高阶矩量法求解MFIE 时近奇异性提取*

采用高阶矩量法求解磁场积分方程时,相邻面片之间的互阻抗是一个难以算准的奇异性四重积分,因为内层面积分和外层面积分中同时包含有奇异性.本文对于内层的近奇异积分采用sinh (x)函数作积分变换,而对于外层的弱奇异性积分采用Duffy变换进行处理,使得被积式变成能够直接数值积分的连续光滑函数.数值结果表明该方法计算近奇异积分时精度远高于直接高斯积分方法,求得的雷达散射截面与电场积分方程所得的结果完全一致,验证了方法的准确性和有效性.     

矩量法精确求解磁场积分方程的有效方法

矩量法求解磁场积分方程（MFIE)迭代收敛快,但计算精度不高. 通过提取和处理MFIE积分核中的强奇异点,并采用积分域变换消除方程中残留弱奇异性的方法,使矩量法求解MFIE能达到良好的精度. 计算了模型的雷达散射截面（RCS）MFIE计算结果与电场积分方程（EFIE）结果吻合良好,误差小于0.5 dB,且收敛性优于EFIE,验证了算法的有效性.     

基于不同积分方程的线天线矩量法分析

首先扼要地阐述矩量法(MoM)分析天线的一般概念和基本思想，然后分别采用3种不同的积分方程对线天线进行矩量法分析，并与解析计算结果进行比较，两者的一致性说明了计算结果的正确性。     

基于单积分方程矩量法的海洋表面微波散射模拟

本文使用单积分方程矩量法,对风场驱动下的海洋表面微波散射进行数值模拟.海洋随机粗糙面用三角形贴片模型来拟合,核心算法是基于快速傅立叶变换技术的多层稀疏矩阵规范网格法.针对海水的高导电性,引入了局部化近似方法.数值结果验证了算法的正确性和计算效率,并对L波段的微波散射进行了计算分析.     

均匀介质目标高阶矩量法的高效预处理方法

针对均匀介质目标的高阶联合切向积分方程(CTF)迭代求解收敛慢甚至不收敛的问题,提出了一种高效预处理构建方法。通过研究CTF离散方程的矩阵特性,发现矩阵方程中等效电流和等效磁流的两个耦合项具有绝对数值相差很大的特征。利用此特征,提出了先忽略弱耦合项,再用不完全LU分解构造预处理器。数值算例表明:采用此预处理技术的高阶CTF方程在保留CTF方程高精度与稳定性的基础上,具高效性。     

电场积分方程矩量法中具有局部连续性的基函数积分奇异性降阶处理

三维散射与辐射问题常基于电场积分方程(EFIE),运用矩量法求解。该文证明了只要所选择的屋顶基函数(rooftop basis functions)具有局部连续性,无论对于平面或者曲面单元,都能将求解阻抗矩阵元素的积分函数写成一种对称形式,使得其奇异性降为 O(1/R),从而避免了现有文献中因处理源点和观察点重合时出现的O(1/R2)奇异性所导致的积分复杂性,数值计算结果表明了简化后计算公式的有效性和可靠性。     

一种高阶矩量法迭代求解的预处理技术

频域高阶矩量法越来越多地用于求解目标散射问题.但高阶矩量法得到的矩阵方程中,系数矩阵条件数较差,并且一般为非对角占优阵,通常用计算效率较低的直接方法求解.本文针对叠层高阶基函数的特点,提出了一种函数空间域分解的加性Schwarz预处理技术.通过数值计算,给出了最优分解方案,并数值验证了预处理技术的有效性.     

金属-各向异性介质体组合目标频域体表积分方程矩量法

利用体表积分方程矩量法求解了具有任意的介电常数张量和磁导率张量的各向异性介质与金属的组合目标的电磁散射问题.给出了基于RWG面基函数和SWG体基函数的体表积分方程阻抗矩阵元素表达式并详细推导了阻抗矩阵元素所涉及的各种积分运算的计算方法;通过数值计算实例与解析解或其它数值方法的详细对比分析,证明了计算公式的正确性.     

子波矩量法初步探讨

文中初步探讨一种求解微分方程和积分方程的子波矩量法，这种方法选用子波基作为检验函数。这种方法与论述同一问题的著作中所介绍的方法有所不同，它比较简单而切实可行。最后举例说明了这种方法的应用，指出了这种方法所存在的问题。     

介质散射的双线性高阶叠层基函数矩量法分析

提出了一种基于双线性思想的高阶基函数降低矩量法分析介质目标电磁散射问题时的未知量.论文给出了双线性高阶叠层基函数的构造过程, 并将其应用于介质的面积分方程分析中.数值算例比较了不同阶数时所需未知量以及计算精度, 表明该高阶叠层基函数在满足相同积分方程的计算精度时能比低阶基函数节省未知量.     

