三维限定Voronoi网格剖分细化算法

针对分段线性复合形约束条件下的三维限定Voronoi剖分问题,提出一种细化算法.首先证明了分段线性复合形中的元素在最终生成的三维限定Voronoi网格中可表示为Power图结构;受此启发,提出了对限定线段平面片分别进行一维二维Power图细化以实现三维限定Voronoi 网格生成的细化算法,并且证明了该算法对于任意分段线性复合形收敛.最后通过实例验证了文中算法的有效性.     

二维约束Voronoi网格构造及其尺寸、质量控制

给出二维约束Voronoi网格的有关概念,分析了约束线段在二维Voronoi网格存在的条件,提出了一种二维约束Voronoi网格构造算法;并对二维约束Voronoi网格的尺寸和质量控制进行了研究;最后给出了实例以说明算法的有效性．该算法计算快速,适应性广,在诸多领域具有广泛的应用前景．     

三维约束Voronoi剖分

分析了约束面（点、线段、凸多边形）在三维Voronoi网格存在的条件,提出一种构造三维约束Voronoi剖分的算法．该算法的基本思想是在限定线的球覆盖基础上,借助限定面的约束Regular三角化生成关于限定面对称分布的生长点．理论上,对任意的分段线性复合形约束,该算法可以生成满足此约束的Voronoi网格．最后,给出了实例验证以说明文中算法的有效性．     

二维限定PEBI网格生成技术的研究

该文给出了二维限定PEBI网格的有关概念,对其生成技术进行了分析和研究,提出了一种简捷有效的生成算法-控制圆算法。最后给出了用于油藏数值模拟领域的PEBI网格例子,验证了该算法的正确性和有效性。     

改进的限定Voronoi图梯形检测带细分算法

针对已有的限定Voronoi图生成算法在一些复杂约束条件下不能收敛的问题,通过引入控制因子,给出一种 改进的限定Voronoi图梯形检测带细分算法。在计算初始Voronoi生长元的过程中,引入外部和内部限定线段端点 保护圆半径控制因子,控制限定线段两端点附近的Voronoi边的尺寸;在细分梯形检测带的过程中,引入外部和内部 限定线段尺寸控制因子,控制位于限定线段上的Voronoi边的尺寸。实验结果表明,本算法对于内部边界约束、线束 约束条件以及不规则区域均可以得到质量较好、满足约束条件的限定Voronoi图。     

二维复杂限定Delaunay三角化算法

针对包括曲线边界和内部带有曲线限定条件的二维Delaunay三角化问题,提出了一种细化算法.首先给出了曲线段的逼近边定义,以保证限定曲线在网格中的存在;然后证明了该算法的收敛性和最终曲线的逼近边集合与原曲线的拓扑一致性,并且生成的网格符合Delaunay优化准则;最后给出了算法的应用实例,验证了其有效性.     

利用类Delaunay三角剖分实现Voronoi图

1引言 计算几何在计算机辅助设计、计算机图形学(特别是三维图形生成技术)及机器人等领域是非常重要的.特别在近年来,受到了学术界的极大关注.Voronoi图是计算几何的一个重要分支.在气象、生态、空中交通管制、城市规划等领域都得到广泛应用.     

一种适于多网格结构的快速细化算法

一种适于多网格结构的快速细化算法张树生（西北工业大学ＣＡＤ／ＣＡＭ研究中心西安７１００７２）ＢｒｕｎｏＴＡＣＯＮＥＴ（勒拉弗尔大学系统分析与控制实验室勒拉弗尔法国７６６１０）ＡＦＡＳＴＴＨＩＮＮＩＮＧＡＬＧＯＲＩＴＨＭＡＤＡＰＴＥＤＴＯＴＨＥＭＵＬＴ...     

基于Delaunay三角剖分生成Voronoi图算法

针对Delaunay三角网生长算法和间接生成Voronoi图算法构网效率不高的问题,提出了一种Delaunay三角网生长法间接生成Voronoi图的改进算法。该算法以点集凸壳上一边快速生成种子三角形,定义了半封闭边界点的概念,在三角形扩展过程中动态删除封闭点及半封闭边界点,加快Delaunay三角网生成速度。然后又定义了有序目标三角形的概念,该算法能迅速查找点的有序目标三角形,生成无射线的Voronoi图;考虑凸壳上点的特性,借助三个无穷点生成带射线的Voronoi图。通过实验结果分析表明,改进的算法执行效率有了很大提高。     

Efficient Generation of Conforming Voronoi Polygonal Surface Mesh

A novel construction algorithm is presented to generate a conforming Voronoi mesh for any planar straight line graph (PSLG). It is also extended to tesselate multiple-intersected PSLGs. All the algorithms are guaranteed to converge. Examples are given to illustrate its efficiency.     

