关于任意二进信源的一类强偏差定理

设{Xn,n≥0}是在E＝{0,1}中取值的二进信源,{an,n≥1}是[0,1]中取值的一系常数,Sn(ω）=∑ni=1aiXi(ω）,本文利用区间剖分法构造单调函数,研究任意二进信源配重和Sn(ω）的一类用不等式表示的定理,即强偏差定理。     

任意二进信源的一类极限定理

设{X_n}是任意二进信源,{a_n}是有界非负实数列,(?)_n(ω)为熵密度偏差,c 为非负常数,D(c)=σ:liminf(?)_n(ω)≥-c}.本文得到了序列{a_nX_n}在D(c)上的一个极限定理,它是强大数定律的一个推广.     

样本相对熵率与一类关于随机选择系统的强偏差定理

将样本相对熵率和随机选择系统的概念引入任意整值随机变量序列的研究，在样本空间的子集上把样本相对熵率作为任意整值随机变量序列与非齐次马氏链之间偏差的一种度量，给出了一类关于随机选择系统的强偏差定理．     

关于可列非齐次马氏泛函的一类强偏差定理

引入样本相对熵率作为任意随机变量序列相对于可列非齐次马氏链的强偏差的一种度量来研究任意随机变量序列的极限性质,同时引入了一种全新的概率研究方法--分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.     

关于任意随机序列的一个强偏差定理

引入任意随机变量序列极限对数似然比概念,作为任意相依随机序列联合分布与其边缘乘积分布“不相似”性的一种度量,利用截尾方法构造几乎处处收敛的上鞅,给出了一个关于任意随机序列的强偏差定理。     

关于一类极限定理的信息条件

本文利用相对熵密度的概念讨论 m 值随机变量序列关于给定值出现频率的某些极限性质,所得结果是马氏链关于占据时间的强大数定律的推广.     

渐近对数似然比与一类强偏差定理

引进渐近对数似然比的概念,并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质.得到了一类用不等式表示的强极限定理,本文称之为强偏定理,其偏差界依赖于.     

关于次高斯随机序列的一类强偏差定理

讨论次高斯随机序列部分和的极限性质,引入相对熵的概念,利用似然比极限性质并与分析方法相结合,推广了关于次高斯随机序列已有的强极限定理,并给出了用不等式表示的一类关于次高斯随机序列的强极限定理,即强偏差定理。     

非齐次m阶马氏信源的信源编码定理

为了研究非齐次772阶马氏信源的信源编码定理问题，引入了非齐次772阶马氏信源的强极限定理，定义了ε典型序列，并研究了典型序列的性质；基于这些性质并采用随机编码的方法，得到了非齐次772阶马氏信源的等长信源编码定理；进而通过引入唯一可译码定理，得到了非齐次772阶马氏信源的变长编码定理．     

连续信源与无记忆Gaussian信源的比较及若干强偏差定理

引入相对熵密度偏差作为一般连续信源相对无记忆Ｇａｕｓｓｉａｎ信源的偏差的一种随机性度量,利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,结合文献「１,４」中提出的分析方法,得到了任意连续型随机变量序列平方和的一类强偏差定理,其中包含连续信源相对熵密度的若干极限定理。     

关于连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的强偏差定理

利用文献[1]与[2]中提出的分析方法研究连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的极恨性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理。     

局部次高斯随机序列算术平均的强偏差定理

利用相对熵的概念及分析方法,研究局部次高斯随机序列部分和的极限性质,推广了关于局部次高斯随机序列已有的强极限定理,并给出了用不等式表示的一类关于局部次高斯随机序列部分和算术平均的强极限定理。     

相依序列无规则性的若干强偏差定理

利用随机序列的似然比与相对熵概念作为刻画任意相依随机序列独立逼近的随机性度量,借助B-C引理与纯分析的方法,给出了用不等式形式表示的关于任意离散随机序列无规则性的强极限定理。