矿渣微粉的多度域分形研究

以4种不同的矿渣微粉为研究对象,应用分形理论研究矿渣微粉的粒度分布、颗粒外形轮廓和化学成分等3个度域上的分形特征。结果表明,矿渣粉体在不同度域上都呈现良好的自相似性,具有多度域分形特征;随着矿渣粉粒度的减小,其分形维数相应增大,分形维数在2~3之间,矿渣微粉单个颗粒的分形维数约为1.01;矿渣化学组成中主要成分的阳离子场强与其相应的累积分布具有自相似性,分形维数越大,矿渣的质量越好。     

煤块冲击破碎粒度的分形特征

煤块冲击破碎后的粒度分布具有分形特征,根据分形理论建立了煤块冲击破碎粒度的分形模型,对不同矿区的煤块进行冲击破碎试验。在不同试验条件下对冲击破碎后煤块的筛下质量累积概率进行函数拟合,拟合结果表明分形模型能够很好地描述煤块冲击破碎后的粒度分布特征,粒度分形维数是评价煤块冲击破碎效果的重要参数。采用Matlab软件建立了粒度分形维数与试验参数之间的二次方模型,该模型的预测结果与试验结果的平均误差为2.51%,满足预测误差要求,为控制煤块冲击破碎后的产品粒度分布提供了理论依据。     

重质碳酸钙在超细粉碎中的多维分形特征

为了研究重质碳酸钙颗粒在超细粉碎过程中的分形维数以及多维分形特征与研磨时间的关系,对重质碳酸钙颗粒进行湿法研磨,提取不同研磨时间的颗粒,测量其粒度分布,并利用单一分形法和多维分形法计算样品的分形维数,建立分形维数与研磨时间的拟合曲线。结果表明:相对于单一分形法,多维分形法更能准确地描述颗粒的尺寸分布状态;通过分形维数与研磨时间拟合曲线中的峰值,可以判断颗粒的最佳研磨时间范围,这与实验中重质碳酸钙颗粒样品的最佳研磨时间60 min相符,从而优化颗粒超细粉碎过程中的研磨时间参数,减少能源消耗。     

养护湿度对橡胶水泥砂浆动态压缩破坏特征及能量耗散的影响

为了探究养护湿度对橡胶水泥砂浆动态压缩破坏特征及能量耗散的影响,开展了95%和50%两种相对湿度养护下橡胶水泥砂浆的分离式霍普金森压杆(SHPB)动态压缩试验。结果表明,试件的比能量吸收值与入射能和应变率均为线性正相关;增加橡胶掺量会减小比能量吸收值,但会显著增大平均破碎块度/减小分形维数;降低养护湿度会显著减小比能量吸收值以及减小平均破碎块度/增大分形维数,但随着应变率的增加,干、湿养护之间的平均破碎块度差值和分形维数差值逐渐减小;当比能量吸收值在1.0附近时,各组试件的破碎块度/分形维数相差最小,主要分布在10～25 mm/(1.85～2.20),当入射能在600～800 J时,试件的破碎块度和分形维数分布均比较集中。通过对SHPB试验中试件内部橡胶颗粒的耗能机制及试验中所伴随的不同能量进行讨论分析,印证了橡胶水泥砂浆良好的抗冲击破裂性,解释说明了在同一入射能水平下,由于橡胶颗粒的掺入和养护湿度的降低,导致反射能比率增大,透射能比率和破坏能比率均减小这一试验结果。     

冲击荷载下免蒸养活性粉末混凝土分形特征研究

应用?80 mm分离式霍普金森压杆系统(SHPB)得到了免蒸养活性粉末混凝土(RPC)在6组冲击气压(0.5 MPa、0.6 MPa、0.7 MPa、0.8 MPa、1.0 MPa、1.1 MPa)下的峰值强度和吸能值,通过筛分试验统计了相应应变率范围(约90 s-1~290 s-1)内破碎产物中不同粒径颗粒的质量分布特征;采用分形维数对试件的破碎程度进行表征,探究了峰值强度和吸能值随分形维数的变化规律,并与其他水泥基材料进行了对比。结果表明:免蒸养RPC破碎产物的平均粒径随应变率增加而线性递减,随着冲击气压的增加,粗颗粒碎片逐渐转化为细颗粒碎片,中等颗粒碎片的质量没有显著变化;分形维数与冲击速度和应变率间存在指数性关系,峰值应力与吸能值随分形维数的增大而增长,通过对比发现免蒸养RPC的抗破碎能力优于普通混凝土和钢纤维混凝土。通过定量分析破碎分形特征与力学性能之间的关系可以对材料进行更全面的评估。     

