B-样条小波在加速度信号处理分析中的应用

采用傅里叶变换的数字信号处理方法处理航空弹射加速度信号，运用多分辨率信号分解与重构算法进行处理，用小波重构法滤波得到人体响应输出的幅度谱、功率谱比用FIR滤波得到的波形频谱清晰，且谱峰分辨率高，证明了小波变换方法的可行，且效果优于传统方法。     

B-样条法构建利率期限结构的实证研究

根据B-样条法构建利率期限结构的原理,推导利率期限结构的估计误差公式,并建立以期限结构的估计误差为指标的参数优化方法;最后运用优化后的B-样条法构造了上交所国债数据隐含的利率期限结构,并对误差分布进行实证检验.结果表明,按估计误差优化后的B-样条法可有效估计上交所国债隐含的利率期限结构及变动状况.     

边界层问题的B-样条小波Galerkin数值解

基于B-样条小波提出了广义高斯数值积分公式,并对边界层问题求得了Galerkin数值解.数值结果表明了所提小波数值算法在精度和边界层位置探测方面的有效性.     

基于B-样条插入图形显示算法的图象仿射变换

图象进行放大、缩小和旋转是图象处理的一项基本任务,一般采用B-样条插值来实现.应用B-样条插入图形显示算法于一般的图象仿射变换.提出的算法不用计算B-样条函数的显式值,而是利用B-样条的尺度关系计算采样点的值,具有一致且简单的编码.通过对误差限的调节,可以得到不同精度的变换图象,计算时间随不同的精度而变化.     

G1或G2连续的双参数型B样条曲线

讨论了三次B样条曲线的双参数型基函数,这种基函数是四次多项式调配函数,给出了调配函数的参数的取值范围.由参数型基函数决定的三次B样条曲线,可以不改变控制多边形的位置,而通过调整参数,进行曲线调整,当节点矢量是非均匀时,曲线是G1或G2连续的,当节点矢量是均匀时,曲线是G1或G2连续的.     

一类广义的三角多项式均匀B样条曲线

为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值范围也将扩大.     

样条小波有限元的算法研究及其应用

小波有限元方法对解决工程中的大梯度问题有着很强的优势，因为B-样条函数可以为光滑函数提供最好的逼近，作者利用样条函数的上述优点构造了B样条小波单元，提出了一种样条小波自适应有限元算法。由于B-样条函数有明确的表达式，所以容易进行刚度矩阵的计算，从而提高计算效率。算例表明，本文构造的B样条小波单元对于具有奇异性的温度场分析有较高的计算精度。     

一类中心样条小波的构造

在归纳了中心样条函数的性质和两尺度关系表达式的基础上,利用小波的传递函数构造法,选取独特的两尺度符号,构造了一类新的任意阶中心B-样条小波.该构造方法简单,样条小波的两尺度序列有明确的表达式.因为不需要计算傅立叶逆变换,因此两尺度序列更易于求得.本构造方法在图像处理中具有重要的实用价值.     

αβ样条曲线

应用权的思想结合奇异混合技术以β样条为基础构造出了一种新的样条αβ样条,这种方法可增强β样条对曲线的控制能力。αβ样条保留了β样条的性质,它的最大优点在于保持曲线Ｇ２连续,甚至是Ｃ２连续的前提下对曲线进行局部控制。它特别适合于ＣＡＤ／ＣＡＭ。     

Non-uniform B-spline curves with multiple shape parameters

We introduce a kind of shape-adjustable spline curves defined over a non-uniform knot sequence.These curves not only have the many valued properties of the usual non-uniform B-spline curves,but also ar...     

A matrix method for degree-raising of B-spline curves

A new identity is proved that represents the kth order B-splines as linear combinations of the (k + 1) th order B-splines A new method for degree-raising of B-spline curves is presented based on the identity. The new method can be used for all kinds of B-spline curves, that is, both uniform and arbitrarily nonuniform B-spline curves. When used for degree-raising of a segment of a uniform B-spline curve of degree k - 1, it can help obtain a segment of curve of degree k that is still a uniform B-spline curve without raising the multiplicity of any knot. The method for degree-raising of Bezier curves can be regarded as the special case of the new method presented. Moreover, the conventional theory for degree-raising, whose shortcoming has been found, is discussed.     

B样条曲面的节点插入算法

Boehm算法和Oslo算法是B样条曲线节点插入的经典算法，本文将该算法推广到了B样条曲面上．由于该算法只对B样条定义域内的节点插入有效，而对于靠近节点矢量两端附近进行节点插入，将产生错误的计算结果．为此本文提出了两个改进的节点插入算法，并分析了9种情况，使这两个算法能够将节点插入到各种B样条曲面之中，弥补了原算法中的不足．同时，改进的算法还进一步完善了B样条曲面的升阶算法．     

B样条模糊神经网络在信息融合中的应用

针对多传感器信息融合方法的复杂性和多样性问题,依据智能融合理论,采用模糊逻辑和神经网络技术,提出了一种用于机器人多传感器信息融合的B样条模糊神经网络方法,并对其进行仿真,实验结果表明,该融合算法具有较强的学习能力和抗干扰能力,是一种比较实用的融合方法。     

B样条小波及在钢构件稳定分析中的应用

利用B样条小波的性质,以B样条小波尺度函数作为插值基函数,构造了基于钢构件稳定分析问题的偏微分方程数值求解方法.根据样条函数的数值特征,得到了简支梁的截面转角数值解.在不同的阶数和分解尺度下,该方法能得到不同精度、不同分辨率的结果.数值算例分析表明:与解析解相比,文中构造的B样条小波求解方法具有计算精度高、收敛比较快的特点.     

基于仿射变换和B样条的参数曲面变形方法

发展了一种新的参数曲面变形方法:采用一种特殊的二元B样条展开式作为变换的伸缩函数,构造了具有明确几何意义的变换矩阵,对于待变形的曲面部分,逐点施行仿射变换,B样条展开式的系数可作为变形的控制参数,每个参数具有局部可控性,可分别定量地控制变形的发生区域、变形区域边界处的连续性与光滑性、变形方向和变形幅度等。实验表明,该方法数学模型简单,计算量小,通过交互改变控制参数,可获得预期的丰富的形状修改和变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD等领域。     

二次B-Spline时域基函数的TDFEM的应用

提出了时域有限元法(TDFEM)的一种新的基函数—二次B-spline时域基函数.首先简述了时域有限元法的原理和基本公式;然后提出了新型的基于B-spline函数的条件稳定和无条件稳定的时域有限元法方案,并应用于三维电磁辐射问题.通过典型的算例对这两种方案的精度、运算时间进行了比较,证实了基于二次B-spline函数的时域有限元法的有效性.通过稳定性理论分析得出该算法的精确稳定性,并且通过数值计算的结果得到验证.     

基于二次B样条有限元法的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

利用二次B样条有限元方法求解Kuramoto—Sivashinsky方程的数值解．首先利用二次B样条有限元法将Kuramoto—Sivashinsky方程转化为时间的非线性常微分方程,然后利用四阶龙格一库塔方法得到了该常微分方程的近似解．通过例题计算表明,该方法精确度较高具有很强的适应性．