H－空间中Fan Ky极小极大不等式的进一步推广

本文引出γ－广义拟Ｈ－凸（凹）的概念，借助于这一概念给出了ＦａｎＫｙ极小极大不等式在Ｈ－空间中的一种新的推广形式．作为应用，我们得到了一个在Ｈ－空间中的鞍点定理．本文结果改进和发展了引文［１—５］中的相应结果．     

广义KKM定理及其应用

本文陈述了KKM定理进一步的推广形式,并且给出了广义变分不等式存在解的充分条件.同时指出有关空间紧性与有关映象凸性的假设是可以放宽的.     

广义向量拟似变分不等式的通有稳定性和本质连通区

利用广义拟似变分不等式解集的存在性定理,构造了一个满足广义拟似变分不等式问题存在性定理的函数空间M,证明了函数空间M的完备性,并讨论了在M中该问题解集的稳定性,得到了M映射到解集的映射是usco映射的结论。引入解集本质连通区的概念,并证明每一个广义拟似变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。研究了解集本质连通区的稳定性。     

关于一类二阶变分问题

运用凸集上的临界点理论和Ekeland变分原理,通过研究W_o~(1,p)(Ω)上的泛函??相对于W_o~(1,p)(Ω)的闭凸子集K的临界点,证明了二阶变分不等式??的三解存在性定理.     

L-凸空间中的广义S-LKKM定理及应用

L-凸空间推广了G-凸空间,广义H-空间,超凸度量空间等一大批凸空间,该空间的探讨为非线性分析问题的研究提供了广泛而重要的背景.通过在L-凸空间的非空子集上导出一类新的广义S-LKKM映射,在非紧的条件下建立了L-凸空间的广义LKKM定理和广义S-LKKM定理,这些定理改进和推广了近期文献[1-4]的许多重要结果.作为应用,可以得到L-凸空间中极大极小不等式和鞍点定理;进一步,还可以探讨不动点定理和截口定理,极大元定理和抽象经济的平衡存在性等问题.     

广义φ凹(凸)算子的不动点定理

目的　讨论常微分方程、积分方程和偏微分方程解的存在性 .方法　利用正规锥和广义 φ凹 (-φ凸 )算子 .结果与结论　得到了不动点定理 ,推广了文献 [1 ]中的结论     

非紧空间及一般点集上极大极小定理

给出了一类非紧空间及一般点集上极大极小定理，首先证明了，Ｘ为拓扑空间，Ｙ为任意集时，具有ｔ－拟凸性的泛函ｆ，ｇ：Ｘ×Ｙ→Ｒ的极大极小比较定理。其次证明了，Ｘ和Ｙ均为任意集时，具有ｔ－拟凸性的殆周期泛函ｆ的极大极小定理。     

可弱极大化拟凹映象的存在性

本文中,我们考察了具有有效决策K-上半连续、K-拟凹映象的存在性条件问题,并且给出了有关此类映象的一个定理,其中映象从仿紧凸空间到有序的拓扑向量空间.定理的证明用到了Brouwer不动点定理.     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

广义α凹（凸）算子的不动点定理

目的 讨论常微分方程、积分方程和偏微分方程解的存在性。方法 利用正规锥和广义α凹（-α凸）算子。结果与结论 得到了不动点定理,推广了文献[1]中的结论。