高硫煤硫分、灰分随煤粒度变化的分布规律及分形特征

以二叠系龙潭组4个煤层高硫煤原煤为研究对象开展实验研究。经统计计算得出硫分、灰分随煤粒度变化的分布;运用分形模型揭示高硫煤中硫分、灰分分形特征;利用幂函数曲线拟合了计算破碎后煤样最大粒度,以期降低模型误差。结果表明：黄铁矿和硫酸盐硫易分离但不易破碎,会聚集在大颗粒煤样中,导致高硫煤样硫分随粒度级的降低而减小;粒度越小,灰分相对于可燃质来说较细,有较多的灰分被筛分分离导致高硫煤样灰分随粒度级的降低而减小;煤的硫分及灰分具备分形特征,经计算4种煤样硫分、灰分平均分形维数分别为2.381 94、2.405 97,分形特征复杂;当煤样趋于细粒度级时,硫分及灰分所占比重较大;煤样破碎后,最大粒径尺寸无法确定,且粒度大小对硫分、灰分混合物中各种单一物质的质量分数、分形特征等影响均不相同,导致负累积产率实际测量值与模型计算值存在较大的误差。通过拟合计算得出最大粒度可以大幅度降低部分误差。     

基于分形理论的岩石冲击破坏分形分析

利用大直径分离式霍普金森压杆试验系统,对绢云母石英片岩和砂岩进行冲击压缩试验, 采用不同等级标准筛对岩石冲击破碎后试块进行筛分统计,运用分形几何理论,计算出冲击荷载作用下两种岩石破碎块度分布的分形维数,研究冲击速度对块度分维影响,分析两种岩石动态抗压强度随块度分维的变化关系。试验结果表明,绢云母石英片岩块度分维大部分集中在1.9~2.4之间,砂岩集中在2.5~3.0之间;两种岩石分形维数随冲击速度的升高呈上升趋势,近似线性正比关系;绢云母石英片岩动态抗压强度与块度分维无明显函数关系,砂岩动态抗压强度随块度分维的增大呈增加趋势。采用分形维数对岩石试件在冲击破碎过程中动态抗压强度的变化进行定量描述,为探索岩石动态破碎分形特征与冲击力学性能之间的内在规律,开辟新的研究途径。     

动载作用下磁铁矿石破坏特性实验研究

利用分离式Hopkinson压杆试验装置,开展了不同应变率下的磁铁矿石冲击实验。分析了磁铁矿石在动载下的力学特性和破坏裂纹演化过程,揭示了磁铁矿石块度分布规律。研究结果表明:磁铁矿石的动态弹性模量与动态强度的应变率效应显著,在不同应变率下,应力-应变曲线峰后卸载速率以及卸载方式存在差异。随应变率的提高,软化因子(K)减小,磁铁矿石软化程度加深。磁铁矿石强度比例因子λ与■呈线性分布,比能量吸收与■呈线性分布。磁铁矿石破碎形态具有明显的自相似性,随着应变率提高,磁铁矿石平均块度减小,分形维数增大,磁铁矿石破碎程度加剧,分形维数与应变率、比能量吸收均呈线性分布。通过绘制全对数粒度特征曲线直观地表达了矿石碎块的粒度分布规律,结合块度分布系数(C),进而得出了实现矿石破碎的合理应变率范围。研究成果对于磁铁矿石动载破碎机理分析、破碎块度分布及能耗分析具有重要的参考价值。     

冲击荷载作用下岩石破碎分形特征

为探究冲击荷载作用下岩石破碎分形特征,选取花岗岩和砂岩开展分离式霍普金森压杆(SHPB)岩石动力学试验,得到了不同应变率下岩石的应力-应变曲线、破碎特性、强度参数和能量参数;利用标准筛对破碎后的岩块进行筛分,获取了岩石破碎块度分布曲线,并基于碎块粒径分布的质量分形模型计算出分形维数D;最后分析了分形维数与加载参数、破碎特性和耗能特性之间的关系。结果表明,岩石在冲击荷载作用下的破碎块度分布符合分形规律;动态抗压强度随应变率增大而增大,两者满足乘幂函数关系;加载过程中岩石应变率越大,岩石破碎程度越深,分形维数越大;分形维数与岩石破碎耗能密度之间满足乘幂函数关系。采用分形维数可实现对岩石在冲击荷载作用下的破碎特性、力学特性和破碎耗能特性的定量研究。     

