一种高效率的RPIM法及其在电磁场中的应用

为了解决径向基点插值型无单元法(RPIM)求解效率不高的问题,引入加速迭代求解的多重网格法思想,将多重节点法引入到该无单元法离散的场中,提出了基于径向基点插值型无单元法的多重节点法。该方法通过聚集式方法来构造粗节点,并通过粗细节点之间的关系来确定限制算子。将该应用到电磁场数值计算中,通过算例分析,验证了该方法可提高径向基点插值型无单元法的求解效率。     

基于无网格法的电容层析成像正问题的仿真研究

ECT(电容层析成像)技术是自20世纪90年代发展起来的新型检测技术,它包含正问题及逆问题,目前普遍采用有限元法对正问题进行求解。EFGM(无网格伽辽金法)是近20年发展起来的无网格法中最常用的一种,它采用移动最小二乘法构造形状函数,获得问题的弱变分形式,并用拉格朗日乘子法施加边界条件,从而得到数值解。该法只需节点信息,无需网格单元。该文首次利用无网格法对电容层析成像正问题进行求解,仿真研究表明,该方法与有限元法相比具有精度高、处理方便等优点。     

无网格伽辽金法在电磁场数值计算中的应用

无网格伽辽金法 (EFGM)是近二十年发展起来的无网格法中最常用的一种 ,它以移动最小二乘法构造形函数 ,再获得问题的弱变分形式 ,并用拉格朗日乘子法施加边界条件 ,从而得到数值解。该法只需要节点信息 ,无需网格单元。本文详尽介绍此法在电磁场数值计算中实现 ,并用一维计算实例予以说明 ,程序用MATLAB语言编写     

三维无单元伽辽金法及其在电磁场数值分析中的应用

介绍了三维无单元伽辽金方法的基本理论,并将其应用于电磁场数值计算中.无单元伽辽金方法的理论基础是滑动最小二乘法,它只需节点信息,无需单元信息,摆脱了单元的限制,该方法对有限元法是一个很好的补充,可用于有限元法不能有效解决的某些工程电磁场问题,如薄膜问题、微小气隙问题、运动线圈问题等.针对权函数对无单元法的影响进行了详细研究,并给出了支撑域的选取原则及三维场中影响半径的计算公式.     

多重网格法在HVDC线路离子流场数值计算中的应用

简要介绍了一种求解偏微分方程边值问题的有效方法——多重网格法,它比有限差分法和有限元法具有更高的计算效率和收敛速度。通过对HVDC线路非线性离子流场的计算表明,由多重网格法计算得到的结果比采用有限元法更接近于实际测量值。     

多重网格法及其在静态电磁场数值分析中的应用

本文描述了求解边值问题的一种新的数值计算方法——多重网格法。通过对于静态电磁场的实例分析和计算,证明在同一计算精度要求下,该方法与有限差分法和有限元法相比,有更佳的收敛速度,能把离散求解方程所需计算量降到最低的数量级,显示出多重网格法应用于电磁场工程问题数值分析的优异特性及其实用价值。     

电机电磁场域无单元法节点布置的研究

无单元法节点的布置合理与否对于计算结果的误差有很大影响,为减小计算误差,提高计算精度,提出一种新的无单元法节点布置方法。该方法首先通过自组织特征映射法来生成背景网格,然后依据等参变化,布置计算点,再依据无单元法节点的布置原则,通过计算点群来确定无单元节点。计算实例证明其节点布置算法便于生成合理的节点分布,提高求解精度,并将该方法应用到电机电磁场的计算中,取得了满意的结果。     

无网格伽辽金法在电磁场数值计算中的应用

无网格伽辽金法（EFGM）是近二十年发展起来的无网格法中最常用的一种，它以移动最小二乘法的构造形函数，再获得问题的弱变分形式，并用拉格朗日乘子法施加边界条件，从而得到数值解，该法只需要节点信息，无需网格单元，本文详尽介绍此法在电磁场数值计算中实现，并用一 维计算实例予以说明，程序用MATLAB语言编写。     

无单元伽辽金方法中权函数及影响域研究

权函数在滑动最小二乘法中起着非常重要的作用,它直接关系到无单元伽辽金方法(EFGM)的计算精度、计算复杂性和收敛速度,权函数的连续性决定了无单元EFGM中形函数的连续性,因此,选取一个适合电磁场数值分析的权函数变得尤为迫切。对权函数进行了详细研究,给出了影响域的选取原则及二维、三维场中影响半径的计算公式。     

