页岩气扩散实验与数学模型

在地层条件下,页岩气流动状态受多尺度效应影响,包含黏性流、扩散流以及滑脱流等,气体的产出是多种机制协同作用的结果,前人提出的扩散模型已不能准确地描述页岩气在基质中的扩散行为。为了定量表征页岩气扩散能力的影响因素,揭示气井在全生命周期开发过程中的流动规律以及对产能的影响,利用自主研发的高温高压近平衡态实验系统,开展了页岩气在0~1 MPa微压差条件下的流动实验,并提出一种综合考虑渗透率、温度与压力的扩散系数计算方法,成功地运用于川南地区五峰组-龙马溪组页岩中,指出该地区优质储层扩散产量成为主控因素时临界开发压力为4.5 MPa,对于页岩气井产能评价以及扩散能力的表征有重要的意义。通过实验结果与理论分析表明,扩散在高温、低渗、低压力条件下会有更高的分配系数,考虑了基质渗流能力的扩散系数模型能更好地运用在实际流动中,忽略扩散的影响将对产能计算带来较大误差。     

页岩储层气体流动能力实验研究

针对采用常规渗透率无法有效表征页岩储层流动能力的现状,运用自主研发的页岩气稳态流动和衰竭开发物理模拟实验装置,测试了压力为0. 0～30. 0 MPa的气体流动能力,结合孔隙分布和应力敏感测试,建立了页岩储层基质气体流动能力的表征方法。研究表明:页岩储层中气体流态以滑脱流为主,明确了滑脱因子、吸附以及应力敏感对流动能力的影响,建立了氦气渗透率、氮气渗透率与甲烷渗透率三者之间的转换关系;建立了考虑滑脱、吸附和应力敏感的表观渗透率模型,能表征页岩气在基质中的流动能力。建立的表观渗透率模型更接近原始储层气体的真实流动状态,能反应页岩气开发过程中储层的实际渗流能力,从而为页岩产气规律评价和生产动态预测提供科学依据。     

页岩气低速渗流特征分析及影响因素研究

针对页岩气低速条件下渗流特征及基质页岩应力敏感性特征不明确的问题,通过自主开发的页岩气低速渗流装置进行实验,获得不同气体、不同孔隙压力条件下页岩气低速渗流规律及基质页岩应力敏感性特征。研究结果表明：基质页岩岩心吸附能力较强,由吸附作用造成的无回压条件下氦气的流动能力为甲烷的1.5～2.0倍;随着孔隙压力的升高,吸附气与自由气共同作用造成甲烷流动能力呈现先上升后下降的趋势;随有效应力增加,基质页岩岩心渗透率呈指数式下降,且孔隙半径逐渐减小,气体滑脱效应增强,气体流动能力在总体稳定的基础上略有升高。研究成果对基质页岩中气体渗流规律的研究及页岩气藏的开发生产具有重要的指导意义。     

测试页岩基质渗透率不应考虑扩散影响的思考

国内不少学者尝试用柱塞样测试页岩渗透率,结果往往较常规储层渗透率大。在一些外文文献已经认定页岩基质渗透率很小的情况下,一些学者没有认识到此时实验的柱塞样已产生了微裂缝,从而导致测试结果偏大。选择用“扩散” 这一概念回避上述事实,并认为页岩气在基质中是以扩散形式运移的,测页岩基质渗透率时应考虑扩散的影响。从渗透率概念入手,分析了压力脉冲衰减法、粉碎法测页岩基质渗透率等方法数学模型中渗流微分方程的适用条件。同时,从扩散的定义入手,结合页岩气开发的自身特点,对国内外普遍认为气体在页岩中以扩散方式运移的观点提出了质疑,从而提出测试页岩基质渗透率时不应考虑扩散影响的观点。     

关于页岩基质岩块流动能力评价方法的探讨

页岩基质岩块流动能力是页岩气井产能预测、产量递减分析、可采储量计算、开发方案制定等的重要依据。依据数学物理方程、物理化学和物理模拟实验,分析了现有页岩基质岩块流动数学模型存在的不足,在此基础上,建立了改进的页岩基质岩块流动数学模型,即考虑吸附效应的扩散数学模型,确定了将扩散系数作为新的页岩基质岩块流动能力评价参数。研究认为该模型不仅可以较准确地评价页岩基质岩块流动能力,还能用于页岩气勘探开发的其它领域,为页岩气高效勘探开发提供理论指导。     

