黏弹性土中半透水管桩沉桩后孔压消散解析解

研究了黏弹性土中管桩沉桩后的固结问题.将土视为适合Mechant模型的黏弹性材料,在弹性解答的基础上,根据对应性原理,经拉普拉斯变换、弹性参数代换和拉普拉斯逆变换等手段得出黏弹性问题的控制方程.通过分离变量法对本征值问题进行求解,在求解过程中考虑了管桩桩体的可渗透性,认为桩体为半渗透材料,给出混凝土管桩沉桩后桩周土中超静孔隙水压力消散的解析解,分析了孔压消散的因素影响.结果表明,土的黏弹性对孔压消散有明显影响,土的黏滞系数越大,超静孔压消散越快;在土的渗透性较小时桩身渗透对孔压消散有较大影响.     

考虑孔隙损伤的黏弹性材料压力容器问题

应用线弹性微结构理论和黏弹性理论,讨论了带孔隙损伤的黏弹性材料压力容器问题。所得的解是准静态的。应力的解和线弹性的压力容器的应力解相同,位移场和损伤场与带孔隙损伤的线弹性材料压力容器问题的位移场和损伤场相似。     

热应力下组合球壳的力学分析及数值模拟

基于热弹性力学和热传导理论,对热应力作用下的两种不同弹性材料组成的复合圆球壳进行了力学分析。推导出组合球壳在变温场作用下的应力和位移的解析表达式,利用Matlab软件进行数值模拟,给出了径向应力、环向应力和位移随半径的变化曲线,研究了外界温度场、组合球体的几何参数以及材料参数等随内外球体半径变化的规律。     

正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端场研究

研究正交异性粘弹性材料在对称载荷作用下,裂纹尖端的应力与位移分布。首先利用La—place积分变换法,将正交异性粘弹性问题转化为拉普拉斯空间的正交异性弹性问题进行求解;其次,在正交异性弹性材料板裂纹尖端解的基础上,利用准静态粘弹性-静态弹性对应原理,得到Laplace域内正交异性粘弹性裂纹尖端的解;最后采用F-Durbin数值方法将其作逆变换,求得正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端的数值解。通过在力作用开始时的粘弹性解与相同条件下的弹性解进行对比,表明采用F-Durbin数值反演方法可以得到更精确的解。     

考虑转捩的气冷涡轮气热和热弹耦合计算

基于非结构化网格与Gama-Theta转捩模型,将全三维NS方程组与热传导方程进行耦合求解,采用直接耦合以及LUSGS隐式求解方法,开发了气热耦合求解系统.采用能保证通量守恒的面积加权类的插值方式,保证精度,实现交界面处温度的准确传递.对MARKII叶片5411工况进行气热耦合数值模拟,并与实验结果进行了对比验证.开发了基于二次单元的热弹耦合求解器,通过导入气热耦合计算的边界温度实现对位移和热应力的有限元求解.计算结果表明:采用转捩模型后计算的涡黏系数在压力面的大部分和吸力面转捩点之前的区域与真实流动吻合更好,由于涡黏系数主要通过影响温度扩散项系数影响边界层的传热,因此在该区域计算的温度与实验值误差更小,热传导计算的精度更高,同时静压的计算结果与实验值吻合较好;得到的MARKII叶片位移和热应力分布趋势比较合理,采用Gama-Theta转捩模型在提高热传导计算精度的同时,能够获得更加合理的热弹耦合计算结果.     

黏弹性地基无限长板的瞬态振动分析

为了评价公路、机场等结构在交通荷载下的动力响应,基于W inkler地基薄板理论,利用级数展开法和Lap lace-Fourier变换推导了黏弹性地基上无限长板在半波正弦瞬态荷载作用下位移和应力的解析解.计算和分析了不同时刻板的位移和应力变化情况,并同弹性地基静荷载情况的位移和应力进行了比较,讨论了荷载作用时间及阻黏系数对位移和应力的影响.黏弹性地基板的位移随荷载作用时间的增长而增大,应力和位移随地基阻尼增大而减小.本文结论对路面设计、品质评价及破坏机理分析有重要意义.     

受弹性外层约束的厚壁球壳黏弹性解析解

在弹塑性力学中,厚壁圆球的弹塑性分析是著名的拉梅(Lame)问题之一,将其推广到黏弹性材料,推导出外表面受弹性约束的黏弹性球壳解析解,得到了球壳的径向应力、环向应力和径向位移的表达式,求出突然施加内压时的应力瞬态值和当时间趋于无穷时的位移稳态值,并结合算例讨论了各参数的影响.     

黏弹性饱和土中隧道在爆炸荷载作用下的动力响应

为了给隧道的抗爆防护设计提供理论依据,采用解析法研究了爆炸荷载作用下黏弹性饱和土体中圆形隧道的动力响应问题.假定爆炸发生在圆形隧道中心处,爆炸荷载采用峰值递减的三段突加三角形荷载,应用Biot波动方程模拟饱和土体,将土骨架视为Kelvin Voigt饱和土体,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,通过引入势函数,利用Laplace变换及数值逆变换,得到爆炸荷载作用下土体响应的时域计算结果,给出了在不同土体渗透性参数b*时的黏弹性饱和土中位移、应力的时程曲线,并与单相介质进行了对比;讨论了黏滞阻尼系数η对黏弹性饱和土中位移和应力响应的影响.数值分析结果表明：在爆炸荷载作用下,b*越大,位移和应力幅值振荡越显著,黏弹性饱和土中应力和位移响应幅值小于单相介质;在黏弹性饱和土中,η值越大,波衰减越快,位移和应力响应峰值越小.     

