任意二进信源的一类极限定理

设{X_n}是任意二进信源,{a_n}是有界非负实数列,(?)_n(ω)为熵密度偏差,c 为非负常数,D(c)=σ:liminf(?)_n(ω)≥-c}.本文得到了序列{a_nX_n}在D(c)上的一个极限定理,它是强大数定律的一个推广.     

连续信源与无记忆Gaussian信源的比较及若干强偏差定理

引入相对熵密度偏差作为一般连续信源相对无记忆Ｇａｕｓｓｉａｎ信源的偏差的一种随机性度量,利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,结合文献「１,４」中提出的分析方法,得到了任意连续型随机变量序列平方和的一类强偏差定理,其中包含连续信源相对熵密度的若干极限定理。     

关于任意二进信源的一类强偏差定理

设{Xn,n≥0}是在E＝{0,1}中取值的二进信源,{an,n≥1}是[0,1]中取值的一系常数,Sn(ω）=∑ni=1aiXi(ω）,本文利用区间剖分法构造单调函数,研究任意二进信源配重和Sn(ω）的一类用不等式表示的定理,即强偏差定理。     

关于可列非齐次马氏泛函的一类强偏差定理

引入样本相对熵率作为任意随机变量序列相对于可列非齐次马氏链的强偏差的一种度量来研究任意随机变量序列的极限性质,同时引入了一种全新的概率研究方法--分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.     

一类随机偏差定理

利用对数似然比的概念研究非负整值相依随机变量序列的极限性质，得到一类随机偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，其偏差界语依赖于样本点证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径。     

关于Shannon-Mcmillan定理的进一步研究

通过引进有限字母集上任意信源相对于非齐次马氏链的熵密度偏差和平均随机条件熵的概念,得出了任意信源的相对熵密度与相对于非齐次马氏链的平均随机条件熵之间的随机偏差不等式.     

关于二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件

利用刘文教授提出的分析方法,给出了任意二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件,它是Borel强大数定理的推广.     

指数分布对任意非负连续型随机变量的逼近

利用指数型分布类研究相依连续型非负随机变量序列的极限性质，得到一类强偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，证明中提出了将似然比和Laplace变换应用于强极限定理研究的一种方法。     

渐近对数似然比与一类强偏差定理

引进渐近对数似然比的概念,并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质.得到了一类用不等式表示的强极限定理,本文称之为强偏定理,其偏差界依赖于.     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量我偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理。     

关于一类极限定理的信息条件

本文利用相对熵密度的概念讨论 m 值随机变量序列关于给定值出现频率的某些极限性质,所得结果是马氏链关于占据时间的强大数定律的推广.     

一类离散型随机变量的最大熵分布

在文献[1]的有限离散型随机变量的最大熵,区间（a,b）的连续性随机变量,区间（0,∞）、（-∞,∞）的连续性随机变量的最大熵以及多维连续性随机变量的最大熵的结果基础上,给出文献[1]中没有包含的一类离散型随机变量的最大熵分布结果。     

有限非齐次马氏链的随和条件熵与Shannon定理的一个推广

本文引进有限非齐次马氏链随机条件熵的概念,研究了这个概念和相对熵密度的关系,并利用数列绝对平均收敛的概念给出了有限非齐次马氏链{X_n}的相对熵密度及其平均随机条件熵 a.e.收敛于常数以及{X_n}的熵率存在的条件,推广了Shannon 的一个定理.     

一类熵密度极限定理

设{Xn,n≥1)为一在 S={1,2,…,m)中取值的独立但不同分布的随机变量序列。本文证明了在其分布绝对平均收敛的条件下其熵密度几乎处处收敛于一个常数。     

基于极大熵谱估计准则的动态数据预测方法及应用

在进行动态数据预测时，预测结果往往会受人为因素影响而出现偏差。本文将极大熵谱估计准则应用于动态数据预测，详细介绍了趋势项提取、模型参数确定、阶数选择以及数据预报的过程，基于MATLAB平台编制了相应程序，最后结合实例对该方法的优点和不足之处进行了客观评价。     

一类有限非齐次马氏链的强大数定律

研究一类有限非齐次马氏链的强大数定律,通过改进已有条件,得到了一类关于状态及状态序偶出现频率、熵密度、平均随机条件熵的强大数定律,推广了已有结果。     

熵极大识别准则及其应用

本文探讨了熵极大识别(EMI)准则的数学特性,分析了该准则与极大似然法的相互关系,并借助该准则导出了常见的各种概率密度函数,对不同分布之间的差异从不确定性的角度进行了理论分析,最后以P—Ⅲ型分布为例,讨论了参数识别的具体方法与步骤。     

一种改进的模糊C均值聚类算法

针对模糊C均值(FCM)聚类算法中,聚类效果往往受到聚类数目和初始聚类中心的影响这一问题,提出了基于平均信息熵确定聚类数目的方法,并采用密度函数法来获得初始聚类中心.实验结果表明,改进后的算法较好地解决了初值问题,与随机初始化方法相比,迭代次数少,收敛速度快.     

任意m进信源相对熵密度的若干性质

利用相对熵密度这一概念作为任意m进信源与可列非齐次马氏信源偏差的一种度量，结合刘文提出的区间剖分法得到了任意信源相对熵密度的若干性质。