelt. Dabei kann die Firma unter Aufwendung von F&E-Ausgaben in jeder Periode ihr bisheriges Technologieniveau/ihre bisherige Produktqualität verbessern. Unter plausiblen Annahmen kann gezeigt werden, daß ein Reservationstechnologieniveau existiert, ab dem es für eine Firma nicht mehr lohnend ist, F&E zu betreiben. Innovationskonkurrenz bzw. Grundlagenforschung können diese kritische Grenze positiv beeinflussen. Ein neues, interessantes Ergebnis über den Zusammenhang zwischen Firmengröße und Innovationsaktivität wird demonstriert.

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Summary The innovation problem of a single firm is described as a sequential decision problem under uncertainty. In each period the firm can improve its technology by R&D activities. It is shown that a reservation technology exists — the firm stops its efforts in R&D before reaching the technological limit. The reservation technology can be influenced by competition or basic research. Moreover, new insights into the innovation advantages of big corporations are given.

     

Unsteady mixed convection from an isothermal circular cylinder

Summary Combined unsteady convection from an isothermal horizontal cylinder in a stream flowing vertically upwards has been investigated. Numerical solutions of the unsteady boundary-layer equations have been obtained at any station along the cylinder using the series truncation method. Solutions which are valid near the front and near stagnation points have been obtained using standard finite-difference methods. A series solution in powers of time has been obtained with which the numerical solutions has been checked.

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Unstetige, gemischte Konvektion um einen isothermen Kreiszylinder

Zusammenfassung Es wird eine kombinierte, unstetige Konvektion eines isothermen, horizontalen Zylinders in einer vertikal nach oben gerichteten Strömung untersucht. Numerische Lösungen der unstetigen Grenzschichtgleichungen werden an jeder Stelle längs des Zylinders durch die Verwendung der Reihenabbruchsmethode erhalten.Nahe der Vorderseite und nahe bei den Staupunkten gültige Lösungen werden durch Verwendung üblicher Methoden der finiten Differenzen erhalten. Mit Hilfe einer Reihenlösung in Potenzen der Zeit wird das numerische Ergebnis überprüft.

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Notation a radius of the cylinder - g acceleration of gravity - G _r Grashof number =g|T|a ³/v ² - Q heat transfer - R _e Reynolds number =U ₀ a/v - T temperature of fluid in the boundary layer - T ₀ temperature of the ambient fluid - T ₁ temperature of the cylinder - T temperature difference=T ₁–T ₀ - t time - U ₀ free stream - x co-ordinate measuring distance round the cylinder - y co-ordinate measuring distance normal to the cylinder - G _r /R _e ² - coefficient of expansion - coefficient of kinematic viscosity - _w skin friction With 7 Figures     

Fuzzy-Logik basierte Verarbeitung von Expertenregeln

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird aufgezeigt, wie in den unter dem Namen Fuzzy Control bekannten Steuerungsalgorithmen Expertenregeln mittels Fuzzy-Variablen formuliert, mit Fuzzy-Operatoren verknüpft und in aktuellen Situationen verarbeitet werden. Häufig erweisen sich in der Praxis die recht einfach konstruierten Fuzzy-Controller den auf der klassischen Mathematik basierenden Steuerungsverfahren als überlegen, da sie sich leicht auf modifizierte Aufgabenstellungen anpassen lassen und eine hohe Stabilität aufweisen, die sich beim Weglassen einiger Regeln zwar verschlechtert, aber zumeist nicht versagt. Dank der Entwicklung sogenannter Fuzzy-Chips lassen sich diese Fuzzy Control-Verfahren schnell und ohne großen Rechenaufwand durchführen. Desweiteren wird untersucht, ob und wie diese Fuzzy-Logik-Algorithmen auf nicht-technische Expertensyste-me übertragen werden können. Da hier zumeist einmalige Entscheidungen getroffen werden müssen, ist größere Sorgfalt auf die Formulierung der Regeln und deren Verknüpfungen zu legen.