一种无约束的最优判别向量集

在正交约束条件下,求使Fisher准则判别函数式取极大值的向量,这样的最优判别向量就是F-S最优判别向量集。基于Fisher判别准则函数式,提出了一种无约束的最优判别矢量集,并给出了求解算法。另外,当训练样本矢量数小于样本矢量维数（即小样本问题）,类内散布矩阵奇异,为了使它非奇异,采取对样本进行降维的措施,那维数至少要降到多少维才能确保它非奇异,给出了计算公式。实验结果表明鉴别矢量集有良好的分类能力。     

一种新的基于高斯混合模型的线性判别分析

Fisher准则函数的前提条件就是假设每类样本数据满足单峰高斯分布,即各类样本在模式空间的分布近似椭球状,但是当训练样本数据较多且呈多峰分布时,传统的Fisher准则函数并不能准确反映样本数据的分布,显然基于Fisher准则函数的线性判别分析得到的最优判别矢量集也不是最优的。针对这种情况,通过引入高斯混合模型的概念,提出了一种新的基于高斯混合模型的线性判别分析方法,同时也给出了在该模型下的最优判别矢量集的直接求解方法,并通过实验证明了该算法的有效性。     

一种改进的基于Fisher准则的线性特征提取方法

针对现有的基于Fisher准则的线性特征提取方法存在的不足,提出了一种新的改进的Fisher特征提取方法.通过重新定义类内散度矩阵与类间散度矩阵,削弱了边缘样本与边缘类别的影响,提高了准则模型的准确性,进而提高了判别矢量的特征提取能力.同时,也给出了一种实用的求解具有统计不相关的最优判别矢量集的方法,实验结果表明,算法得到的最优判别矢量具有更好的特征提取能力.     

一种新的基于Fisher准则的线性特征提取方法

针对现有的基于Fisher准则的线性特征提取方法存在的不足,提出了一种新的加权Fisher特征提取方法。该方法通过引入一个加权函数来削弱边缘类别的影响,减少投影空间中相邻类别间的重叠,提高了识别正确率。针对小样本问题,也给出了该算法的一个可行的最优判别矢量集的求解方法。分别对COIL图像数据库以及ORL人脸数据库进行实验,结果表明,就识别率而言,该方法得到的最优判别矢量具有更好的特征提取能力。     

一种新的基于Fisher准则的线性特征提取方法

针对现有的基于Fisher准则的线性特征提取方法存在的不足,提出了一种新的加权Fisher特征提取方法.该方法通过引入一个加权函数来削弱边缘类别的影响,减少投影空间中相邻类别问的重叠,提高了识别正确率.针对小样本问题,也给出了该算法的一个可行的最优判别矢量集的求解方法.分别对COIL图像数据库以及ORL人脸数据库进行实验,结果表明,就识别率而言,该方法得到的最优判别矢量具有更好的特征提取能力.     

基于线性判别边信息结合PHL的三维人脸识别

针对三维人脸识别中受光照、姿态、表情等变化而影响识别性能的问题,提出了一种原型超平面学习算法。利用SVM将弱标记数据集中的每个样本表示为一个原型超平面中层特征,使用学习组合系数从未标记的通用数据集中选择支持向量稀疏集;借助于Fisher准则最大化未标记数据集的判别能力,使用迭代优化算法求解目标函数;利用SILD进行特征提取,余弦相似性度量完成最终的人脸识别。在USCD/Honda、FRGC v2、LFW及自己搜集的人脸数据集上的实验结果表明,该算法优于其他几种三维人脸识别算法。     

不相关最佳鉴别矢量集的有效算法

线性鉴别分析中处理小样本问题的方法有两类：①在模式识别之前,通过降低模式样本特征向量的维数达到消除奇异性的目的;②发展算法获得低维鉴别特征。将这两种方法结合起来,解决了高维小样本情况下基于广义Fisher线性鉴别准则的不相关最优鉴别矢量集的求解问题,给出了抽取最优鉴别矢量的有效算法。     