页岩气体积压裂水平井非稳态产能评价模型

页岩基质渗透率极低,天然裂缝发育,是一种典型的双重介质。气体在页岩纳米级孔隙中同时存在吸附解吸、扩散和渗流等多种流动机理,同时,天然裂缝渗透率会随地层压力的降低而降低。以平板双重介质模型为基础,综合气体在页岩纳米级基质孔隙中的吸附解吸、扩散和渗流机理,考虑天然裂缝的应力敏感效应,建立了一个页岩气体积压裂水平井非稳态产能评价模型,采用摄动法和Laplace变换,求取了模型的解析解,绘制了典型生产曲线。结果表明,吸附解吸和扩散作用分别影响早期产能和中后期产能,而天然裂缝的应力敏感性影响所有流动阶段的产能。     

多尺度孔隙介质视渗透率模型

为研究页岩气在多尺度孔隙介质中的渗流率表征,以及分析各种流动状态对渗透率的贡献。基于页岩储层孔径分布特征,利用Kundsen数对流动状态进行划分,建立气体分子在多孔介质中的渗透率理论计算模型,分析了孔隙流体压力与渗透率的关系以及不同流动状态对渗透率的贡献。模型研究表明:多孔介质渗透率受气体达西流、滑脱流、Fick扩散流、过渡扩散流及Kundsen扩散流的影响;气体流动状态受流体压力和孔径分布决定,流体压力降低导致气体在多孔介质中的流动状态发生改变;随着储层流体压力降低,过渡扩散流对渗透率贡献增加,页岩储层渗透率增大。储层流体压力低于1 MPa时,Kundsen扩散流对渗透率贡献逐渐增大,渗透率迅速增加。     

基于动量方程的页岩气体扩散能力表征模型与实验研究

为揭示页岩微纳米孔隙中气体的扩散机理,针对页岩储层气体扩散能力难以定量表征的问题,基于考虑流体黏性的微分形式动量方程,建立了考虑页岩孔隙度、迂曲度和流动K_n数(气体分子平均自由程与流动特征尺度之比的气体扩散系数新模型,将模型与自主研发的页岩近平衡态实验进行验证,进而形成了页岩气扩散系数影响因素图版。研究表明:考虑了页岩孔隙度、迂曲度等多孔介质参数和流动K_n数,新建立的扩散系数更能准确表征页岩气扩散能力,与近平衡扩散流量吻合度达90%以上;扩散系数与压力负相关,而与孔隙直径正相关,在压力低于20 MPa、孔隙直径低于10 nm或K_n数高于0.2后必须考虑上述参数变化对扩散系数的影响。该研究实现了储层条件下页岩气扩散流量的定量计算,可用于页岩表观渗透率模型的建立,为不同生产阶段页岩气扩散对产量的贡献以及调整生产制度、提高单井产量提供科学依据。     

基于动量方程的页岩气体扩散能力表征模型与实验研究

为揭示页岩微纳米孔隙中气体的扩散机理,针对页岩储层气体扩散能力难以定量表征的问题,基于考虑流体黏性的微分形式动量方程,建立了考虑页岩孔隙度、迂曲度和流动K_(n)数（气体分子平均自由程与流动特征尺度之比,无量纲）的气体扩散系数新模型,将模型与自主研发的页岩近平衡态实验进行验证,进而形成了页岩气扩散系数影响因素图版。研究表明：考虑了页岩孔隙度、迂曲度等多孔介质参数和流动K_(n)数,新建立的扩散系数更能准确表征页岩气扩散能力,与近平衡扩散流量吻合度达90%以上。扩散系数与压力负相关而与孔隙直径正相关,在压力低于20MPa、孔隙直径低于10nm或K_(n)数高于0.2后必须考虑上述参数变化对扩散系数的影响。该研究实现了储层条件下页岩气扩散流量的定量计算,可用于页岩表观渗透率模型的建立,为不同生产阶段页岩气扩散对产量的贡献以及调整生产制度、提高单井产量提供科学依据。     

页岩储层基质和裂缝渗透率新模型研究

渗透率作为重要的物性参数,决定着流体的流动能力。以页岩储层的基质和裂缝为研究对象,综合国内外最新研究成果,总结出气体在基质中存在的2种扩散作用:Knudsen扩散和Fick扩散。详细分析了2种扩散的产生机理:Knudsen扩散是由气体分子与孔道壁面之间的碰撞引起;而Fick扩散是由于浓度差的作用。将2种扩散作用同时考虑进气体在基质的流动中,推导得出气体在基质中的视渗透率新模型,分别分析Knudsen扩散和Fick扩散对基质视渗透率的影响。对PM模型进行修正,将Klinkenberg效应也考虑进模型里,给出不同机制影响下的裂缝渗透率变化模型,并分析Klinkenberg效应对裂缝视渗透率的影响。结果表明:1对于基质视渗透率模型来说,当孔道半径较小时,Knudsen扩散对渗透率有着较大的影响;另外,在低压和较低的基质渗透率时,Fick扩散对基质视渗透率影响显著。2对裂缝视渗透率模型来说,只有在低压的情况下,Klinkenberg效应对裂缝视渗透率影响才会显现出来。     

