YN（X）上的拓扑结构

研究了ＹＮ（Ｘ）上的拓扑结构与Ｘ上的拓扑结构之间的关系，结果表明ＹＮ（Ｘ）中的一个开元关系等价于两个普通拓扑。     

关于Dierolf拓扑F（μ）与K（X,X‘）拓扑的比较

证明了弱紧集上一致收敛拓扑λ（Ｘ,Ｘ‘）与强拓扑β（Ｘ,Ｘ’）具有相同的有界性,并指出Ｄｉｃｒｏｌｆ拓扑Ｆ（μ）与Ｋ（Ｘ,Ｘ‘）拓扑是不可比较的     

Dierolf拓扑F（M^＊）不必是拓扑扑β（X,X‘）

本文指出Ｄｉｅｒｏｌｆ拓扑Ｆ（Ｍ＾＊）真弱于最强可溶许极拓扑β（Ｘ,Ｘ’）的情形存在。     

关于诱导的I（L）型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（Ｌ＾Ｘ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）＾Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

Mackey－Swartz有界定理的改进

Ｃ．Ｓｗａｒｔｚ于１９８９年引进的Ｋ（Ｘ，Ｙ）并非具有与弱拓扑σ（ＸＹ）相同有界性的最强可容许拓扑，本文找到了这种最强的可容许拓扑，从而改进了Ｃ．Ｓｗａｒｔｚ的结果。     

Mackey—Swartz有界定理的改进

Ｃ．Ｓｗａｒｚ于１９８９年引进的Ｋ（Ｘ，Ｙ）并非具有与弱拓扑σ（Ｘ，Ｙ）相同有界性的最强可容许拓扑，本文找到了这种最强的可容许拓扑，从而改进了Ｃ．Ｓｗａｒｔｚ的结果。     

关于（a,r）—Hausdorff空间的若干定理

本文对Ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ，η）上的一种层次特色较强的（ａ，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间给出了一种新的等价刻划，并得出了关于拓扑生成空间，单位区间及弱诱导空间的（ａ，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ分离性的若干定理。     

和不分明化拓扑的若干性质

本文给出了不分明化拓扑中“和拓扑空间Σｓ∈Ｓ（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）当且仅当每个空间（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）”等几个定理。     

Hutchison度量的收敛性

度量空间Ｘ上的紧支集概率测度全体组成的空间记为（Ａ（Ｘ），ｄＨ），ｄＨ为Ｈｕｔｃｈｉｓｏｎ度量，Ａ（Ｘ）上的弱收敛拓扑记为（Ａ（Ｘ），＊）。本文研究了Ｘ与Ａ（Ｘ），（Ａ（Ｘ），ｄＨ）与（Ａ（Ｘ），＊）之间的联系，指出，当Ｘ局部紧时，恒同映射为连续的；当Ｘ紧时，上述两拓扑等价，Ｘ紧等价于Ａ（Ｘ）紧；Ａ（Ｒ）既不完备，也非局部紧，最后，本文解决了Ｘ完备的条件下，Ａ（Ｘ）上的Ｍａｒｋｏｖ算子的迭代收敛性     

碳原子序号拓扑指数与对烷烃物性的预测

提出一种建立基础不同的新的拓扑指数（Ｔ）,Ｔ定义为两个相连碳原子序号乘积的平方根之和：Ｔ＝∑δｉ·δｊ。该指数具有优异的选择性,对乙烷至癸烷的１４９种烷烃显示唯一性表征。其二级指数（Ｘ）为：Ｘ＝ｎ·（Ｔ／Ｔ０）０５。Ｘ与烷烃的８种物性（Ｐ）呈现高度相关性,ｒ（Ｒ）非常接近或大于０９９。运用最小二乘法建立的８个回归方程,都在α＝００１下通过Ｆ检验。     

网络拓扑的存储和变换

目前不少网管软件都具有拓扑发现功能,但很少提供将当前拓扑与以往拓扑比较的功能,也很少提供对拓扑进行变换的功能,该研究的目的是实现这两项功能。利用二维表存储拓扑,并在此基础上提出了拓扑变换的算法,从而实现了拓扑的存储和变换。     