利用基于浮动模板的预修正快速傅里叶 变换方法快速求解三维介质体积分方程

利用预修正快速傅里叶变换方法结合矩量法快速求解三维介质散射问题的体积分方程,并引入一种新的模板拓扑结构,将投影及插值模板由固定改为浮动,以减少直接计算和预修正的近区未知量个数。数值计算结果表明,基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法可以显著减少需要进行预修正的近区未知量个数,从而减少算法的存储需求和计算时间。     

大规模并行高阶矩量法的容错算法研究

基于超级计算机的大规模并行电磁计算对于解决实际工程中的复杂电磁难题具有重要意义,但超级计算机中由节点故障导致的进程崩溃事件的概率远远高于普通计算机。该文针对传统电磁计算难以有效应对进程崩溃的现状,提出一种高效的、适用于大规模并行高阶矩量法的容错算法。在现有并行高阶矩量法的基础上,基于硬盘缓存和直接内存读取设计高效率、高可靠性的现场保护算法,同时设计了高效的断点恢复算法。算法的有效性主要在于固定的现场保护点这一特点,它使得算法在有故障的情况下仍然可以正常有序地进行;而原算法每次碰到故障,则只能从头计算。数值仿真实验验证了容错算法在应对进程崩溃事件时的有效性,大幅提高了大规模并行高阶矩量法的可靠性。     

应用改进的快速偶极子法和特征基函数法分析导体目标电磁散射特性

该文提出了一种分析导体目标电磁散射特性的有效数值方法,该方法基于特征基函数法,将改进后的快速偶极子法与之相结合,把远场组间的矩阵矢量积转化为聚集-转移-发散的形式,从而加速次要特征基函数和缩减矩阵构建过程中的矩阵矢量相乘的速度。与传统的快速偶极子法结合特征基函数法相比较,在同等精度下,计算时间和内存消耗都得到了有效地缩减,数值结果证明了该方法的精确性和有效性。     

AIM结合渐近波形估计技术快速分析目标宽带电磁散射特性

该文将自适应积分方法(AIM)与渐近波形估计(AWE)技术结合快速计算了目标宽带雷达截面(RCS)。通过渐近波形技术实现快速扫频,利用自适应积分(AIM)稀疏存储稠密阻抗矩阵及阻抗矩阵的频率导数,并加速求解泰勒展开系数中的矩阵与矢量相乘计算,提高了计算速度并降低了内存需求。通过结合自动微分技术,计算了该方法所需的格林函数关于频率的高阶导数。数值结果表明,与传统AIM逐点计算相比,该方法在不失精度条件下大大地降低了计算时间。     

利用时间步进算法精确稳定求解时域积分方程

 时域阻抗矩阵元素的计算需要分别计算场单元和源单元上的空时积分,由于时间基函数的分域性以及时间基函数(如三角型时间基函数)导数的不连续性,使得采用高斯积分方法计算源单元上空时积分的计算精度较差且误差随着时间步长的减小而增大.本文通过将源单元上空时积分转变成为1D时间卷积分和1D空间解析积分来精确计算时域阻抗矩阵元素,并在此基础上利用时间步进算法求解了时域电场、磁场和混合场积分方程.通过计算实例表明该方法在较大的时间步长取值范围内均能确保时域积分方程时间步进算法求解的精度和后时稳定性.     

Efficient analysis of electromagnetic radiation from microstrip antenna using volume-surface current contunuity method

The Volume-Surface Current Continuity Method (VSCCM) is presented to analyze electromagnetic radiation from microstrip antenna. The microstrip antenna is discretized into small triangular patches on conducting surface and tetrahedral volume cells in dielectric region. The Method of Moments (MoM) is applied to solve the integral equation. An equation contains the restriction relation between the volume and surface current coefficient is derived from the current continuity equation at those parts where the conducting surface is in contact with the dielectric material. A simple equivalent strip model is introduced in the treatment of the feeding probe in VSCCM. The VSCCM can reduce the unknowns required to be solved in MoM, as well as the condition number of the matrix equation. Numerical results are given to validate the accuracy and efficiency of this method.     

双臂微带螺旋天线的矩量法分析

本文研究一种应用于卫星通信系统车载移动站的走向圆极化天线——双臂微带螺旋天线,文中应用二次曲线段三角基函数展开的矩量法对天线的各项电性能指标作了数值计算,为天线的设计和调整提供了充分的理论依据和切实可行的思路和方法。     

矩量法中的伪解问题

本文对矩量法求解电一征值问题出现伪解的原因进行了数学上简洁直接的讨论,给出了关于伪解存在性的简明实用判据,研究表明,当基函数集所属的定义域及其相对应的值域为不同的函数空间时,作为矩量法特殊形式的伽略金方法会导致伪解的产生,计算实例验证了本文理论的正确性。     

基于矩量法的印刷电路板的辐射分析

利用结合二级离散复镜像的矩量法,分析印刷电路板上微带线的电磁辐射问题.应用复镜像理论,详细地推导了微带线结构的闭式空域格林函数和计算公式.针对不同长度和不同端接负载的两平行微带线,进行了辐射研究.仿真结果表明,谐振长度的开路耦合线,产生的辐射功率大;端接匹配负载的耦合线,产生的辐射功率小.为此在高频数字电路设计中,必须确保线长不与谐振长度接近,终端均阻抗匹配.