多复变量Hilbert空间上的复合算子族的拓扑结构

将在算子范数拓扑的意义下,研究多复变量函数的Hilbert空间之间的有界加权复合算子族的拓扑连通性.利用类似的方法还将研究在Hilbert-Schmidt范数拓扑下的连通性.这些讨论与结论适用于多种多复变量函数空间,比如Hardy空间,Bergman空间Dirichlet空间之间的加权复合算子族的拓扑结构的研究.     

有限秩算子的对偶空间

对偶空间问题是算子空间理论中的一类重要问题,文中主要研究有限秩算子的对偶空间.采用泛函分析中的基本方法.得到有限秩算子空间在被赋予迹范数时其对偶空间是B(H)以及有限秩算子空间在被赋予算子范数时其对偶空间是迹类算子空间.     

n×n阵列到自身的有界线性算子族问题

在泛函分析的基础理论中,人们很少去过问n×n阵全体An×n的线性空间问题、范数问题,特别是An×n到自身的有界线性算子的结构,以及有界线性算子的范数问题,如文献[1～4].本文给出了An×n的基底、An×n是线性空间、An×n上多个范数及An×n到自身的线性算子的结构以及算子的范数估计.     

一种非可加测度上的拟积概率积分研究

给出了一种非可加测度的定义,其具有F可加性;并对Einstein算子进行了优化,设计了λ模糊拟积算子和λ模糊拟和算子,证明其满足T范数与S范数的条件;接下来基于这种非可加测度和模糊拟积算子给出了模糊拟积概率积分的定义,并将其积分整体看成一个集函数,研究并证明其满足的性质,由此丰富了模糊测度的理论.     

加权复合算子从Bloch型空间到圆盘代数的拓扑结构

设A为圆盘代数,u和φ是A上的解析函数,刻画了加权复合算子uCφ从Bloch型空间到圆盘代数的一些范数估计.同时还研究了加权复合算子空间的道路连通性,得知任意2个有界加权复合算子是道路连通的.     

(p,q)形式空间上的范数和线性算子

60年代以来,各种空间上的Neumann问题一直是许多数学家所从事研究的问题,要解决Neumann问题,首先必须定义空间上的范数并了解空间上算子的特性.本文用泛函分析及Fourier变换的知识证明了一个关于两个范数的基本不等式, 并且证明了(L+I)-1是一个有界线性算子, 该算子对(p,q)形式空间上的Neumann问题的研究有一定的推动作用.     

微分算子及梯度算子的逆算子在Hilbert空间的一种展开

微分算子及梯度算子的逆算子作为闭线性算子可以在 Hilbert 空间进行展开,这样就推出了级数的逐项积分公式,而级数收敛是指按 L~2空间的范数收敛。     

Hilbert空间上最终范数连续半群的扰动

在算子半群扰动的基础上,对一类型半群即最终范数连续半群的扰动进行了研究,得到了Hilbert空间中最终范数连续半群的一个新的扰动结果,使得半群扰动的结果更加丰富.     

Banach格上正则AM-紧算子的AM-空间

给出Banach格上所有从E到F的正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AL-空间,当且仅当E是AM-空间,且F是AL-空间;正则AM-紧算子空间在||·||AM范数下是AM-空间,当且仅当E是AL-空间,F是AM-空间。     

复合算子T■H在加权L~p空间的有界性

证明了同伦算子与投影算子的复合算子T■H加Ar权的局部Lp范数不等式,进而利用修正的Whitney覆盖,将这一不等式发展到了全局,并对n相似文献   

随机伪度量族空间与随机拓扑空间

本文引入了随机伪度量族空间和随机拓扑空间的概念，研究了随机伪度量族空间与概率伪度量族空间的关系，构造了随机伪度量族空间的普通拓扑和随机拓扑。     

二元再生核与最佳Hermite插值逼近算子

应用再生核理论,给出了一类二元函数的非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子的具体表达式。并证明了它对散乱节点系的一致收敛性及误差在范数意义下的单调下降性。     

C0-半群的概率型逼近

借助于算子值数学期望以及概率论方法,利用适当的随机变量的矩生成函数估计式,讨论了Banach空间上C0-半群的概率表示式及收敛速度的估计式.     

模糊随机变量及其概率特征

本文在超可测空间的基础上定义了模糊随机集,研究了严格正规模糊随机集的生成集和某些可测性问题;然后将严格正规模糊随机集作为变量取值的限制,定义了一种新的模糊随机变量,证明了它的可能性分布函数是一个随机过程,引进了模糊随机变量的F 样本集合,讨论了模糊随机变量的某些概率特征。     

遗传算法交叉算子的实质分析

通过分析比较标准二进制交叉算子和标准十进制交叉算子的异同点,得出结论:交叉算子的实质是在父代个体的数值和所决定的"家族"中随机取值,因而其不能保证交叉操作后的子代个体优于父代个体,体现出盲目搜索的特点;二进制交叉和十进制交叉均对本质交叉搜索区间进行了进一步的划分,但并不能保证进化搜索到更好的样本.根据所得结论,设计了一种改进遗传算法,其有效性证明了本文结论的正确性.     

算子半群逼近及收敛速度的几个估计式

借助于算子值数学期望以及概率论方法，得到了Banach空间上指数有界的C半群的概率表示式，进而利用Taylor展开式、Holder不等式及适当的随机变量的矩生成函数估计式等工具，以较为简化的形式给出了C半群概率型逼近及收敛速度的估计式．最后，应用所得到的渐近公式，把C0半群中的一些结果，如Kendall及Chung公式，推广到C半群．     

Probabilistic total transfer capability analysis based on static voltage stability region integrated with a modified distributed-level nodal-loading model

In this paper, a new evaluation method of probabilistic TTC based on SVSR calculation is developed through a hierarchical simulation. A smooth technology based on the non-parametric kernel estimator is adapted to obtain the time-dependent probabilistic density function of the feeder-head load data. In order to describe possible operating change directions of the operating point, the original hyper-cone-like(HCL) model is constructed to consider the probabilistic distribution function(PDF) extracted from feeder-head load data to replace the simple Normal Distribution model and the uncertain generator outputs. To realize the fast TTC calculation of the current operating point in random conditions, a sub-hyper-cone-like(SHCL) model in full power injections space is proposed, which is a similarity transformation of the original one.     

随机模糊因素的演化及其测度度量

本文以定义在可测空间上函数的可测性为基础,建立了函数覆盖测度的基本公式。若一个随机模糊事件由定义在可测空间上的映射刻划,则可把已建立的基本公式用于求该事件发生的测度值。这些公式是有普遍意义的,因为它们对可测空间没有特殊要求,它既可以是概率可测的,也可以是一般点集可测的,甚至是两种或多种可测性兼而有之。     

强连续C-半群的概率型估计

讨论了指数有界的C-半群的逼近问题，应用适当的随机变量的矩生成函数估计式，建立了Banach空间上C-半群概率表示的渐近公式，推广了C0半群的一些结果，如：Hille指数公式及Post-Widder反演公式等．     

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间

为了研究赋p-Amemiya范数Orlicz空间的一些几何性质.根据赋Orlicz范数Orlicz空间的对偶空间结构.给出赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,进一步得到赋p-Amemiya范数Orlicz空间自反的充要条件.