弹性界面力学平面问题的Fourier变换解析方法

研究了按艾瑞（Ａｉｒｙ）应力函数求解的平面弹性界面力学问题及其傅里叶变换解析方法，得到了变换域内应力和位移的通解表达式，依此可很方便地求得原来问题的应力场和位移场，通过两个实例的具体解法给出了解析结果。     

金属-陶瓷梯度材料动态热应力响应变物性分析模型研究

研究了梯度材料在承受热冲击载荷作用时的动态热应力响应分析模型问题。研究的重点是分析材料的变物性特性(即材料的热学和力学性能依赖于温度的特性)对动态热应力响应的影响。分析结果表明,当梯度材料承受热冲击栽荷作用时,变物性特性对材料的动态热应力响应的影响十分明显,在对梯度材料进行评价和优化设计时,必须采用动态热应力响应变物性分析模型进行分析。     

饱和层状地基的瞬态动力响应分析

在Biot饱和多孔介质理论的基础上,应用Laplace变换、Fourier级数展开和Hankel变换将波动方程转化为一组二阶常微分方程;运用薄层法原理在竖向进行离散求解,得到饱和层状地基Lamb问题的Laplace域内解答,并利用Laplace数值逆变换最终得到时域内的数值解答,最后,通过计算实例验证了本文方法.     

Laplace变换—有限元法计算结构动响应

利用Laplace变换 ,采用与静弹性相比拟的方法 ,导出了频域中有限元法公式 .并利用一组满足频域中弹性运动方程的通解作为单元的位移函数 ,获得了频域中矩形单元的刚度矩阵 .作为实例对梁的动响应进行了计算     

用拉普拉斯有限元法求解层合板瞬态温度场

以有限元法为基础,利用拉普拉斯变换,把时间域上的问题转化为拉普拉斯域上的问题,提出了求解复合材料层合板瞬态温度场的拉普拉斯有限元法;该方法在拉普拉斯域内建立和求解有限元方程,得到该问题在拉普拉斯域上的解;再将其解数值逆变换,得到时间域的数值解答．算例说明该方法是成功的．     

含参变量的拉普拉斯变换及其应用

由于传统的拉普拉斯变换在求解n阶线性微分方程（组）的初值问题时,只对零初始条件可用,在实际问题中,会遇到非零初始条件的情形,于是提出了含参变量的拉普拉斯变换,它适用于任何初始条件。利用其变换的特性,得到了一些重要性质和公式,并举例说明其在解线性微分方程（组）以及控制系统中的应用。     

桩底沉渣性质对成层粘弹性土中大直径灌注桩动力响应的影响

为了研究桩底沉渣性质对成层粘弹性土中大直径灌注桩动力响应的影响。首先，将桩底沉渣看作虚土桩，并引入Rayleigh-Love杆模型建立桩及虚土桩纵向振动控制方程，以近似考虑大直径灌注桩的三维效应；然后，基于三维轴对称模型建立桩周土纵向振动控制方程；求解桩-土体系振动控制方程，并结合Laplace变换、阻抗函数递推、Fourier逆变换等方法，得到桩顶频域及时域响应理论解；基于所建立的理论解答，揭示大直径灌注桩三维波动效应的规律，并分析桩底沉渣性质对其动力响应的影响；最后，通过与实测结果的对比验证该解的可靠性。     

大型高墩渡槽横向地震反应分析

将高墩渡槽简化为高墩矩形水箱耦联系统,应用流体线性势流理论及Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导得耦联系统的运动方程．运用Ｌａｐｌａｃｅ变换及其数值逆变换技术分析了耦联系统的地震反应,计算表明,地震作用会对墩体底部产生很大的附加动弯矩     

线性反应动力学系统的辩识问题

本文采用Laplace变换方法对二组分和三组分单分子反应的一级反应动力学中反应机理和速率常数的辩识问题进行了系统地讨论。根据讨论结果,从理论上证明了线性反应动力学系统的反应机理和速率常数一般不具有唯一性。     

黏弹性饱和土体中圆形隧洞动力相互作用

基于Biot波动方程，采用渗流力学耦合模型，研究了任意荷载条件下黏弹性饱和土体中半封闭圆形隧洞衬砌 土动力相互作用问题.考虑衬砌材料和土体的多孔性质，隧洞处于半封闭状态，边界部分透水.通过引入4个势函数，并利 用Helmholtz分解原理，在Laplace变换域中得到任意响应模式下的应力、位移和超孔隙水压力解答.利用Laplace数值逆 变换在时间域中得到瞬时、移动等响应模式条件下的数值结果，并讨论了衬砌和土体的相对刚度对隧洞动力响应的影响. 结果表明：不同模式下隧洞的应力、位移和孔隙水压力响应有很大差异，且随相对刚度的增大而减小.     

Duffing方程Volterra核的解析计算

本文借助Volterra级数理论,多维拉氏变换和多维Z变换,用解析方法计算了非线性分析中著名的Duffing方程的Volterra核。     

均质土体中部分埋入桩纵向振动响应研究

基于土体的运动方程,研究了均质各向同性土体中部分埋入桩的纵向振动问题.利用拉普拉斯变换,求得了土体纵向振动位移形式解.根据桩土系统衔接条件和边界条件,得到了桩段1顶部阻抗函数的拉普拉斯变换域解.根据阻抗函数递推原理,傅里叶逆变换和卷积定理,求得了桩顶速度导纳的解析解和半正弦脉冲作用下桩顶速度时域响应的半解析解.最后,通过参数分析研究了桩土系统主要参数对桩顶动力响应的影响.结果表明,上部桩段长度对桩顶速度导纳和速度时域响应有着明显的影响.