分数阶混合随机泛函微分方程的能控性

主要研究了分数阶混合随机泛函微分方程的能控性.在无限维空间下,假设所考虑方程线性部分生成半群不是紧的,使用非紧性测度技术和Mnch不动点定理,给出了方程能控性充分条件,并通过一个例子说明了结论的有效性.     

Banach空间中一类Volterra-Fredholm型泛函积分微分方程

利用Darbo不动点定理和非紧性测度性质,讨论了一类Volterra-Fredholm型泛函积分微分方程解的存在性.     

Banach空间微分方程右端不连续Cauchy问题解的存在性

利用Kuratowskii非紧致测度及M.A.Krasnoselskii不动点定理证明了Banach空间常微分方程右端不连续Cauchy问题解的存在性的一个结果,该结果改进了文献[1]中的主要定理     

Altman不动点定理的推广

得出了一个新的不动点定理,推广了Alt man不动点定理,并利用这一新的不动点定理研究了一类非线性积分方程解的存在性问题.     

Banach空间非线性二阶微分积分方程组初值问题的解

在一般的序Banach空间中研究了非线性二阶微分-积分方程组初值问题整体解的存在性.本文放宽了一般文中的上控制条件,将其中的非负常数M、N、L分别推广为有界可积非负函数M(t)、N(t)、L(t),同时函数f、g对第二个变量u由强增性减弱为M(t)-增,对第四个变量Tu由增性减弱为L(t)-增,通过一个新的比较结果和不动点定理,得到了非线性二阶微分-积分方程组初值问题的整体解,证明了整体解的存在性定理.     

一类脉冲积分微分包含的Lipschitz扰动

利用Nadler不动点定理,讨论了一类具有积分条件和非局部条件的脉冲微分包含问题。本文主要使用多值分析和多值映射不动点定理,在Lipschitz条件下给出微分包含系统解的存在性结论,改进了相关结果。     

概率度量空间中调和映象对的公共不动点定理

在非阿基米德Menger概率度量空间中引入集值映象与单值映象对的调和概念,利用概率度量空间调和映象对的概念研究一类积分型调和映象公共不动点的存在性,建立了这类调和映象对的公共不动点定理,进一步讨论了这类积分型调和映象的随机不动点,从而改进和推广了一些已知结果.     

一类时滞积分方程的渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类时滞积分方程渐近概周期解的存在性定理.     

Lipschitz条件下脉冲微分方程的解

研究Banach空间中非局部脉冲微分方程的解，在非局部项Lipschitz连续的条件下讨论微分方程适度解的存在性。主要利用Hausdorff非紧测度和不动点的方法，减弱这类问题的研究中对算子半群紧性的约束，在非紧半群条件下对脉冲函数紧性条件和Lipschitz条件做了统一处理，改进和推广了这一领域的相关结果。     

抽象空间非线性积分方程解的存在与唯一性

利用迭代列和非紧性测度,研究抽象空间核函数不一致连续时的非线性Volterra积分方程解的存在性和唯一性问题。     

一类积分—微分系统的辨识方法研究

本文研究了用于描述非定常气动力和气动弹性现象的一类积分-微分方程的辨识问题。文中讨论了积分-微分方程辨识的直接法和函数逼近法,给出了积分-微分方程可以用微分方程近似描述的条件。最后应用本文结果考虑了弹性飞行器的气动参数辨识问题,仿真计算验证了文中的研究结果。     

含有卷积核的线性Volterra积分微分方程的数值解

利用不动点定理证明了含有卷积核的线性Volterra积分微分方程古典解的存在性与唯一性．讨论了用Taylor公式求解该类方程的方法,并通过几个具体的例子说明这种方法的精确性、     

Banach空间非线性二阶微分积分方程组初值问题的解

在一般的序Banach空间中研究了非线性二阶微分积分方程组初值问题整体解的存在性。本文放宽了一般文中的上控制条件，将其中的非负常数M、N、L分别推广为有界可积非负函数M（t）、N（t）、L（t），同时函数f、g对第二个变量。由强增性减弱为M（t）-增，对第四个变量Tu由增性减弱为L（t）-增，通过一个新的比较结果和不动点定理，得到了非线性二阶微分-积分方程组初值问题的整体解，证明了整体解的存在性定理。     

一类变延迟积分微分方程精确解的表示

延迟积分微分方程被应用于许多领域.将延迟微积分方程转化为算子方程,并在再生核空间中通过迭代方法给出了两个序列,进而给出了一类变延迟积分微分方程精确解的表达式.数值试验说明理论是正确的,方法是有效、可行的.     

非线性积分微分方程Runge-Kutta方法的收缩性

将Runge-Kutta方法用于求解D(α,β,γ)类非线性刚性积分微分方程,获得了方法的收缩性条件.     

Volterra－Stieltjes积分微分方程的振动性与谱分析

本文主要研究Ｖｏｌｔｅｒｒａ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分微分方程的振动性与谱性质，所用的方法主要是直接方法。文中得到几个振动性准则和离散谱准则，并将这些结果应用到常微分方程。     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

二阶脉冲积分-微分方程周期边值问题的极限解

应用上下解方法和单调迭代技巧,给出了一类二阶混合型脉冲积分-微分方程周期边值问题存在最大、最小解的充分条件。     

一类可修串联系统解的存在唯一性

研究了具有N个单元可修系统的模型,首先把用微分积分方程描述的模型转换为N 1维空间的积分方程形式,然后运用泛函分析Banach空间下的Volterra算子方程理论,得到了系统非负强解存在且唯一.