基于分形理论的人体骨微观结构仿生设计

利用分形理论对人体骨微观结构进行了分形特性描述，根据分形维构造符合人体要求的微孔结构，利用快速成型制造技术，从仿生学的角度提出了一种新的人体骨微观结构三维建模设计方法。     

基于分形理论的骨支架微观形态建模

骨支架微观结构数学模型表达式的缺乏,制约着人工骨在数值仿真方面的研究和进展。文章基于分形数学理论和图像处理技术深入研究骨支架的微观形态,建立了骨支架多孔介质分形维数、孔隙率、渗透率和比表面积的数学模型;通过分形软件和图像处理试验计算医用异体骨的分形维数、孔隙率并根据密度法试验证明该方法行之有效,随之得出渗透率和比表面积数值。结果表明,基于分形理论的多孔介质数学模型可以应用于人工骨支架的数值分析研究,能够为人工骨多孔支架设计和多场耦合分析研究提供微观孔结构的理论指导,还可为骨支架多物理场耦合有限元分析提供基础参数解析表达式和广义有效弹性模量计算理论。     

图像分形法研究多孔骨支架微观形态

为了研究多孔材料微观形态特征:孔隙率、渗透率的数学模型,为进一步研究数值仿真提供基础数学模型;采用分形数学和图形图像处理技术深入开展多孔材料分形维数研究,通过分形维数推导出多孔材料孔隙率φ,渗透率K的数学表达式;通过对6种羟基磷灰石骨支架微观形态的研究,得到6种骨支架的孔隙率、渗透率;通过与密度法得出的孔隙率对比研究,表明图形图像法得到的孔隙率数学模型行之有效,同时能从理论上计算出孔隙率和渗透率,简化了测量实验方法以及为多孔材料的数值分析奠定数学模型基础.     

人工骨支架结构设计与实现

人工骨支架的微细结构影响移植后支架的降解和重构,支架孔隙分布、孔隙率大小决定了毛细血管的长入速度,同时也影响生物支架是否可以成活.利用分形理论对人体骨微观结构进行了分形特性描述,并提出建立人体骨微孔结构知识库的思想,研究了知识库和分形理论在人工骨支架微观结构设计中的应用,给出了一种人工骨支架微细结构三维建模设计方法,使人工骨支架更加符合人体骨的力学和生物学的要求,提高人工骨移植的成功率.     

复杂储层岩石微观非均质性分形几何描述

储层岩石的微观非均质性是影响油气藏开发特征与最终采收率的关键因素之一.使用恒速压汞测试数据,以毛管压力一进汞饱和度数学模型分别计算了低渗砂岩和低渗火山岩岩心这两种复杂储层岩石的分形维数.计算结果表明所研究的低渗火山岩岩心在一定的孔隙尺度范围内具有良好的分形几何特征,分形维数介于2和3之间;随着分形维数的增大,中高渗砂岩岩心微观非均质性增强,低渗砂岩岩心和火山岩岩心微观非均质性变弱;喉道分布图很好地证明了分形维数可以定量地描述储层岩石孔隙结构的微观非均质性;数学拟合表明分形维数与低渗岩心渗透率具有很好的相关性,分形维数越大,岩心渗透率越小.     

软土孔隙微观结构的分形研究

根据分形模型的构造方法，提出了孔隙度分维、孔隙分布分维及孔隙边缘形状分维，用以描述软土微结构SEM图像中孔隙的变化情况．利用数字图像处理与分析的方法研究了软土加固前后3种分形维数的变化趋势，发现软土加固后3种分形维数随深度增加有减小趋势，说明软土加固后孔隙的分布面积减少，结构单元体之间排列紧密，孔隙尺寸分布趋于均匀，孔隙边缘趋于光滑．结果表明：软土中孔隙分布及其形状具有分形特征，不同的分形维数可以从不同角度反映土体的加固效果及力学特性变化，为由微观结构反映土体的宏观力学性能提供了桥梁．     

DLA模型与分形生长研究综述

本文简要叙述了最具代表性的分形结构－－ＤＬＡ模型的生成规则，主要性质和分形维数，介绍了分形生长的研究现状及对材料科学发展的重要影响。     

骨料级配对超高性能混凝土强度及孔结构的影响

设计两种粒径区间的细骨料,研究骨料级配与骨料堆积密度、超高性能混凝土(UHPC)抗压强度的关系;利用压汞法(MIP)测定不同骨料级配的UHPC孔结构,基于热力学分形模型计算得到不同骨料级配的UHPC孔体积分形维数,研究孔体积分形维数与孔结构各项参数的关系,建立微观孔结构与宏观抗压强度模型。结果表明：0.16～1.25mm骨料与0.16～0.63mm骨料相比,在形成致密堆积时堆积密度更高,制备的UHPC抗压强度更高,7d与28d强度可达92.4MPa和116.8MPa,比同龄期抗压强度分别提升5.96%与2.64%;孔体积分形维数反映孔结构不规则程度,其与孔结构各项参数的相关系数均大于0.77,孔结构随分形维数的增大而趋于复杂;分形维数与抗压强度显著相关,相关系数可达0.8854,孔结构越复杂,抗压强度越高。     