冲击荷载下高温喷淋冷却碳纳米管混凝土破裂分形研究

在混凝土中掺入具有高强、高韧和良好热导性的多壁碳纳米管(multi walled carbon nanotubes, MWCNTs)对普通混凝土的耐高温性能进行了增强，并以分形维数为指标研究了高温喷淋冷却后碳纳米管增强混凝土在冲击荷载作用下的分形特征和能耗特性，建立了分形维数与动强度、能耗及冲击韧性之间的关系。研究结果表明：高温喷淋冷却后的混凝土在冲击载荷下，其冲击破碎块的分形维数随应变速率和温度的增大而增大；在同一温度下，混凝土的动态抗压强度、能耗和冲击韧性随着分形维数的增加而增加；在同一冲击气压下，混凝土的动态抗压强度、能耗和冲击韧性随着分形维数的增加而减小；相比而言，添加了碳纳米管后混凝土高温喷淋冷却后在冲击荷载下的破裂程度得到有效缓解，其分形维数减小，能耗、冲击韧性和动强度都得到明显提高。     

无机膜的分形性

介绍了无机膜的分形性和物体的三种重要分形．在溶胶－凝胶（Ｓｏｌ－Ｇｅｌ）制无机膜的工艺中，胶粒通过生长聚集方式成膜，它受质量分形规律控制，可以通过测定质量分形维数，利用ＤＬＡ、ＤＬＣＡ、ＲＬＣＡ等数学模型定量描述Ｓｏｌ－Ｇｅｌ膜生长的形态构造及对孔结构的影响．同样，在注浆及浸涂工艺制微孔基质膜工艺中，粉体以桥接堆积，存在孔结构分形，可通过测定孔分形维数定量描述这种在三维空间下高度复杂的孔结构．     

冲击荷载下石墨矿石破碎能耗特征

为了研究晶质石墨矿石试样在冲击荷载作用下的破碎能耗特征，采用?50 mm的分离式霍普金森压杆(SHPB)试验装置，设置气压间隔为0.1 MPa, 0.2～0.6 MPa共5组冲击气压，进行不同加载速率条件下石墨矿石试样冲击压缩试验，并分析石墨矿石试样破碎能耗规律。试验结果表明：在冲击荷载作用下，石墨矿石试样的动态抗压强度与平均应变率具有较强的三阶多项式关系，且石墨矿石在冲击荷载作用下具有动态硬化作用，其动态抗压强度随着应变率的增大呈非线性增大，呈现明显的应变率效应；石墨矿石试样破碎耗能与入射能具有显著的对数关系，随着入射能增大，试样破碎耗能也随之增大，但其试样破碎耗能所占比例随应变率增大逐渐由0.38下降至0.11;随着平均应变率增大，石墨矿石试样破碎耗能密度呈非线性增长，具有较强的应变率效应；石墨矿石试样的破碎平均粒径与破碎耗能密度具有显著的三阶多项式相关关系，随着石墨矿石试样耗能密度增加，石墨矿石试样破碎程度加剧，可以采用石墨矿石试样破碎块度平均粒径实现对石墨矿石试样破碎程度进行定量描述。     

滑石粉填充PP材料中颗粒分布分形特征及其与冲击性能的关系

考察了滑石粉填充PP材料颗料分布的分形特性，提出了用分形维数D定量描述复合材料第二相颗粒在基体中的分散状况，通过对比D与冲击强度的关系，发现不同填充体系均存在一临界Dc值，在此分形维数下冲击强度发生转折。同时，通过测定材料冲击断面的粗糙度参量Rs，结果显示Rs同样也会发生与冲击强度相对应的转折变换。     

利用关联维数分析机械系统故障信号

根据机械系统运行中测量到的信号的处理，进行系统特征识别。针对非线性系统的特点，区别于以往对线性系统使用的时域，频域定性分析法，用分形维数定量刻画机械系统运行状态。使用分形维数中能直接反映转子系统运行特点的关联维数来获得转子运行故障以及故障发展程度的定量描述。本文采用的高效关联维数算法，提高了计算速度和描述转子系统故障的精度。     

铁尾矿粒度分布与其活性指数的分形研究

为研究铁尾矿的粒度分布对铁尾矿反应活性的影响,测试了4种不同粉磨时间的铁尾矿的粒度分布,采用分形理论,计算了铁尾矿粒度分布的分形维数,研究了铁尾矿粒度分布的分形维数与铁尾矿的平均粒度、比表面积、砂浆抗压强度及活性指数的关系.研究表明,随着铁尾矿粒度分布的变化,分形维数与其比表面积、活性指数均呈现良好的线性正相关,相关系数分别为0.974 4和0.969 5;分形维数与粒径D50、D90呈现良好的线性负相关,相关系数分别为-0.995 2和-0.931 7.分形维数对胶砂试块28 d的抗压强度影响较大,相关系数为0.982 9,对胶砂试块3 d的抗压强度影响较弱,相关系数为0.951 8.     

