基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。     

起伏地表条件下坐标变换的瑞雷波场正演模拟

利用高精度交错网格有限差分技术模拟起伏地表条件下的瑞雷波全波场正演,通过坐标变换的方式实现起伏地表自由边界条件。与一个已知模型结果对比,验证该算法的可行性与正确性,并通过在一个地表起伏的均匀介质中瑞雷波的模拟,结果说明了该方法的适应性。两个模型的模拟结果均表明,即使是地下室均一的介质,但由于地表起伏的存在不可避免地会产生波型的转换与能量的再分配,瑞雷波波场必然受到一定的影响。     

基于近似边界条件的翼型跨声速颤振数值模拟研究

采用近似边界条件对二维翼型的跨声速颤振进行了数值模拟.计算网格采用静止的笛 卡儿网格,通过薄翼和机翼小变形假设,使用一阶近似边界条件求解欧拉方程;由于文中方法 在计算过程中不需要重新生成网格,节省了大量的时间.计算了Isogai机翼模型的颤振边界, 与参考文献的计算结果吻合良好,证明了基于近似边界条件的跨声速颤振数值模拟方法的高效性和准确性.     

起伏地表二维声波方程地震波场延拓

为了提高山地、沙漠、戈壁、黄土塬地区地震数据处理的效果,解决这些地区地表起伏变化对反射波地震波场的影响问题,提出将(x-z)域的曲网格映射成(ξ-η)域中的矩形网格的方法,推导出(ξ-η)域中的二维标量声波方程,并根据推导出来的波动方程采用逆时法将起伏地表上的地震波场在(ξ-η)域中向下延拓至一个水平面,从而校正地表起伏对地震波传播时间的影响.结果表明:对模型地震波场进行延拓计算,延拓前起伏表面上炮点位置处第1层的反射波旅行时间与延拓到平面上后该位置处第1层反射波的旅行时间差为59 ms,理论公式计算出的二者之差为61 ms,理论计算与实际延拓的结果相一致.在已知地表速度结构的前提下,该方法能够校正由于地表起伏变化对地震反射波造成的旅行时间的影响.     

泥石流数值模拟方法研究进展

泥石流作为一种多相混合介质,所包含的物理过程和动力学特征非常复杂。针对泥石流问题的数值模拟方法随着数值计算方法和物理计算模型的发展而发展,基于物理过程的数值模拟方法为探究泥石流复杂物理现象背后的机理提供了一种有效手段。回顾了求解泥石流动力问题的数值模拟方法,从连续介质计算方法、离散介质计算方法和混合介质计算方法3个方面分析了不同数值模拟方法的特点和适用情况,介绍了在泥石流分析中常用的数值模拟软件及其特点,展望了求解泥石流动力学问题的数值模拟方法的发展趋势。结果表明:传统的基于网格的计算方法已有长足发展和较长的应用历史,相对比较成熟,但是在处理大变形、快速运移的自由表面流问题时,存在网格容易畸变等问题;基于粒子的计算方法在处理上述问题时无需网格的划分和维护,易于确定自由表面位置和多相间的界面,但存在边界条件处理困难等问题;混合介质计算方法在较小尺度范围内对固体颗粒物质与液相相互作用机理进行探讨时具有重要作用。     

基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟

基于无网格伽辽金方法针对典型的非线性流动问题进行数值研究,对Navier-Stokes方程使用Galerkin方法离散,方程中的惯性项分别采取速度项提出法和直接推导法进行离散,使用罚函数法施加压力和速度边界条件,建立了基于EFG法的二维N-S方程的离散形式。针对定常非线性流动问题,对矩形域上下平板相向运动流动进行数值模拟,结果表明该方法求解精度比较高,计算误差不超过3.66%;针对非定常非线性流动问题,采取θ加权法对N-S方程中的时间项进行离散,建立了EFG法非定常求解方程。以方柱绕流问题为例,证明了文中所建立的非定常算法的精度及收敛性。     

Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性.     

大型泵站引水河道流场的数值模拟

应用正交曲线坐标系下的二维水深平均数学模型对大型泵站的引水河道流场进行了数值模拟 .采用Pois son变换生成正交网格 ,用四边形插值方法生成计算网格的底高程数据 ,并用SIMPLEC方法求解离散方程 .由该模型计算出的金口泵站引水河段的流场图及各断面垂线平均流速分布与物理模型试验的成果较为一致 .     

弹性介质中SH波传播的三角形格子法

目的提出一种不规则边界非均匀弹性介质中反平面剪切(SH)波传播数值模拟方法,研究反平面剪切波入射时地表起伏及软弱层对场地的影响.方法将实际介质计算区域剖分成三角形网格,构造出控制体,给出积分形式的控制体运动方程;交替运用控制体运动方程和SH波的本构方程,在时间域上递推计算给出被研究区域内各节点的加速度、速度、位移和各格子的应力.结果给出了弹性介质中SH波传播数值模拟三角形格子法.数值算例结果与解析解比较,验证了方法的计算精度和有效性.瞬态反平面剪切波入射时,地表起伏、软弱层会引起场地的运动状态量和应力量的放大,有运动状态量和最大剪应力集中现象.结论SH波传播数值模拟三角形格子法计算精度较高,处理不规则边界非均匀介质波动问题的适应性强,算法实现简单、计算量小.是研究大规模、不规则边界非均匀介质中SH波传播问题的一种有力工具,为岩土动力学中的波动研究提供了一种新的数值方法.     

