用傅里叶变换实现起伏地形上观测重力异常的单一密度界面反演

从位场变换理论出发,可导出适用于起伏地形上的重力异常值直接反演单一密度界面的迭代公式和Δg(x,y,-z)=∑(-1)∑F~(-1)[G_(■~*(u,v,0)]·■Δg■(x,y)=Δg(x,y,-z)+F~(-1)[G(u,v,0)](-1)∑F~(-1)[G_■~*(u,v,0)]·■以上的迭代公式是绝对收敛的,其速代过程是稳定的,当引入一个收敛因子后,可提高迭代收敛的速度。因此,在已知单一密度界面上某点的深度后,只要对重力异常作一定处理,就可以利用迭代公式实现界面反演。模型试算结果表明,此方法精度高,迭代稳定性好,适合山区重力资料的反演解释。     

重力异常多层界面反演的应用

重力异常通常是地面至深部所有密度界面的综合反应。不同深度、规模、幅度、密度的界面引起的异常形态不同。-般来说,范围小、变化快,即所谓的“尖、陡、窄、小”的异常是由浅层密度界面产生的;而范围大、变化慢,即所谓的“平、缓、宽、大”的异常是由深层密度界面产生的。这是两种不同类型的异常。因此,在反演过程中,就应考虑重力异常的这种特性,即用浅层密度界面来补偿(或拟合)“尖、陡、窄、小”的异常;而用深层密度界面来补偿(或拟合)“平、缓、宽、大”的异常。此外,在-个沉积盆地中,-般来说不存在-个统-的、稳定的引起异常的主要密度界面,而这-点恰好是单层界面反演的假设前提。鉴于上述原因,现在人们均以多层界面模型代替单-界面模型进行反演,以使结果更真实地反映沉积盆地的实际情况。     

重力资料多层界面的反演效果

重力异常是地面至深部所有密度界面的综合反应。不同深度、规模、幅度、密度的界面,引起不同的异常形态。     

地形趋势面自由空气重力异常

在准噶尔盆地的区域布格重力异常图上,异常值由盆地向山区负向增大,至天山山区达到-260毫伽。如果根据布格重力异常值计算沉积岩的厚度,则天山山区的沉积厚度要远大于盆地中心的厚度,这显然与事实不符,在盆地内部,还出现假构造异常的情况,导致这些错误的原因,主要是由布格异常的“中间层校正”引起的。为此,应当不做“中间层校正”,而应代之采用自由空气重力异常加上“地形趋势面校正”之结果,以形成地形趋势面自由空气重力异常。经地震证实,这种重力异常图更符合地下的真实地质结构。     

体约束多界面重力反演方法与应用

为解决地震勘探中因特殊地貌所造成的地震资料空白区问题，本利用重叠的震资料作为已知条件，对重力资料进行体约束多界面反演，并将反演结果镶嵌到地震资料的空白区内。此方法精度高，实际应用效果好。     

层状构造界面的重力位场反演解释方法

层状构造界面问题是重力位场反演解释中最重要的经典课题之一。层状密度界面也是含油、气盆地构造重力研究中采用的一种基本数学—物理模型。诚然,作为层状介质的质量载体,只当掌握有足够的先验信息时,从理论上才有可能对某个层的重力场进行划分。层状界面的重力反演,同其他位场反问题一样,亦具有多解性和不稳定性,同时     

基于余弦变换的密度界面重力异常正反演研究

针对提高重力资料处理的精度问题，本文提出利用余弦变换研究密度分界面重力异常正、反演问题，从理论上推导出二维、三维常密度单界面重力异常余弦变换谱正演公式及其界面深度反演公式。为探讨该方法的反演精度，分别利用Parker—Oldenberg法和余弦变换法反演了常密度单界面理论模型的深度，并进行了误差对比分析。Parker-Oldenberg法反演的界面深度相对于理论模型深度的计算点最大误差和均方差分别为0．148km、0．013km，而余弦变换法反演为0．041km、0．003km，最大误差和均方差分别降低了0．107km、0．010km，这说明余弦变换法的反演精度明显高于Parker—Oldenberg法，其反演精度提高了3倍多。     

地形起伏地区的空间校正方法

本文给出了基准面起伏不平情况下空间校正的方法。     

在几个密度界面的情况下构造起伏和重力異常之間的关系

本文研究这样一种情况,即重力异常场为几个形状相同的和沿垂向彼此保持不变距离分布的密度分界面所引起,也就是在地质学和地球物理学方面有着重要意义的层状介 质情况下的重力异常问题。     