分形理论在定向凝固固－液界面研究中的应用

本文叙述了分形理论中镍基高温合金定向凝固固－液界面研究中的应用。从分形的基本理论出发，论证了定向凝固固－液界面是一种不规则的分形结构，并用分形维数的新方法定量地描述了固－液界面的生长形态，给出了界面分形维数与凝固速率之间的关系。发现随着凝固速率的增加，固－液界面的分形维数呈指数规律增加。而且，从热力学角度对分形维数不仅仅是单纯描述不规则图形的几何参量，而是对一个依赖于凝固参数而变化的态函数做了较为深入的讨论。     

Dinger-Funk方程在优化水泥浆孔结构和强度中的应用

根据Dinger-Funk(D-F)方程确定的最紧密堆积模型设计水泥浆体组成材料粉体的配合比,用相关系数和欧式距离表征实际配比中粉体粒径分布与D-F方程的接近程度。采用压汞法(MIP)测试水泥浆体的孔结构,分析欧式距离和孔体积分形维数之间的相关性及二者对抗压强度的影响。结果表明:欧式距离与分形维数之间具有较高的相关性,相关性为85.36%;当欧式距离从85.65减小至57.42时,分形维数从3.17增大到3.21,抗压强度增大,最大增幅为27.77%;当欧式距离从57.42减小至37.61时,分形维数从3.21减小到3.03,抗压强度的增长幅度不明显。     

冲击载荷下两种应变率作用方式煤岩能量演化及分形特征研究EI北大核心CSCD

为探究不同驱动气压(0.3~0.5 MPa)和试样长度(15~50 mm)下煤岩能量演化及分形特征,利用Φ50 mm分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar,SHPB)系统进行了动态压缩试验,明确了两种方式下能量演化参数随应变率的变化规律,基于分形理论探讨了破碎试样的分形特征,并揭示了不同应变率下煤岩破碎与能量演化的内在联系。结果表明:应变率随驱动气压升高呈线性增加,随试样长度增加呈幂函数降低;不同驱动气压和试样长度下的破碎耗能和破碎耗能密度随应变率升高分别呈指数和线性形式增加,且推断存在某一应变率,使两种方式破碎耗能密度的率敏感性趋于一致;气压改变和试样长度改变下的平均粒径随应变率升高均呈幂函数形式降低,而分形维数分别呈线性和指数形式增加;试验过程中随着应变率增加,试样破碎程度加剧,分形维数增大,且作用方式作为影响分形维数的重要因素,对结果起到了关键作用。研究结果可为采场合理布置施工参数提供一定参照。     

中性盐雾加速腐蚀钢结构表面形貌分形维数表征

为研究中性盐雾加速腐蚀钢结构表面形貌分形维数,开展了七个批次的H型钢人工加速腐蚀试验,借助三维非接触式表面形貌仪对截取的锈蚀H型钢翼缘板进行了表面形貌扫描并获取了三维形貌坐标数据,采用盒宽变换法编程计算了锈蚀表面分形维数,并研究其随腐蚀龄期、质量损失率以及表面粗糙度的变化规律。结果表明:锈蚀钢板的表面形貌具有分形特征。腐蚀初期(龄期短于六个月)钢板表面曲线以及曲面的分形维数均随腐蚀龄期的延长而不断增大,且增大趋势不断减缓;当腐蚀龄期超过六个月后分形维数开始出现上下波动(减小—增大—减小)。锈蚀钢板横截面曲线分形维数呈一定的各向异性,轧制方向分形维数略大于板宽方向。试验拟合得到锈蚀钢板表面分形维数与腐蚀龄期、质量损失率以及表面粗糙度平均高度的相关关系,可用于中性盐雾腐蚀钢板的表面形貌表征。     

集料骨架特性的分形分析和细观模型评价

为了研究组成沥青混合料的集料骨架特性,利用分形理论计算了集料级配分形维数,基于离散元方法从细观角度描述了集料颗粒间的接触状态,追踪了颗粒间的接触力和分布,并以车辙试验验证了5种沥青混合料的集料骨架抗变形能力。结果表明:对于相同最大公称粒径的沥青混合料,SMA-20的分形维数、接触力、动稳定度比AC-20分别增大2.93%、43.10%、9.28%,SMA-16的分形维数、接触力、动稳定度比AC-16分别增大3.03%、19.25%、25.64%,AC-16的分形维数和动稳定度比OGFC-16分别增大3.40%、4.88%,但SMA-16的接触力小于OGFC-16;分形维数、接触力和动稳定度越大,集料骨架越稳定,抗变形能力越强。