无单元法在电磁场数值计算中的应用研究

无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题 ,它可以根据场函数的特性布置随机节点 ,只需节点信息 ,无需单元信息 ,解决了有限元方法中前处理困难的问题 ,它的理论基础是滑动最小二乘法。其基本思想是将计算场域离散成若干节点 ,由滑动最小二乘法来拟合场函数 ,从而摆脱了单元的限制 ,具有精度高、计算速度快的特点 ,是解决工程电磁场问题的又一新的有效方法     

Multigrid TLM for diffusion problems

The multigrid technique, which is mainly used in the finite difference method, is applied to the TLM (transmission-line matrix or modeling) procedure. In the multigrid TLM, the field region is covered with sets of regular transmission-line matrices of different mesh sizes. The finer grid pattern, which overlaps the coarser grid, fills the region with high field gradients. Data obtained in the coarser grid are transferred to the finer grid through an interpolation process and used as boundary conditions for the latter. The finer grid data are then transferred back to the coarser one, thus improving the coarse grid values. The method is applied to several diffusion problems and significant improvements in accuracy and efficiency are shown.     

基于无单元伽辽金法的电机电磁场计算

无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,提出在求解此类场域边值问题时,介质间交界条件近似满足,不必额外处理,并从理论上证明了论点在应用中具有可行性。相对于有限元法,文章分析了算法在复杂结构多介质电磁场应用中的优势,并将其引入到凸极同步电机空载磁场的计算中,结果验证了该文提出的观点是正确的。针对建模繁琐等问题,文章提出了可供参考的处理方案。     

心墙土石坝渗流场的无单元法模拟

在心墙土石坝渗流场分析中,经常会遇到浸润线发生在渗透性差别较大的心墙和堆石体之间,这种因两种介质渗透系数差别较大而形成的渗流场采用传统的有限元方法难以较好的解决。为此将无单元法应用于心墙土石坝工程的渗流分析中,提出了心墙土石坝渗流场的无单元法的解决方案,并采用IDL语言编制了可视化的二维无单元法计算软件LIDAREFM。利用该软件计算分析了心墙和堆石体渗透系数不同比值的渗流场分布。研究结果表明,当堆石体渗透系数与心墙渗透系数比值小于103数量级时,可以直接进行计算;而超过103数量级以上,需在粘土心墙和堆石体之间依次设置接触面区域和过渡区域,且接触面区域的渗透系数必须采用空间渗透张量,否则将出现错误的结果或迭代不收敛问题。     

用自然单元法模拟管涌发展过程

管涌是堤坝的常见险情之一。采用渗流和管流耦合的方法可以较好模拟管涌的发展过程。无网格方法可以方便地增加或删除结点,在处理管流域和渗流域边界的动态变化上具有较大优势。相对于无网格伽辽金法(EFG),自然单元法的形函数符合Kronecker?条件,能够更准确地施加边界条件。在以前工作的基础上,把自然单元法用于管涌发展过程的模拟,以替换原先的EFG方法。算例计算表明这种替换是合适的。     

组合网格法在电磁-机械耦合问题中的应用

将组合网格法应用于电磁-机械耦合问题的分析，用粗网格剖分空气及源电流区，用细网格剖分运动导体区。该方法克服了常规一套有限元网格计算该类问题时需要网格重剖的麻烦。讨论了组合网格法的算法实施具体步骤，粗细网格间采用有限元方法反复迭代计算，粗网格的计算值通过插值矩阵映射到细网格的边界上，之后粗网格的场量通过细网格上计算的余量进行校正。指出由于网格不匹配产生的非协调误差和误差减小方法。在每一时间步，不需重新剖分而只需修改细网格的节点坐标值即可实现导体的运动。计算结果与TEAM标准问题28的实验结果进行比较得到了较好的一致性，验证了算法在处理该类问题时的有效性。     

无单元法在结构动力计算中的应用及与有限元精度的比较

本文论述无单元法在结构动力计算应用中的一些关键技术问题,并对无单元法和有限元法进行了比较,特别是通过实际算例对二者的计算精度进行了比较.结果表明:无单元解的精度始终和理论解保持高度一致,而有限元解(例如ANSYS软件)对简单轴力杆件和欧拉梁在高阶振型上有一定的误差.当二者同时应用于某一实际工程时,由于可以只采用低阶振型,因而相差较小,从而证实了无单元法在结构动力计算中更加简便、精确和实用.     

有限元系数矩阵的快速存储技术

为提高三维电磁场有限元软件中数据处理的效率,本文研究了二次扫描技术,并就三维有限元软件中地址阵的生成讨论了其具体应用.第一次扫描,通过一次循环确定并存储每个节点的相关节点;第二次扫描,通过另一次循环按存储的相关节点形成非零元素的地址阵.系数阵采用行存储,同时提供按列寻址的地址,实现有限元系数矩阵的快速存储.该方法简单、有效、易于实现.