VTI介质交错网格FCT有限差分数值模拟

波动方程有限差分数值模拟是研究地震波在地下介质中的波场特征和传播机理的重要手段.对于常规有限差分技术,当采用大网格对计算空间进行差分离散时会出现严重的数值频散问题,降低了计算精度.通量校正(Flux- corrected transport method,FCT)技术能够有效压制粗网格情况下有限差分的数值频散.本文研究了具有垂直对称轴横向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,VTI)介质的交错网格FCT有限差分技术.首先从一阶速度一应力弹性波方程出发,在交错网格空间中给出了该方程的高阶有限差分法格式及稳定性条件,在此基础上研究了波动方程正演过程中的数值频散FCT压制技术,二者结合实现了该方程的高精度有限差分数值模拟.同常规算法相比,本文算法不额外增加内存需求,少量增加计算量,但可有效压制VTI介质中弹性波动方程正演的数值频散现象.当采用大网格进行数值模拟时,本文方法明显提高了波场模拟精度.     

非正交曲线坐标系下梯形区域的流场计算

利用了生成贴体坐标的代数法将一梯形区域从物理平面转化到计算平面,将物理区域中的边界条件向计算区域进行了一一对应转换.运用贴体坐标转换方程对其流场控制方程进行离散和求解,生成了梯形区域物理平面的贴体网格,同时应用非正交曲线坐标系对任一角度的梯形区域的流场进行模拟计算,并在同一条件下与正交坐标系所模拟的流场进行比较,说明了非正交曲线坐标方法的正确性和可行性.利用非正交曲线坐标可以更准确地模拟中包内钢水流动的变化规律,从而更好地确定最佳包内钢水浇注温度.     

非正交曲线坐标系下的梯形物体导热过程温度场的数值计算

利用生成贴体坐标的代数法将一梯形区域从物理平面转化到计算平面,将物理区域中的边界条件向计算区域进行了一一对应转换.运用贴体坐标转换方程对其温度场控制方程进行离散和求解,生成了梯形区域物理平面的贴体网格,同时应用非正交曲线坐标系对任一角度的梯形区域的温度场进行模拟计算.并在同一条件下与正交坐标系所模拟的温度场进行比较,说明了非正交曲线坐标方法的正确性和可行性.     

非正交曲线坐标系下的流场计算

利用生成贴体坐标的代数法将一梯形区域从物理平面转化到计算平面,将物理区域中的边界条件向计算区域进行了一一对应转换.运用贴体坐标转换方程对其流场控制方程进行离散和求解,生成了梯形区域物理平面的贴体网格,同时应用非正交曲线坐标系对任一角度的梯形区域的流场进行模拟计算.并在同一条件下与正交坐标系所模拟的流场进行比较,说明了非正交曲线坐标方法的正确性和可行性.     

Study on complicated solid modeling and Cartesian grid generation method

A Cartesian grid generation method is developed in this study.Two kinds of solid modeling methods,CSG and STL models,are used for complicated solid modeling.The staircase boundary approximation is implemented to handle irregular geometries and the computational domain is discretized using a regular Cartesian grid.Using the edge-based integral slice algorithm,the models are sliced with a set of parallel planes to generate 2D slices information.The scan line filling technique is used to achieve grid generation after slicing.Two grid generation examples with a CSG model and a STL model are given to test the capability of the grid generation method.For grid displaying,a method is proposed to remove the hidden surfaces fasten based on the topology of orthogonal hexahedral grids.The parallelization of grid displaying is achieved by employing multi-threaded parallel technique.Parallel test results show that the parallel algorithm has the absolute advantage on speed compared to the serial algorithm.     

壁面凸体层流绕流流场的数值计算

采用贴体坐标变换方法将直角坐标系中不规则的流动区域变换成规则的计算区域．对求解原始变量（ｕｋ，ｐ）的ＳＩＭＰＬＥＲ方法进行了改进，应用有限分析法给出了由正常网格求解原始变量的选代方法．然后计算了台阶绕流和任意凸体绕流的流速、压力场．计算结果表明该方法简单有效，压力、速度收敛效果好，计算精度较高．可以用于计算各种流动区域的流场．     

复杂边界准三维水流模拟

本文利用正交坐标变换解决三维计算域平面复杂的问题，采用垂向无因次坐标解决自由表面未知的问题，提出了一套三维计算模式．通过长江口实测资料的计算验证，表明本模式具有一定的精度与实用性，可用于一些具体水流问题的模拟计算．     

复杂边界正交曲线网格生成技术

在采用Poisson方程进行曲线网格生成时,如何确定合适的调节因子P、Q函数是一个重要的研究内容.分析了Thompson的曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的缺陷,经过严格推导得出了一组新的调节函数P、Q的表达式,并采用新调节函数生成曲线网格.网格实例表明,该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的正交曲线网格,网格的尺寸与形状连续光滑地变化,网格线的光滑性和间距得到了有效的控制,网格分布能够适应物理量场变化的情形;正交曲线网格能够在实际水利工程流场数值模拟中准确地使用边界条件,从而提高其求解的精确度.