利用Excel的循环引用自动完成迭代计算

Excel的循环引用在一般的教材中很少有介绍,介绍用Excel的循环引用自动完成迭代计算的方法,主要是对求解线性方程组的迭代法、非线性方程求根的迭代法和求解非线性方程组的迭代法,并给出了一个计算操作实例。这三类迭代法都是科学计算中经常遇到的、具有广泛应用的迭代法,特别是非线性方程组的迭代法和理论也是当今数值分析研究的重要课题之一。     

状态反馈同时镇定的非线性方程数值解*

本文运用多项式分解，将状态反馈同时镇定问题化成相容性线性方程组的求解，提出了一种求解相容非线性方程的拟牛顿下山数值算法，并应用该方法示解同时镇定问题。     

Excel的逆矩阵法

本刊98年第4期的“用Excel求解线性方程组”,利用高斯消元法和Excel的粘贴功能对方程组求解。这里介绍逆矩阵方法。 我们知道,所有线性方程组都可以表示为: AX=B或X=A~(-1)B 利用Excel提供的矩阵求逆函数MINVERSE,可以直接求出A~(-1),然后利用逆矩阵乘法函数MMULT,算出A~(-1)与B矩阵的乘积,即可得出方程组的解。假设有一方程组:     

求解线性方程组直接法的Excel实现

介绍了在Excel工作表中,用直接法求解线性方程组的具体实现方法。列举了线性方程组求解的Gauss消去法和三角分解法。方法简单,结果直观。     

用Excel求解迭代问题

现有软件在求解迭代问题时,存在不同缺陷.根据Excel的特点,作者使用其公式和复制功能,介绍求解非线性方程迭代问题数值解的方法,该方法将Excel的公式和复制功能、加速迭代方法与人的思维能力结合起来,能快速、方便、准确地求解迭代问题,不需要编写程序,结合实例详细介绍其操作步骤.     

Excel在求解方程式中的应用

Excel具有强大计算功能,在众多领域有着广泛的应用.针对手工求解超越方程、线性方程组、线性规划问题比较繁琐的情况,提出使用Excel求解方程式的方法.     

多维Newton—Moser算法的一种改进

一、引言在控制工程、计算机仿真及最优化设计等领域,往往要求解非线性方程。但多数方程不能用解析方法求解,即使可以求解也是相当困难的。因而我们常常把方程变换为离散化的线性方程组或非线性方程组,然后选用适当的数值算法在计算机上求解。求解线性方程组的算法很多,此文不予讨论;求解非线性方程组的算法虽多,但许多算法在应     

子空间扩展算法及其应用

科学研究与工程实际中存在着大量的非线性偏微分方程,这使得非线性方程的求解变得越来越重要.本综述论文利用定义在粗网格上的有限元空间来重建任意有限元函数的Aubin-Nitsche技巧的误差估计.然后介绍如何利用这种对Aubin-Nitsche技巧的新视角来设计求解半线性椭圆方程和特征值问题的扩展子空间算法,同时给出相应的收敛性分析和计算量估计.特别地,当求解多项式形式的非线性方程和特征值问题的时候,扩展子空间算法的渐进计算量可以达到最优.本文的论述表明扩展子空间算法是一种用来设计求解非线性方程快速算法的框架,可以应用于更广泛的非线性方程的求解,同时也可以结合各种高效的线性解法器来提高非线性方程的求解效率.     

用个体独立优化进化策略求非线性方程的近似根

简要介绍进化策略的基本原理和基本技术,在此基础上,提出一种基于（1＋1）-ES的新型个体独立优化进化策略算法,并应用于求解非线性方程,利用该算法可获得任意给定所求非线性方程的近似根.相比传统的求解方法,克服了传统方法所存在的误差累积、一次只能求出一个根等缺陷.实验结果表明,该方法是有效可行的,其目的为求非线性方程近似根提供一新方法,由于数学物理中许多问题常常归结为求解非线性方程,因此,该方法将在科学工程计算等领域有着广泛地应用.     

拟双线性方程(组)的展开算法及其求解*

本文举例说明了拟双线性方程展开算法中利用常数项逐次生成新的常数项，直至新的常数项不再增加为止的这一迭代过程有可能不终止，并提出了改进办法，将拟双线性方程的等价变换定理推广至拟双线性方程组，根据拟双线性方程组等价变换定理以及改进的拟双线性方程展开算法设计了拟双线性方程组的展开算法．