网络拓扑的存储和变换

目前不少网管软件都具有拓扑发现功能，但很少提供将当前拓扑与以往拓扑比较的功能，也很少提供对拓扑进行变换的功能，该研究的目的是实现这两项功能。利用二维表存储拓扑，并在此基础上提出了拓扑变换的算法，从而实现了拓扑的存储和变换。     

Internet拓扑生成器的比较与评估

为了解决当前Internet拓扑生成器研究领域缺乏系统比较工作的问题,基于对Internet拓扑模型和度量指标的分析,对5个具有代表性的拓扑生成器进行了自治域（AS）级和路由器级的多项性能测试,并建立了拓扑生成器的量化评估系统,以评估各拓扑生成器的性能. 结果表明,new Internet topology在AS级中性能最佳,TopGen在路由器级中最接近当前Internet拓扑.     

基于CIM模型的电网拓扑分析

文章提出了一种基于IEC61970公用信息模型的网络拓扑分析方法。该方法分为两个步骤:合并连接点,形成拓扑节点;划分子系统,形成拓扑岛。基于CIM定义网络拓扑模型,可以顺利实现不同平台间的信息交换。采用广度优先的搜索策略,有效提高了搜索效率,加快拓扑速度。开关状态改变时,还可以利用网络模型间的层次关系,进行局部网络拓扑,减少了全网分析时间。实际应用中,该方法可以满足各种规模及接线方式下的网络拓扑要求。     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

Robust Topology Optimization of Vehicle Suspension Control Arm

A robust topology optimization design framework is developed to solve lightweight structural design problems under uncertain conditions. To enhance the calculation accuracy and flexibility of the statistical moments of robust analysis, number theory integral method is applied to sample point selection and weight assignment. Both the structure topology optimization and number theory integral methods are combined to form a new robust topology optimization method. A suspension control arm problem is provided as a demonstration of robust topology optimization methods under loading uncertainties. Based on the results of deterministic and robust topology optimization, it is demonstrated that the proposed robust topology optimization method can produce a more robust design than that obtained by deterministic topology optimization. It is also found that this new approach is easy to apply in the existing commercial topology optimization software and thus feasible in practical engineering problems.     

基于海洋流场的多级拓扑可视化

拓扑结构分析法在侧重于考虑场的特殊结构时显示出了较大的优越性。但是将该方法应用在复杂而信息丰富的流场中时,可视化的结果可能是成簇的、混乱的,这就需要考虑一种方法来对拓扑图像进行简化。在传统拓扑可视化的基础上,采用多级拓扑的方法对可视化结果图像进行简化。首先使用传统拓扑可视化方法求得临界点,然后基于统计学的原理过滤掉可以被忽略的临界点,并绘制出积分曲线。最后将该方法应用于海洋流场,并和传统的拓扑可视化结果进行比较。实验表明,该方法可以快速的可视化流场的主要特征而不显得混乱,有利于保持复杂流场的全局信息。     

生成因特网AS级拓扑局部视图的方法

为获得因特网的简洁视图,以研究其拓扑特征,提出了一种基于Route Views数据获取因特网全部或特定区域自治系统（AS：Autonomous System）级网络拓扑的方法GNTRD（Generating Network Topology via Route Views＇s Data）。该方法广泛使用散列技术,以提高算法效率,以三维图形方式显示AS级拓扑,并能统计分析AS节点／链路的数量和节点度数等参数。对比分析了GNTRD方法获得的中国日本美国3国的AS级拓扑。结果表明,GNTRD是一种能获得全球任意地区AS级网络拓扑的通用方法,采用三维图形方式能显示大规模拓扑图,且算法具有线性复杂性。     

集值映射空间中三种拓扑结构的关系

在集值映射空间中引进了柯西＊一致收敛拓扑，给出了＊一致收敛拓扑、柯西＊一致收敛拓扑和紧致处＊一致收敛拓扑等价的充分和必要条件．     

一种特殊抽象函数空间上的连续小波变换

讨论了一种特殊的抽象函数空间L²(R,H),把连续小波变换从L²(R)推广到L²(R,H);讨论了由抽象变换函数的积分核产生的重构公式,不仅在弱收敛意义下而且在范数收敛意义下该重构公式成立的条件;得到了使得重构公式存在且成为最简单形式的抽象变换函数的条件;给出了一种寻求使得重构公式成为最简单形式的抽象变换函数的方法．