二维数字图像分形维数的计算方法

许多情况下分形维数的计算是通过对二维数字图像的分析得到的．针对二维数字图像的特点，探讨了采用盒维数计算其分形维数的方法．数字图像盒维数的计算是基于对像素矩阵的分析进行的，具有数字化的特点，其计算结果的精度与图像大小有较大关系．数字图像盒维数描述了由离散像素点构成的数字图像中关心区域的分布特点，但其物理意义还应结合数字图像所赋存的物理意义加以分析．     

分形几何及其分形插值研究

从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发,叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形,根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式,研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型,根据岩石断裂表面的实测数据,对其粗糙表面进行了分形插值研究。     

纯铜在凝固中微观组织演化的模拟

利用连续准瞬时形核模型和CA模型，结合凝固过程中传热、枝晶尖端生长动力学等因素作用，建立了一个二维元胞自动机模型，并根据这个模型模拟了纯铜铸件在凝固过程中形核、生长的微观过程．将模拟结果与实际组织进行比较表明，该模型可以近似地描述纯铜的凝固组织。     

基于分形特征的人造目标的分割方法

综合了传统的基于边沿和基于区域的两类分割方法,利用人造目标与自然景物在分形特征上的差异,实现自然背景中人造目标的分割．由于在计算分形维数时是在某一邻域内进行的,故提取出的边缘较粗,虽经过多种方法的细化处理,仍只能将人造目标的大致轮廓勾画出来．但实验证明,该方法可较好地对自然背景进行抑制,同时完整地保留人造目标的轮廓．     

土石分形检测中的数字图像处理方法研究

土木工程人员经常用粗料颗粒分布分维、粗料轮廓分维这些结构指标作为土石混合体定量化研究的依据,用以解释土石混合体的力学特性,并以这些参数作为土石混合体工程分类的依据。目前技术人员以手工筛分实验来计算粒度分维数。展开对土石混合体微结构研究,劳动强度大,操作不便,极大地制约了对土石混合体微结构的研究。提出了利用数字图像处理技术来测量土石混合体分形维数的方法。实验验证结果表明,该方法减轻了工程技术人员手工检测的劳动强度,实用有效。     

结构性软土微观结构参数及结构性流变模型

目的为了从微观结构的角度建立软土的结构性流变模型．方法利用扫描电子显微镜，对软土固结流变过程中SEM图片进行图像处理，研究反映软土流变特征的微观参数，分析这些参数的变化规律．结果反映微结构单元体有序性和定向性的概率熵和分维值的变化规律和软土的固结蠕变变形关系密切，由此确立了软土的微观参数与宏观流变力学行为的定量关系，进而建立了含微观参数的结构性软土固结流变本构模型．结论模型检验表明，采用反映软土微结构单元体有序性和定向性的指标而建立的结构性流变模型是可行的．     

三维环境下基于反步法的多机器人编队控制

针对两轮式移动机器人在复杂环境下的编队控制问题,提出一种基于虚构领航法和反步法,并结合人工势场法策略的多机器人避障编队算法。首先,详细分析多机器人系统在三维空间下的编队模型,并利用空间投影方法将其映射到二维平面进行分析。其次,将运动学模型转化为链式形式,并通过正则坐标变换,将误差系统形式转换成串联非线性系统。然后运用Backstepping方法构造轮式机器人追踪系统的Lyapunov函数,设计出针对轮式机器人的轨迹跟踪控制器。再结合人工势场法避障策略,完成多机器人复杂环境下的编队任务。最后,通过多机器人轨迹跟踪的两组仿真实验,验证了所提出方法的有效性。     

高液限粘土微结构分析与强度机理的研究

从土体的微结构出发,运用分形几何的理论,计算土体微结构状态的分维指标,并把计算所得的分形维数与土体的龄期相联系,得到他们之间的定量数学表示关系,给出一个判断土体强度的新方法,从而推动土力学的发展。     

在AutoCAD中用三维实体生成二维机械图的方法和技巧

本文阐述了工程绘图中三维造型和二维工程图的作用，指出了二维机械图绘制中的弊端，并着重阐述了用AutoCAD作平台，利用三维实体建模来自动生成二维机械图的新方法和技巧，使绘图更加方便、快捷、准确。     

PEM燃料电池多孔介质扩散层分形维数的测定

为了研究质子交换膜燃料电池扩散层多孔材料微结构对仿真结果的影响,首先必须找出一种有效的方法来描述其微结构.尝试应用分形理论表征多孔材料的微结构,介绍了曲线和孔隙面积分形维数的定义,并采用盒维法对2个分形维数进行计算.计算结果表明,扩散层试样的曲线分形维数为1.144 7,面积分形维数为1.927 6.