最优鉴别特征的抽取及图像识别

利用Fisher鉴别准则函数即为广义Rayleigh商这一特点,首先分析了广义Rayleigh商的极值性质,指出以共轭正交的约束条件代替Foley-Sammon正交条件的合理性。然后利用广义特征方程存在共轭性正交的特征向量这一结论,巧妙地解决了该共轭正交条件下最优鉴别矢量集的求解问题。从理论上分析了该最优鉴别矢量集较经典的Foley-Sammon最优鉴别矢量集以及Fisher线性鉴别法的优越性。另外,进一步讨论了在小样本情况下,类内散布矩阵奇异时鉴别矢量集的求解问题,并给出了简单易行的算法。最后,在CENPARMI手写体阿拉伯数字库和ORL标准人脸库上的试验结果证实了算法的有效性和稳定性。     

最佳鉴别矢量集在无监督模式下的扩展

基于Fisher准则函数的最佳鉴别矢量集是一种重要的有监督特征提取方法,在模式识别领域有着重要的影响．提出一种将最佳鉴别矢量集扩展到无监督模式下的方法,其基本思想是通过定义的模糊Fisher准则函数将Fisher线性判别扩展成一种半模糊聚类算法,通过该算法求得最佳鉴别矢量和模糊散布矩阵,进而构造出最佳鉴别矢量集．实验表明,在聚类有效性、分类准确率均优于无监督模式下常用的主成分分析特征提取算法．     

学习原型超平面融合SILD的户外人脸识别

非限制环境下光照、姿势、表情等变化已成为户外人脸识别的主要瓶颈所在。针对这一问题,提出了一种学习原型超平面融合线性判别边信息的算法进行人脸识别。利用支持向量机将弱标记数据集中的每个样本表示成一个原型超平面中层特征;使用学习组合系数从未标记的通用数据集中选择支持向量稀疏集;借助于Fisher线性判别准则最大化未标记数据集的判别能力,并使用迭代优化算法求解目标函数;利用线性判别边信息进行特征提取、余弦相似性度量以完成最终的人脸识别。在Extended YaleB和户外标记人脸（LFW）和通用人脸数据集上进行实验,验证了所提算法的有效性和可靠性。实验结果表明,相比其他几种较为先进的人脸识别算法,所提算法取得更好的识别性能。     

具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数定理

提出并严格证明了具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数定理：对含有L个类别的模式识别问题，具有统计不相关性的最佳鉴别特征空间的维数为（L－1）：说明了具有统计不相关性的最佳鉴别变的与Wilks所提出的经典的模式特征抽取方法的关系。在一定的条件下，具有统计不相害性的最佳鉴别矢量集等价于Wilks所提出的经典鉴别矢量集。经典的模式特征抽取方法可以用来在不损失任何Fisher鉴别信息的意义下，对含有L个类别的模式识别问题。抽取（L－1）个具有统计不相关性的最佳鉴别特征。     

Feature Extraction Method Based on the Generalised Fisher Discriminant Criterion and Facial Recognition

In this paper we view the optimal set of discriminant vectors as a global transform, and consider its separability from a global view point. Based on this idea, the concept of a generalised Fisher discriminant criterion and that of a generalised optimal set of discriminant vectors is introduced. After that, a new algorithm is given to calculate the generalised optimal set of discriminant vectors defined in this paper, which is particularly suited to the case of a small number of samples where the scatter matrix is singular. It is then applied to an experiment on human facial recognition, and the results show that the new algorithm is superior to existing methods in terms of correct classification rate.     