网格缩减的自适应hp伪谱法

针对控制变量不连续的最优控制问题,本文提出一种自适应更新的忉伪谱法,这种方法在(Legendre Gauss Radau,LGR)点处取配点,能够以较小的网格规模获得较高的精度.通过计算相对误差估计,判断网格规模是增加还是缩减,若相对容许误差大于给定值,则增加网格区间数或网格配点数提高解的精度,反之则合并网格或减小网格配点数缩减网格规模提高计算效率.将hp伪谱法应用于最优控制问题,仿真验证了hp伪谱法的优越性.     

三维实体仿真建模的网格自动生成方法

有限元网格模型的生成与几何拓扑特征和力学特性有直接关系。建立网格模型时，为了更真实地反映原几何形体的特征，在小特征尺寸或曲率较大等局部区域网格应加密剖分；为提高有限元分析精度和效率，在待分析的开口、裂纹、几何突变、外载、约束等具有应力集中力学特性的局部区域，网格应加密剖分。为此，该文提出了基于几何特征和物理特性相结合的网格自动生成方法。该方法既能有效地描述几何形体，又能实现应力集中区域的网格局部加密及粗细网格的均匀过渡。实例表明本方法实用性强、效果良好。     

一种网格和节点同步生成的二维Delaunay网格划分算法

应用Lawson算法对网格的Delaunay性质进行维护,利用单元尺度场控制生成网格的疏密分布;找到任一不满足尺度场要求的单元,在其可插度最大的边上按一定法则插入新节点,加密网格,实现内节点的生成与网格划分同步进行.该算法避免了搜寻包含三角形的过程,提高了效率.通过多次划分实验表明,该算法的时间复杂度约为O(N1.2).同时,由于在不满足单元尺寸要求的单元边上插入新节点,直接对单元的边长进行控制,使得网格的质量和自适性更加良好.     

Hexahedral Mesh Generation using the Embedded Voronoi Graph

This work presents a new approach for automatic hexahedral meshing, based on the embedded Voronoi graph. The embedded Voronoi graph contains the full symbolic information of the Voronoi diagram and the medial axis of the object, and a geometric approximation to the real geometry. The embedded Voronoi graph is used for decomposing the object, with the guiding principle that resulting sub-volumes are sweepable. Sub-volumes are meshed independently, and the resulting meshes are easily combined and smoothed to yield the final mesh. The approach presented here is general and automatic. It handles any volume, even if its medial axis is degenerate. The embedded Voronoi graph provides complete information regarding proximity and adjacency relationships between the entities of the volume. Hence, decomposition faces are determined unambiguously, without any further geometric computations. The sub-volumes computed by the algorithm are guaranteed to be well-defined and disjoint. The size of the decomposition is relatively small, since every sub-volume contains a different Voronoi face. Mesh quality seems high since the decomposition avoids generation of sharp angles, and sweep and other basic methods are used to mesh the sub-volumes.     

Hierarchical Partitioning Techniques for Structured Adaptive Mesh Refinement Applications

This paper presents the design and preliminary evaluation of hierarchical partitioning and load-balancing techniques for distributed structured adaptive mesh refinement (SAMR) applications. The overall goal of these techniques is to enable the load distribution to reflect the state of the adaptive grid hierarchy and exploit it to reduce synchronization requirements, improve load-balance, and enable concurrent communications and incremental redistribution. The hierarchical partitioning algorithm (HPA) partitions the computational domain into subdomains and assigns them to hierarchical processor groups. Two variants of HPA are presented in this paper. The static hierarchical partitioning algorithm (SHPA) assigns portions of overall load to processor groups. In SHPA, the group size and the number of processors in each group is setup during initialization and remains unchanged during application execution. It is experimentally shown that SHPA reduces communication costs as compared to the Non-HPA scheme, and reduces overall application execution time by up to 59%. The adaptive hierarchical partitioning algorithm (AHPA) dynamically partitions the processor pool into hierarchical groups that match the structure of the adaptive grid hierarchy. Initial evaluations of AHPA show that it can reduce communication costs by up to 70%.