基于页岩气多重运移机制的二项式视渗透率公式

针对页岩气视渗透率公式与实验数据吻合性差,不能很好地反映页岩气的黏性流、滑脱流、Knudsen扩散和表面扩散等多重运移机制的问题,运用理论推导结合实验数据分析的方法,得到了基于页岩气多重运移机制的视渗透率与平均压力倒数的二项式公式。该公式考虑了速度梯度随孔壁距离的变化及与压力倒数的平方有关的表面扩散视渗透率。将研究成果应用于页岩气视渗透率测试数据分析,结果表明:速度梯度的变化导致视渗透率与平均压力倒数关系曲线出现负曲率,而表面扩散导致曲线出现正曲率。通过曲线回归,可得到二项式参数a和b计算表面扩散引起的视渗透率和表面扩散系数。研究成果能更有效地解释已有实验数据,对研究页岩气的多重运移机制和分析开发动态具有十分重要的意义。     

页岩气藏流动机理与产能影响因素分析

为研究气体在页岩储层中的流动机理并分析影响页岩气藏产能的控制因素,基于广泛的文献调研,描述了页岩气在页岩储层中流动主要经历的3个过程：解吸附、扩散和渗流,分析了其影响因素和适用条件。在此基础上,利用数值模拟方法分析了吸附气含量、Langmuir体积、Langmuir压力、扩散系数、基质渗透率、微裂缝渗透率和压裂诱导裂缝导流能力等因素对页岩气水平井产能的影响情况。结果表明：①天然气地质储量保持不变时,随吸附气含量增高,水平井日产气量和相同开发时间累积产气量逐渐降低,地层平均压力下降速度加快;②相同吸附气浓度条件下,随Langmuir体积和Langmuir压力的增加,水平井日产气量和相同开发时间累积产气量逐渐降低,初期产量递减速度加快;③气体扩散系数对产能影响较小;④基质渗透率介于1.0×10^-9～1.0×10^-6 mD时,基质渗透率是控制水平井产能的主要因素,随基质渗透率增加,日产气量和累积产气量迅速增加;⑤基质渗透率大于1.0×10^-6 mD 时,基质渗透率和微裂缝渗透率均是控制水平井产能的主要因素,日产气量和累积产气量随基质渗透率和微裂缝渗透率的增加而增加;⑥随压裂诱导裂缝导流能力增加,水平井累积产气量逐渐增加,累积产气量增幅逐渐减小,压裂诱导裂缝存在着最优导流能力。     

压裂改造复合页岩气藏不稳定压力与产量分析方法

为了给页岩气现场开发提供理论依据,考虑页岩气扩散、黏性流、解吸等多种传质机理,建立了复合页岩气藏的综合流动数学模型。基质中考虑浓度差引起的非稳态流动,内外区裂缝中考虑达西流动,水力压裂主裂缝考虑为无限导流;引入了新的无因次量,在椭圆坐标系下综合运用拉氏变换、Mathieu函数、Stehfest数值反演等方法对数学模型进行了解析求解;分析了定产量条件下不稳定压力和定井底压力条件下产量的变化特征,基于不稳定压力曲线将页岩气流动划分为7个流动阶段,即井筒储集阶段、过渡流阶段、早期线性流阶段、基质向裂缝窜流阶段、早期径向流动阶段、第一径向流与第二径向流的过渡阶段、第二径向流动阶段,为复合页岩气藏生产动态分析提供了理论基础。研究结果表明:增大改造区域半径和渗透率可以提高页岩气产量;扩散系数越大、兰格缪尔体积和兰格缪尔压力越大,页岩气产量越大,气藏初始压力高对页岩气的开发具有积极的影响。结论认为,所建立的综合流动数学模型丰富了页岩气多级压裂水平井开发分析方法。     

页岩气储层纳米级孔隙中气体的质量传输机理及流态实验

为了探究页岩气储层纳米级孔隙中气体的质量传输方式、机理、气体流态,以及页岩表观渗透率的合理表示方法,首先基于前人的研究成果,从微观和宏观的角度综合分析了页岩纳米孔隙中气体的质量传输机理;然后通过开展致密页岩中气体渗流实验,对纳米孔隙中气体的真实流态进行了分析,讨论了孔隙尺寸、压力等参数对页岩渗透率的影响;进而对不同页岩表观渗透率模型进行了比较,探讨了其合理的表示方法。研究结果表明:(1)页岩纳米孔隙中游离气质量传输方式主要为滑脱流、努森扩散及斐克扩散,吸附气质量传输方式主要为表面扩散,气体流态为滑脱流或过渡流,不存在连续流,并且孔隙越小、压力越低,滑脱流越弱,努森扩散越强;(2)在相同的实验条件下,Darcy渗透率最低,B-K表观渗透率和Civan表观渗透率非常接近,Klinkenberg表观渗透率居中,APF表观渗透率与Wu表观渗透率最高且出现了曲线交替;(3)在Wu表观渗透率中,滑脱流在滑脱区和过渡区都是气体质量主要的传输方式;(4)在APF表观渗透率中,滑脱流是滑脱区气体质量主要的传输方式,而努森扩散则是过渡区气体质量主要的传输方式。     