求解广义最佳鉴别矢量集的一种改进算法

鉴于广义最佳临别矢量集是Ｆｏｌｅｙ－Ｓａｍｍｏｎ最佳鉴别矢量集的一种推广,给出了广义最佳鉴别矢量的定义,并从理论上对已有的求解广义最佳鉴别矢量集的算法作了分析,指出了其中的不足之处,并给出了一种改进的算法,将此方法用于人脸识别,结果显示,新方法比已有的方法更有效。     

一种求解Fisher最佳鉴别矢量的新算法及人脸识别

Ｆｉｓｈｅｒ最佳鉴别矢量是高维模式分析中的有效方法,当训练样本数相对于特征空间的维数较小时,就成了小样本问题。为了求解小样本问题,人们提出了一系列方法并取得了的效果。但在类内距离为零的情况下民的方法均得不到最佳解,该文从理论上说明了这一点,并给一种在任何情况下都能得到最佳解的新算法,试验结果这样的推断。     

求解广义最佳鉴别矢量集的一种迭代算法及人脸识别

广义最佳鉴别矢量集是Foley-Sammon最佳鉴别矢量集的一种推广,它与Foley-Sammon最佳鉴别矢量集的不同之处在于广义最佳鉴别矢量集从整体上考虑投影集的可分性,即样本在广义最佳鉴别矢量上的投影集从整体上具有最佳的可分性。该文给出了广义最佳鉴别矢量的定义,对求解广义最佳鉴别矢量集的已有算法从理论上作了分析,指出了其中的不足之处,给出了一种迭代算法,从理论上证明了迭代结果收敛于精确解,并对其误差作了分析。最后,将此方法用于人脸识别,结果显示,新方法比已有的方法更有效。     

一种具有统计不相关性的最佳鉴别矢量集

在模式识别领域,基于Ｆｉｓｈｅｒ鉴别准则语数的Ｆｏｌｅｙ－Ｓａｍｍｏｎ最佳鉴别技术在着重大的影响,特征抽取的一般原则是最好抽取模式的不相关的特征,而Ｆｏｌｅｙ－Ｓａｍｍｏｎ最佳鉴别矢量集的诸鉴别特是统计相关的。     

基于扰动方法的广义最佳鉴别矢量集求解的一种迭代算法

本文对广义最佳鉴别矢量的求解方法进行研究，根据矩阵的扰动理论，改进了郭提出的求解广义最佳鉴别矢量的一种迭代算法，提出了求解广义最佳鉴别矢量的一种新的迭代算法，本文算法的一个突出优点是随着类别数目的增加，计算时间反而缩短；而老算法随着类别数目的增加计算时间随着增加，不仅如此，新算法的识别率不劣于老算法，在ORL人脸数据库的数值实验，验证了上述论断的正确性。     

具有统计不相关性的广义图像投影鉴别分析

提出了一种新的图像投影鉴别分析方法。首先，与Liu投影鉴别分析方法相比，具有能够消除投影特征分量之间相关性的优点。其次，该方法从整体上考虑投影集的可分性。即样本在图像最佳鉴别矢量上的投影集从整体上具有最佳的可分性。另外，所提出的方法是直接基于图像矩阵的，与以往的基于图像向量的鉴别方法相比，它的突出优点是大大地提高了特征抽取的速度。最后，在0RL标准人脸库上的试验结果表明，所提出的图像投影鉴剐分析方法较Liu的方法在识别性能上有了较大幅度的提高，在普通的分类器下达到95％识别率。该识别率明显优于颇有影响的Fisher-faces方法，其特征抽取的速度提高了近19。68倍。     

基于最小距离最大原则的模式分类

广义最佳鉴别矢量集是用于高维空间模式分类的有效方法。在高维空间模式分类的情况下，通常训练样本数要小于特征空间维数，从而使类内散布矩阵奇异，不能直接求解。对于这种情况下求解问题，人们给出了一系列求解方法。但这些方法均是应用平均的类间距离，而没有考虑到类问分布的最坏情况。该文对此进行改进，提出了一种新的基于最小距离最大原则的广义最佳鉴别矢量集的求解方法。实验结果表明，提出的方法要优于已有的方法。