位场向下延拓的泰勒级数迭代法

本文介绍了一种新的位场向下延拓方法—泰勒级数迭代法。首先将波数域中的向下延拓响应因子进行泰勒级数展开,取前N项和代替向下延拓响应因子进行近似向下延拓,并采用迭代法进行逐步逼近,直至观测面上的实测值与迭代m次的计算值的差值小到可以忽略。由此推导出了位场向下延拓的泰勒级数迭代法的迭代通式,证明了该方法的收敛性,分析了该方法的收敛速度。同时指出当通式中所取项数N=0时,与文献[11]的延拓模式一致。模型试验对比分析表明,当向下延拓深度较大且项数N=1和N=0迭代得到的延拓误差相等时,N=1的迭代次数远小于N=0的,且迭代的结果具有更好的保幅性。     

解重力反问题的边界元法

本文应用边界单元法对实际地质体边界及密度界面进行模拟，把确定地下密度体形状和单层、多层密度界面起伏形态的非线性问题归结为线性最小的二乘问题，并利用奇异值分解法（ＳＶＤ）和代数重建算法（ＡＲＴ）求解，从而开辟了一种解重力反问题的新途径。     

多边形分区在石油重磁反演中的应用

在石油重磁界面反演中，Parker-Oldenburg法的应用条件是界面连续。我国南方的碳酸盐岩地区，地质条件复杂，界面不连续，通常采取重磁场分区策略来满足ParkerOldenburg法的要求。针对地质单元为不规则多边形这一特征，提出了多边形分区提取重磁数据的方法。方法的基本原理是，通过判定点和射线位置与多边形之间的关系，从原始重磁场中按多边形范围提取各个多边形分区的位场数据。应用该方法，对某碳酸盐岩地区的重磁数据进行了多边形分区提取；然后在每个多边形内应用Parker-Oldenburg法反演出各单元的基底深度；最后通过拼接，获得了整个区域的基底界面。     

二维双相介质波动方程孔隙率反演的时卷正则迭代法

应用时卷正则化方法对在二维相双介质的波动方程中参数－孔隙率进行反演，可通过引入辅助边界脉冲源的响应，导出关于孔隙率增量的线性化积分方程，并利用正则化方法求解，以便构成一种构造简单，稳定的迭代方法。文中给出的数值算例说明了该方法的可行性。     

交互迭代静校正方法

在风化层横向变化剧烈的地区，传统静校正方法难以得到满意的结果。本文提出一种用大炮初至时间计算静校正量的新方法，它是在共炮点域、共接收点域、共偏移距域分别计算出静校正量，再把计算出的静校正量回加到共偏移距初至曲线上，若初至时间曲线足够平滑时，我们便认为所求得的静校正量是比较准确的。这需要对大量数据进行统计，用交互、迭代的方法求出全局最优解。本方法已在一些地区得到了成功的应用。     

济阳坳陷花沟地区火成岩重磁反演方法

提出了基于单相关系数搜索的变形的n维黄金分割算法,根据重磁异常反演了济阳坳陷花沟地区的视密度与视磁化强度的空间分布。结合钻井、磁力和重力异常图圈定了其火成岩的分布:推断出42个酸性火成岩体和33个基性火成岩体;按200m的深度间隔分11层编制的800-3000m内各深度层上的火成岩分布图,较好地展示了火成岩的空间位置。     

地震反演结果的评价方法

在地震反演中，由于观测数据的有限性和误差，使得地震反演结果的非唯一性广泛存在，求得的模型是实际模型在一定范围内的平均值。地震反演结果的评价是建立在现有观测数据精度和尺度基础上的。在进行地震反演时，反演结果的分辨率主要取决于地震问题的本质。对不同精度和尺度的观测数据，可以通过应用各种技术和方法来消除误差和干扰，使之尽可能地逼近所对应的原始观测数据已确定精度和尺度最高分辨率的反演结果，尽可能达到地震本身应有的分辨率。反演结果必须是在方差和分辨率之间折衷的综合评价，不能盲目地提高分辨率，使反演结果的方差过大而失败。     

重力异常统计评估反演法及其应用

重力异常统计评估反演是依据统计学的观点展开研究的一种重力异常正、反演方法。本文从理论上对方法的基本原理，到重力异常统计评估正、反演的实现，作了较全面的阐述。本方法应用于我国西部某大型含油气盆地高精度重力资料的反演解释中，取得了好的地质效果。     

基于弹性阻抗反演理论的泊松比反演方法研究

实际应用中泊松比主要通过间接反演的方式获取,其累积误差明显,针对这一不足,基于弹性阻抗反演理论,在总结出常用弹性阻抗方程的 通用表达式和岩性参数通用提取方法的基础上,推导出了一种新的AVO近似式,进而提出一种包含有泊松比参数项的新的弹性阻抗方程。模型试验 与实际应用结果表明,利用新的弹性阻抗方程进行弹性阻抗反演直接得到泊松比的方法与传统利用纵、横波速度转化计算间接得到泊松比的方法 相比,减少了误差的累积并且稳定性和抗噪性均得到了提高,泊松比精度更高。