页岩气藏多重介质耦合流动模型

为准确掌握页岩气流动规律以及精准评价水力压裂效果, 需要建立页岩气藏多重介质耦合流动模型。为此,基于页岩气 藏干酪根、无机基质及裂缝物性特征,综合考虑微纳米尺度气体黏性滑脱、努森扩散、吸附解吸、表面扩散等运移规律,通过表观 渗透率来综合表征页岩气藏多尺度介质渗流机理。在此基础上,考虑储层压裂改造特征及跨尺度流体传质机理,建立页岩气藏多重 介质耦合流动模型,应用Laplace 变换和Stehfest 数值反演,得到了定产和定压情况下封闭边界单裂缝井底无因次拟压力和产量半解 析解。在模型正确性验证的基础上,结合矿场参数对模型进行实例分析。结果表明：①干酪根是页岩气藏重要的烃源介质,干酪根 含量每增加10%,对页岩气累积产量的贡献度增加12% 左右;②无机基质滑脱效应及努森扩散在对生产中期气体流速产生较大影响 的同时也增大了孔隙压力衰竭速度。基于所建流动模型研究了页岩气藏分段压裂水平井流动规律,结果表明：不考虑井筒存储及表 皮效应时,储层有线性流、双线性流、“双窜流”、无机基质稳态流、拟边界流、“三线性”流、封闭边界流7 个流动阶段。     

页岩气无限导流压裂井压力动态分析

我国页岩气可采资源量巨大,但页岩气藏大多数井的自然产能很低或无自然产能,开发过程中要实施储层压裂改造才具备生产能力。为此,在常规气藏压裂研究的基础上,针对页岩气产出过程中的降压、解析、扩散、渗流等特点,从页岩气渗流机理入手,以点源函数方法为基础,应用菲克拟稳态扩散模型,研究了页岩气在基质和裂缝中的单相流动,建立了页岩气藏无限导流压裂井评价模型,讨论了吸附系数、裂缝储容系数和窜流系数等参数对压力动态的影响,分析了页岩气藏压裂井动态特征及部分参数估计方法,解决了无法确定页岩气藏动态参数的难题,首次绘制了页岩气藏压裂井典型曲线。研究成果可为页岩气藏的合理高效开发提供技术支持。     

实际状态下的页岩气表观渗透率计算新模型

现有的页岩气表观渗透率计算模型均假设页岩气为理想状态,未考虑吸附气表面扩散等的影响,因而有可能与实际状态下的结果存在着差异。为此,针对实际状态下页岩气在纳米孔隙中的渗流情况,考虑了游离气的黏滞流、Knudsen扩散以及吸附气的表面扩散等影响因素,通过渗流力学方法,推导出了一种适用于实际状态的页岩气表观渗透率计算新模型;通过与实验测量结果的对比,验证了新模型的准确性,并利用所建模型分析了影响页岩气表观渗透率的各种因素。研究结果表明:(1)压力和孔隙半径对页岩气表观渗透率的影响最大,相对分子质量及阻塞系数对其的影响较小,Langmuir最大吸附量、Langmuir压力以及等量吸附热主要影响表面扩散渗透率比重;(2)在低压和高压条件下,各因素对表观渗透率及各渗透率比重的影响趋势存在着差异,低压下温度及孔隙半径对表观渗透率的影响更明显,同时温度、孔隙半径、Langmuir最大吸附量、Langmuir压力、等量吸附热等因素对各渗透率比重的影响也更明显;(3)压力较小、孔隙半径较小时,表面扩散占主要地位,压力较大、孔隙半径较大时,黏滞流占主要地位,小孔隙半径或低压条件下,表面扩散现象不可忽略。     

页岩基质扩散流动对页岩气井产能的影响

本文的目的是对页岩基质中流体的流动进行详细的描述,从而改进压裂页岩气藏的产能模型。本文提出了一个考虑页岩基质中达西流和扩散流的双重流动机理模型,得出了模型的无因次Laplace空间解。结果表明,当基质的渗透率接近纳达西范围时,流动仅在基质的表面附近进行;在现实的生产中,基质颗粒中心是不参与生产的;当基质的渗透率接近纳达西范围时,基质颗粒的表面以达西流动为主,而基质颗粒的中心以扩散流为主;忽略基质中的扩散流动将严重低估气井的产量,并且渗透率越低,估算的误差越大。